Finite Group Databasebeta

← C2×#13119891 #16033005

Subgroups — C2×#13119891 #16033005

Order 3328.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119891C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
7C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88137—28no—
47C2×#88137C2218yescomplemented
48C2×#88133—28no—
49C2×#88133C2218yescomplemented
50C13×#394C2218yescomplemented
51C2×C13×#95C2211yescharacteristic
52#11718884C2218yes—
53#11718882C2218yescomplemented
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59#11718655C2218yescomplemented
60C4⋊C4×Dic13C2218yescomplemented
61#11718618C2218yescomplemented
62#11718618C2218yescomplemented
63#11718617C2218yescomplemented
64#11718606C2218yescomplemented
65#11718606C2218yescomplemented
66#11718605C2218yescomplemented
67#11718327C2218yescomplemented
68#11718318C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C25×C13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—24no—
73C22×D4×C13—42no—
74C22×D4×C13—42no—
75C22×D4×C13C2314yes—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—24no—
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—42no—
86C22×C22⋊D13—42no—
87C22×C22⋊D13C2314yes—
88C22×C22⋊D13C2314yes—
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—24no—
97C22×C4×D13—24no—
98C22×C4×D13—42no—
99C22×C4×D13C2314yes—
100C2×C13×C4⋊C4—24no—
101C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
102C2×C13×C22⋊C4—24no—
103C2×C13×C22⋊C4—24no—
104C2×C13×C22⋊C4—42no—
105C2×C13×C22⋊C4—42no—
106C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
107C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
108C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
109C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
110C2×C22⋊Dic13—24no—
111C2×C22⋊Dic13—24no—
112C2×C22⋊Dic13—24no—
113C2×C22⋊Dic13—24no—
114C2×C22⋊Dic13—24no—
115C2×C22⋊Dic13—24no—
116C2×C22⋊Dic13C2314yes—
117C2×C22⋊Dic13C2314yes—
118C2×C22⋊Dic13C2314yes—
119C2×C22⋊Dic13C2314yes—
120C2×C22⋊Dic13C2314yes—
121C2×C22⋊Dic13C2314yes—
122C2×#6103—24no—
123C2×#6103—24no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—42no—
126C2×#6103C2314yes—
127C2×#6103C2314yes—
128C2×#6103C2314yes—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×C4⋊Dic13—42no—
131C2×C4⋊Dic13D418yescomplemented
132C2×C4⋊Dic13C2314yes—
133C2×C4⋊Dic13C2314yes—
134C2×#6101—24no—
135C2×#6101—24no—
136C2×#6101—24no—
137C2×#6101—42no—
138C2×#6101C2314yes—
139C2×#6101C2314yes—
140C2×#6101C2314yes—
141C2×#6101C2314yes—
142C2×C4×Dic13—24no—
143C2×C4×Dic13—24no—
144C2×C4×Dic13—42no—
145C2×C4×Dic13—42no—
146C2×C4×Dic13C2314yes—
147C2×C4×Dic13C2314yes—
148C2×C4×Dic13C2314yes—
149C2×C4×Dic13C2314yes—
150#88137—232no—
151#88133—232no—
152C13×#95C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2554—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13—22no—
166C24×C13—22no—
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13C2412yes—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13#4114yes—
183C23×D13C2412yes—
184C2×D4×C13—28no—
185C2×D4×C13—44no—
186C2×D4×C13—44no—
187C2×D4×C13—416no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13C2×D414yes—
202C22×C4×C13#4114yes—
203C22×C4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13C2412yes—
206C22×C4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C2×C22⋊D13—28no—
209C2×C22⋊D13—28no—
210C2×C22⋊D13—28no—
211C2×C22⋊D13—28no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—416no—
215C2×C22⋊D13—416no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13C2×D414yes—
234C22×Dic13C2×D414yes—
235C22×Dic13#4114yes—
236C22×Dic13#4114yes—
237C22×Dic13C2412yes—
238C22×Dic13C2412yes—
239C22×Dic13C2412yes—
240C22×Dic13C2412yes—
241C22×Dic13C2412yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C2×C4×D13—28no—
245C2×C4×D13—28no—
246C2×C4×D13—44no—
247C2×C4×D13—416no—
248C13×C4⋊C4—28no—
249C13×C22⋊C4—28no—
250C13×C22⋊C4—28no—
251C13×C22⋊C4—44no—
252C13×C22⋊C4—44no—
253C22⋊Dic13—28no—
254C22⋊Dic13—28no—
255C22⋊Dic13—28no—
256C22⋊Dic13—28no—
257C22⋊Dic13—28no—
258C22⋊Dic13—28no—
259#6103—28no—
260#6103—28no—
261#6103—28no—
262#6103—44no—
263C4⋊Dic13—44no—
264C4⋊Dic13C2×D4116yescomplemented
265#6101—28no—
266#6101—28no—
267#6101—28no—
268#6101—44no—
269C4×Dic13—28no—
270C4×Dic13—28no—
271C4×Dic13—44no—
272C4×Dic13—44no—
273C22×#126—131no—
274C22×#123—131no—
275#2554—1316no—
276C2×#398—131no—
277C2×#396—131no—
278C2×#394D1311yescharacteristic, complemented
279C2×#392—131no—
280C2×#390—131no—
281C2×#390—131no—
282C2×#390—131no—
283C2×#388—131no—
284C2×#388—131no—
285C2×#388—131no—
286C2×#386—131no—
287C2×C4×C4⋊C4—131no—
288C2×C4×C22⋊C4—131no—
289C23×C13—22no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—44no—
304C23×C13—44no—
305C23×C13—44no—
306C23×C13—44no—
307C23×C13—44no—
308C23×C13—44no—
309C23×C13—44no—
310C23×C13—44no—
311C23×C13—44no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13C22×D412yes—
318C23×C13C2×#4112yes—
319C23×C13C2×#4112yes—
320C23×C13C2×#4112yes—
321C23×C13C2×#4112yes—
322C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
323C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C13C2511yescharacteristic
325C22×D13—28no—
326C22×D13—28no—
327C22×D13—28no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13C2×#4114yes—
339D4×C13—416no—
340C2×C4×C13—28no—
341C2×C4×C13—28no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—44no—
356C2×C4×C13—44no—
357C2×C4×C13—44no—
358C2×C4×C13C22×D414yes—
359C2×C4×C13C2×#4114yes—
360C22⋊D13—416no—
361C22⋊D13—416no—
362C2×Dic13—28no—
363C2×Dic13—28no—
364C2×Dic13—28no—
365C2×Dic13—28no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—44no—
384C2×Dic13—44no—
385C2×Dic13—44no—
386C2×Dic13C22×D414yes—
387C2×Dic13C22×D414yes—
388C2×Dic13C2×#4114yes—
389C2×Dic13C2×#4114yes—
390C4×D13—416no—
391C23×D4—131no—
392C23×D4—131no—
393C23×D4C2×D1311yescharacteristic
394C24×C4—131no—
395C2×#126—138no—
396C2×#126—268no—
397C2×#123—138no—
398C2×#123—268no—
399C22×C4⋊C4—131no—
400C22×C4⋊C4—131no—
401C22×C4⋊C4—131no—
402C22×C4⋊C4—131no—
403C22×C4⋊C4—131no—
404C22×C4⋊C4—131no—
405C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
406C22×C22⋊C4—131no—
407C22×C22⋊C4—131no—
408C22×C22⋊C4—131no—
409C22×C22⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
417C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
418C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
419C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
420C22×C42—131no—
421C22×C42—131no—
422C22×C42—131no—
423C22×C42—131no—
424#398—138no—
425#396—138no—
426#394C2×D1318yescomplemented
427#392—138no—
428#390—138no—
429#390—138no—
430#390—138no—
431#388—138no—
432#388—138no—
433#388—138no—
434#386—138no—
435C4×C4⋊C4—138no—
436C4×C22⋊C4—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95C2×D1311yescharacteristic
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—88no—
458C22×C13—88no—
459C22×C13#52914yes—
460C22×C13#53214yes—
461C22×C13#53814yes—
462C22×C13#54614yes—
463C22×C13#55014yes—
464C22×C13#55114yes—
465C22×C13#55314yes—
466C22×C13C23×D411yescharacteristic
467C22×C13C22×#4111yescharacteristic
468C22×C13C22×#4111yescharacteristic
469C22×C13C22×#4111yescharacteristic
470C22×C13C22×#4111yescharacteristic
471C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C2×D13—24no—
474C2×D13—24no—
475C2×D13—24no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—416no—
481C4×C13—24no—
482C4×C13—24no—
483C4×C13—42no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—42no—
486Dic13—24no—
487Dic13—24no—
488Dic13—24no—
489Dic13—24no—
490Dic13—42no—
491Dic13—42no—
492Dic13—42no—
493C25—131no—
494C25C22×D1311yescharacteristic
495C25C22×D1311yescharacteristic
496C22×D4—24no—
497C22×D4—42no—
498C22×D4—42no—
499C22×D4—134no—
500C22×D4—134no—
501C22×D4—264no—
502C22×D4—264no—
503C22×D4—264no—
504C22×D4—264no—
505C22×D4—522no—
506C22×D4—522no—
507C22×D4C22×D1314yes—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—134no—
516C23×C4—264no—
517C23×C4—264no—
518C23×C4—522no—
519C23×C4C22×D1311yescharacteristic
520C23×C4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4C22×D1311yescharacteristic
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524#126—2632no—
525#123—2632no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—138no—
528C2×C4⋊C4—134no—
529C2×C4⋊C4—134no—
530C2×C4⋊C4—134no—
531C2×C4⋊C4—134no—
532C2×C4⋊C4—134no—
533C2×C4⋊C4—134no—
534C2×C4⋊C4—264no—
535C2×C4⋊C4—264no—
536C2×C4⋊C4—264no—
537C2×C4⋊C4—522no—
538C2×C4⋊C4—522no—
539C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—134no—
545C2×C22⋊C4—134no—
546C2×C22⋊C4—134no—
547C2×C22⋊C4—134no—
548C2×C22⋊C4—134no—
549C2×C22⋊C4—134no—
550C2×C22⋊C4—134no—
551C2×C22⋊C4—134no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—264no—
555C2×C22⋊C4—264no—
556C2×C22⋊C4—264no—
557C2×C22⋊C4—264no—
558C2×C22⋊C4—264no—
559C2×C22⋊C4—264no—
560C2×C22⋊C4—264no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—522no—
564C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
565C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
566C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
567C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
568C2×C42—134no—
569C2×C42—134no—
570C2×C42—134no—
571C2×C42—134no—
572C2×C42—264no—
573C2×C42—264no—
574C2×C42—522no—
575C2×C42—522no—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95C22×D1314yes—
582C2×C13—82no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13#255418yescomplemented
585C2×C13C2×#52911yescharacteristic
586C2×C13C2×#53211yescharacteristic
587C2×C13C2×#53811yescharacteristic
588C2×C13C2×#54611yescharacteristic
589C2×C13C2×#55011yescharacteristic
590C2×C13C2×#55111yescharacteristic
591C2×C13C2×#55311yescharacteristic
592D13—44no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—134no—
608C24—132no—
609C24—262no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24C23×D1312yes—
616C24C23×D1312yes—
617C24C23×D1311yescharacteristic
618C2×D4—28no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—416no—
622C2×D4—268no—
623C2×D4—268no—
624C2×D4—268no—
625C2×D4—268no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—5216no—
629C2×D4—5216no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—134no—
644C22×C4—134no—
645C22×C4—134no—
646C22×C4—134no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—132no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—268no—
655C22×C4—268no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—524no—
674C22×C4—5216no—
675C22×C4D4×D1314yes—
676C22×C4#612914yes—
677C22×C4C23×D1312yes—
678C22×C4C23×D1312yes—
679C22×C4C23×D1312yes—
680C22×C4C23×D1312yes—
681C22×C4C23×D1312yes—
682C4⋊C4—28no—
683C4⋊C4—1316no—
684C4⋊C4—268no—
685C4⋊C4—268no—
686C4⋊C4—268no—
687C4⋊C4—524no—
688C4⋊C4—524no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—268no—
694C22⋊C4—268no—
695C22⋊C4—268no—
696C22⋊C4—268no—
697C22⋊C4—268no—
698C22⋊C4—268no—
699C22⋊C4—268no—
700C22⋊C4—268no—
701C22⋊C4—268no—
702C22⋊C4—524no—
703C42—268no—
704C42—268no—
705C42—524no—
706C42—524no—
707C13C2×#255411yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—134no—
737C23—268no—
738C23—268no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—268no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—524no—
747C23—524no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23C2×D4×D1312yes—
751C23C2×#612912yes—
752C23#8825112yes—
753C23#8825112yes—
754C23#41×D1312yes—
755C23#41×D1312yes—
756C23#41×D1312yes—
757C23C24×D1311yescharacteristic
758D4—416no—
759D4—5216no—
760D4—5216no—
761C2×C4—28no—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—134no—
780C2×C4—134no—
781C2×C4—134no—
782C2×C4—134no—
783C2×C4—268no—
784C2×C4—268no—
785C2×C4—268no—
786C2×C4—268no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—5216no—
805C2×C4—524no—
806C2×C4—524no—
807C2×C4—524no—
808C2×C4C2×D4×D1314yes—
809C2×C4C2×#612914yes—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—88no—
825C22—88no—
826C22—264no—
827C22—264no—
828C22—264no—
829C22—522no—
830C22—5216no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22#1171929814yes—
835C22#1171930114yes—
836C22#1171930414yes—
837C22#1171931714yes—
838C22#1171936414yes—
839C22#1171936614yes—
840C22#1171938514yes—
841C22C22×D4×D1311yescharacteristic
842C22C22×#612911yescharacteristic
843C22C2×#8825111yescharacteristic
844C22C2×#8825111yescharacteristic
845C22C2×#41×D1311yescharacteristic
846C22C2×#41×D1311yescharacteristic
847C22C2×#41×D1311yescharacteristic
848C4—24no—
849C4—24no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—264no—
854C4—264no—
855C4—264no—
856C4—264no—
857C4—522no—
858C4—522no—
859C4—522no—
860C2—82no—
861C2—82no—
862C2—524no—
863C2#1311989118yesdirect product factor
864C2C2×#1171938511yescharacteristic
865C2C2×#1171930111yescharacteristic
866C2C2×#1171929811yescharacteristic
867C2C2×#1171931711yescharacteristic
868C2C2×#1171930411yescharacteristic
869C2C2×#1171936411yescharacteristic
870C2C2×#1171936611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#394C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenterC2×#394D13
hypocenterC13C2×#2554
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88133C2semidirect
2. C22×#88137C2semidirect
3. #13119891C2direct (N × H)
4. C2×#11718318C2semidirect
5. C2×#11718655C2semidirect
7. C2×#11718882C2semidirect
8. C2×#11718618C2semidirect
9. C2×#11718618C2semidirect
10. C2×#11718606C2semidirect
11. C2×#11718606C2semidirect
12. C2×#11718605C2semidirect
13. C2×#11718617C2semidirect
14. C2×C4⋊C4×Dic13C2semidirect
15. C2×#11718327C2semidirect
16. C2×C13×#394C2semidirect
47. C2×#88137C22semidirect
49. C2×#88133C22semidirect
50. C13×#394C22semidirect
53. #11718882C22semidirect
59. #11718655C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
61. #11718618C22semidirect
62. #11718618C22semidirect
63. #11718617C22semidirect
64. #11718606C22semidirect
65. #11718606C22semidirect
66. #11718605C22semidirect
67. #11718327C22semidirect
68. #11718318C22semidirect
131. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
264. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
278. C2×#394D13semidirect
426. #394C2×D13semidirect
584. C2×C13#2554semidirect
707. C13C2×#2554semidirect
863. C2#13119891direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881332
C22×#881372
#131198912
C2×#117183182
C2×#117186552
C2×#117188842
C2×#117188822
C2×#117186182
C2×#117186062
C2×#117186052
C2×#117186172
C2×C4⋊C4×Dic132
C2×#117183272
C2×C13×#3942
C2×#255413