Subgroups — C₂×#13119991 #16033291

Order 3328.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119991	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88132	—	2	8	no	—
34	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₁₃×#379	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718908	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718613	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718612	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718608	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718605	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718604	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718604	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂⁵×C₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×#6101	—	2	4	no	—
100	C₂×#6101	—	2	4	no	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88132	—	2	32	no	—
106	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#2561	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
133	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	#6101	—	2	8	no	—
189	#6101	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
193	#2561	—	13	16	no	—
194	C₂×#397	—	13	2	no	—
195	C₂×#393	—	13	2	no	—
196	C₂×#388	—	13	2	no	—
197	C₂×#388	—	13	2	no	—
198	C₂×#381	—	13	1	no	—
199	C₂×#381	—	13	1	no	—
200	C₂×#379	—	13	1	no	—
201	C₂×#379	D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₁₃	#124	1	16	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	Dic₂₆	—	4	16	no	—
272	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
294	#397	—	13	16	no	—
295	#393	—	13	16	no	—
296	#388	—	13	16	no	—
297	#388	—	13	16	no	—
298	#381	—	13	8	no	—
299	#381	—	13	8	no	—
300	#379	—	13	8	no	—
301	#379	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
303	C₂×#95	—	13	2	no	—
304	C₂×#95	—	13	2	no	—
305	C₂×#95	—	13	2	no	—
306	C₂×#95	—	13	2	no	—
307	C₂×#95	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	8	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
325	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#551	1	8	yes	—
327	C₂²×C₁₃	#551	1	8	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
336	Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂⁵	—	2	4	no	—
343	C₂⁵	—	2	8	no	—
344	C₂⁵	—	2	4	no	—
345	C₂⁵	—	2	4	no	—
346	C₂⁵	—	4	4	no	—
347	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
397	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
398	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
399	#95	—	13	8	no	—
400	#95	—	13	8	no	—
401	#95	—	13	8	no	—
402	#95	—	13	8	no	—
403	#95	—	13	8	no	—
404	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
405	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
406	C₂×C₁₃	#2561	1	8	yes	complemented
407	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	2	yes	—
411	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	2	yes	—
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	32	no	—
415	C₂⁴	—	2	4	no	—
416	C₂⁴	—	2	8	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	16	no	—
419	C₂⁴	—	2	4	no	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	2	8	no	—
424	C₂⁴	—	2	8	no	—
425	C₂⁴	—	4	8	no	—
426	C₂⁴	—	4	32	no	—
427	C₂⁴	—	4	32	no	—
428	C₂⁴	—	4	16	no	—
429	C₂⁴	—	4	16	no	—
430	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
431	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂⁴	#6129	1	8	yes	—
433	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
434	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
490	C₄²	—	52	8	no	—
491	C₁₃	C₂×#2561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂³	—	2	16	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	16	no	—
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	32	no	—
499	C₂³	—	2	16	no	—
500	C₂³	—	2	16	no	—
501	C₂³	—	2	16	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	4	32	no	—
509	C₂³	—	4	32	no	—
510	C₂³	—	4	16	no	—
511	C₂³	—	4	128	no	—
512	C₂³	—	4	16	no	—
513	C₂³	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	4	8	no	—
516	C₂³	—	4	8	no	—
517	C₂³	#88139	1	16	yes	—
518	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×#6129	1	8	yes	—
523	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
526	C₂³	#88251	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	52	16	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	8	no	—
542	C₂×C₄	—	26	8	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	16	no	—
556	C₂×C₄	—	52	16	no	—
557	C₂×C₄	—	52	8	no	—
558	C₂×C₄	—	52	8	no	—
559	C₂×C₄	—	52	4	no	—
560	C₂×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	32	no	—
566	C₂²	—	2	8	no	—
567	C₂²	—	2	8	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	4	64	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	32	no	—
575	C₂²	C₂×#88139	1	8	yes	—
576	C₂²	C₂×#88139	1	4	yes	—
577	C₂²	#11719200	1	8	yes	—
578	C₂²	#11719291	1	4	yes	—
579	C₂²	#11719292	1	8	yes	—
580	C₂²	#11719294	1	4	yes	—
581	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	26	4	no	—
590	C₄	—	26	4	no	—
591	C₄	—	52	2	no	—
592	C₄	—	52	4	no	—
593	C₄	—	52	4	no	—
594	C₄	—	52	2	no	—
595	C₂	—	2	8	no	—
596	C₂	—	4	8	no	—
597	C₂	#13119991	1	8	yes	direct product factor
598	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×#11719294	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂×#11719200	1	2	yes	—
602	C₂	C₂×#11719292	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#379	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#379	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2561
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88132	C₂	semidirect
3. #13119991	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718613	C₂	semidirect
5. C₂×#11718608	C₂	semidirect
6. C₂×#11718612	C₂	semidirect
7. C₂×#11718605	C₂	semidirect
8. C₂×#11718604	C₂	semidirect
9. C₂×#11718604	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88132	C₂²	semidirect
37. C₂×#88071	C₂²	semidirect
38. C₂×#88071	C₂²	semidirect
39. C₂×#88071	C₂²	semidirect
40. C₂×#88071	C₂²	semidirect
41. C₂×#88071	C₂²	semidirect
42. #11718613	C₂²	semidirect
43. #11718612	C₂²	semidirect
44. #11718608	C₂²	semidirect
45. #11718605	C₂²	semidirect
46. #11718604	C₂²	semidirect
47. #11718604	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
75. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
98. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
101. C₂×#6101	C₂³	semidirect
102. C₂×#6101	C₂³	semidirect
104. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
106. #88071	C₂³	semidirect
107. #88071	C₂³	semidirect
108. #88071	C₂³	semidirect
109. #88071	C₂³	semidirect
110. #88071	C₂³	semidirect
406. C₂×C₁₃	#2561	semidirect
491. C₁₃	C₂×#2561	semidirect
597. C₂	#13119991	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88132	2
C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13119991	2
C₂×#11718613	2
C₂×#11718608	2
C₂×#11718612	2
C₂×#11718605	2
C₂×#11718604	2
C₂×#11718908	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#379	2
C₂×#2561	13

Subgroups — C2×#13119991 #16033291

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119991 #16033291