Finite Group Databasebeta

← C2×#13120401 #16033552

Subgroups — C2×#13120401 #16033552

Order 3328.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120401C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
8C2×#11718606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×D52C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13—28no—
30C2×C4×C22⋊D13C2218yescomplemented
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C2×#88146—28no—
45C2×#88146C2218yescomplemented
46C13×#385C2218yescomplemented
47C2×C13×#95C2211yescharacteristic
48C2×C13×#95C2211yescharacteristic
49#11718874C2218yescomplemented
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58#11718653C2218yescomplemented
59#11718651C2218yescomplemented
60#11718650C2218yescomplemented
61#11718622C2218yescomplemented
62#11718621C2218yes—
63#11718617C2218yescomplemented
64#11718606C2218yescomplemented
65#11718326C2218yescomplemented
66#11718326C2218yescomplemented
67#11718321C2218yescomplemented
68#11718312C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C24×D13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—24no—
73C23×C4×C13—42no—
74C23×C4×C13—42no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2314yes—
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—24no—
86C22×C22⋊D13—24no—
87C22×C22⋊D13—42no—
88C22×C22⋊D13C2314yes—
89C22×C22⋊D13C2314yes—
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C22×D52—24no—
97C22×D52—24no—
98C22×D52—42no—
99C22×D52C2314yes—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—24no—
102C22×C4×D13—24no—
103C22×C4×D13—24no—
104C22×C4×D13—42no—
105C22×C4×D13—42no—
106C22×C4×D13C2314yes—
107C22×C4×D13C2314yes—
108C2×C13×C4⋊C4—24no—
109C2×C13×C4⋊C4—42no—
110C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
111C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
112C2×C13×C22⋊C4—24no—
113C2×C13×C22⋊C4—42no—
114C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
115C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
116C2×C22⋊Dic13—24no—
117C2×C22⋊Dic13—24no—
118C2×C22⋊Dic13C2314yes—
119C2×C22⋊Dic13C2314yes—
120C4×C22⋊D13—232no—
121C2×#6103—24no—
122C2×#6103—24no—
123C2×#6103—24no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—24no—
126C2×#6103—42no—
127C2×#6103—42no—
128C2×#6103—42no—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×#6103C2314yes—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×C4⋊Dic13—24no—
138C2×C4⋊Dic13C2314yes—
139C2×#6101—24no—
140C2×#6101—42no—
141C2×#6101C2314yes—
142C2×#6101C2314yes—
143C2×C4×Dic13—24no—
144C2×C4×Dic13D418yescomplemented
145C2×C4×Dic13C2314yes—
146C2×C4×Dic13C2314yes—
147#88146—232no—
148C13×#95C2314yes—
149C13×#95C2314yes—
150#88071C2314yes—
151#88071C2314yes—
152#88071C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2598—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13#4114yes—
166C24×C13C2412yes—
167C24×C13C2411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13#4114yes—
181C23×D13#4114yes—
182C23×D13C2412yes—
183C23×D13C2412yes—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—28no—
201C22×C4×C13—44no—
202C22×C4×C13—44no—
203C22×C4×C13—416no—
204C22×C4×C13C2×D414yes—
205C22×C4×C13#4114yes—
206C22×C4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C22×C4×C13C2412yes—
209C22×C4×C13C2412yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C2×C22⋊D13—232no—
213C2×C22⋊D13—28no—
214C2×C22⋊D13—28no—
215C2×C22⋊D13—28no—
216C2×C22⋊D13—28no—
217C2×C22⋊D13—28no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—416no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13C2×D414yes—
237C22×Dic13C2×D414yes—
238C22×Dic13C2412yes—
239C22×Dic13C2412yes—
240C22×Dic13C2412yes—
241C22×Dic13C2412yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C2×D52—28no—
245C2×D52—28no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—416no—
248C2×C4×D13—232no—
249C2×C4×D13—28no—
250C2×C4×D13—28no—
251C2×C4×D13—28no—
252C2×C4×D13—28no—
253C2×C4×D13—44no—
254C2×C4×D13—44no—
255C2×C4×D13—416no—
256C13×C4⋊C4—28no—
257C13×C4⋊C4—44no—
258C13×C22⋊C4—28no—
259C13×C22⋊C4—44no—
260C22⋊Dic13—28no—
261C22⋊Dic13—28no—
262#6103—28no—
263#6103—28no—
264#6103—28no—
265#6103—28no—
266#6103—28no—
267#6103—44no—
268#6103—44no—
269#6103—44no—
270C4⋊Dic13—28no—
271#6101—28no—
272#6101—44no—
273C4×Dic13—28no—
274C4×Dic13C2×D4116yescomplemented
275C22×C4×D4—131no—
276C22×#117—131no—
277#2598—1316no—
278C2×#400—131no—
279C2×#399—131no—
280C2×#394—131no—
281C2×#392—131no—
282C2×#388—131no—
283C2×#388—131no—
284C2×#386—131no—
285C2×#386—131no—
286C2×#386—131no—
287C2×#386—131no—
288C2×#385—131no—
289C2×#385D1311yescharacteristic, complemented
290C2×#383—131no—
291C23×C13—28no—
292C23×C13—28no—
293C23×C13—28no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—44no—
301C23×C13—44no—
302C23×C13—44no—
303C23×C13—44no—
304C23×C13C22×D412yes—
305C23×C13C2×#4114yes—
306C23×C13C2×#4112yes—
307C23×C13C2×#4112yes—
308C23×C13C2×#4112yes—
309C23×C13C2×#4112yes—
310C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
311C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
312C23×C13C2511yescharacteristic
313C22×D13—28no—
314C22×D13—28no—
315C22×D13—28no—
316C22×D13—28no—
317C22×D13—28no—
318C22×D13—28no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13C2×#4114yes—
340C22×D13C2×#4114yes—
341C2×C4×C13—28no—
342C2×C4×C13—28no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—416no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—44no—
363C2×C4×C13—44no—
364C2×C4×C13C22×D414yes—
365C2×C4×C13C2×#4114yes—
366C22⋊D13—232no—
367C22⋊D13—416no—
368C2×Dic13—28no—
369C2×Dic13—28no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13C22×D414yes—
391C2×Dic13C22×D414yes—
392D52—416no—
393C4×D13—232no—
394C4×D13—416no—
395C23×D4—131no—
396C23×D4—131no—
397C23×D4—131no—
398C24×C4—131no—
399C24×C4—131no—
400C24×C4C2×D1311yescharacteristic
401C2×C4×D4—138no—
402C2×C4×D4—268no—
403C2×#117—138no—
404C2×#117—268no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407C22×C4⋊C4—131no—
408C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
409C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4—131no—
419C22×C22⋊C4—131no—
420C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
422C22×C42—131no—
423C22×C42—131no—
424#400—138no—
425#399—138no—
426#394—138no—
427#392—138no—
428#388—138no—
429#388—138no—
430#386—138no—
431#386—138no—
432#386—138no—
433#386—138no—
434#385—138no—
435#385C2×D1318yescomplemented
436#383—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95—131no—
443C2×#95—131no—
444C2×#95—131no—
445C2×#95C2×D1311yescharacteristic
446C2×#95C2×D1311yescharacteristic
447C22×C13—24no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—24no—
450C22×C13—416no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13#52514yes—
456C22×C13#52514yes—
457C22×C13#53514yes—
458C22×C13#55114yes—
459C22×C13#55114yes—
460C22×C13#55314yes—
461C22×C13#55314yes—
462C22×C13C23×D411yescharacteristic
463C22×C13C22×#4111yescharacteristic
464C22×C13C22×#4111yescharacteristic
465C22×C13C22×#4111yescharacteristic
466C22×C13C22×#4111yescharacteristic
467C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×D13—24no—
470C2×D13—24no—
471C2×D13—24no—
472C2×D13—24no—
473C2×D13—24no—
474C2×D13—24no—
475C2×D13—416no—
476C2×D13—416no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C4×C13—24no—
486C4×C13—24no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491Dic13—24no—
492Dic13—24no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497C25—131no—
498C25—131no—
499C25C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4—134no—
501C22×D4—134no—
502C22×D4—134no—
503C22×D4—264no—
504C22×D4—264no—
505C22×D4—264no—
506C22×D4—264no—
507C22×D4—264no—
508C22×D4—264no—
509C22×D4—264no—
510C22×D4—522no—
511C22×D4—522no—
512C23×C4—24no—
513C23×C4—42no—
514C23×C4—42no—
515C23×C4—131no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—134no—
522C23×C4—134no—
523C23×C4—264no—
524C23×C4—264no—
525C23×C4—264no—
526C23×C4—264no—
527C23×C4—522no—
528C23×C4—522no—
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530C23×C4C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4C22×D1314yes—
536C4×D4—2632no—
537#117—2632no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—42no—
540C2×C4⋊C4—134no—
541C2×C4⋊C4—134no—
542C2×C4⋊C4—134no—
543C2×C4⋊C4—264no—
544C2×C4⋊C4—264no—
545C2×C4⋊C4—522no—
546C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
547C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—134no—
551C2×C22⋊C4—134no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—134no—
558C2×C22⋊C4—134no—
559C2×C22⋊C4—134no—
560C2×C22⋊C4—264no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—264no—
566C2×C22⋊C4—264no—
567C2×C22⋊C4—522no—
568C2×C22⋊C4—522no—
569C2×C22⋊C4—522no—
570C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
571C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
572C2×C42—138no—
573C2×C42—134no—
574C2×C42—134no—
575C2×C42—264no—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95—134no—
582#95—134no—
583#95—134no—
584#95C22×D1314yes—
585#95C22×D1314yes—
586C2×C13—44no—
587C2×C13#259818yescomplemented
588C2×C13C2×#52511yescharacteristic
589C2×C13C2×#52511yescharacteristic
590C2×C13C2×#53511yescharacteristic
591C2×C13C2×#55111yescharacteristic
592C2×C13C2×#55111yescharacteristic
593C2×C13C2×#55311yescharacteristic
594C2×C13C2×#55311yescharacteristic
595D13—44no—
596D13—44no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—134no—
604C24—134no—
605C24—132no—
606C24—132no—
607C24—262no—
608C24—262no—
609C24—262no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617C24—262no—
618C24—262no—
619C24#613114yes—
620C24C23×D1312yes—
621C24C23×D1311yescharacteristic
622C2×D4—268no—
623C2×D4—268no—
624C2×D4—268no—
625C2×D4—268no—
626C2×D4—2632no—
627C2×D4—268no—
628C2×D4—268no—
629C2×D4—268no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—5216no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—5216no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—28no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—416no—
654C22×C4—134no—
655C22×C4—134no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—268no—
663C22×C4—268no—
664C22×C4—2632no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—268no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—268no—
683C22×C4—524no—
684C22×C4—524no—
685C22×C4—5216no—
686C22×C4#612714yes—
687C22×C4D4×D1314yes—
688C22×C4C23×D1312yes—
689C22×C4C23×D1312yes—
690C22×C4C23×D1312yes—
691C22×C4C23×D1312yes—
692C22×C4C23×D1312yes—
693C22×C4C23×D1312yes—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—268no—
697C4⋊C4—268no—
698C4⋊C4—524no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—268no—
702C22⋊C4—268no—
703C22⋊C4—268no—
704C22⋊C4—268no—
705C22⋊C4—268no—
706C22⋊C4—268no—
707C22⋊C4—268no—
708C22⋊C4—524no—
709C22⋊C4—524no—
710C22⋊C4—524no—
711C42—1316no—
712C42—268no—
713C13C2×#259811yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—28no—
715C23—28no—
716C23—28no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—134no—
728C23—134no—
729C23—268no—
730C23—268no—
731C23—268no—
732C23—268no—
733C23—268no—
734C23—268no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—524no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23—524no—
753C23—524no—
754C23—524no—
755C23C2×#612712yes—
756C23C2×D4×D1312yes—
757C23#8825112yes—
758C23#8825112yes—
759C23C2×#613114yes—
760C23C2×#613112yes—
761C23#41×D1312yes—
762C23#41×D1312yes—
763C23C24×D1311yescharacteristic
764D4—2632no—
765D4—5216no—
766D4—5216no—
767C2×C4—28no—
768C2×C4—28no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—416no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—134no—
791C2×C4—134no—
792C2×C4—2632no—
793C2×C4—268no—
794C2×C4—268no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—5216no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—524no—
814C2×C4—524no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4C2×#612714yes—
817C2×C4C2×D4×D1314yes—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—416no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—264no—
827C22—264no—
828C22—264no—
829C22—264no—
830C22—264no—
831C22—264no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—5216no—
836C22—5216no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22#1171921914yes—
843C22#1171925214yes—
844C22#1171926314yes—
845C22#1171929714yes—
846C22#1171933214yes—
847C22#1171934214yes—
848C22#1171936414yes—
849C22C22×#612711yescharacteristic
850C22C22×D4×D1311yescharacteristic
851C22C2×#8825111yescharacteristic
852C22C2×#8825111yescharacteristic
853C22C22×#613111yescharacteristic
854C22C2×#41×D1311yescharacteristic
855C22C2×#41×D1311yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—24no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—264no—
863C4—264no—
864C4—522no—
865C4—522no—
866C4—522no—
867C4—522no—
868C2—44no—
869C2—524no—
870C2—524no—
871C2#1312040118yesdirect product factor
872C2C2×#1171925211yescharacteristic
873C2C2×#1171933211yescharacteristic
874C2C2×#1171929711yescharacteristic
875C2C2×#1171934211yescharacteristic
876C2C2×#1171936411yescharacteristic
877C2C2×#1171921911yescharacteristic
878C2C2×#1171926311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#385C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenterC2×#385D13
hypocenterC13C2×#2598
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
2. C22×#88146C2semidirect
3. #13120401C2direct (N × H)
4. C2×#11718321C2semidirect
5. C2×#11718653C2semidirect
6. C2×#11718622C2semidirect
8. C2×#11718606C2semidirect
9. C2×#11718651C2semidirect
10. C2×#11718874C2semidirect
11. C2×#11718326C2semidirect
12. C2×#11718326C2semidirect
13. C2×#11718617C2semidirect
14. C2×#11718650C2semidirect
15. C2×#11718312C2semidirect
16. C2×C13×#385C2semidirect
30. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
45. C2×#88146C22semidirect
46. C13×#385C22semidirect
49. #11718874C22semidirect
58. #11718653C22semidirect
59. #11718651C22semidirect
60. #11718650C22semidirect
61. #11718622C22semidirect
63. #11718617C22semidirect
64. #11718606C22semidirect
65. #11718326C22semidirect
66. #11718326C22semidirect
67. #11718321C22semidirect
68. #11718312C22semidirect
144. C2×C4×Dic13D4semidirect
274. C4×Dic13C2×D4semidirect
289. C2×#385D13semidirect
435. #385C2×D13semidirect
587. C2×C13#2598semidirect
713. C13C2×#2598semidirect
871. C2#13120401direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D132
C22×#881462
#131204012
C2×#117183212
C2×#117186532
C2×#117186222
C2×#117186212
C2×#117186062
C2×#117186512
C2×#117188742
C2×#117183262
C2×#117186172
C2×#117186502
C2×#117183122
C2×C13×#3852
C2×#259813