Finite Group Databasebeta

← C2×#13119963 #16033050

Subgroups — C2×#13119963 #16033050

Order 3328.

3266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
2#13119963C2116yesmaximal, direct product factor
3C2×#11718643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#126C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C23×D52C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×C13×#126—28no—
23C2×C13×#126C2218yescomplemented
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C42×C13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×#6103C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88138—28no—
47C2×#88138C2218yes—
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56#11718652C2218yescomplemented
57#11718651C2218yescomplemented
58#11718650C2218yescomplemented
59#11718649C2218yescomplemented
60#11718643C2218yescomplemented
61#11718633C2218yescomplemented
62#11718620C2218yescomplemented
63#11718620C2218yescomplemented
64#11718619C2218yescomplemented
65#11718619C2218yescomplemented
66C22⋊C4×Dic13C2218yescomplemented
67#11718601C2218yescomplemented
68C4×#6103C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C24×D13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—24no—
79C22×C22⋊D13—24no—
80C22×C22⋊D13—24no—
81C22×C22⋊D13—24no—
82C22×C22⋊D13—42no—
83C22×C22⋊D13—42no—
84C22×C22⋊D13C2314yes—
85C22×C22⋊D13C2314yes—
86C23×Dic13—24no—
87C23×Dic13—42no—
88C23×Dic13—42no—
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2314yes—
96C22×D52—24no—
97C22×D52—24no—
98C22×D52—42no—
99C22×D52C2314yes—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—24no—
102C22×C4×D13—42no—
103C22×C4×D13C2314yes—
104C13×#126—232no—
105C2×C13×C4⋊C4—24no—
106C2×C13×C4⋊C4—24no—
107C2×C13×C4⋊C4—24no—
108C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
109C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
110C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
111C2×C13×C22⋊C4—24no—
112C2×C13×C22⋊C4—24no—
113C2×C13×C22⋊C4D418yes—
114C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
115C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
116C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
117C2×C42×C13—24no—
118C2×C42×C13C2314yes—
119C2×C22⋊Dic13—24no—
120C2×C22⋊Dic13C2314yes—
121C2×#6103—24no—
122C2×#6103—24no—
123C2×#6103—24no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—24no—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—42no—
128C2×#6103—42no—
129C2×#6103—42no—
130C2×#6103C2314yes—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6101—24no—
140C2×#6101—24no—
141C2×#6101—42no—
142C2×#6101C2314yes—
143C2×#6101C2314yes—
144C2×#6101C2314yes—
145C2×C4×Dic13—42no—
146C2×C4×Dic13—42no—
147C2×C4×Dic13C2314yes—
148C2×C4×Dic13C2314yes—
149#88138—232no—
150#88071C2314yes—
151#88071C2314yes—
152#88071C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2559—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13C2×D414yes—
166C24×C13C2412yes—
167C24×C13C2411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13#4114yes—
182C23×D13C2412yes—
183C23×D13C2412yes—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13C2×D414yes—
201C22×C4×C13C2×D414yes—
202C22×C4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13C2412yes—
206C22×C4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C2×C22⋊D13—28no—
209C2×C22⋊D13—28no—
210C2×C22⋊D13—28no—
211C2×C22⋊D13—28no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—416no—
215C2×C22⋊D13—416no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—28no—
232C22×Dic13—44no—
233C22×Dic13—44no—
234C22×Dic13—416no—
235C22×Dic13#4114yes—
236C22×Dic13#4114yes—
237C22×Dic13#4114yes—
238C22×Dic13C2412yes—
239C22×Dic13C2412yes—
240C22×Dic13C2412yes—
241C22×Dic13C2412yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C2×D52—28no—
245C2×D52—28no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—416no—
248C2×C4×D13—28no—
249C2×C4×D13—28no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—416no—
252C13×C4⋊C4—28no—
253C13×C4⋊C4—28no—
254C13×C4⋊C4—28no—
255C13×C22⋊C4—28no—
256C13×C22⋊C4—28no—
257C13×C22⋊C4C2×D4116yes—
258C42×C13—28no—
259C22⋊Dic13—28no—
260#6103—28no—
261#6103—28no—
262#6103—28no—
263#6103—28no—
264#6103—28no—
265#6103—28no—
266#6103—44no—
267#6103—44no—
268#6103—44no—
269#6101—28no—
270#6101—28no—
271#6101—44no—
272C4×Dic13—44no—
273C4×Dic13—44no—
274C22×#126D1311yescharacteristic, complemented
275C22×#121—131no—
276#2559—1316no—
277C2×#400—131no—
278C2×#394—131no—
279C2×#394—131no—
280C2×#394—131no—
281C2×#390—131no—
282C2×#389—131no—
283C2×#388—131no—
284C2×#388—131no—
285C2×#386—131no—
286C2×#386—131no—
287C2×#385—131no—
288C2×C4×C22⋊C4—131no—
289C2×C4×C22⋊C4—131no—
290C23×C13—28no—
291C23×C13—28no—
292C23×C13—28no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—44no—
300C23×C13—44no—
301C23×C13—44no—
302C23×C13—44no—
303C23×C13C22×D414yes—
304C23×C13C22×D412yes—
305C23×C13C2×#4112yes—
306C23×C13C2×#4112yes—
307C23×C13C2×#4112yes—
308C23×C13C2×#4112yes—
309C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
310C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
311C23×C13C2511yescharacteristic
312C22×D13—28no—
313C22×D13—28no—
314C22×D13—28no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—44no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13C2×#4114yes—
340C2×C4×C13—28no—
341C2×C4×C13—28no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—44no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13C22×D414yes—
363C2×C4×C13C22×D414yes—
364C22⋊D13—416no—
365C22⋊D13—416no—
366C2×Dic13—28no—
367C2×Dic13—28no—
368C2×Dic13—28no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—416no—
385C2×Dic13—44no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13C2×#4114yes—
389C2×Dic13C2×#4114yes—
390C2×Dic13C2×#4114yes—
391D52—416no—
392C4×D13—416no—
393C23×D4—131no—
394C23×D4—131no—
395C23×D4—131no—
396C24×C4—131no—
397C24×C4—131no—
398C2×#126—28no—
399C2×#126C2×D1318yescomplemented
400C2×#121—138no—
401C2×#121—268no—
402C22×C4⋊C4—131no—
403C22×C4⋊C4—131no—
404C22×C4⋊C4—131no—
405C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
406C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
407C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
408C22×C22⋊C4—131no—
409C22×C22⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
419C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C42—131no—
422C22×C42—131no—
423C22×C42C2×D1311yescharacteristic
424#400—138no—
425#394—138no—
426#394—138no—
427#394—138no—
428#390—138no—
429#389—138no—
430#388—138no—
431#388—138no—
432#386—138no—
433#386—138no—
434#385—138no—
435C4×C22⋊C4—138no—
436C4×C22⋊C4—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95—131no—
443C2×#95—131no—
444C2×#95—131no—
445C22×C13—24no—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—416no—
453C22×C13#52914yes—
454C22×C13#53214yes—
455C22×C13#53814yes—
456C22×C13#54614yes—
457C22×C13#54614yes—
458C22×C13#55314yes—
459C22×C13#55314yes—
460C22×C13C23×D411yescharacteristic
461C22×C13C22×#4111yescharacteristic
462C22×C13C22×#4111yescharacteristic
463C22×C13C22×#4111yescharacteristic
464C22×C13C22×#4111yescharacteristic
465C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×D13—24no—
468C2×D13—24no—
469C2×D13—24no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—416no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—88no—
483C4×C13—24no—
484C4×C13—24no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489Dic13—24no—
490Dic13—24no—
491Dic13—24no—
492Dic13—42no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495C25—131no—
496C25—131no—
497C25C22×D1311yescharacteristic
498C22×D4—134no—
499C22×D4—134no—
500C22×D4—134no—
501C22×D4—264no—
502C22×D4—264no—
503C22×D4—264no—
504C22×D4—264no—
505C22×D4—264no—
506C22×D4—264no—
507C22×D4—522no—
508C22×D4—522no—
509C22×D4—522no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—131no—
516C23×C4—134no—
517C23×C4—134no—
518C23×C4—264no—
519C23×C4—264no—
520C23×C4—264no—
521C23×C4—522no—
522C23×C4—522no—
523C23×C4—522no—
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525C23×C4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528C23×C4C22×D1311yescharacteristic
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530#126—232no—
531#121—2632no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—134no—
536C2×C4⋊C4—134no—
537C2×C4⋊C4—134no—
538C2×C4⋊C4—264no—
539C2×C4⋊C4—264no—
540C2×C4⋊C4—522no—
541C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
542C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
543C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—134no—
547C2×C22⋊C4—134no—
548C2×C22⋊C4—134no—
549C2×C22⋊C4—134no—
550C2×C22⋊C4—134no—
551C2×C22⋊C4—134no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—264no—
557C2×C22⋊C4—264no—
558C2×C22⋊C4—264no—
559C2×C22⋊C4—264no—
560C2×C22⋊C4—264no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—522no—
564C2×C22⋊C4—522no—
565C2×C22⋊C4—522no—
566C2×C22⋊C4C22⋊D1318yes—
567C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
568C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
569C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
570C2×C42—24no—
571C2×C42—134no—
572C2×C42—134no—
573C2×C42—522no—
574C2×C42—522no—
575C2×C42C22×D1314yes—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95—134no—
582#95—134no—
583#95—134no—
584C2×C13—44no—
585C2×C13#255918yescomplemented
586C2×C13C2×#52911yescharacteristic
587C2×C13C2×#53211yescharacteristic
588C2×C13C2×#53811yescharacteristic
589C2×C13C2×#54611yescharacteristic
590C2×C13C2×#54611yescharacteristic
591C2×C13C2×#55311yescharacteristic
592C2×C13C2×#55311yescharacteristic
593D13—44no—
594D13—82no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—134no—
602C24—132no—
603C24—132no—
604C24—262no—
605C24—262no—
606C24—262no—
607C24—262no—
608C24—262no—
609C24—262no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617C24C2×C22⋊D1314yes—
618C24C23×D1312yes—
619C24C23×D1311yescharacteristic
620C2×D4—268no—
621C2×D4—268no—
622C2×D4—268no—
623C2×D4—268no—
624C2×D4—268no—
625C2×D4—268no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—5216no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—5216no—
631C2×D4—5216no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—134no—
649C22×C4—134no—
650C22×C4—134no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—268no—
658C22×C4—268no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—268no—
675C22×C4—524no—
676C22×C4—5216no—
677C22×C4—524no—
678C22×C4—524no—
679C22×C4—5216no—
680C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
681C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
682C22×C4C23×D1312yes—
683C22×C4C23×D1312yes—
684C22×C4C23×D1312yes—
685C22×C4C23×D1312yes—
686C22×C4C23×D1312yes—
687C22×C4C23×D1312yes—
688C4⋊C4—28no—
689C4⋊C4—28no—
690C4⋊C4—28no—
691C4⋊C4—268no—
692C4⋊C4—268no—
693C4⋊C4—524no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—268no—
697C22⋊C4—268no—
698C22⋊C4—268no—
699C22⋊C4—268no—
700C22⋊C4—268no—
701C22⋊C4—268no—
702C22⋊C4—268no—
703C22⋊C4—524no—
704C22⋊C4—524no—
705C22⋊C4—524no—
706C22⋊C4C2×C22⋊D13116yes—
707C42—28no—
708C42—524no—
709C42—524no—
710C13C2×#255911yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—28no—
712C23—28no—
713C23—28no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—134no—
725C23—268no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—262no—
731C23—262no—
732C23—268no—
733C23—268no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—524no—
742C23—524no—
743C23—524no—
744C23—524no—
745C23—524no—
746C23—524no—
747C23—524no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23#41×D1312yes—
753C23#41×D1312yes—
754C23#41×D1312yes—
755C23#41×D1312yes—
756C23#8825612yes—
757C23#8825612yes—
758C23C22×C22⋊D1314yes—
759C23C22×C22⋊D1312yes—
760C23C24×D1311yescharacteristic
761D4—5216no—
762D4—5216no—
763D4—5216no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—134no—
787C2×C4—134no—
788C2×C4—134no—
789C2×C4—268no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—268no—
797C2×C4—268no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—5216no—
808C2×C4—5216no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—524no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4C22×C22⋊D1314yes—
813C2×C4C22×C22⋊D1314yes—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—416no—
821C22—42no—
822C22—264no—
823C22—264no—
824C22—264no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—5216no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—1048no—
838C22#1171940914yes—
839C22#1171941114yes—
840C22#1171941414yes—
841C22#1171941414yes—
842C22#1171953414yes—
843C22#1171953414yes—
844C22#1171953714yes—
845C22C2×#41×D1311yescharacteristic
846C22C2×#41×D1311yescharacteristic
847C22C2×#41×D1311yescharacteristic
848C22C2×#41×D1311yescharacteristic
849C22C2×#8825611yescharacteristic
850C22C2×#8825611yescharacteristic
851C22C23×C22⋊D1311yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—24no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—264no—
859C4—264no—
860C4—264no—
861C4—522no—
862C4—522no—
863C4—522no—
864C2—44no—
865C2—524no—
866C2—1042no—
867C2#1311996318yesdirect product factor
868C2C2×#1171941111yescharacteristic
869C2C2×#1171953711yescharacteristic
870C2C2×#1171940911yescharacteristic
871C2C2×#1171953411yescharacteristic
872C2C2×#1171953411yescharacteristic
873C2C2×#1171941411yescharacteristic
874C2C2×#1171941411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC22×C13×#126C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenterC22×#126D13
hypocenterC13C2×#2559
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13119963C2direct (N × H)
3. C2×#11718643C2semidirect
4. C2×#11718652C2semidirect
5. C2×#11718620C2semidirect
6. C2×#11718620C2semidirect
7. C2×#11718649C2semidirect
8. C2×#11718633C2semidirect
9. C2×#11718601C2semidirect
10. C2×#11718651C2semidirect
11. C2×#11718619C2semidirect
12. C2×#11718619C2semidirect
13. C2×#11718650C2semidirect
14. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
15. C2×C4×#6103C2semidirect
16. C22×C13×#126C2semidirect
23. C2×C13×#126C22semidirect
56. #11718652C22semidirect
57. #11718651C22semidirect
58. #11718650C22semidirect
59. #11718649C22semidirect
60. #11718643C22semidirect
61. #11718633C22semidirect
62. #11718620C22semidirect
63. #11718620C22semidirect
64. #11718619C22semidirect
65. #11718619C22semidirect
66. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
67. #11718601C22semidirect
68. C4×#6103C22semidirect
274. C22×#126D13semidirect
399. C2×#126C2×D13semidirect
585. C2×C13#2559semidirect
710. C13C2×#2559semidirect
867. C2#13119963direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881382
#131199632
C2×#117186432
C2×#117186522
C2×#117186202
C2×#117186492
C2×#117186332
C2×#117186012
C2×#117186512
C2×#117186192
C2×#117186502
C2×C22⋊C4×Dic132
C2×C4×#61032
C22×C13×#1262
C2×#255913