Subgroups — D₁₃×#2561 #16033289

Order 3328.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13119991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13119988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#379	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
30	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718892	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718654	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718614	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718613	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718608	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718608	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718604	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718604	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718336	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718335	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718334	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718334	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
82	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
83	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#88200	—	2	4	no	—
135	C₂×#6103	—	2	4	no	—
136	C₂×#6103	—	2	4	no	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#88178	—	2	4	no	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#88151	—	2	4	no	—
157	#88150	—	2	8	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
168	#88132	—	2	8	no	—
169	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#88071	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂×#2561	—	13	1	no	maximal, Sylow
182	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
191	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
205	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
209	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
210	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
269	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	#6103	—	2	4	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	—	2	8	no	—
279	#6103	—	2	8	no	—
280	#6103	—	2	8	no	—
281	#6103	—	2	4	no	—
282	#6103	—	2	4	no	—
283	#6103	—	2	4	no	—
284	#6103	—	2	4	no	—
285	#6103	—	4	4	no	—
286	#6103	—	4	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	#6101	—	2	4	no	—
290	#6101	—	2	4	no	—
291	#6101	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
296	#2561	—	13	2	no	—
297	#2561	—	13	2	no	—
298	#2561	—	13	4	no	—
299	#2561	—	13	2	no	—
300	#2561	—	13	2	no	—
301	#2561	—	13	1	no	—
302	#2561	—	13	1	no	—
303	#2561	—	13	1	no	—
304	#2561	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
305	C₂×#397	—	13	2	no	—
306	C₂×#393	—	13	2	no	—
307	C₂×#388	—	13	4	no	—
308	C₂×#381	—	13	2	no	—
309	C₂×#379	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
349	C₂²×D₁₃	#124	1	16	yes	—
350	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
357	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
389	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
390	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
393	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
394	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
395	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
396	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
397	Dic₂₆	—	4	8	no	—
398	Dic₂₆	—	4	4	no	—
399	C₂⁶	—	13	1	no	—
400	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
426	#397	—	13	2	no	—
427	#397	—	13	4	no	—
428	#397	—	13	2	no	—
429	#397	—	13	2	no	—
430	#397	—	13	4	no	—
431	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
432	#393	—	13	2	no	—
433	#393	—	13	4	no	—
434	#393	—	13	2	no	—
435	#393	—	13	4	no	—
436	#393	—	13	2	no	—
437	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
438	#388	—	13	4	no	—
439	#388	—	13	4	no	—
440	#388	—	13	4	no	—
441	#388	—	13	4	no	—
442	#388	—	13	4	no	—
443	#388	—	13	4	no	—
444	#388	—	13	4	no	—
445	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
446	#381	—	13	2	no	—
447	#381	—	13	2	no	—
448	#381	—	13	2	no	—
449	#381	—	13	4	no	—
450	#381	—	13	4	no	—
451	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
452	#379	—	13	2	no	—
453	#379	—	13	2	no	—
454	#379	—	13	2	no	—
455	#379	—	13	4	no	—
456	#379	—	13	4	no	—
457	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×#95	—	13	2	no	—
464	C₂×#95	—	13	4	no	—
465	C₂×#95	—	13	4	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
476	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
478	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
479	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
483	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
484	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
485	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
487	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
488	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
492	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
493	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
494	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
495	C₂×D₁₃	#534	1	4	yes	—
496	C₂×D₁₃	#551	1	16	yes	—
497	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
500	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
503	Dic₁₃	—	2	2	no	—
504	Dic₁₃	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃	—	4	2	no	—
508	Dic₁₃	—	4	4	no	—
509	C₂⁵	—	13	1	no	—
510	C₂⁵	—	13	2	no	—
511	C₂⁵	—	13	2	no	—
512	C₂⁵	—	13	1	no	—
513	C₂⁵	—	26	4	no	—
514	C₂⁵	—	26	8	no	—
515	C₂⁵	—	26	8	no	—
516	C₂⁵	—	52	4	no	—
517	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
527	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
594	#95	—	13	4	no	—
595	#95	—	13	2	no	—
596	#95	—	13	4	no	—
597	#95	—	13	4	no	—
598	#95	—	13	4	no	—
599	#95	—	13	4	no	—
600	#95	—	13	4	no	—
601	#95	—	13	4	no	—
602	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
603	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
604	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
605	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
606	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
607	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	4	yes	—
611	D₁₃	—	2	4	no	—
612	D₁₃	—	4	4	no	—
613	D₁₃	#2561	1	8	yes	direct product factor
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	4	no	—
616	C₂⁴	—	2	4	no	—
617	C₂⁴	—	4	2	no	—
618	C₂⁴	—	13	1	no	—
619	C₂⁴	—	13	4	no	—
620	C₂⁴	—	13	8	no	—
621	C₂⁴	—	13	1	no	—
622	C₂⁴	—	13	8	no	—
623	C₂⁴	—	13	2	no	—
624	C₂⁴	—	26	4	no	—
625	C₂⁴	—	26	4	no	—
626	C₂⁴	—	26	4	no	—
627	C₂⁴	—	26	4	no	—
628	C₂⁴	—	26	8	no	—
629	C₂⁴	—	26	4	no	—
630	C₂⁴	—	26	4	no	—
631	C₂⁴	—	26	8	no	—
632	C₂⁴	—	26	4	no	—
633	C₂⁴	—	26	8	no	—
634	C₂⁴	—	26	32	no	—
635	C₂⁴	—	26	2	no	—
636	C₂⁴	—	26	4	no	—
637	C₂⁴	—	26	4	no	—
638	C₂⁴	—	52	2	no	—
639	C₂⁴	—	52	4	no	—
640	C₂⁴	—	52	16	no	—
641	C₂⁴	—	52	64	no	—
642	C₂⁴	—	52	16	no	—
643	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
684	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
685	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
723	C₄²	—	4	2	no	—
724	C₄²	—	52	2	no	—
725	C₄²	—	52	4	no	—
726	C₁₃	C₂×#2561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	4	16	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	13	2	no	—
738	C₂³	—	13	4	no	—
739	C₂³	—	13	4	no	—
740	C₂³	—	13	4	no	—
741	C₂³	—	13	16	no	—
742	C₂³	—	13	2	no	—
743	C₂³	—	13	4	no	—
744	C₂³	—	13	4	no	—
745	C₂³	—	26	8	no	—
746	C₂³	—	26	8	no	—
747	C₂³	—	26	32	no	—
748	C₂³	—	26	16	no	—
749	C₂³	—	26	32	no	—
750	C₂³	—	26	8	no	—
751	C₂³	—	26	16	no	—
752	C₂³	—	26	2	no	—
753	C₂³	—	26	2	no	—
754	C₂³	—	26	2	no	—
755	C₂³	—	26	2	no	—
756	C₂³	—	26	4	no	—
757	C₂³	—	26	4	no	—
758	C₂³	—	52	16	no	—
759	C₂³	—	52	16	no	—
760	C₂³	—	52	4	no	—
761	C₂³	—	52	16	no	—
762	C₂³	—	52	8	no	—
763	C₂³	—	52	8	no	—
764	C₂³	—	52	8	no	—
765	C₂³	—	52	16	no	—
766	C₂³	—	52	128	no	—
767	C₂³	—	52	8	no	—
768	C₂³	—	52	4	no	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
771	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
772	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	Q₈	—	4	4	no	—
774	Q₈	—	52	4	no	—
775	Q₈	—	52	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	13	2	no	—
790	C₂×C₄	—	13	2	no	—
791	C₂×C₄	—	26	8	no	—
792	C₂×C₄	—	26	8	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄	—	26	2	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	4	no	—
799	C₂×C₄	—	26	4	no	—
800	C₂×C₄	—	26	4	no	—
801	C₂×C₄	—	26	4	no	—
802	C₂×C₄	—	26	4	no	—
803	C₂×C₄	—	26	4	no	—
804	C₂×C₄	—	52	4	no	—
805	C₂×C₄	—	52	4	no	—
806	C₂×C₄	—	52	8	no	—
807	C₂×C₄	—	52	16	no	—
808	C₂×C₄	—	52	8	no	—
809	C₂×C₄	—	52	8	no	—
810	C₂×C₄	—	52	8	no	—
811	C₂×C₄	—	52	4	no	—
812	C₂×C₄	—	52	4	no	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	8	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	8	no	—
820	C₂²	—	4	16	no	—
821	C₂²	—	4	4	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	13	4	no	—
825	C₂²	—	13	16	no	—
826	C₂²	—	13	4	no	—
827	C₂²	—	13	4	no	—
828	C₂²	—	13	4	no	—
829	C₂²	—	26	32	no	—
830	C₂²	—	26	2	no	—
831	C₂²	—	26	8	no	—
832	C₂²	—	26	2	no	—
833	C₂²	—	26	4	no	—
834	C₂²	—	26	8	no	—
835	C₂²	—	52	16	no	—
836	C₂²	—	52	32	no	—
837	C₂²	—	52	32	no	—
838	C₂²	—	52	4	no	—
839	C₂²	—	52	2	no	—
840	C₂²	—	52	2	no	—
841	C₂²	D₁₃×#124	1	4	yes	—
842	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
845	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	26	2	no	—
853	C₄	—	26	2	no	—
854	C₄	—	52	2	no	—
855	C₄	—	52	4	no	—
856	C₄	—	52	2	no	—
857	C₄	—	52	2	no	—
858	C₂	—	2	4	no	—
859	C₂	—	4	4	no	—
860	C₂	—	13	8	no	—
861	C₂	—	26	4	no	—
862	C₂	—	52	4	no	—
863	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
864	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
865	C₂	D₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
866	C₂	D₁₃×#551	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2561	C₂
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2561	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2561
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13119995	C₂	semidirect
4. #13119994	C₂	semidirect
5. #13119993	C₂	semidirect
6. #13119992	C₂	semidirect
7. #13119991	C₂	semidirect
8. #13119990	C₂	semidirect
9. #13119989	C₂	semidirect
10. #13119988	C₂	semidirect
11. D₁₃×#397	C₂	semidirect
12. D₁₃×#393	C₂	semidirect
13. D₁₃×#388	C₂	semidirect
14. D₁₃×#381	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2561	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#88200	C₂²	semidirect
28. C₂×#88178	C₂²	semidirect
30. C₂×#88151	C₂²	semidirect
31. C₂×#88150	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#88132	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#393	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#388	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
50. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #11718892	C₂²	semidirect
53. #11718872	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. #11718654	C₂²	semidirect
56. #11718651	C₂²	semidirect
61. #11718614	C₂²	semidirect
62. #11718613	C₂²	semidirect
63. #11718612	C₂²	semidirect
64. #11718608	C₂²	semidirect
65. #11718608	C₂²	semidirect
66. #11718606	C₂²	semidirect
67. #11718605	C₂²	semidirect
68. #11718604	C₂²	semidirect
69. #11718604	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
71. #11718601	C₂²	semidirect
72. C₄×#6103	C₂²	semidirect
73. #11718336	C₂²	semidirect
74. #11718335	C₂²	semidirect
75. #11718334	C₂²	semidirect
76. #11718334	C₂²	semidirect
77. #11718331	C₂²	semidirect
78. #11718330	C₂²	semidirect
79. #11718327	C₂²	semidirect
80. #11718325	C₂²	semidirect
81. #11718325	C₂²	semidirect
82. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
83. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
84. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
94. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
114. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
115. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
117. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
118. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
126. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
148. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
149. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
151. C₂×#6101	C₂³	semidirect
152. C₂×#6101	C₂³	semidirect
153. C₂×#6101	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
170. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
171. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
172. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
173. #88071	C₂³	semidirect
174. #88071	C₂³	semidirect
175. #88071	C₂³	semidirect
176. #88071	C₂³	semidirect
177. #88071	C₂³	semidirect
178. #88071	C₂³	semidirect
179. #88071	C₂³	semidirect
180. #88071	C₂³	semidirect
304. #2561	D₁₃	direct (N × H)
409. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
431. #397	C₂×D₁₃	semidirect
437. #393	C₂×D₁₃	semidirect
445. #388	C₂×D₁₃	semidirect
451. #381	C₂×D₁₃	semidirect
462. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
522. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
553. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
554. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
593. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
602. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
603. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
604. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
613. D₁₃	#2561	direct (N × H)
726. C₁₃	C₂×#2561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13119995	2
#13119994	2
#13119993	2
#13119992	2
#13119991	2
#13119990	2
#13119989	2
#13119988	2
D₁₃×#397	2
D₁₃×#393	2
D₁₃×#388	2
D₁₃×#381	2
D₁₃×#379	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2561	2
C₂×#2561	13

Subgroups — D13×#2561 #16033289

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2561 #16033289