Finite Group Databasebeta

← D13×#2586 #16033184

Subgroups — D13×#2586 #16033184

Order 3328.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13120249C212yesmaximal, complemented
2#13120248C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120246C212yesmaximal, complemented
5#13120245C212yesmaximal, complemented
6#13120244C212yesmaximal, complemented
7#13120243C212yesmaximal, complemented
8#13120242C212yesmaximal, complemented
9#13120241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D13×#398C211yesmaximal, characteristic
11D13×#395C212yesmaximal
12D13×#395C211yesmaximal, characteristic
13D13×#391C212yesmaximal
14D13×#391C211yesmaximal, characteristic
15D13×#389C212yesmaximal
16D13×#387C212yesmaximal
17D13×#387C212yesmaximal
18C4×C4⋊C4×D13C212yesmaximal
19C13×#2586C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
21C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
23C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
24C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
29C2×C42×D13C2212yes—
30C2×C42×D13C2212yes—
31C2×C42×D13C2211yescharacteristic
32C13×#398C2211yescharacteristic
33C13×#395C2212yes—
34C13×#395C2211yescharacteristic
35C13×#391C2212yes—
36C13×#391C2211yescharacteristic
37C13×#389C2212yes—
38C13×#387C2212yes—
39C13×#387C2212yes—
40C4×C13×C4⋊C4C2212yes—
41#11718891C2211yescharacteristic
42#11718891C2212yes—
43#11718890C2212yes—
44#11718890C2211yescharacteristic
45#11718646C2212yes—
46#11718645C2212yes—
47#11718644C2211yescharacteristic
48#11718642C2212yes—
49#11718642C2212yes—
50#11718641C2211yescharacteristic
51#11718640C2212yes—
52#11718640C2211yescharacteristic
53#11718640C2212yes—
54#11718640C2212yes—
55#11718640C2212yes—
56#11718639C2212yes—
57#11718639C2212yes—
58C4⋊C4×Dic13C2212yes—
59C4⋊C4×Dic13C2212yes—
60#11718635C2211yescharacteristic
61#11718635C2212yes—
62#11718634C2212yes—
63#11718633C2212yes—
64#11718633C2212yes—
65C4×C4⋊Dic13C2212yes—
66#11718594C2212yes—
67#11718594C2212yes—
68C4×#6101C2212yes—
69C4×#6101C2212yes—
70#11718590C2211yescharacteristic
71#11718590C2212yes—
72#11718589C2212yes—
73D13×#95C2211yescharacteristic
74D13×#95C2212yes—
75D13×#95C2211yescharacteristic
76D13×#95C2212yes—
77D13×#95C2212yes—
78D13×#95C2212yes—
79D13×#95C2212yes—
80D13×#95C2212yes—
81D13×#95C2212yes—
82#11718322C2211yescharacteristic
83#11718318C2212yes—
84#11718317C2212yes—
85#11718317C2212yes—
86#11718317C2211yescharacteristic
87#11718317C2212yes—
88#11718317C2212yes—
89#11718316C2212yes—
90#11718316C2212yes—
91#11718315C2212yes—
92#11718315C2212yes—
93#11718314C2212yes—
94#11718314C2212yes—
95#11718313C2212yes—
96#11718313C2212yes—
97#11718310C2212yes—
98#11718310C2212yes—
99#11718308C2212yes—
100#11718308C2212yes—
101#11718307C2212yes—
102#11718307C2212yes—
103#11718307C2212yes—
104#11718307C2212yes—
105#11718307C2212yes—
106#11718307C2212yes—
107C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
108C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
109C2×Q8×D13—28no—
110C2×Q8×D13—24no—
111C2×Q8×D13—42no—
112C2×Q8×D13—42no—
113C2×Q8×D13—42no—
114C22×C4×D13C2312yes—
115C22×C4×D13C2311yescharacteristic
116C22×C4×D13C2312yes—
117C22×C4×D13C2311yescharacteristic
118C22×C4×D13C2312yes—
119C22×C4×D13C2312yes—
120C22×C4×D13C2312yes—
121C22×C4×D13C2311yescharacteristic
122C22×C4×D13C2312yes—
123C22×Dic26C2311yescharacteristic
124C22×Dic26C2312yes—
125C22×Dic26C2312yes—
126C22×Dic26C2311yescharacteristic
127C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
128C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
129C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
130C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
132C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
134C2×C42×C13C2312yes—
135C2×C42×C13C2311yescharacteristic
136C2×C42×C13C2312yes—
137C2×C4⋊Dic13C2312yes—
138C2×C4⋊Dic13C2312yes—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2312yes—
141C2×C4⋊Dic13C2312yes—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2312yes—
144C2×#6101C2312yes—
145C2×#6101C2312yes—
146C2×#6101C2312yes—
147C2×#6101C2312yes—
148C2×#6101C2312yes—
149C2×#6101C2311yescharacteristic
150C2×#6101C2311yescharacteristic
151C2×#6101C2312yes—
152C2×#6101C2312yes—
153C2×#6101C2312yes—
154C2×#6101C2312yes—
155C2×#6101C2312yes—
156C2×#6101C2312yes—
157C2×C4×Dic13C2312yes—
158C2×C4×Dic13C2312yes—
159C2×C4×Dic13C2312yes—
160C2×C4×Dic13C2312yes—
161C2×C4×Dic13C2312yes—
162C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic13C2312yes—
164C2×C4×Dic13C2312yes—
165C4⋊C4×D13—28no—
166C4⋊C4×D13—28no—
167C4⋊C4×D13—44no—
168C4⋊C4×D13—44no—
169C4⋊C4×D13—42no—
170C4⋊C4×D13—42no—
171C4⋊C4×D13Q8116yescomplemented
172C42×D13—28no—
173C42×D13—42no—
174C42×D13—44no—
175C13×#95C2312yes—
176C13×#95C2312yes—
177C13×#95C2312yes—
178C13×#95C2311yescharacteristic
179C13×#95C2311yescharacteristic
180C13×#95C2312yes—
181C13×#95C2312yes—
182C13×#95C2312yes—
183C13×#95C2312yes—
184#88071C2312yes—
185#88071C2312yes—
186#88071C2312yes—
187#88071C2312yes—
188#88071C2312yes—
189#88071C2312yes—
190#88071C2312yes—
191#88071C2312yes—
192#88071C2312yes—
193#88071C2312yes—
194#88071C2312yes—
195#88071C2312yes—
196#88071C2312yes—
197#88071C2312yes—
198#88071C2312yes—
199#88071C2312yes—
200#88071C2311yescharacteristic
201#88071C2312yes—
202#88071C2311yescharacteristic
203#88071C2312yes—
204#88071C2312yes—
205#88071C2312yes—
206#88071C2312yes—
207#88071C2312yes—
208#88071C2312yes—
209C2×#2586—131nomaximal, Sylow
210C23×D13C2411yescharacteristic
211C2×Q8×C13—24no—
212C2×Q8×C13—22no—
213C2×Q8×C13—41no—
214C2×Q8×C13—41no—
215C2×Q8×C13—41no—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2412yes—
220C22×C4×C13C2412yes—
221C22×C4×C13C2412yes—
222C22×C4×C13C2412yes—
223C22×C4×C13C2412yes—
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C22×Dic13C2411yescharacteristic
226C22×Dic13C2412yes—
227C22×Dic13C2411yescharacteristic
228C22×Dic13C2412yes—
229C22×Dic13C2412yes—
230C22×Dic13C2412yes—
231C22×Dic13C2412yes—
232C22×Dic13C2412yes—
233C22×Dic13C2411yescharacteristic
234Q8×D13—416no—
235Q8×D13—416no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—24no—
238C2×C4×D13—24no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—22no—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13C2×Q818yes—
257C2×C4×D13C2×Q818yes—
258C2×C4×D13C2×Q818yes—
259C2×C4×D13#4118yes—
260C2×C4×D13#4114yes—
261C2×Dic26—24no—
262C2×Dic26—22no—
263C2×Dic26—24no—
264C2×Dic26—24no—
265C2×Dic26—24no—
266C2×Dic26—41no—
267C2×Dic26—42no—
268C2×Dic26—42no—
269C2×Dic26—42no—
270C2×Dic26—41no—
271C2×Dic26—41no—
272C13×C4⋊C4—24no—
273C13×C4⋊C4—24no—
274C13×C4⋊C4—42no—
275C13×C4⋊C4—42no—
276C13×C4⋊C4—41no—
277C13×C4⋊C4—41no—
278C13×C4⋊C4C2×Q818yescomplemented
279C42×C13—24no—
280C42×C13—41no—
281C42×C13—42no—
282C4⋊Dic13—24no—
283C4⋊Dic13—24no—
284C4⋊Dic13—42no—
285C4⋊Dic13—41no—
286C4⋊Dic13—41no—
287C4⋊Dic13—42no—
288C4⋊Dic13C2×Q818yescomplemented
289#6101—24no—
290#6101—24no—
291#6101—24no—
292#6101—24no—
293#6101—42no—
294#6101—42no—
295#6101—41no—
296#6101—42no—
297#6101—42no—
298#6101—41no—
299#6101—42no—
300#6101C2×Q818yescomplemented
301#6101C2×Q818yescomplemented
302C4×Dic13—24no—
303C4×Dic13—24no—
304C4×Dic13—24no—
305C4×Dic13—41no—
306C4×Dic13—42no—
307C4×Dic13—42no—
308C4×Dic13—42no—
309C4×Dic13—42no—
310#2586—131no—
311#2586—132no—
312#2586—131no—
313#2586—132no—
314#2586—131no—
315#2586—132no—
316#2586—132no—
317#2586—132no—
318#2586—132no—
319#2586D1311yescharacteristic, direct product factor
320C2×#398—131no—
321C2×#395—132no—
322C2×#395—131no—
323C2×#391—131no—
324C2×#391—132no—
325C2×#389—132no—
326C2×#387—132no—
327C2×#387—132no—
328C2×C4×C4⋊C4—132no—
329C23×C13C2511yescharacteristic
330C22×D13C22×Q814yes—
331C22×D13C2×#4112yes—
332C22×D13C2×#4114yes—
333C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
334C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
335Q8×C13—44no—
336Q8×C13—44no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13C22×Q814yes—
358C2×C4×C13C22×Q814yes—
359C2×C4×C13C22×Q814yes—
360C2×C4×C13C2×#4114yes—
361C2×C4×C13C2×#4112yes—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13C22×Q814yes—
383C2×Dic13C22×Q814yes—
384C2×Dic13C22×Q814yes—
385C2×Dic13C2×#4114yes—
386C2×Dic13C2×#4112yes—
387C4×D13—216no—
388C4×D13—28no—
389C4×D13—216no—
390C4×D13—216no—
391C4×D13—216no—
392C4×D13—48no—
393C4×D13—48no—
394C4×D13—44no—
395C4×D13—44no—
396Dic26—44no—
397Dic26—48no—
398Dic26—48no—
399Dic26—44no—
400C23×Q8—131no—
401C23×Q8—131no—
402C22×C4⋊C4—132no—
403C22×C4⋊C4—132no—
404C22×C4⋊C4—132no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4—132no—
407C22×C4⋊C4—132no—
408C22×C4⋊C4—131no—
409C22×C42—132no—
410C22×C42—131no—
411C22×C42—132no—
412#398—131no—
413#398—131no—
414#398—132no—
415#398—132no—
416#398—131no—
417#398C2×D1311yescharacteristic
418#395—131no—
419#395—132no—
420#395—131no—
421#395—132no—
422#395—132no—
423#395—132no—
424#395—132no—
425#395—131no—
426#395—132no—
427#395—132no—
428#395—132no—
429#395—132no—
430#395C2×D1311yescharacteristic
431#395C2×D1312yes—
432#391—132no—
433#391—131no—
434#391—132no—
435#391—131no—
436#391—132no—
437#391—131no—
438#391—132no—
439#391—132no—
440#391—132no—
441#391—132no—
442#391—132no—
443#391—132no—
444#391C2×D1312yes—
445#391C2×D1311yescharacteristic
446#389—132no—
447#389—132no—
448#389—132no—
449#389—132no—
450#389—132no—
451#389—132no—
452#389—132no—
453#389C2×D1312yes—
454#387—132no—
455#387—132no—
456#387—132no—
457#387—132no—
458#387—132no—
459#387—132no—
460#387—132no—
461#387—132no—
462#387—132no—
463#387—132no—
464#387—132no—
465#387—132no—
466#387—132no—
467#387—132no—
468#387C2×D1312yes—
469#387C2×D1312yes—
470C4×C4⋊C4—132no—
471C4×C4⋊C4—132no—
472C4×C4⋊C4—132no—
473C4×C4⋊C4—132no—
474C4×C4⋊C4—132no—
475C4×C4⋊C4—132no—
476C4×C4⋊C4—132no—
477C4×C4⋊C4C2×D1312yes—
478C2×#95—132no—
479C2×#95—131no—
480C2×#95—132no—
481C2×#95—132no—
482C2×#95—131no—
483C2×#95—132no—
484C2×#95—132no—
485C2×#95—132no—
486C2×#95—132no—
487C22×C13C23×Q812yes—
488C22×C13C22×#4111yescharacteristic
489C22×C13C22×#4112yes—
490C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C2×D13#53318yes—
493C2×D13#53814yes—
494C2×D13#55114yes—
495C2×D13#55418yes—
496C2×D13Q8214yes—
497C4×C13—24no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—24no—
500C4×C13—24no—
501C4×C13—24no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506Dic13—24no—
507Dic13—22no—
508Dic13—24no—
509Dic13—24no—
510Dic13—24no—
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513Dic13—41no—
514Dic13—41no—
515C22×Q8—131no—
516C22×Q8—132no—
517C22×Q8—132no—
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—268no—
520C22×Q8—264no—
521C22×Q8—522no—
522C22×Q8—522no—
523C22×Q8—522no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4—131no—
527C23×C4—132no—
528C23×C4—132no—
529C23×C4—132no—
530C23×C4—132no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—132no—
533C23×C4—132no—
534C23×C4—131no—
535C2×C4⋊C4—132no—
536C2×C4⋊C4—132no—
537C2×C4⋊C4—132no—
538C2×C4⋊C4—1316no—
539C2×C4⋊C4—132no—
540C2×C4⋊C4—132no—
541C2×C4⋊C4—132no—
542C2×C4⋊C4—132no—
543C2×C4⋊C4—132no—
544C2×C4⋊C4—132no—
545C2×C4⋊C4—132no—
546C2×C4⋊C4—132no—
547C2×C4⋊C4—132no—
548C2×C4⋊C4—132no—
549C2×C4⋊C4—132no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—132no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—132no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—268no—
557C2×C4⋊C4—268no—
558C2×C4⋊C4—524no—
559C2×C4⋊C4—522no—
560C2×C4⋊C4—524no—
561C2×C4⋊C4—522no—
562C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
563C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
564C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
565C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
567C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
569C2×C42—132no—
570C2×C42—132no—
571C2×C42—132no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—132no—
574C2×C42—132no—
575C2×C42—132no—
576C2×C42—132no—
577C2×C42—268no—
578C2×C42—522no—
579C2×C42—524no—
580C2×C42C22×D1312yes—
581C2×C42C22×D1311yescharacteristic
582C2×C42C22×D1312yes—
583#95—132no—
584#95—132no—
585#95—132no—
586#95—132no—
587#95—132no—
588#95—132no—
589#95—132no—
590#95—132no—
591#95—131no—
592#95—132no—
593#95—132no—
594#95—131no—
595#95—132no—
596#95—132no—
597#95—132no—
598#95—132no—
599#95—132no—
600#95—132no—
601#95—132no—
602#95—132no—
603#95—132no—
604#95—132no—
605#95—132no—
606#95—132no—
607#95—132no—
608#95C22×D1312yes—
609#95C22×D1312yes—
610#95C22×D1311yescharacteristic
611#95C22×D1312yes—
612#95C22×D1311yescharacteristic
613#95C22×D1312yes—
614#95C22×D1312yes—
615#95C22×D1312yes—
616#95C22×D1312yes—
617C2×C13C2×#53312yes—
618C2×C13C2×#53811yescharacteristic
619C2×C13C2×#55111yescharacteristic
620C2×C13C2×#55412yes—
621C2×C13C2×Q8211yescharacteristic
622D13#258618yesdirect product factor
623C24—131no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—264no—
630C2×Q8—264no—
631C2×Q8—264no—
632C2×Q8—264no—
633C2×Q8—262no—
634C2×Q8—521no—
635C2×Q8—522no—
636C2×Q8—521no—
637C2×Q8—522no—
638C2×Q8—521no—
639C2×Q8—522no—
640C2×Q8—5216no—
641C2×Q8—5216no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—138no—
648C22×C4—138no—
649C22×C4—138no—
650C22×C4—138no—
651C22×C4—134no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—264no—
657C22×C4—264no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—264no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—264no—
667C22×C4—264no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—264no—
671C22×C4—264no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—264no—
675C22×C4—264no—
676C22×C4C23×D1311yescharacteristic
677C22×C4C23×D1312yes—
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679C22×C4C23×D1312yes—
680C22×C4C23×D1312yes—
681C22×C4C23×D1312yes—
682C22×C4C23×D1312yes—
683C22×C4C23×D1312yes—
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—138no—
692C4⋊C4—138no—
693C4⋊C4—138no—
694C4⋊C4—264no—
695C4⋊C4—264no—
696C4⋊C4—264no—
697C4⋊C4—264no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4—522no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—521no—
703C4⋊C4—522no—
704C4⋊C4—522no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4—521no—
707C4⋊C4—522no—
708C4⋊C4—522no—
709C4⋊C4—521no—
710C4⋊C4—521no—
711C4⋊C4Q8×D1318yescomplemented
712C42—24no—
713C42—41no—
714C42—42no—
715C42—264no—
716C42—264no—
717C42—264no—
718C42—522no—
719C42—522no—
720C42—522no—
721C42—521no—
722C42—522no—
723C13C2×#258611yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—134no—
725C23—134no—
726C23—132no—
727C23—132no—
728C23—132no—
729C23C24×D1311yescharacteristic
730Q8—44no—
731Q8—44no—
732Q8—528no—
733Q8—524no—
734Q8—524no—
735Q8—528no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—134no—
757C2×C4—134no—
758C2×C4—134no—
759C2×C4—134no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—2616no—
762C2×C4—2616no—
763C2×C4—2616no—
764C2×C4—2616no—
765C2×C4—268no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—524no—
787C2×C4—528no—
788C2×C4—524no—
789C2×C4—528no—
790C2×C4C2×Q8×D1314yes—
791C2×C4C2×Q8×D1314yes—
792C2×C4C2×Q8×D1314yes—
793C2×C4#41×D1314yes—
794C2×C4#41×D1312yes—
795C22—134no—
796C22—138no—
797C22—138no—
798C22—134no—
799C22—134no—
800C22C22×Q8×D1312yes—
801C22C2×#41×D1312yes—
802C22C2×#41×D1311yescharacteristic
803C22D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C4—24no—
806C4—24no—
807C4—24no—
808C4—24no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—264no—
815C4—264no—
816C4—264no—
817C4—264no—
818C4—262no—
819C4—521no—
820C4—521no—
821C4—522no—
822C4—522no—
823C2—138no—
824C2D13×#53312yes—
825C2D13×#53811yescharacteristic
826C2D13×#55111yescharacteristic
827C2D13×#55412yes—
828C2Q82×D1311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2586C2
prime radicalC23×D13C24
hypercenter#2586D13
hypocenterC13C2×#2586
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13120249C2semidirect
2. #13120248C2semidirect
3. #13120247C2semidirect
4. #13120246C2semidirect
5. #13120245C2semidirect
6. #13120244C2semidirect
7. #13120243C2semidirect
8. #13120242C2semidirect
9. #13120241C2semidirect
19. C13×#2586C2semidirect
171. C4⋊C4×D13Q8semidirect
278. C13×C4⋊C4C2×Q8semidirect
288. C4⋊Dic13C2×Q8semidirect
300. #6101C2×Q8semidirect
301. #6101C2×Q8semidirect
319. #2586D13direct (N × H)
622. D13#2586direct (N × H)
711. C4⋊C4Q8×D13semidirect
723. C13C2×#2586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131202492
#131202482
#131202472
#131202462
#131202452
#131202442
#131202432
#131202422
#131202412
D13×#3982
D13×#3952
D13×#3912
D13×#3892
D13×#3872
C4×C4⋊C4×D132
C13×#25862
C2×#258613