Subgroups — C₂×#13120086 #16033317

Order 3328.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120086	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718326	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#400	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718652	C₂²	1	8	yes	—
34	#11718651	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718635	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718334	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718327	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718326	C₂²	1	16	yes	—
39	#11718325	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718312	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#6103	—	2	8	no	—
66	C₂×#6103	—	2	8	no	—
67	C₂×#6103	—	2	8	no	—
68	C₂×#6103	—	4	4	no	—
69	C₂×#6103	—	4	4	no	—
70	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
82	#88071	C₂³	1	4	yes	—
83	#88071	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	8	yes	—
85	#88071	C₂³	1	8	yes	—
86	#88071	C₂³	1	8	yes	—
87	#88071	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#2572	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
141	#6103	—	2	16	no	—
142	#6103	—	2	16	no	—
143	#6103	—	2	16	no	—
144	#6103	—	4	8	no	—
145	#6103	—	4	8	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	#2572	—	13	16	no	—
149	C₂×#400	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₂×#394	—	13	1	no	—
151	C₂×#393	—	13	2	no	—
152	C₂×#391	—	13	1	no	—
153	C₂×#388	—	13	2	no	—
154	C₂×#386	—	13	2	no	—
155	C₂×#383	—	13	2	no	—
156	C₂×#381	—	13	2	no	—
157	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
208	D₅₂	—	4	16	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
210	Dic₂₆	—	4	16	no	—
211	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	#400	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
224	#394	—	13	8	no	—
225	#393	—	13	16	no	—
226	#391	—	13	8	no	—
227	#388	—	13	16	no	—
228	#386	—	13	16	no	—
229	#383	—	13	16	no	—
230	#381	—	13	16	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
232	C₂×#95	—	13	2	no	—
233	C₂×#95	—	13	2	no	—
234	C₂×#95	—	13	1	no	—
235	C₂×#95	—	13	2	no	—
236	C₂×#95	—	13	2	no	—
237	C₂×#95	—	13	2	no	—
238	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#529	1	8	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#551	1	8	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#555	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂⁵	—	13	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
305	#95	—	13	8	no	—
306	#95	—	13	8	no	—
307	#95	—	13	8	no	—
308	#95	—	13	4	no	—
309	#95	—	13	8	no	—
310	#95	—	13	8	no	—
311	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
312	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
314	C₂×C₁₃	#2572	1	8	yes	complemented
315	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
320	D₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂⁴	—	13	8	no	—
322	C₂⁴	—	13	4	no	—
323	C₂⁴	—	26	4	no	—
324	C₂⁴	—	26	4	no	—
325	C₂⁴	—	26	4	no	—
326	C₂⁴	—	26	4	no	—
327	C₂⁴	—	26	4	no	—
328	C₂⁴	—	26	4	no	—
329	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
334	C₂×D₄	—	26	16	no	—
335	C₂×D₄	—	52	4	no	—
336	C₂×D₄	—	52	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
365	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
378	C₄²	—	26	16	no	—
379	C₄²	—	52	4	no	—
380	C₁₃	C₂×#2572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	13	8	no	—
382	C₂³	—	26	16	no	—
383	C₂³	—	26	4	no	—
384	C₂³	—	26	4	no	—
385	C₂³	—	26	4	no	—
386	C₂³	—	26	4	no	—
387	C₂³	—	26	4	no	—
388	C₂³	—	26	4	no	—
389	C₂³	—	26	16	no	—
390	C₂³	—	26	16	no	—
391	C₂³	—	52	8	no	—
392	C₂³	—	52	8	no	—
393	C₂³	—	52	8	no	—
394	C₂³	—	52	8	no	—
395	C₂³	#88251	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
397	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂³	#88256	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	52	16	no	—
402	D₄	—	52	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	16	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	32	no	—
431	C₂×C₄	—	52	8	no	—
432	C₂×C₄	—	52	8	no	—
433	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
434	C₂²	—	26	8	no	—
435	C₂²	—	26	8	no	—
436	C₂²	—	26	8	no	—
437	C₂²	—	52	32	no	—
438	C₂²	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	52	4	no	—
441	C₂²	—	52	4	no	—
442	C₂²	#11719349	1	4	yes	—
443	C₂²	#11719364	1	4	yes	—
444	C₂²	#11719375	1	4	yes	—
445	C₂²	#11719396	1	8	yes	—
446	C₂²	#11719410	1	8	yes	—
447	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	26	8	no	—
458	C₄	—	52	4	no	—
459	C₄	—	52	4	no	—
460	C₂	—	52	8	no	—
461	C₂	#13120086	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#11719396	1	2	yes	—
463	C₂	C₂×#11719349	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11719410	1	2	yes	—
465	C₂	C₂×#11719364	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11719375	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#400	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#400	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2572
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120086	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718334	C₂	semidirect
4. C₂×#11718635	C₂	semidirect
5. C₂×#11718651	C₂	semidirect
7. C₂×#11718312	C₂	semidirect
8. C₂×#11718325	C₂	semidirect
9. C₂×#11718327	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#400	C₂	semidirect
23. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
34. #11718651	C₂²	semidirect
35. #11718635	C₂²	semidirect
36. #11718334	C₂²	semidirect
37. #11718327	C₂²	semidirect
39. #11718325	C₂²	semidirect
40. #11718312	C₂²	semidirect
149. C₂×#400	D₁₃	semidirect
223. #400	C₂×D₁₃	semidirect
314. C₂×C₁₃	#2572	semidirect
380. C₁₃	C₂×#2572	semidirect
461. C₂	#13120086	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120086	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718334	2
C₂×#11718635	2
C₂×#11718651	2
C₂×#11718326	2
C₂×#11718312	2
C₂×#11718325	2
C₂×#11718327	2
C₂×C₁₃×#400	2
C₂×#2572	13

Subgroups — C2×#13120086 #16033317

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120086 #16033317