Subgroups — C₂×#13119995 #16033297

Order 3328.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13119995	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718616	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718892	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718654	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718651	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11718616	C₂²	1	16	yes	—
35	#11718604	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#6103	—	2	16	no	—
68	C₂×#6103	—	2	8	no	—
69	C₂×#6103	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	—	2	32	no	—
71	C₂×#6103	—	4	8	no	—
72	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
78	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
79	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
80	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×#2561	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
100	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
134	#6103	—	2	32	no	—
135	#6103	—	2	16	no	—
136	#6103	—	2	16	no	—
137	#6103	—	4	16	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
141	#2561	—	13	16	no	—
142	C₂×#397	—	13	2	no	—
143	C₂×#393	—	13	2	no	—
144	C₂×#388	—	13	4	no	—
145	C₂×#381	—	13	2	no	—
146	C₂×#379	—	13	2	no	—
147	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	#124	1	16	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂⁶	—	13	1	no	—
199	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
201	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
215	#397	—	13	16	no	—
216	#393	—	13	16	no	—
217	#388	—	13	32	no	—
218	#381	—	13	16	no	—
219	#379	—	13	16	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
221	C₂×#95	—	13	2	no	—
222	C₂×#95	—	13	4	no	—
223	C₂×#95	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	8	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#551	1	16	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	Dic₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂⁵	—	13	2	no	—
251	C₂⁵	—	13	4	no	—
252	C₂⁵	—	26	8	no	—
253	C₂⁵	—	26	4	no	—
254	C₂⁵	—	26	8	no	—
255	C₂⁵	—	52	4	no	—
256	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
260	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
290	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
292	#95	—	13	8	no	—
293	#95	—	13	16	no	—
294	#95	—	13	16	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂×C₁₃	#2561	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	4	yes	—
301	D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	—	13	8	no	—
305	C₂⁴	—	13	4	no	—
306	C₂⁴	—	26	16	no	—
307	C₂⁴	—	26	32	no	—
308	C₂⁴	—	26	8	no	—
309	C₂⁴	—	26	8	no	—
310	C₂⁴	—	26	4	no	—
311	C₂⁴	—	26	8	no	—
312	C₂⁴	—	26	4	no	—
313	C₂⁴	—	26	16	no	—
314	C₂⁴	—	52	8	no	—
315	C₂⁴	—	52	64	no	—
316	C₂⁴	—	52	16	no	—
317	C₂⁴	—	52	16	no	—
318	C₂⁴	#6131	1	8	yes	—
319	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
358	C₄²	—	52	8	no	—
359	C₁₃	C₂×#2561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	32	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	13	8	no	—
366	C₂³	—	26	32	no	—
367	C₂³	—	26	16	no	—
368	C₂³	—	26	32	no	—
369	C₂³	—	26	8	no	—
370	C₂³	—	26	8	no	—
371	C₂³	—	26	4	no	—
372	C₂³	—	26	4	no	—
373	C₂³	—	52	64	no	—
374	C₂³	—	52	16	no	—
375	C₂³	—	52	128	no	—
376	C₂³	—	52	8	no	—
377	C₂³	—	52	16	no	—
378	C₂³	—	52	8	no	—
379	C₂³	—	52	16	no	—
380	C₂³	#88201	1	16	yes	—
381	C₂³	#88251	1	4	yes	—
382	C₂³	C₂×#6131	1	8	yes	—
383	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
384	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄	—	26	8	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	16	no	—
406	C₂×C₄	—	52	8	no	—
407	C₂×C₄	—	52	16	no	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	16	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	32	no	—
414	C₂²	—	26	8	no	—
415	C₂²	—	26	16	no	—
416	C₂²	—	52	64	no	—
417	C₂²	—	52	8	no	—
418	C₂²	—	52	4	no	—
419	C₂²	—	52	4	no	—
420	C₂²	—	52	32	no	—
421	C₂²	#11719342	1	16	yes	—
422	C₂²	#11719509	1	4	yes	—
423	C₂²	C₂×#88201	1	8	yes	—
424	C₂²	C₂×#88201	1	4	yes	—
425	C₂²	#11719533	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	52	8	no	—
435	C₄	—	52	4	no	—
436	C₂	—	2	8	no	—
437	C₂	—	52	8	no	—
438	C₂	#13119995	1	8	yes	direct product factor
439	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂²×#88201	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11719342	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2561
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13119995	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718654	C₂	semidirect
4. C₂×#11718892	C₂	semidirect
5. C₂×#11718651	C₂	semidirect
6. C₂×#11718604	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
11. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. #11718892	C₂²	semidirect
28. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88071	C₂²	semidirect
30. C₂×#88071	C₂²	semidirect
31. C₂×#88071	C₂²	semidirect
32. #11718654	C₂²	semidirect
33. #11718651	C₂²	semidirect
35. #11718604	C₂²	semidirect
45. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
61. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
62. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
77. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
78. #88071	C₂³	semidirect
79. #88071	C₂³	semidirect
80. #88071	C₂³	semidirect
139. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	semidirect
199. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
203. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
204. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
205. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
259. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
275. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
276. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
296. C₂×C₁₃	#2561	semidirect
359. C₁₃	C₂×#2561	semidirect
438. C₂	#13119995	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6103	2
#13119995	2
C₂×#11718654	2
C₂×#11718892	2
C₂×#11718651	2
C₂×#11718604	2
C₂×#11718616	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#2561	13

Subgroups — C2×#13119995 #16033297

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119995 #16033297