Finite Group Databasebeta

← C2×#13119936 #16033029

Subgroups — C2×#13119936 #16033029

Order 3328.

3330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119936C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
7C2×#11718891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#393C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C23×D52C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88201—28no—
28C2×#88201C2218yescomplemented
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C2×#88140—28no—
45C2×#88140C2218yescomplemented
46C13×#393C2218yescomplemented
47C2×C13×#95C2211yescharacteristic
48C2×C13×#95C2211yescharacteristic
49C2×C13×#95C2211yescharacteristic
50#11718891C2218yescomplemented
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58#11718621C2218yes—
59#11718619C2218yescomplemented
60#11718618C2218yescomplemented
61#11718617C2218yescomplemented
62C22⋊C4×Dic13C2218yescomplemented
63#11718336C2218yescomplemented
64#11718335C2218yescomplemented
65#11718331C2218yescomplemented
66#11718327C2218yescomplemented
67#11718326C2218yescomplemented
68#11718316C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C24×D13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13—24no—
73C22×Q8×C13—24no—
74C22×Q8×C13—42no—
75C22×Q8×C13C2314yes—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—24no—
86C22×C22⋊D13—42no—
87C22×C22⋊D13—42no—
88C22×C22⋊D13C2314yes—
89C22×C22⋊D13C2314yes—
90C23×Dic13—24no—
91C23×Dic13—24no—
92C23×Dic13—42no—
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C23×Dic13C2314yes—
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C22×D52—24no—
101C22×D52—24no—
102C22×D52—42no—
103C22×D52C2314yes—
104C22×C4×D13—24no—
105C22×C4×D13—42no—
106C22×C4×D13—42no—
107C22×C4×D13C2314yes—
108C2×C13×C22⋊C4—24no—
109C2×C13×C22⋊C4—24no—
110C2×C13×C22⋊C4—42no—
111C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
112C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
113C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
114C2×C22⋊Dic13—24no—
115C2×C22⋊Dic13C2314yes—
116#88201—232no—
117C2×#6103—24no—
118C2×#6103—24no—
119C2×#6103—24no—
120C2×#6103—24no—
121C2×#6103—24no—
122C2×#6103—24no—
123C2×#6103—42no—
124C2×#6103—42no—
125C2×#6103D418yescomplemented
126C2×#6103C2314yes—
127C2×#6103C2314yes—
128C2×#6103C2314yes—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×#6103C2314yes—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×C4⋊Dic13—24no—
136C2×C4⋊Dic13—24no—
137C2×C4⋊Dic13C2314yes—
138C2×C4⋊Dic13C2314yes—
139C2×#6101—24no—
140C2×#6101C2314yes—
141C2×C4×Dic13—24no—
142C2×C4×Dic13—42no—
143C2×C4×Dic13—42no—
144C2×C4×Dic13C2314yes—
145C2×C4×Dic13C2314yes—
146C2×C4×Dic13C2314yes—
147#88140—232no—
148C13×#95C2314yes—
149C13×#95C2314yes—
150C13×#95C2314yes—
151#88071C2314yes—
152#88071C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2557—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13#4114yes—
166C24×C13C2412yes—
167C24×C13C2411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13C2×D414yes—
182C23×D13C2412yes—
183C23×D13C2412yes—
184C2×Q8×C13—28no—
185C2×Q8×C13—28no—
186C2×Q8×C13—44no—
187C2×Q8×C13—416no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13C2×D414yes—
205C22×C4×C13#4114yes—
206C22×C4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C22×C4×C13C2412yes—
209C22×C4×C13C2412yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C2×C22⋊D13—28no—
213C2×C22⋊D13—28no—
214C2×C22⋊D13—28no—
215C2×C22⋊D13—28no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—416no—
219C2×C22⋊D13—416no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—28no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—28no—
237C22×Dic13—44no—
238C22×Dic13—416no—
239C22×Dic13C2×D414yes—
240C22×Dic13#4114yes—
241C22×Dic13#4114yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C22×Dic13C2412yes—
245C22×Dic13C2412yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C2×D52—28no—
249C2×D52—28no—
250C2×D52—44no—
251C2×D52—416no—
252C2×C4×D13—28no—
253C2×C4×D13—44no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×C4×D13—416no—
256C13×C22⋊C4—28no—
257C13×C22⋊C4—28no—
258C13×C22⋊C4—44no—
259C22⋊Dic13—28no—
260#6103—28no—
261#6103—28no—
262#6103—28no—
263#6103—28no—
264#6103—28no—
265#6103—28no—
266#6103—44no—
267#6103—44no—
268#6103C2×D4116yescomplemented
269C4⋊Dic13—28no—
270C4⋊Dic13—28no—
271#6101—28no—
272C4×Dic13—28no—
273C4×Dic13—44no—
274C4×Dic13—44no—
275C22×#124—131no—
276C22×#123—131no—
277#2557—1316no—
278C2×#397—131no—
279C2×#397—131no—
280C2×#393D1311yescharacteristic, complemented
281C2×#392—131no—
282C2×#391—131no—
283C2×#390—131no—
284C2×#388—131no—
285C2×#387—131no—
286C2×#386—131no—
287C2×#386—131no—
288C2×#386—131no—
289C2×C4×C22⋊C4—131no—
290C2×C4×C22⋊C4—131no—
291C23×C13—28no—
292C23×C13—28no—
293C23×C13—28no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—44no—
301C23×C13—44no—
302C23×C13—44no—
303C23×C13—44no—
304C23×C13C22×D412yes—
305C23×C13C2×#4114yes—
306C23×C13C2×#4112yes—
307C23×C13C2×#4112yes—
308C23×C13C2×#4112yes—
309C23×C13C2×#4112yes—
310C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
311C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
312C23×C13C2511yescharacteristic
313C22×D13—28no—
314C22×D13—28no—
315C22×D13—28no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13C22×D414yes—
341Q8×C13—416no—
342C2×C4×C13—28no—
343C2×C4×C13—28no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—44no—
363C2×C4×C13—44no—
364C2×C4×C13C22×D414yes—
365C2×C4×C13C2×#4114yes—
366C22⋊D13—416no—
367C22⋊D13—416no—
368C2×Dic13—28no—
369C2×Dic13—28no—
370C2×Dic13—28no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—416no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13C22×D414yes—
391C2×Dic13C2×#4114yes—
392C2×Dic13C2×#4114yes—
393D52—416no—
394C4×D13—416no—
395C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
396C23×D4—131no—
397C23×D4—131no—
398C23×D4—131no—
399C24×C4—131no—
400C24×C4—131no—
401C2×#124—138no—
402C2×#124—268no—
403C2×#123—138no—
404C2×#123—268no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407C22×C4⋊C4—131no—
408C22×C22⋊C4—131no—
409C22×C22⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
419C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C42—131no—
422C22×C42—131no—
423C22×C42—131no—
424#397—138no—
425#397—138no—
426#393C2×D1318yescomplemented
427#392—138no—
428#391—138no—
429#390—138no—
430#388—138no—
431#387—138no—
432#386—138no—
433#386—138no—
434#386—138no—
435C4×C22⋊C4—138no—
436C4×C22⋊C4—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95—131no—
443C2×#95—131no—
444C2×#95C2×D1311yescharacteristic
445C2×#95C2×D1311yescharacteristic
446C2×#95C2×D1311yescharacteristic
447C22×C13—24no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—24no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—416no—
455C22×C13#52914yes—
456C22×C13#53214yes—
457C22×C13#53814yes—
458C22×C13#54614yes—
459C22×C13#54614yes—
460C22×C13#55114yes—
461C22×C13#55914yes—
462C22×C13C23×D411yescharacteristic
463C22×C13C22×#4111yescharacteristic
464C22×C13C22×#4111yescharacteristic
465C22×C13C22×#4111yescharacteristic
466C22×C13C22×#4111yescharacteristic
467C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×D13—24no—
470C2×D13—24no—
471C2×D13—24no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—416no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—88no—
485C4×C13—24no—
486C4×C13—24no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491Dic13—24no—
492Dic13—24no—
493Dic13—24no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497C25—131no—
498C25—131no—
499C25C22×D1311yescharacteristic
500C22×Q8—24no—
501C22×Q8—24no—
502C22×Q8—42no—
503C22×Q8C22×D1314yes—
504C22×D4—134no—
505C22×D4—134no—
506C22×D4—134no—
507C22×D4—264no—
508C22×D4—264no—
509C22×D4—264no—
510C22×D4—264no—
511C22×D4—264no—
512C22×D4—264no—
513C22×D4—522no—
514C22×D4—522no—
515C22×D4—522no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—131no—
522C23×C4—134no—
523C23×C4—134no—
524C23×C4—264no—
525C23×C4—264no—
526C23×C4—264no—
527C23×C4—522no—
528C23×C4—522no—
529C23×C4—522no—
530C23×C4C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536#124—2632no—
537#123—2632no—
538C2×C4⋊C4—134no—
539C2×C4⋊C4—134no—
540C2×C4⋊C4—134no—
541C2×C4⋊C4—264no—
542C2×C4⋊C4—264no—
543C2×C4⋊C4—264no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—138no—
548C2×C22⋊C4—134no—
549C2×C22⋊C4—134no—
550C2×C22⋊C4—134no—
551C2×C22⋊C4—134no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—134no—
558C2×C22⋊C4—264no—
559C2×C22⋊C4—264no—
560C2×C22⋊C4—264no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—522no—
566C2×C22⋊C4—522no—
567C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
568C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
569C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
570C2×C42—134no—
571C2×C42—134no—
572C2×C42—134no—
573C2×C42—264no—
574C2×C42—522no—
575C2×C42—522no—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95—134no—
582#95—134no—
583#95C22×D1314yes—
584#95C22×D1314yes—
585#95C22×D1314yes—
586C2×C13—44no—
587C2×C13#255718yescomplemented
588C2×C13C2×#52911yescharacteristic
589C2×C13C2×#53211yescharacteristic
590C2×C13C2×#53811yescharacteristic
591C2×C13C2×#54611yescharacteristic
592C2×C13C2×#54611yescharacteristic
593C2×C13C2×#55111yescharacteristic
594C2×C13C2×#55911yescharacteristic
595D13—44no—
596D13—82no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—134no—
604C24—132no—
605C24—132no—
606C24—262no—
607C24—262no—
608C24—262no—
609C24—262no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617C24—262no—
618C24—262no—
619C24#613114yes—
620C24C23×D1312yes—
621C24C23×D1311yescharacteristic
622C2×Q8—28no—
623C2×Q8—28no—
624C2×Q8—44no—
625C2×Q8—416no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—268no—
628C2×D4—268no—
629C2×D4—268no—
630C2×D4—268no—
631C2×D4—268no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—5216no—
634C2×D4—524no—
635C2×D4—524no—
636C2×D4—5216no—
637C2×D4—5216no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—134no—
655C22×C4—134no—
656C22×C4—134no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—268no—
664C22×C4—268no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—268no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—524no—
682C22×C4—524no—
683C22×C4—5216no—
684C22×C4—524no—
685C22×C4—5216no—
686C22×C4D4×D1314yes—
687C22×C4#612914yes—
688C22×C4C23×D1312yes—
689C22×C4C23×D1312yes—
690C22×C4C23×D1312yes—
691C22×C4C23×D1312yes—
692C22×C4C23×D1312yes—
693C22×C4C23×D1312yes—
694C4⋊C4—268no—
695C4⋊C4—268no—
696C4⋊C4—268no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—1316no—
701C22⋊C4—268no—
702C22⋊C4—268no—
703C22⋊C4—268no—
704C22⋊C4—268no—
705C22⋊C4—268no—
706C22⋊C4—268no—
707C22⋊C4—268no—
708C22⋊C4—524no—
709C22⋊C4—524no—
710C42—268no—
711C42—524no—
712C42—524no—
713C13C2×#255711yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—28no—
715C23—28no—
716C23—28no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—134no—
728C23—268no—
729C23—268no—
730C23—268no—
731C23—262no—
732C23—262no—
733C23—262no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—524no—
745C23—524no—
746C23—524no—
747C23—524no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23—524no—
753C23—524no—
754C23—524no—
755C23C2×D4×D1312yes—
756C23C2×#612912yes—
757C23#8825112yes—
758C23C2×#613114yes—
759C23C2×#613112yes—
760C23#41×D1312yes—
761C23#41×D1312yes—
762C23#8825612yes—
763C23C24×D1311yescharacteristic
764Q8—416no—
765D4—5216no—
766D4—5216no—
767D4—5216no—
768C2×C4—28no—
769C2×C4—28no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—134no—
791C2×C4—134no—
792C2×C4—134no—
793C2×C4—268no—
794C2×C4—268no—
795C2×C4—268no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—5216no—
812C2×C4—5216no—
813C2×C4—524no—
814C2×C4—524no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4C2×D4×D1314yes—
817C2×C4C2×#612914yes—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—416no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—264no—
827C22—264no—
828C22—264no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—5216no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—1048no—
842C22#1171929614yes—
843C22#1171932914yes—
844C22#1171933514yes—
845C22#1171934214yes—
846C22#1171937314yes—
847C22#1171938314yes—
848C22#1171938614yes—
849C22C22×D4×D1311yescharacteristic
850C22C22×#612911yescharacteristic
851C22C2×#8825111yescharacteristic
852C22C22×#613111yescharacteristic
853C22C2×#41×D1311yescharacteristic
854C22C2×#41×D1311yescharacteristic
855C22C2×#8825611yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—24no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—264no—
863C4—264no—
864C4—264no—
865C4—522no—
866C4—522no—
867C4—522no—
868C2—44no—
869C2—524no—
870C2—1042no—
871C2#1311993618yesdirect product factor
872C2C2×#1171932911yescharacteristic
873C2C2×#1171937311yescharacteristic
874C2C2×#1171938311yescharacteristic
875C2C2×#1171929611yescharacteristic
876C2C2×#1171933511yescharacteristic
877C2C2×#1171934211yescharacteristic
878C2C2×#1171938611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#393C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenterC2×#393D13
hypocenterC13C2×#2557
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88201C2semidirect
2. C22×#88140C2semidirect
3. #13119936C2direct (N × H)
4. C2×#11718336C2semidirect
5. C2×#11718335C2semidirect
7. C2×#11718891C2semidirect
8. C2×#11718618C2semidirect
9. C2×#11718331C2semidirect
10. C2×#11718316C2semidirect
11. C2×#11718326C2semidirect
12. C2×#11718619C2semidirect
13. C2×#11718617C2semidirect
14. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
15. C2×#11718327C2semidirect
16. C2×C13×#393C2semidirect
28. C2×#88201C22semidirect
45. C2×#88140C22semidirect
46. C13×#393C22semidirect
50. #11718891C22semidirect
59. #11718619C22semidirect
60. #11718618C22semidirect
61. #11718617C22semidirect
62. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
63. #11718336C22semidirect
64. #11718335C22semidirect
65. #11718331C22semidirect
66. #11718327C22semidirect
67. #11718326C22semidirect
68. #11718316C22semidirect
125. C2×#6103D4semidirect
268. #6103C2×D4semidirect
280. C2×#393D13semidirect
426. #393C2×D13semidirect
587. C2×C13#2557semidirect
713. C13C2×#2557semidirect
871. C2#13119936direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882012
C22×#881402
#131199362
C2×#117183362
C2×#117183352
C2×#117186212
C2×#117188912
C2×#117186182
C2×#117183312
C2×#117183162
C2×#117183262
C2×#117186192
C2×#117186172
C2×C22⋊C4×Dic132
C2×#117183272
C2×C13×#3932
C2×#255713