Subgroups — C₂×#13120217 #16033151

Order 3328.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13120217	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718607	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718607	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6101	—	2	8	no	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718890	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718641	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718633	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11718607	C₂²	1	16	yes	—
35	#11718607	C₂²	1	16	yes	—
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×#6101	—	2	8	no	—
66	C₂×#6101	—	2	8	no	—
67	C₂×#6101	—	2	32	no	—
68	C₂×#6101	—	2	16	no	—
69	C₂×#6101	—	4	8	no	—
70	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	#88071	C₂³	1	16	yes	—
77	#88071	C₂³	1	16	yes	—
78	#88071	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#2583	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
125	#6101	—	2	16	no	—
126	#6101	—	2	16	no	—
127	#6101	—	2	32	no	—
128	#6101	—	4	16	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
132	#2583	—	13	16	no	—
133	C₂×#398	—	13	2	no	—
134	C₂×#395	—	13	2	no	—
135	C₂×#389	—	13	4	no	—
136	C₂×#385	—	13	2	no	—
137	C₂×#385	—	13	2	no	—
138	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
179	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
182	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
196	#398	—	13	16	no	—
197	#395	—	13	16	no	—
198	#389	—	13	32	no	—
199	#385	—	13	16	no	—
200	#385	—	13	16	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
202	C₂×#95	—	13	2	no	—
203	C₂×#95	—	13	4	no	—
204	C₂×#95	—	13	4	no	—
205	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#554	1	16	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	Dic₁₃	—	2	16	no	—
224	Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
263	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
265	#95	—	13	8	no	—
266	#95	—	13	16	no	—
267	#95	—	13	16	no	—
268	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₁₃	#2583	1	8	yes	complemented
270	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	4	yes	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
323	C₄²	—	52	8	no	—
324	C₁₃	C₂×#2583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	32	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	4	no	—
330	C₂³	#88198	1	16	yes	—
331	C₂³	#88251	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
333	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	—	4	16	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	13	16	no	—
351	C₂×C₄	—	13	8	no	—
352	C₂×C₄	—	26	32	no	—
353	C₂×C₄	—	26	16	no	—
354	C₂×C₄	—	26	32	no	—
355	C₂×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄	—	52	16	no	—
362	C₂×C₄	—	52	8	no	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	16	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	32	no	—
369	C₂²	#11719341	1	16	yes	—
370	C₂²	#11719509	1	4	yes	—
371	C₂²	C₂×#88198	1	8	yes	—
372	C₂²	C₂×#88198	1	4	yes	—
373	C₂²	#11719533	1	4	yes	—
374	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	2	4	no	—
380	C₄	—	4	4	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	26	8	no	—
383	C₄	—	26	16	no	—
384	C₄	—	52	4	no	—
385	C₂	—	2	8	no	—
386	C₂	#13120217	1	8	yes	direct product factor
387	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂²×#88198	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×#11719341	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2583
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13120217	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718641	C₂	semidirect
4. C₂×#11718890	C₂	semidirect
5. C₂×#11718633	C₂	semidirect
27. #11718890	C₂²	semidirect
32. #11718641	C₂²	semidirect
33. #11718633	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	semidirect
124. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
269. C₂×C₁₃	#2583	semidirect
324. C₁₃	C₂×#2583	semidirect
386. C₂	#13120217	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6101	2
#13120217	2
C₂×#11718641	2
C₂×#11718890	2
C₂×#11718633	2
C₂×#11718607	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#2583	13

Subgroups — C2×#13120217 #16033151

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120217 #16033151