Finite Group Databasebeta

← D13×#2579 #16033119

Subgroups — D13×#2579 #16033119

Order 3328.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120187C212yesmaximal, complemented
5#13120186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120184C212yesmaximal, complemented
8#13120183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13120182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13120181C212yesmaximal, complemented
11#13120180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13120179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13120178C212yesmaximal, complemented
14D13×#398C212yesmaximal, complemented
15D13×#396C212yesmaximal, complemented
16D13×#387C212yesmaximal, complemented
17D13×#386C211yesmaximal, characteristic
18D13×#386C211yesmaximal, characteristic
19D13×#385C212yesmaximal, complemented
20D13×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D13×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D13×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2579C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×D4×D13C2211yescharacteristic
25C23×C4×D13C2211yescharacteristic
26C23×C4×D13C2211yescharacteristic
27C23×C4×D13C2211yescharacteristic
28C23×C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
30C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
37C4×D4×D13—28no—
38C2×#88147C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D13—28no—
40C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
41C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
42C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
43C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
45C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
46C2×C4⋊C4×D13C2212yescomplemented
47C2×C4⋊C4×D13C2212yescomplemented
48C2×#88135C2211yescharacteristic
49C2×#88135C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
54C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
56C2×C4×D52C2211yescharacteristic
57C2×C42×D13C2211yescharacteristic
58C13×#398C2212yescomplemented
59C13×#396C2212yescomplemented
60C13×#387C2212yescomplemented
61C13×#386C2211yescharacteristic
62C13×#386C2211yescharacteristic
63C13×#385C2212yescomplemented
64C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#385C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
67#11718881C2211yescharacteristic
68#11718881C2211yescharacteristic
69#11718874C2211yescharacteristic
70#11718874C2211yescharacteristic
71#11718873C2211yescharacteristic, complemented
72#11718871C2212yescomplemented
73#11718871C2211yescharacteristic, complemented
74#11718871C2211yescharacteristic, complemented
75#11718655C2212yescomplemented
76#11718655C2212yescomplemented
77#11718655C2212yescomplemented
78#11718650C2212yescomplemented
79#11718650C2212yescomplemented
80#11718650C2212yescomplemented
81#11718650C2212yescomplemented
82#11718648C2212yescomplemented
83#11718645C2212yescomplemented
84#11718645C2212yescomplemented
85#11718644C2212yescomplemented
86#11718642C2212yescomplemented
87#11718641C2212yescomplemented
88#11718639C2212yescomplemented
89#11718619C2211yescharacteristic
90#11718619C2211yescharacteristic
91#11718617C2212yes—
92#11718617C2212yes—
93#11718611C2212yescomplemented
94#11718611C2211yescharacteristic, complemented
95#11718611C2211yescharacteristic, complemented
96#11718609C2212yescomplemented
97#11718609C2212yescomplemented
98#11718609C2212yescomplemented
99#11718607C2212yescomplemented
100#11718607C2211yescharacteristic, complemented
101#11718607C2211yescharacteristic, complemented
102#11718603C2211yescharacteristic, complemented
103#11718603C2211yescharacteristic, complemented
104#11718594C2212yescomplemented
105#11718337C2212yescomplemented
106#11718329C2212yescomplemented
107#11718329C2212yescomplemented
108#11718329C2212yescomplemented
109#11718329C2212yescomplemented
110#11718328C2212yescomplemented
111#11718326C2212yes—
112#11718326C2212yes—
113D13×#95C2212yes—
114D13×#95C2212yes—
115D13×#95C2212yes—
116D13×#95C2212yes—
117D13×#95C2212yes—
118#11718322C2212yescomplemented
119#11718318C2212yescomplemented
120#11718318C2212yescomplemented
121#11718316C2212yescomplemented
122#11718315C2212yescomplemented
123#11718314C2212yescomplemented
124#11718313C2212yescomplemented
125C24×D13C2311yescharacteristic
126C24×D13C2311yescharacteristic
127C22×D4×C13C2311yescharacteristic
128C23×C4×C13C2311yescharacteristic
129C23×C4×C13C2311yescharacteristic
130C23×C4×C13C2311yescharacteristic
131C23×C4×C13C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
134C23×Dic13C2311yescharacteristic
135C23×Dic13C2311yescharacteristic
136C23×Dic13C2311yescharacteristic
137C23×Dic13C2311yescharacteristic
138C2×D4×D13—24no—
139C2×D4×D13—24no—
140C2×D4×D13Q818yes—
141C22×D52C2311yescharacteristic
142C22×C4×D13—24no—
143C22×C4×D13—28no—
144C22×C4×D13—24no—
145C22×C4×D13—24no—
146C22×C4×D13—44no—
147C22×C4×D13—44no—
148C22×C4×D13—44no—
149C22×C4×D13D418yes—
150C22×C4×D13C2311yescharacteristic
151C22×C4×D13C2312yes—
152C22×C4×D13C2312yes—
153C22×C4×D13C2311yescharacteristic
154C22×C4×D13C2312yes—
155C22×C4×D13C2312yes—
156C22×C4×D13C2311yescharacteristic
157C22×C4×D13C2311yescharacteristic
158C22×C4×D13C2311yescharacteristic
159C22×C4×D13C2312yes—
160C22×C4×D13C2311yescharacteristic
161C22×C4×D13C2311yescharacteristic
162C22×C4×D13C2312yes—
163C22×C4×D13C2311yescharacteristic
164C22×C4×D13C2311yescharacteristic
165C4×D4×C13—24no—
166C2×C13×C4⋊C4—24no—
167C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
168C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
169C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
170C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
172C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
173C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
176C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
177C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
178C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
179C2×C42×C13C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic13C2312yes—
185C2×C22⋊Dic13C2312yes—
186D4×Dic13—24no—
187C4×C22⋊D13—24no—
188C4×C22⋊D13—24no—
189C2×#6103C2311yescharacteristic
190C2×#6103C2311yescharacteristic
191C2×#6103C2311yescharacteristic
192C2×#6103C2311yescharacteristic
193C2×#6103C2312yes—
194C2×#6103C2312yes—
195C2×#6103C2312yes—
196C2×#6103C2312yes—
197C2×#6103C2312yes—
198C2×#6103C2312yes—
199C2×C4⋊Dic13—24no—
200C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Dic13C2312yes—
202C2×C4⋊Dic13C2312yes—
203C2×C4⋊Dic13C2312yes—
204C2×C4⋊Dic13C2312yes—
205C2×C4⋊Dic13C2312yes—
206C2×#6101—24no—
207C2×#6101—24no—
208C2×#6101C2311yescharacteristic
209C2×#6101C2311yescharacteristic
210C2×#6101C2312yes—
211C2×#6101C2312yes—
212C2×#6101C2312yes—
213C2×#6101C2312yes—
214C2×#6101C2312yes—
215C2×#6101C2312yes—
216C2×#6101C2312yes—
217C2×#6101C2312yes—
218C2×#6101C2312yes—
219C2×#6101C2312yes—
220C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
221C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
222C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
223#88147—24no—
224C4⋊C4×D13—28no—
225C4⋊C4×D13—28no—
226C4⋊C4×D13—28no—
227C4⋊C4×D13—28no—
228C4⋊C4×D13—24no—
229C4⋊C4×D13—28no—
230C4⋊C4×D13—44no—
231C4⋊C4×D13—44no—
232#88135—24no—
233#88135—24no—
234C22⋊C4×D13—24no—
235C22⋊C4×D13—24no—
236C22⋊C4×D13—24no—
237C22⋊C4×D13—24no—
238C22⋊C4×D13—28no—
239C22⋊C4×D13—44no—
240C4×D52—24no—
241C42×D13—24no—
242C13×#95C2312yes—
243C13×#95C2312yes—
244C13×#95C2312yes—
245C13×#95C2312yes—
246C13×#95C2312yes—
247#88071C2312yes—
248#88071C2312yes—
249#88071C2312yes—
250#88071C2312yes—
251#88071C2312yes—
252#88071C2312yes—
253#88071C2312yes—
254#88071C2312yes—
255#88071C2312yes—
256#88071C2312yes—
257#88071C2312yes—
258#88071C2312yes—
259#88071C2312yes—
260#88071C2312yes—
261#88071C2312yes—
262C2×#2579—131nomaximal, Sylow
263C24×C13C2411yescharacteristic
264C24×C13C2411yescharacteristic
265C23×D13—24no—
266C23×D13—24no—
267C23×D13—22no—
268C23×D13—24no—
269C23×D13—22no—
270C23×D13—24no—
271C23×D13C2×D414yes—
272C23×D13C2×Q814yes—
273C23×D13C2×Q814yes—
274C23×D13#4114yes—
275C23×D13C2411yescharacteristic
276C23×D13C2411yescharacteristic
277C23×D13C2411yescharacteristic
278C2×D4×C13—22no—
279C2×D4×C13—22no—
280C2×D4×C13C2×Q814yes—
281C22×C4×C13—22no—
282C22×C4×C13—24no—
283C22×C4×C13—22no—
284C22×C4×C13—22no—
285C22×C4×C13—42no—
286C22×C4×C13—42no—
287C22×C4×C13—42no—
288C22×C4×C13C2×D414yes—
289C22×C4×C13C2412yes—
290C22×C4×C13C2412yes—
291C22×C4×C13C2411yescharacteristic
292C22×C4×C13C2412yes—
293C22×C4×C13C2411yescharacteristic
294C22×C4×C13C2411yescharacteristic
295C22×C4×C13C2411yescharacteristic
296C22×C4×C13C2411yescharacteristic
297C22×C4×C13C2412yes—
298C2×C22⋊D13—22no—
299C2×C22⋊D13—22no—
300C2×C22⋊D13—22no—
301C2×C22⋊D13—22no—
302C2×C22⋊D13C2×Q814yes—
303C2×C22⋊D13C2×Q814yes—
304C22×Dic13—22no—
305C22×Dic13—24no—
306C22×Dic13—22no—
307C22×Dic13—22no—
308C22×Dic13—42no—
309C22×Dic13—42no—
310C22×Dic13—42no—
311C22×Dic13C2×D414yes—
312C22×Dic13C2412yes—
313C22×Dic13C2412yes—
314C22×Dic13C2411yescharacteristic
315C22×Dic13C2412yes—
316C22×Dic13C2411yescharacteristic
317C22×Dic13C2411yescharacteristic
318C22×Dic13C2411yescharacteristic
319C22×Dic13C2411yescharacteristic
320C22×Dic13C2412yes—
321D4×D13—232no—
322C2×D52—22no—
323C2×D52—22no—
324C2×D52C2×Q814yes—
325C2×C4×D13—232no—
326C2×C4×D13—22no—
327C2×C4×D13—24no—
328C2×C4×D13—24no—
329C2×C4×D13—24no—
330C2×C4×D13—22no—
331C2×C4×D13—24no—
332C2×C4×D13—24no—
333C2×C4×D13—24no—
334C2×C4×D13—24no—
335C2×C4×D13—22no—
336C2×C4×D13—22no—
337C2×C4×D13—24no—
338C2×C4×D13—24no—
339C2×C4×D13—24no—
340C2×C4×D13—24no—
341C2×C4×D13—24no—
342C2×C4×D13—24no—
343C2×C4×D13—24no—
344C2×C4×D13—24no—
345C2×C4×D13—24no—
346C2×C4×D13—24no—
347C2×C4×D13—24no—
348C2×C4×D13—24no—
349C2×C4×D13—22no—
350C2×C4×D13—22no—
351C2×C4×D13—416no—
352C2×C4×D13—416no—
353C2×C4×D13—42no—
354C2×C4×D13—42no—
355C2×C4×D13—42no—
356C2×C4×D13—42no—
357C2×C4×D13—42no—
358C2×C4×D13—42no—
359C2×C4×D13—416no—
360C2×C4×D13C2×D414yes—
361C2×C4×D13C2×D414yes—
362C2×C4×D13C2×D414yes—
363C2×C4×D13C2×D414yes—
364C2×C4×D13C2×Q814yes—
365C2×C4×D13#4118yes—
366C13×C4⋊C4—24no—
367C13×C4⋊C4—24no—
368C13×C4⋊C4—22no—
369C13×C4⋊C4—24no—
370C13×C4⋊C4—42no—
371C13×C4⋊C4—42no—
372C13×C22⋊C4—22no—
373C13×C22⋊C4—22no—
374C13×C22⋊C4—22no—
375C13×C22⋊C4—22no—
376C13×C22⋊C4—24no—
377C13×C22⋊C4—42no—
378C42×C13—22no—
379C22⋊Dic13—22no—
380C22⋊Dic13—22no—
381C22⋊Dic13—22no—
382C22⋊Dic13—22no—
383C22⋊Dic13—24no—
384C22⋊Dic13—42no—
385#6103—22no—
386#6103—22no—
387#6103—24no—
388#6103—24no—
389#6103—22no—
390#6103—24no—
391#6103—22no—
392#6103—24no—
393#6103—42no—
394#6103—42no—
395C4⋊Dic13—22no—
396C4⋊Dic13—24no—
397C4⋊Dic13—24no—
398C4⋊Dic13—24no—
399C4⋊Dic13—42no—
400C4⋊Dic13—42no—
401#6101—22no—
402#6101—24no—
403#6101—24no—
404#6101—24no—
405#6101—22no—
406#6101—24no—
407#6101—24no—
408#6101—24no—
409#6101—42no—
410#6101—42no—
411#6101—42no—
412#6101—42no—
413C4×Dic13—22no—
414C4×Dic13—22no—
415C4×Dic13—22no—
416C22×C4×D4—131no—
417C23×C4⋊C4—131no—
418#2579—132no—
419#2579—132no—
420#2579—132no—
421#2579—131no—
422#2579—131no—
423#2579—132no—
424#2579—131no—
425#2579—131no—
426#2579—131no—
427#2579—131no—
428#2579—131no—
429#2579D1311yescharacteristic, direct product factor
430C2×#398—132no—
431C2×#396—132no—
432C2×#387—132no—
433C2×#386—131no—
434C2×#386—131no—
435C2×#385—132no—
436C2×#385—131no—
437C2×#385—131no—
438C2×#380—131no—
439C23×C13—22no—
440C23×C13—22no—
441C23×C13—21no—
442C23×C13—22no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13—22no—
445C23×C13C22×D412yes—
446C23×C13C22×Q812yes—
447C23×C13C22×Q812yes—
448C23×C13C2×#4112yes—
449C23×C13C2511yescharacteristic
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—28no—
453C22×D13—28no—
454C22×D13—216no—
455C22×D13—216no—
456C22×D13—21no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—22no—
460C22×D13—28no—
461C22×D13—216no—
462C22×D13—44no—
463C22×D13—44no—
464C22×D13—48no—
465C22×D13C22⋊Q8116yes—
466C22×D13C22×D412yes—
467C22×D13C22×D412yes—
468C22×D13C22×Q812yes—
469C22×D13C22×Q812yes—
470C22×D13C22×Q812yes—
471C22×D13C2×#4112yes—
472C22×D13C2×#4112yes—
473C22×D13C2×#4114yes—
474C22×D13H(5,𝔽2)14yes—
475D4×C13—28no—
476C2×C4×C13—28no—
477C2×C4×C13—21no—
478C2×C4×C13—22no—
479C2×C4×C13—22no—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—22no—
482C2×C4×C13—22no—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—22no—
485C2×C4×C13—21no—
486C2×C4×C13—22no—
487C2×C4×C13—22no—
488C2×C4×C13—22no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—44no—
497C2×C4×C13—44no—
498C2×C4×C13—44no—
499C2×C4×C13C22×D412yes—
500C2×C4×C13C22×D412yes—
501C2×C4×C13C22×Q812yes—
502C2×C4×C13C2×#4114yes—
503C22⋊D13—28no—
504C22⋊D13—28no—
505C2×Dic13—28no—
506C2×Dic13—21no—
507C2×Dic13—22no—
508C2×Dic13—22no—
509C2×Dic13—21no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—22no—
512C2×Dic13—21no—
513C2×Dic13—22no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—22no—
516C2×Dic13—22no—
517C2×Dic13—22no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—22no—
522C2×Dic13—22no—
523C2×Dic13—22no—
524C2×Dic13—22no—
525C2×Dic13—44no—
526C2×Dic13—44no—
527C2×Dic13—44no—
528C2×Dic13C22×D412yes—
529C2×Dic13C22×D412yes—
530C2×Dic13C22×Q812yes—
531C2×Dic13C2×#4114yes—
532D52—28no—
533C4×D13—216no—
534C4×D13—28no—
535C4×D13—216no—
536C4×D13—28no—
537C4×D13—28no—
538C4×D13—44no—
539C4×D13—44no—
540C4×D13—44no—
541C4×D13—44no—
542C4×D13—48no—
543C4×D13—44no—
544C4×D13—44no—
545C4×D13—48no—
546C4×D13—48no—
547C4×D13—48no—
548C23×D4—131no—
549C24×C4—131no—
550C24×C4—131no—
551C24×C4—131no—
552C24×C4—131no—
553C2×C4×D4—131no—
554C2×C4×D4—131no—
555C2×C4×D4—131no—
556C2×C4×D4—131no—
557C2×C4×D4—131no—
558C2×C4×D4—131no—
559C2×C4×D4—131no—
560C2×C4×D4—268no—
561C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
562C22×C4⋊C4—131no—
563C22×C4⋊C4—131no—
564C22×C4⋊C4—131no—
565C22×C4⋊C4—132no—
566C22×C4⋊C4—132no—
567C22×C4⋊C4—132no—
568C22×C4⋊C4—132no—
569C22×C4⋊C4—131no—
570C22×C4⋊C4—132no—
571C22×C4⋊C4—132no—
572C22×C4⋊C4—132no—
573C22×C4⋊C4—268no—
574C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
575C22×C22⋊C4—131no—
576C22×C22⋊C4—132no—
577C22×C22⋊C4—131no—
578C22×C22⋊C4—131no—
579C22×C22⋊C4—131no—
580C22×C22⋊C4—132no—
581C22×C42—131no—
582#398—132no—
583#398—132no—
584#398—132no—
585#398—132no—
586#398—132no—
587#398—132no—
588#398—132no—
589#398C2×D1312yescomplemented
590#396—132no—
591#396—132no—
592#396—132no—
593#396—132no—
594#396—132no—
595#396—132no—
596#396—132no—
597#396C2×D1312yescomplemented
598#387—132no—
599#387—132no—
600#387—132no—
601#387—132no—
602#387—132no—
603#387—132no—
604#387—132no—
605#387C2×D1312yescomplemented
606#386—131no—
607#386—131no—
608#386—131no—
609#386—131no—
610#386—132no—
611#386—132no—
612#386—131no—
613#386—131no—
614#386—132no—
615#386—132no—
616#386C2×D1311yescharacteristic
617#386C2×D1311yescharacteristic
618#385—132no—
619#385—131no—
620#385—131no—
621#385—132no—
622#385—132no—
623#385—132no—
624#385—132no—
625#385—132no—
626#385—131no—
627#385—131no—
628#385—132no—
629#385—131no—
630#385—131no—
631#385—132no—
632#385—132no—
633#385—132no—
634#385—132no—
635#385C2×D1312yescomplemented
636#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
637#385C2×D1311yescharacteristic, complemented
638#380—131no—
639#380—132no—
640#380—131no—
641#380—131no—
642#380—132no—
643#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
644C2×#95—132no—
645C2×#95—132no—
646C2×#95—132no—
647C2×#95—132no—
648C2×#95—132no—
649C22×C13—22no—
650C22×C13—22no—
651C22×C13—24no—
652C22×C13—24no—
653C22×C13—22no—
654C22×C13—24no—
655C22×C13—41no—
656C22×C13—41no—
657C22×C13—42no—
658C22×C13C2×C22⋊Q814yes—
659C22×C13C23×D411yescharacteristic
660C22×C13C23×Q811yescharacteristic
661C22×C13C22×#4111yescharacteristic
662C22×C13C22×#4112yes—
663C22×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
664C2×D13—22no—
665C2×D13—22no—
666C2×D13—24no—
667C2×D13—24no—
668C2×D13—232no—
669C2×D13—22no—
670C2×D13—24no—
671C2×D13—41no—
672C2×D13—41no—
673C2×D13—42no—
674C2×D13—416no—
675C2×D13C2×C22⋊Q814yes—
676C2×D13C2×C22⋊Q814yes—
677C2×D13#52514yes—
678C2×D13#53414yes—
679C2×D13#55318yes—
680C2×D13#55418yes—
681C4×C13—22no—
682C4×C13—24no—
683C4×C13—22no—
684C4×C13—22no—
685C4×C13—41no—
686C4×C13—41no—
687C4×C13—42no—
688C4×C13—42no—
689C4×C13—42no—
690Dic13—22no—
691Dic13—24no—
692Dic13—22no—
693Dic13—22no—
694Dic13—41no—
695Dic13—41no—
696Dic13—42no—
697Dic13—42no—
698Dic13—42no—
699C25—131no—
700C25—131no—
701C22×D4—131no—
702C22×D4—131no—
703C22×D4—138no—
704C22×D4—131no—
705C22×D4—264no—
706C22×D4—264no—
707C22×D4C22×D1311yescharacteristic
708C23×C4—131no—
709C23×C4—131no—
710C23×C4—132no—
711C23×C4—131no—
712C23×C4—131no—
713C23×C4—138no—
714C23×C4—131no—
715C23×C4—131no—
716C23×C4—131no—
717C23×C4—131no—
718C23×C4—131no—
719C23×C4—132no—
720C23×C4—132no—
721C23×C4—131no—
722C23×C4—131no—
723C23×C4—132no—
724C23×C4—132no—
725C23×C4—132no—
726C23×C4—131no—
727C23×C4—131no—
728C23×C4—268no—
729C23×C4—264no—
730C23×C4—264no—
731C23×C4—264no—
732C23×C4—524no—
733C23×C4—524no—
734C23×C4—524no—
735C23×C4C22×D1311yescharacteristic
736C23×C4C22×D1311yescharacteristic
737C23×C4C22×D1311yescharacteristic
738C23×C4C22×D1311yescharacteristic
739C4×D4—24no—
740C4×D4—264no—
741C4×D4—264no—
742C4×D4—264no—
743C4×D4—264no—
744C4×D4—264no—
745C4×D4—264no—
746C4×D4—264no—
747C2×C4⋊C4—24no—
748C2×C4⋊C4—132no—
749C2×C4⋊C4—132no—
750C2×C4⋊C4—132no—
751C2×C4⋊C4—132no—
752C2×C4⋊C4—132no—
753C2×C4⋊C4—132no—
754C2×C4⋊C4—131no—
755C2×C4⋊C4—131no—
756C2×C4⋊C4—131no—
757C2×C4⋊C4—132no—
758C2×C4⋊C4—132no—
759C2×C4⋊C4—132no—
760C2×C4⋊C4—132no—
761C2×C4⋊C4—132no—
762C2×C4⋊C4—132no—
763C2×C4⋊C4—132no—
764C2×C4⋊C4—132no—
765C2×C4⋊C4—132no—
766C2×C4⋊C4—268no—
767C2×C4⋊C4—268no—
768C2×C4⋊C4—268no—
769C2×C4⋊C4—268no—
770C2×C4⋊C4—264no—
771C2×C4⋊C4—268no—
772C2×C4⋊C4—264no—
773C2×C4⋊C4—264no—
774C2×C4⋊C4—264no—
775C2×C4⋊C4—524no—
776C2×C4⋊C4—524no—
777C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
778C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
779C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
780C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
781C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
782C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
783C2×C22⋊C4—131no—
784C2×C22⋊C4—131no—
785C2×C22⋊C4—131no—
786C2×C22⋊C4—131no—
787C2×C22⋊C4—132no—
788C2×C22⋊C4—131no—
789C2×C22⋊C4—131no—
790C2×C22⋊C4—131no—
791C2×C22⋊C4—131no—
792C2×C22⋊C4—132no—
793C2×C22⋊C4—132no—
794C2×C22⋊C4—132no—
795C2×C22⋊C4—132no—
796C2×C22⋊C4—132no—
797C2×C22⋊C4—132no—
798C2×C22⋊C4—132no—
799C2×C22⋊C4—264no—
800C2×C22⋊C4—268no—
801C2×C22⋊C4—264no—
802C2×C22⋊C4—264no—
803C2×C22⋊C4—264no—
804C2×C22⋊C4—524no—
805C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
810C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
811C2×C42—131no—
812C2×C42—131no—
813C2×C42—131no—
814C2×C42—264no—
815C2×C42C22×D1311yescharacteristic
816#95—132no—
817#95—132no—
818#95—132no—
819#95—132no—
820#95—132no—
821#95—132no—
822#95—132no—
823#95—132no—
824#95—132no—
825#95—132no—
826#95—132no—
827#95—132no—
828#95—132no—
829#95—132no—
830#95—132no—
831#95C22×D1312yes—
832#95C22×D1312yes—
833#95C22×D1312yes—
834#95C22×D1312yes—
835#95C22×D1312yes—
836C2×C13—24no—
837C2×C13—42no—
838C2×C13C22×C22⋊Q811yescharacteristic
839C2×C13C2×#52511yescharacteristic
840C2×C13C2×#53411yescharacteristic
841C2×C13C2×#55312yes—
842C2×C13C2×#55412yes—
843D13—24no—
844D13—42no—
845D13#257918yesdirect product factor
846C24—131no—
847C24—134no—
848C24—134no—
849C24—134no—
850C24—131no—
851C24—134no—
852C24—131no—
853C24—264no—
854C24—264no—
855C24—262no—
856C24—264no—
857C24—264no—
858C24—262no—
859C24C23×D1311yescharacteristic
860C24C23×D1311yescharacteristic
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—134no—
864C2×D4—134no—
865C2×D4—134no—
866C2×D4—262no—
867C2×D4—262no—
868C2×D4—2632no—
869C2×D4—262no—
870C2×D4—262no—
871C2×D4—262no—
872C2×D4—262no—
873C2×D4Q8×D1314yes—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—131no—
882C22×C4—131no—
883C22×C4—132no—
884C22×C4—131no—
885C22×C4—134no—
886C22×C4—134no—
887C22×C4—134no—
888C22×C4—134no—
889C22×C4—138no—
890C22×C4—134no—
891C22×C4—134no—
892C22×C4—132no—
893C22×C4—132no—
894C22×C4—131no—
895C22×C4—131no—
896C22×C4—132no—
897C22×C4—264no—
898C22×C4—262no—
899C22×C4—262no—
900C22×C4—264no—
901C22×C4—264no—
902C22×C4—264no—
903C22×C4—264no—
904C22×C4—264no—
905C22×C4—262no—
906C22×C4—2632no—
907C22×C4—262no—
908C22×C4—262no—
909C22×C4—264no—
910C22×C4—264no—
911C22×C4—264no—
912C22×C4—264no—
913C22×C4—264no—
914C22×C4—264no—
915C22×C4—264no—
916C22×C4—264no—
917C22×C4—264no—
918C22×C4—264no—
919C22×C4—264no—
920C22×C4—264no—
921C22×C4—264no—
922C22×C4—262no—
923C22×C4—262no—
924C22×C4—264no—
925C22×C4—262no—
926C22×C4—262no—
927C22×C4—522no—
928C22×C4—522no—
929C22×C4—522no—
930C22×C4—522no—
931C22×C4—522no—
932C22×C4—522no—
933C22×C4—5216no—
934C22×C4—5216no—
935C22×C4—5216no—
936C22×C4—522no—
937C22×C4—522no—
938C22×C4—522no—
939C22×C4D4×D1314yes—
940C22×C4C23×D1312yes—
941C22×C4C23×D1312yes—
942C22×C4C23×D1311yescharacteristic
943C22×C4C23×D1311yescharacteristic
944C22×C4C23×D1312yes—
945C22×C4C23×D1311yescharacteristic
946C22×C4C23×D1311yescharacteristic
947C22×C4C23×D1311yescharacteristic
948C22×C4C23×D1312yes—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—42no—
954C4⋊C4—42no—
955C4⋊C4—264no—
956C4⋊C4—264no—
957C4⋊C4—264no—
958C4⋊C4—264no—
959C4⋊C4—262no—
960C4⋊C4—262no—
961C4⋊C4—264no—
962C4⋊C4—264no—
963C4⋊C4—264no—
964C4⋊C4—264no—
965C4⋊C4—262no—
966C4⋊C4—264no—
967C4⋊C4—522no—
968C4⋊C4—522no—
969C4⋊C4—522no—
970C4⋊C4—522no—
971C4⋊C4—522no—
972C4⋊C4—522no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—262no—
980C22⋊C4—264no—
981C22⋊C4—262no—
982C22⋊C4—262no—
983C22⋊C4—264no—
984C22⋊C4—264no—
985C22⋊C4—262no—
986C22⋊C4—264no—
987C22⋊C4—262no—
988C22⋊C4—262no—
989C22⋊C4—262no—
990C22⋊C4—262no—
991C22⋊C4—264no—
992C22⋊C4—522no—
993C22⋊C4—522no—
994C22⋊C4—522no—
995C42—22no—
996C42—262no—
997C42—262no—
998C42—262no—
999C13C2×#257911yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—22no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—132no—
1007C23—132no—
1008C23—134no—
1009C23—132no—
1010C23—134no—
1011C23—1316no—
1012C23—132no—
1013C23—132no—
1014C23—132no—
1015C23—132no—
1016C23—268no—
1017C23—268no—
1018C23—2616no—
1019C23—2616no—
1020C23—268no—
1021C23—2616no—
1022C23—262no—
1023C23—262no—
1024C23—261no—
1025C23—262no—
1026C23—261no—
1027C23—262no—
1028C23—524no—
1029C23—524no—
1030C23—528no—
1031C23C2×D4×D1312yes—
1032C23C2×Q8×D1312yes—
1033C23C2×Q8×D1312yes—
1034C23#41×D1312yes—
1035C23C24×D1311yescharacteristic
1036D4—28no—
1037D4—268no—
1038D4—268no—
1039D4—268no—
1040C2×C4—28no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—132no—
1064C2×C4—132no—
1065C2×C4—132no—
1066C2×C4—134no—
1067C2×C4—2616no—
1068C2×C4—268no—
1069C2×C4—268no—
1070C2×C4—268no—
1071C2×C4—2616no—
1072C2×C4—268no—
1073C2×C4—261no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—261no—
1077C2×C4—262no—
1078C2×C4—262no—
1079C2×C4—261no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—262no—
1082C2×C4—262no—
1083C2×C4—262no—
1084C2×C4—262no—
1085C2×C4—262no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—524no—
1093C2×C4—524no—
1094C2×C4—524no—
1095C2×C4—524no—
1096C2×C4—524no—
1097C2×C4—528no—
1098C2×C4—528no—
1099C2×C4—524no—
1100C2×C4—528no—
1101C2×C4—528no—
1102C2×C4—524no—
1103C2×C4—524no—
1104C2×C4—524no—
1105C2×C4C2×D4×D1312yes—
1106C2×C4C2×D4×D1312yes—
1107C2×C4C2×Q8×D1312yes—
1108C2×C4#41×D1314yes—
1109C22—22no—
1110C22—24no—
1111C22—24no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—24no—
1115C22—41no—
1116C22—42no—
1117C22—41no—
1118C22—134no—
1119C22—134no—
1120C22—138no—
1121C22—138no—
1122C22—134no—
1123C22—134no—
1124C22—2632no—
1125C22—262no—
1126C22—264no—
1127C22—264no—
1128C22—262no—
1129C22—262no—
1130C22—264no—
1131C22—5216no—
1132C22—521no—
1133C22—522no—
1134C22—521no—
1135C22D13×C22⋊Q814yes—
1136C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1137C22C22×Q8×D1311yescharacteristic
1138C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1139C22C2×#41×D1312yes—
1140C22D13×H(5,𝔽2)12yes—
1141C4—22no—
1142C4—24no—
1143C4—22no—
1144C4—22no—
1145C4—41no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—42no—
1150C4—262no—
1151C4—264no—
1152C4—262no—
1153C4—262no—
1154C4—521no—
1155C4—522no—
1156C4—522no—
1157C4—521no—
1158C4—522no—
1159C2—24no—
1160C2—42no—
1161C2—138no—
1162C2—264no—
1163C2—522no—
1164C2C2×D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1165C2D13×#52511yescharacteristic
1166C2D13×#53411yescharacteristic
1167C2D13×#55312yes—
1168C2D13×#55412yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2579C2
prime radicalC22×D4×D13C22
hypercenter#2579D13
hypocenterC13C2×#2579
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2579

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D13C2semidirect
3. #13120188C2semidirect
4. #13120187C2semidirect
5. #13120186C2semidirect
6. #13120185C2semidirect
7. #13120184C2semidirect
8. #13120183C2semidirect
9. #13120182C2semidirect
10. #13120181C2semidirect
11. #13120180C2semidirect
12. #13120179C2semidirect
13. #13120178C2semidirect
14. D13×#398C2semidirect
15. D13×#396C2semidirect
16. D13×#387C2semidirect
19. D13×#385C2semidirect
20. D13×#385C2semidirect
21. D13×#385C2semidirect
22. D13×#380C2semidirect
23. C13×#2579C2semidirect
30. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
35. C22×#6101C22semidirect
36. C22×#6101C22semidirect
46. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
47. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
58. C13×#398C22semidirect
59. C13×#396C22semidirect
60. C13×#387C22semidirect
63. C13×#385C22semidirect
64. C13×#385C22semidirect
65. C13×#385C22semidirect
66. C13×#380C22semidirect
71. #11718873C22semidirect
72. #11718871C22semidirect
73. #11718871C22semidirect
74. #11718871C22semidirect
75. #11718655C22semidirect
76. #11718655C22semidirect
77. #11718655C22semidirect
78. #11718650C22semidirect
79. #11718650C22semidirect
80. #11718650C22semidirect
81. #11718650C22semidirect
82. #11718648C22semidirect
83. #11718645C22semidirect
84. #11718645C22semidirect
85. #11718644C22semidirect
86. #11718642C22semidirect
87. #11718641C22semidirect
88. #11718639C22semidirect
93. #11718611C22semidirect
94. #11718611C22semidirect
95. #11718611C22semidirect
96. #11718609C22semidirect
97. #11718609C22semidirect
98. #11718609C22semidirect
99. #11718607C22semidirect
100. #11718607C22semidirect
101. #11718607C22semidirect
102. #11718603C22semidirect
103. #11718603C22semidirect
104. #11718594C22semidirect
105. #11718337C22semidirect
106. #11718329C22semidirect
107. #11718329C22semidirect
108. #11718329C22semidirect
109. #11718329C22semidirect
110. #11718328C22semidirect
118. #11718322C22semidirect
119. #11718318C22semidirect
120. #11718318C22semidirect
121. #11718316C22semidirect
122. #11718315C22semidirect
123. #11718314C22semidirect
124. #11718313C22semidirect
429. #2579D13direct (N × H)
574. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
589. #398C2×D13semidirect
597. #396C2×D13semidirect
605. #387C2×D13semidirect
635. #385C2×D13semidirect
636. #385C2×D13semidirect
637. #385C2×D13semidirect
643. #380C2×D13semidirect
845. D13#2579direct (N × H)
999. C13C2×#2579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D132
C22×C4⋊C4×D132
#131201882
#131201872
#131201862
#131201852
#131201842
#131201832
#131201822
#131201812
#131201802
#131201792
#131201782
D13×#3982
D13×#3962
D13×#3872
D13×#3862
D13×#3852
D13×#3802
C13×#25792
C2×#257913