Subgroups — C₂×#13120326 #16033443

Order 3328.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120326	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718652	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718652	C₂²	1	16	yes	—
34	#11718651	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718649	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718647	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718331	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718331	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718331	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#6103	—	2	8	no	—
61	C₂×#6103	—	2	8	no	—
62	C₂×#6103	—	2	8	no	—
63	C₂×#6103	—	2	8	no	—
64	C₂×#6103	—	4	4	no	—
65	C₂×#6103	—	4	4	no	—
66	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
83	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	4	yes	—
85	#88071	C₂³	1	8	yes	—
86	#88071	C₂³	1	8	yes	—
87	#88071	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#2593	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
135	#6103	—	2	16	no	—
136	#6103	—	2	16	no	—
137	#6103	—	2	16	no	—
138	#6103	—	2	16	no	—
139	#6103	—	4	8	no	—
140	#6103	—	4	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
146	#2593	—	13	16	no	—
147	C₂×#400	—	13	1	no	—
148	C₂×#398	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#394	—	13	2	no	—
150	C₂×#390	—	13	1	no	—
151	C₂×#388	—	13	2	no	—
152	C₂×#388	—	13	2	no	—
153	C₂×#388	—	13	2	no	—
154	C₂×#388	—	13	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
206	D₅₂	—	4	16	no	—
207	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
222	#400	—	13	8	no	—
223	#398	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
224	#394	—	13	16	no	—
225	#390	—	13	8	no	—
226	#388	—	13	16	no	—
227	#388	—	13	16	no	—
228	#388	—	13	16	no	—
229	#388	—	13	16	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
231	C₂×#95	—	13	2	no	—
232	C₂×#95	—	13	1	no	—
233	C₂×#95	—	13	2	no	—
234	C₂×#95	—	13	2	no	—
235	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#529	1	8	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#553	1	8	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#555	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂⁵	—	13	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
304	#95	—	13	8	no	—
305	#95	—	13	8	no	—
306	#95	—	13	8	no	—
307	#95	—	13	4	no	—
308	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂×C₁₃	#2593	1	8	yes	complemented
311	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
316	D₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂⁴	—	13	4	no	—
318	C₂⁴	—	26	4	no	—
319	C₂⁴	—	26	4	no	—
320	C₂⁴	—	26	4	no	—
321	C₂⁴	—	26	4	no	—
322	C₂⁴	—	26	4	no	—
323	C₂⁴	—	26	4	no	—
324	C₂⁴	—	26	4	no	—
325	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	26	8	no	—
327	C₂×D₄	—	52	4	no	—
328	C₂×D₄	—	52	4	no	—
329	C₂×D₄	—	52	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	#6131	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
371	C₄²	—	26	16	no	—
372	C₄²	—	52	4	no	—
373	C₄²	—	52	8	no	—
374	C₁₃	C₂×#2593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	26	4	no	—
376	C₂³	—	26	4	no	—
377	C₂³	—	26	4	no	—
378	C₂³	—	26	4	no	—
379	C₂³	—	26	4	no	—
380	C₂³	—	26	4	no	—
381	C₂³	—	26	4	no	—
382	C₂³	—	52	8	no	—
383	C₂³	—	52	8	no	—
384	C₂³	—	52	8	no	—
385	C₂³	—	52	8	no	—
386	C₂³	—	52	8	no	—
387	C₂³	—	52	8	no	—
388	C₂³	—	52	8	no	—
389	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
390	C₂³	#88251	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
392	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂³	#88256	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	52	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	16	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#6131	1	8	yes	—
426	C₂²	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	52	4	no	—
428	C₂²	—	52	4	no	—
429	C₂²	—	52	4	no	—
430	C₂²	—	52	4	no	—
431	C₂²	—	52	4	no	—
432	C₂²	—	52	4	no	—
433	C₂²	—	104	16	no	—
434	C₂²	#11719322	1	4	yes	—
435	C₂²	#11719329	1	8	yes	—
436	C₂²	#11719369	1	4	yes	—
437	C₂²	#11719400	1	8	yes	—
438	C₂²	#11719439	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
444	C₄	—	2	8	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	26	8	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	—	52	4	no	—
452	C₂	—	104	4	no	—
453	C₂	#13120326	1	8	yes	direct product factor
454	C₂	C₂×#11719329	1	2	yes	—
455	C₂	C₂×#11719322	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#11719400	1	2	yes	—
457	C₂	C₂×#11719439	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#11719369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#398	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#398	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2593
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120326	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718647	C₂	semidirect
5. C₂×#11718331	C₂	semidirect
6. C₂×#11718331	C₂	semidirect
7. C₂×#11718331	C₂	semidirect
8. C₂×#11718651	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#398	C₂	semidirect
26. C₁₃×#398	C₂²	semidirect
34. #11718651	C₂²	semidirect
36. #11718647	C₂²	semidirect
37. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718331	C₂²	semidirect
39. #11718331	C₂²	semidirect
40. #11718331	C₂²	semidirect
148. C₂×#398	D₁₃	semidirect
223. #398	C₂×D₁₃	semidirect
310. C₂×C₁₃	#2593	semidirect
374. C₁₃	C₂×#2593	semidirect
453. C₂	#13120326	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120326	2
C₂×#11718647	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718331	2
C₂×#11718651	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#398	2
C₂×#2593	13

Subgroups — C2×#13120326 #16033443

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120326 #16033443