Subgroups — C₂×#13120210 #16033144

Order 3328.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120210	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718329	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718650	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11718327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88151	—	2	8	no	—
31	C₂×#88151	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
34	C₁₃×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718650	C₂²	1	16	yes	—
42	#11718646	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718641	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718640	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718329	C₂²	1	16	yes	—
46	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718317	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718308	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6103	—	2	8	no	—
80	C₂×#6103	Q₈	1	16	yes	complemented
81	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6101	—	2	4	no	—
90	C₂×#6101	—	2	4	no	—
91	C₂×#6101	—	2	8	no	—
92	C₂×#6101	—	4	4	no	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	#88151	—	2	32	no	—
100	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
101	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	4	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#88071	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#2583	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
167	#6103	—	2	16	no	—
168	#6103	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
172	#6101	—	2	8	no	—
173	#6101	—	2	8	no	—
174	#6101	—	2	16	no	—
175	#6101	—	4	8	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
179	#2583	—	13	16	no	—
180	C₂×#398	—	13	1	no	—
181	C₂×#398	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×#395	—	13	1	no	—
183	C₂×#395	—	13	1	no	—
184	C₂×#389	—	13	2	no	—
185	C₂×#389	—	13	2	no	—
186	C₂×#385	—	13	2	no	—
187	C₂×#385	—	13	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
203	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
244	Dic₂₆	—	4	16	no	—
245	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
266	#398	—	13	8	no	—
267	#398	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
268	#395	—	13	8	no	—
269	#395	—	13	8	no	—
270	#389	—	13	16	no	—
271	#389	—	13	16	no	—
272	#385	—	13	16	no	—
273	#385	—	13	16	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
275	C₂×#95	—	13	1	no	—
276	C₂×#95	—	13	2	no	—
277	C₂×#95	—	13	2	no	—
278	C₂×#95	—	13	2	no	—
279	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#554	1	8	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#554	1	8	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
297	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	Dic₁₃	—	2	8	no	—
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂⁵	—	13	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
358	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
359	#95	—	13	4	no	—
360	#95	—	13	8	no	—
361	#95	—	13	8	no	—
362	#95	—	13	8	no	—
363	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
365	C₂×C₁₃	#2583	1	8	yes	complemented
366	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	2	yes	—
371	D₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂⁴	—	13	4	no	—
373	C₂⁴	—	13	8	no	—
374	C₂⁴	—	13	2	no	—
375	C₂⁴	—	26	2	no	—
376	C₂⁴	—	26	2	no	—
377	C₂⁴	—	26	4	no	—
378	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
440	C₄²	—	52	8	no	—
441	C₁₃	C₂×#2583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	13	16	no	—
443	C₂³	—	13	4	no	—
444	C₂³	—	13	8	no	—
445	C₂³	—	26	8	no	—
446	C₂³	—	26	16	no	—
447	C₂³	—	26	8	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	26	2	no	—
450	C₂³	—	26	4	no	—
451	C₂³	—	26	16	no	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂³	#88256	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	52	16	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	16	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄	—	13	8	no	—
476	C₂×C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	32	no	—
478	C₂×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	16	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	52	16	no	—
492	C₂×C₄	—	52	16	no	—
493	C₂×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	8	no	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
498	C₂²	—	13	8	no	—
499	C₂²	—	26	4	no	—
500	C₂²	—	26	8	no	—
501	C₂²	—	26	8	no	—
502	C₂²	—	26	4	no	—
503	C₂²	—	26	32	no	—
504	C₂²	#11719311	1	4	yes	—
505	C₂²	#11719340	1	8	yes	—
506	C₂²	#11719358	1	4	yes	—
507	C₂²	#11719395	1	8	yes	—
508	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	2	8	no	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	26	4	no	—
520	C₄	—	26	8	no	—
521	C₄	—	26	4	no	—
522	C₄	—	52	2	no	—
523	C₄	—	52	4	no	—
524	C₂	—	26	8	no	—
525	C₂	#13120210	1	8	yes	direct product factor
526	C₂	C₂×#11719311	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#11719358	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11719395	1	2	yes	—
530	C₂	C₂×#11719340	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#398	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#398	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2583
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120210	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718641	C₂	semidirect
5. C₂×#11718317	C₂	semidirect
6. C₂×#11718640	C₂	semidirect
7. C₂×#11718646	C₂	semidirect
8. C₂×#11718308	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#398	C₂	semidirect
34. C₁₃×#398	C₂²	semidirect
42. #11718646	C₂²	semidirect
43. #11718641	C₂²	semidirect
44. #11718640	C₂²	semidirect
47. #11718317	C₂²	semidirect
48. #11718308	C₂²	semidirect
80. C₂×#6103	Q₈	semidirect
168. #6103	C₂×Q₈	semidirect
181. C₂×#398	D₁₃	semidirect
267. #398	C₂×D₁₃	semidirect
365. C₂×C₁₃	#2583	semidirect
441. C₁₃	C₂×#2583	semidirect
525. C₂	#13120210	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88151	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13120210	2
C₂×#11718641	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718308	2
C₂×#11718329	2
C₂×#11718650	2
C₂×#11718327	2
C₂×C₁₃×#398	2
C₂×#2583	13

Subgroups — C2×#13120210 #16033144

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120210 #16033144