Finite Group Databasebeta

← D13×#2603 #16033555

Subgroups — D13×#2603 #16033555

Order 3328.

3330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120462C212yesmaximal, complemented
8#13120461C212yesmaximal, complemented
9#13120460C212yesmaximal, complemented
10#13120459C212yesmaximal, complemented
11#13120458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13120457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13120456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D13×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D13×#392C211yesmaximal, characteristic
18D13×#390C212yesmaximal, complemented
19D13×#388C212yesmaximal, complemented
20D13×#386C212yesmaximal, complemented
21D13×#385C212yesmaximal, complemented
22D13×#376C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2603C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×D4×D13C2211yescharacteristic
25C22×D4×D13C2212yes—
26C23×C4×D13C2212yes—
27C2×C13×#126C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D13C2212yescomplemented
31D13×#126—28no—
32C4×D4×D13—28no—
33C2×#88152C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88152C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88152C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
42C2×#88135C2212yescomplemented
43C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
44C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
46C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
47C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
50C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
51C2×#88133C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88133C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88133C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88130C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D52C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C42×D13C2212yes—
57C2×C42×D13C2211yescharacteristic
58C13×#398C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#397C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#392C2211yescharacteristic
62C13×#390C2212yescomplemented
63C13×#388C2212yescomplemented
64C13×#386C2212yescomplemented
65C13×#385C2212yescomplemented
66C13×#376C2211yescharacteristic, complemented
67#11718884C2211yescharacteristic
68#11718884C2212yes—
69#11718883C2211yescharacteristic, complemented
70#11718882C2212yescomplemented
71#11718881C2212yescomplemented
72#11718874C2212yescomplemented
73#11718871C2212yescomplemented
74#11718654C2211yescharacteristic, complemented
75#11718652C2211yescharacteristic, complemented
76#11718651C2212yescomplemented
77#11718650C2212yescomplemented
78#11718650C2212yescomplemented
79#11718649C2212yescomplemented
80#11718645C2212yescomplemented
81#11718644C2211yescharacteristic, complemented
82#11718641C2211yescharacteristic, complemented
83#11718622C2212yescomplemented
84#11718621C2212yes—
85#11718621C2211yescharacteristic
86#11718620C2212yescomplemented
87#11718619C2212yescomplemented
88#11718618C2212yescomplemented
89#11718618C2212yescomplemented
90#11718618C2212yescomplemented
91#11718618C2212yescomplemented
92#11718617C2212yescomplemented
93#11718617C2212yescomplemented
94#11718614C2211yescharacteristic, complemented
95#11718613C2212yescomplemented
96#11718612C2212yescomplemented
97#11718611C2212yescomplemented
98#11718607C2212yescomplemented
99#11718606C2212yescomplemented
100#11718605C2212yescomplemented
101#11718601C2212yescomplemented
102#11718600C2212yescomplemented
103#11718593C2211yescharacteristic, complemented
104#11718593C2212yescomplemented
105#11718336C2212yescomplemented
106#11718335C2211yescharacteristic, complemented
107#11718333C2211yescharacteristic, complemented
108#11718332C2211yescharacteristic
109#11718331C2212yescomplemented
110#11718330C2212yescomplemented
111#11718329C2212yescomplemented
112#11718329C2212yescomplemented
113#11718326C2212yescomplemented
114#11718326C2212yescomplemented
115D13×#95C2212yes—
116D13×#95C2212yes—
117D13×#95C2212yes—
118D13×#95C2211yescharacteristic
119D13×#95C2211yescharacteristic
120#11718322C2211yescharacteristic, complemented
121#11718318C2212yescomplemented
122#11718309C2211yescharacteristic, complemented
123#11718309C2211yescharacteristic, complemented
124#11718309C2212yescomplemented
125C24×D13C2311yescharacteristic
126C24×D13C2312yes—
127C22×D4×C13C2311yescharacteristic
128C22×D4×C13C2312yes—
129C23×C4×C13C2312yes—
130C22×C22⋊D13C2312yes—
131C22×C22⋊D13C2312yes—
132C22×C22⋊D13C2312yes—
133C23×Dic13C2312yes—
134C2×D4×D13—28no—
135C2×D4×D13—28no—
136C2×D4×D13—24no—
137C2×D4×D13—28no—
138C2×D4×D13—44no—
139C22×D52C2311yescharacteristic
140C22×D52C2312yes—
141C22×C4×D13—28no—
142C22×C4×D13—44no—
143C22×C4×D13—44no—
144C22×C4×D13C2312yes—
145C22×C4×D13C2311yescharacteristic
146C22×C4×D13C2311yescharacteristic
147C22×C4×D13C2311yescharacteristic
148C22×C4×D13C2312yes—
149C22×C4×D13C2311yescharacteristic
150C22×C4×D13C2311yescharacteristic
151C22×C4×D13C2311yescharacteristic
152C22×C4×D13C2312yes—
153C22×C4×D13C2312yes—
154C22×C4×D13C2312yes—
155C13×#126—24no—
156C4×D4×C13—24no—
157C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
162C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
163C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
165C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
166C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
169C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
170C2×C42×C13C2312yes—
171C2×C42×C13C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic13C2312yes—
176C2×C22⋊Dic13C2312yes—
177C2×C22⋊Dic13C2312yes—
178C2×C22⋊Dic13C2312yes—
179C2×C22⋊Dic13C2312yes—
180D4×Dic13—24no—
181C4×C22⋊D13—28no—
182C2×#6103C2312yes—
183C2×#6103C2311yescharacteristic
184C2×#6103C2311yescharacteristic
185C2×#6103C2311yescharacteristic
186C2×#6103C2312yes—
187C2×#6103C2311yescharacteristic
188C2×#6103C2311yescharacteristic
189C2×#6103C2311yescharacteristic
190C2×#6103C2312yes—
191C2×#6103C2312yes—
192C2×#6103C2312yes—
193C2×#6103C2312yes—
194C2×#6103C2312yes—
195C2×#6103C2312yes—
196C2×#6103C2312yes—
197C2×#6103C2312yes—
198C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic13C2312yes—
203C2×#6101C2311yescharacteristic
204C2×#6101C2311yescharacteristic
205C2×#6101C2311yescharacteristic
206C2×#6101C2311yescharacteristic
207C2×#6101C2311yescharacteristic
208C2×#6101C2311yescharacteristic
209C2×#6101C2312yes—
210C2×#6101C2312yes—
211C2×#6101C2312yes—
212C2×C4×Dic13C2312yes—
213C2×C4×Dic13C2312yes—
214C2×C4×Dic13C2312yes—
215C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
216C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
218#88152—24no—
219#88152—24no—
220#88152—24no—
221#88147—24no—
222C4⋊C4×D13—24no—
223C4⋊C4×D13—24no—
224C4⋊C4×D13—24no—
225C4⋊C4×D13—24no—
226C4⋊C4×D13—44no—
227#88135—28no—
228C22⋊C4×D13—28no—
229C22⋊C4×D13—28no—
230C22⋊C4×D13—24no—
231C22⋊C4×D13—24no—
232C22⋊C4×D13—24no—
233C22⋊C4×D13—28no—
234C22⋊C4×D13—44no—
235C22⋊C4×D13—44no—
236#88133—24no—
237#88133—24no—
238#88133—24no—
239#88130—24no—
240C4×D52—24no—
241C42×D13—28no—
242C42×D13D418yescomplemented
243C13×#95C2312yes—
244C13×#95C2312yes—
245C13×#95C2312yes—
246C13×#95C2311yescharacteristic
247C13×#95C2311yescharacteristic
248#88071C2312yes—
249#88071C2312yes—
250#88071C2312yes—
251#88071C2312yes—
252#88071C2311yescharacteristic
253#88071C2312yes—
254#88071C2311yescharacteristic
255#88071C2312yes—
256#88071C2312yes—
257#88071C2312yes—
258#88071C2312yes—
259#88071C2312yes—
260#88071C2312yes—
261C2×#2603—131nomaximal, Sylow
262C24×C13C2411yescharacteristic
263C24×C13C2412yes—
264C23×D13—24no—
265C23×D13—24no—
266C23×D13—24no—
267C23×D13—24no—
268C23×D13—24no—
269C23×D13—24no—
270C23×D13—22no—
271C23×D13—24no—
272C23×D13—24no—
273C23×D13—22no—
274C23×D13—22no—
275C23×D13#4118yes—
276C23×D13C2411yescharacteristic
277C23×D13C2412yes—
278C23×D13C2411yescharacteristic
279C2×D4×C13—24no—
280C2×D4×C13—24no—
281C2×D4×C13—22no—
282C2×D4×C13—24no—
283C2×D4×C13—42no—
284C22×C4×C13—24no—
285C22×C4×C13—42no—
286C22×C4×C13—42no—
287C22×C4×C13C2412yes—
288C22×C4×C13C2412yes—
289C22×C4×C13C2411yescharacteristic
290C22×C4×C13C2411yescharacteristic
291C22×C4×C13C2411yescharacteristic
292C22×C4×C13C2411yescharacteristic
293C22×C4×C13C2411yescharacteristic
294C22×C4×C13C2411yescharacteristic
295C22×C4×C13C2412yes—
296C2×C22⋊D13—24no—
297C2×C22⋊D13—24no—
298C2×C22⋊D13—24no—
299C2×C22⋊D13—24no—
300C2×C22⋊D13—24no—
301C2×C22⋊D13—24no—
302C2×C22⋊D13—24no—
303C2×C22⋊D13—42no—
304C2×C22⋊D13—42no—
305C22×Dic13—24no—
306C22×Dic13—42no—
307C22×Dic13—42no—
308C22×Dic13C2412yes—
309C22×Dic13C2411yescharacteristic
310C22×Dic13C2411yescharacteristic
311C22×Dic13C2412yes—
312C22×Dic13C2411yescharacteristic
313C22×Dic13C2411yescharacteristic
314C22×Dic13C2411yescharacteristic
315C22×Dic13C2411yescharacteristic
316C22×Dic13C2412yes—
317D4×D13—232no—
318D4×D13—432no—
319C2×D52—24no—
320C2×D52—22no—
321C2×D52—24no—
322C2×D52—24no—
323C2×D52—42no—
324C2×C4×D13—24no—
325C2×C4×D13—24no—
326C2×C4×D13—24no—
327C2×C4×D13—24no—
328C2×C4×D13—22no—
329C2×C4×D13—22no—
330C2×C4×D13—22no—
331C2×C4×D13—22no—
332C2×C4×D13—22no—
333C2×C4×D13—24no—
334C2×C4×D13—24no—
335C2×C4×D13—24no—
336C2×C4×D13—24no—
337C2×C4×D13—24no—
338C2×C4×D13—22no—
339C2×C4×D13—24no—
340C2×C4×D13—24no—
341C2×C4×D13—22no—
342C2×C4×D13—24no—
343C2×C4×D13—24no—
344C2×C4×D13—24no—
345C2×C4×D13—432no—
346C2×C4×D13—42no—
347C2×C4×D13—42no—
348C2×C4×D13—42no—
349C2×C4×D13—42no—
350C2×C4×D13C2×D414yes—
351C2×C4×D13C2×D414yes—
352C2×C4×D13C2×D414yes—
353C2×C4×D13#4118yes—
354C13×C4⋊C4—22no—
355C13×C4⋊C4—22no—
356C13×C4⋊C4—22no—
357C13×C4⋊C4—22no—
358C13×C4⋊C4—42no—
359C13×C22⋊C4—24no—
360C13×C22⋊C4—22no—
361C13×C22⋊C4—22no—
362C13×C22⋊C4—22no—
363C13×C22⋊C4—24no—
364C13×C22⋊C4—24no—
365C13×C22⋊C4—42no—
366C13×C22⋊C4—42no—
367C42×C13—24no—
368C42×C13C2×D414yescomplemented
369C22⋊Dic13—24no—
370C22⋊Dic13—22no—
371C22⋊Dic13—22no—
372C22⋊Dic13—22no—
373C22⋊Dic13—24no—
374C22⋊Dic13—24no—
375C22⋊Dic13—42no—
376C22⋊Dic13—42no—
377#6103—24no—
378#6103—24no—
379#6103—24no—
380#6103—22no—
381#6103—22no—
382#6103—22no—
383#6103—24no—
384#6103—24no—
385#6103—22no—
386#6103—22no—
387#6103—22no—
388#6103—24no—
389#6103—42no—
390#6103—42no—
391#6103—42no—
392#6103—42no—
393C4⋊Dic13—22no—
394C4⋊Dic13—22no—
395C4⋊Dic13—22no—
396C4⋊Dic13—22no—
397C4⋊Dic13—42no—
398#6101—22no—
399#6101—22no—
400#6101—22no—
401#6101—22no—
402#6101—22no—
403#6101—22no—
404#6101—24no—
405#6101—42no—
406#6101—42no—
407C4×Dic13—24no—
408C4×Dic13—24no—
409C4×Dic13—24no—
410C4×Dic13C2×D414yescomplemented
411C4×Dic13C2×D414yescomplemented
412C4×Dic13C2×D414yescomplemented
413C22×#126—131no—
414C22×C4×D4—131no—
415#2603—131no—
416#2603—131no—
417#2603—131no—
418#2603—131no—
419#2603—132no—
420#2603—132no—
421#2603—132no—
422#2603—132no—
423#2603—131no—
424#2603—131no—
425#2603—131no—
426#2603D1311yescharacteristic, direct product factor
427C2×#398—131no—
428C2×#397—131no—
429C2×#394—131no—
430C2×#392—131no—
431C2×#390—132no—
432C2×#388—132no—
433C2×#386—132no—
434C2×#385—132no—
435C2×#376—131no—
436C23×C13—22no—
437C23×C13—22no—
438C23×C13—22no—
439C23×C13—22no—
440C23×C13—22no—
441C23×C13—22no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13—22no—
444C23×C13—22no—
445C23×C13—21no—
446C23×C13—21no—
447C23×C13C2×#4114yes—
448C23×C13C2511yescharacteristic
449C22×D13—22no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—22no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—216no—
456C22×D13—216no—
457C22×D13—216no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—22no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—21no—
462C22×D13—21no—
463C22×D13—48no—
464C22×D13—48no—
465C22×D13—48no—
466C22×D13—48no—
467C22×D13—44no—
468C22×D13—44no—
469C22×D13—44no—
470C22×D13—48no—
471C22×D13—48no—
472C22×D13C22×D412yes—
473C22×D13C2×#4114yes—
474C22×D13C2×#4114yes—
475C22×D13C2×#4114yes—
476C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
477C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
478D4×C13—28no—
479D4×C13—48no—
480C2×C4×C13—22no—
481C2×C4×C13—22no—
482C2×C4×C13—22no—
483C2×C4×C13—22no—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—21no—
486C2×C4×C13—21no—
487C2×C4×C13—21no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—21no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—21no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—48no—
500C2×C4×C13C22×D412yes—
501C2×C4×C13C22×D412yes—
502C2×C4×C13C22×D412yes—
503C2×C4×C13C2×#4114yes—
504C22⋊D13—216no—
505C22⋊D13—48no—
506C22⋊D13—48no—
507C2×Dic13—22no—
508C2×Dic13—22no—
509C2×Dic13—22no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—21no—
512C2×Dic13—21no—
513C2×Dic13—21no—
514C2×Dic13—21no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—22no—
517C2×Dic13—22no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—21no—
522C2×Dic13—22no—
523C2×Dic13—21no—
524C2×Dic13—22no—
525C2×Dic13—22no—
526C2×Dic13—48no—
527C2×Dic13C22×D412yes—
528C2×Dic13C22×D412yes—
529C2×Dic13C22×D412yes—
530C2×Dic13C2×#4114yes—
531D52—28no—
532D52—48no—
533C4×D13—28no—
534C4×D13—28no—
535C4×D13—28no—
536C4×D13—216no—
537C4×D13—48no—
538C4×D13—48no—
539C4×D13—44no—
540C4×D13—44no—
541C4×D13—44no—
542C4×D13—48no—
543C4×D13—48no—
544C23×D4—131no—
545C23×D4—132no—
546C24×C4—132no—
547C2×#126—131no—
548C2×#126—131no—
549C2×#126—131no—
550C2×#126—131no—
551C2×#126—131no—
552C2×#126—131no—
553C2×#126—131no—
554C2×#126—268no—
555C2×#126C2×D1311yescharacteristic, complemented
556C2×C4×D4—131no—
557C2×C4×D4—132no—
558C2×C4×D4—131no—
559C2×C4×D4—132no—
560C2×C4×D4—131no—
561C2×C4×D4—268no—
562C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
563C22×C4⋊C4—131no—
564C22×C4⋊C4—131no—
565C22×C4⋊C4—131no—
566C22×C4⋊C4—131no—
567C22×C4⋊C4—132no—
568C22×C22⋊C4—131no—
569C22×C22⋊C4—132no—
570C22×C22⋊C4—132no—
571C22×C22⋊C4—132no—
572C22×C22⋊C4—131no—
573C22×C22⋊C4—131no—
574C22×C22⋊C4—132no—
575C22×C22⋊C4—132no—
576C22×C42—131no—
577C22×C42—132no—
578#398—131no—
579#398—131no—
580#398—132no—
581#398—132no—
582#398—131no—
583#398C2×D1311yescharacteristic, complemented
584#397—131no—
585#397—132no—
586#397—131no—
587#397—131no—
588#397—132no—
589#397C2×D1311yescharacteristic, complemented
590#394—131no—
591#394—131no—
592#394—132no—
593#394—132no—
594#394—131no—
595#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
596#392—132no—
597#392—131no—
598#392—132no—
599#392—131no—
600#392—131no—
601#392C2×D1311yescharacteristic
602#390—132no—
603#390—132no—
604#390—132no—
605#390—132no—
606#390—132no—
607#390—132no—
608#390—132no—
609#390C2×D1312yescomplemented
610#388—132no—
611#388—132no—
612#388—132no—
613#388—132no—
614#388—132no—
615#388—132no—
616#388—132no—
617#388C2×D1312yescomplemented
618#386—132no—
619#386—132no—
620#386—132no—
621#386—132no—
622#386—132no—
623#386—132no—
624#386—132no—
625#386C2×D1312yescomplemented
626#385—132no—
627#385—132no—
628#385—132no—
629#385—132no—
630#385—132no—
631#385—132no—
632#385—132no—
633#385C2×D1312yescomplemented
634#376—132no—
635#376—131no—
636#376—131no—
637#376—131no—
638#376—132no—
639#376C2×D1311yescharacteristic, complemented
640C2×#95—131no—
641C2×#95—131no—
642C2×#95—132no—
643C2×#95—132no—
644C2×#95—132no—
645C22×C13—24no—
646C22×C13—24no—
647C22×C13—24no—
648C22×C13—42no—
649C22×C13—42no—
650C22×C13—42no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—41no—
653C22×C13—41no—
654C22×C13—41no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13—42no—
657C22×C13C23×D411yescharacteristic
658C22×C13C22×#4112yes—
659C22×C13C22×#4112yes—
660C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C2×D13—24no—
663C2×D13—24no—
664C2×D13—24no—
665C2×D13—42no—
666C2×D13—42no—
667C2×D13—42no—
668C2×D13—42no—
669C2×D13—432no—
670C2×D13—41no—
671C2×D13—41no—
672C2×D13—41no—
673C2×D13—42no—
674C2×D13—42no—
675C2×D13—88no—
676C2×D13#52514yes—
677C2×D13#53214yes—
678C2×D13#53514yes—
679C2×D13#55118yes—
680C2×D13#55318yes—
681C4×C13—22no—
682C4×C13—22no—
683C4×C13—22no—
684C4×C13—24no—
685C4×C13—41no—
686C4×C13—41no—
687C4×C13—42no—
688C4×C13—41no—
689C4×C13—42no—
690Dic13—22no—
691Dic13—22no—
692Dic13—22no—
693Dic13—24no—
694Dic13—41no—
695Dic13—41no—
696Dic13—42no—
697Dic13—41no—
698Dic13—42no—
699C25—132no—
700C25—131no—
701C22×D4—132no—
702C22×D4—132no—
703C22×D4—132no—
704C22×D4—131no—
705C22×D4—132no—
706C22×D4—264no—
707C22×D4—268no—
708C22×D4—268no—
709C22×D4—268no—
710C22×D4—524no—
711C22×D4C22×D1311yescharacteristic
712C22×D4C22×D1312yes—
713C23×C4—131no—
714C23×C4—131no—
715C23×C4—131no—
716C23×C4—132no—
717C23×C4—132no—
718C23×C4—131no—
719C23×C4—131no—
720C23×C4—131no—
721C23×C4—132no—
722C23×C4—132no—
723C23×C4—132no—
724C23×C4—132no—
725C23×C4—268no—
726C23×C4—524no—
727C23×C4—524no—
728C23×C4C22×D1312yes—
729#126—24no—
730#126—264no—
731#126—264no—
732#126—264no—
733#126—264no—
734#126—264no—
735#126—264no—
736#126—264no—
737C4×D4—24no—
738C4×D4—268no—
739C4×D4—264no—
740C4×D4—268no—
741C4×D4—264no—
742C4×D4—264no—
743C2×C4⋊C4—132no—
744C2×C4⋊C4—131no—
745C2×C4⋊C4—131no—
746C2×C4⋊C4—131no—
747C2×C4⋊C4—131no—
748C2×C4⋊C4—131no—
749C2×C4⋊C4—131no—
750C2×C4⋊C4—131no—
751C2×C4⋊C4—131no—
752C2×C4⋊C4—131no—
753C2×C4⋊C4—131no—
754C2×C4⋊C4—132no—
755C2×C4⋊C4—132no—
756C2×C4⋊C4—132no—
757C2×C4⋊C4—264no—
758C2×C4⋊C4—264no—
759C2×C4⋊C4—264no—
760C2×C4⋊C4—264no—
761C2×C4⋊C4—524no—
762C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
763C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
764C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
765C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
766C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
767C2×C22⋊C4—132no—
768C2×C22⋊C4—131no—
769C2×C22⋊C4—131no—
770C2×C22⋊C4—131no—
771C2×C22⋊C4—132no—
772C2×C22⋊C4—132no—
773C2×C22⋊C4—132no—
774C2×C22⋊C4—132no—
775C2×C22⋊C4—131no—
776C2×C22⋊C4—131no—
777C2×C22⋊C4—131no—
778C2×C22⋊C4—131no—
779C2×C22⋊C4—131no—
780C2×C22⋊C4—131no—
781C2×C22⋊C4—132no—
782C2×C22⋊C4—132no—
783C2×C22⋊C4—132no—
784C2×C22⋊C4—132no—
785C2×C22⋊C4—132no—
786C2×C22⋊C4—132no—
787C2×C22⋊C4—132no—
788C2×C22⋊C4—132no—
789C2×C22⋊C4—132no—
790C2×C22⋊C4—132no—
791C2×C22⋊C4—268no—
792C2×C22⋊C4—264no—
793C2×C22⋊C4—264no—
794C2×C22⋊C4—264no—
795C2×C22⋊C4—268no—
796C2×C22⋊C4—268no—
797C2×C22⋊C4—524no—
798C2×C22⋊C4—524no—
799C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
800C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
802C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
803C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
804C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
805C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
806C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
807C2×C42—131no—
808C2×C42—131no—
809C2×C42—131no—
810C2×C42—138no—
811C2×C42—132no—
812C2×C42—132no—
813C2×C42—132no—
814C2×C42—268no—
815C2×C42C22×D1312yes—
816C2×C42C22×D1311yescharacteristic
817#95—132no—
818#95—132no—
819#95—132no—
820#95—131no—
821#95—132no—
822#95—132no—
823#95—131no—
824#95—132no—
825#95—132no—
826#95—132no—
827#95—132no—
828#95—132no—
829#95—132no—
830#95C22×D1312yes—
831#95C22×D1311yescharacteristic
832#95C22×D1311yescharacteristic
833#95C22×D1312yes—
834#95C22×D1312yes—
835C2×C13—44no—
836C2×C13—81no—
837C2×C13C2×#52511yescharacteristic
838C2×C13C2×#53211yescharacteristic
839C2×C13C2×#53511yescharacteristic
840C2×C13C2×#55112yes—
841C2×C13C2×#55312yes—
842D13—44no—
843D13—81no—
844D13#260318yesdirect product factor
845C24—131no—
846C24—138no—
847C24—132no—
848C24—131no—
849C24—264no—
850C24—264no—
851C24—264no—
852C24—264no—
853C24—264no—
854C24—264no—
855C24—262no—
856C24—262no—
857C24—264no—
858C24—264no—
859C24—262no—
860C24C23×D1311yescharacteristic
861C24C23×D1312yes—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—24no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—264no—
868C2×D4—264no—
869C2×D4—264no—
870C2×D4—264no—
871C2×D4—264no—
872C2×D4—2632no—
873C2×D4—264no—
874C2×D4—264no—
875C2×D4—264no—
876C2×D4—264no—
877C2×D4—262no—
878C2×D4—264no—
879C2×D4—522no—
880C2×D4—5232no—
881C2×D4—522no—
882C2×D4—522no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—132no—
887C22×C4—131no—
888C22×C4—131no—
889C22×C4—131no—
890C22×C4—134no—
891C22×C4—134no—
892C22×C4—134no—
893C22×C4—138no—
894C22×C4—132no—
895C22×C4—131no—
896C22×C4—131no—
897C22×C4—132no—
898C22×C4—131no—
899C22×C4—264no—
900C22×C4—264no—
901C22×C4—264no—
902C22×C4—262no—
903C22×C4—262no—
904C22×C4—264no—
905C22×C4—264no—
906C22×C4—264no—
907C22×C4—262no—
908C22×C4—262no—
909C22×C4—262no—
910C22×C4—264no—
911C22×C4—264no—
912C22×C4—264no—
913C22×C4—264no—
914C22×C4—262no—
915C22×C4—264no—
916C22×C4—264no—
917C22×C4—262no—
918C22×C4—264no—
919C22×C4—264no—
920C22×C4—264no—
921C22×C4—522no—
922C22×C4—522no—
923C22×C4—522no—
924C22×C4—522no—
925C22×C4—5232no—
926C22×C4—522no—
927C22×C4—522no—
928C22×C4C23×D1312yes—
929C22×C4C23×D1311yescharacteristic
930C22×C4C23×D1311yescharacteristic
931C22×C4C23×D1312yes—
932C22×C4C23×D1311yescharacteristic
933C22×C4C23×D1311yescharacteristic
934C22×C4C23×D1311yescharacteristic
935C22×C4C23×D1311yescharacteristic
936C22×C4C23×D1312yes—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—264no—
943C4⋊C4—262no—
944C4⋊C4—262no—
945C4⋊C4—262no—
946C4⋊C4—262no—
947C4⋊C4—262no—
948C4⋊C4—262no—
949C4⋊C4—262no—
950C4⋊C4—262no—
951C4⋊C4—262no—
952C4⋊C4—262no—
953C4⋊C4—522no—
954C4⋊C4—522no—
955C4⋊C4—522no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—264no—
965C22⋊C4—262no—
966C22⋊C4—262no—
967C22⋊C4—262no—
968C22⋊C4—264no—
969C22⋊C4—264no—
970C22⋊C4—264no—
971C22⋊C4—264no—
972C22⋊C4—262no—
973C22⋊C4—262no—
974C22⋊C4—262no—
975C22⋊C4—264no—
976C22⋊C4—264no—
977C22⋊C4—264no—
978C22⋊C4—262no—
979C22⋊C4—262no—
980C22⋊C4—262no—
981C22⋊C4—264no—
982C22⋊C4—522no—
983C22⋊C4—522no—
984C22⋊C4—522no—
985C22⋊C4—522no—
986C22⋊C4—522no—
987C22⋊C4—522no—
988C42—24no—
989C42—134no—
990C42—134no—
991C42—134no—
992C42—264no—
993C42—264no—
994C42—264no—
995C42D4×D1314yescomplemented
996C13C2×#260311yescharacteristic, complemented, Sylow
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—21no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—132no—
1009C23—134no—
1010C23—134no—
1011C23—132no—
1012C23—132no—
1013C23—134no—
1014C23—2616no—
1015C23—2616no—
1016C23—2616no—
1017C23—262no—
1018C23—262no—
1019C23—262no—
1020C23—262no—
1021C23—262no—
1022C23—262no—
1023C23—261no—
1024C23—262no—
1025C23—262no—
1026C23—261no—
1027C23—261no—
1028C23—528no—
1029C23—528no—
1030C23—528no—
1031C23—528no—
1032C23—528no—
1033C23—524no—
1034C23—528no—
1035C23—524no—
1036C23—524no—
1037C23#41×D1314yes—
1038C23C24×D1311yescharacteristic
1039D4—28no—
1040D4—48no—
1041D4—268no—
1042D4—2616no—
1043D4—528no—
1044D4—528no—
1045D4—528no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—48no—
1066C2×C4—132no—
1067C2×C4—132no—
1068C2×C4—132no—
1069C2×C4—134no—
1070C2×C4—268no—
1071C2×C4—268no—
1072C2×C4—268no—
1073C2×C4—2616no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—262no—
1077C2×C4—262no—
1078C2×C4—261no—
1079C2×C4—261no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—261no—
1082C2×C4—261no—
1083C2×C4—262no—
1084C2×C4—262no—
1085C2×C4—262no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—261no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—261no—
1092C2×C4—262no—
1093C2×C4—528no—
1094C2×C4—528no—
1095C2×C4—524no—
1096C2×C4—528no—
1097C2×C4—524no—
1098C2×C4—524no—
1099C2×C4—528no—
1100C2×C4—528no—
1101C2×C4C2×D4×D1312yes—
1102C2×C4C2×D4×D1312yes—
1103C2×C4C2×D4×D1312yes—
1104C2×C4#41×D1314yes—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—41no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—134no—
1118C22—138no—
1119C22—138no—
1120C22—134no—
1121C22—134no—
1122C22—264no—
1123C22—264no—
1124C22—264no—
1125C22—5232no—
1126C22—522no—
1127C22—522no—
1128C22—522no—
1129C22—522no—
1130C22—521no—
1131C22—522no—
1132C22—522no—
1133C22—521no—
1134C22—521no—
1135C22—1048no—
1136C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1137C22C2×#41×D1312yes—
1138C22C2×#41×D1312yes—
1139C22D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1140C22D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1141C4—22no—
1142C4—24no—
1143C4—22no—
1144C4—22no—
1145C4—41no—
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—262no—
1151C4—264no—
1152C4—262no—
1153C4—262no—
1154C4—521no—
1155C4—522no—
1156C4—521no—
1157C4—521no—
1158C4—522no—
1159C2—44no—
1160C2—81no—
1161C2—138no—
1162C2—524no—
1163C2—1041no—
1164C2D13×#52511yescharacteristic
1165C2D13×#53211yescharacteristic
1166C2D13×#53511yescharacteristic
1167C2D13×#55112yes—
1168C2D13×#55312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2603C2
prime radicalD13×#392C2
hypercenter#2603D13
hypocenterC13C2×#2603
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#126C2semidirect
2. C2×C4×D4×D13C2semidirect
3. #13120466C2semidirect
4. #13120465C2semidirect
5. #13120464C2semidirect
6. #13120463C2semidirect
7. #13120462C2semidirect
8. #13120461C2semidirect
9. #13120460C2semidirect
10. #13120459C2semidirect
11. #13120458C2semidirect
12. #13120457C2semidirect
13. #13120456C2semidirect
14. D13×#398C2semidirect
15. D13×#397C2semidirect
16. D13×#394C2semidirect
18. D13×#390C2semidirect
19. D13×#388C2semidirect
20. D13×#386C2semidirect
21. D13×#385C2semidirect
22. D13×#376C2semidirect
23. C13×#2603C2semidirect
27. C2×C13×#126C22semidirect
28. C2×C4×D4×C13C22semidirect
29. C2×D4×Dic13C22semidirect
30. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
33. C2×#88152C22semidirect
34. C2×#88152C22semidirect
35. C2×#88152C22semidirect
36. C2×#88147C22semidirect
42. C2×#88135C22semidirect
51. C2×#88133C22semidirect
52. C2×#88133C22semidirect
53. C2×#88133C22semidirect
54. C2×#88130C22semidirect
55. C2×C4×D52C22semidirect
58. C13×#398C22semidirect
59. C13×#397C22semidirect
60. C13×#394C22semidirect
62. C13×#390C22semidirect
63. C13×#388C22semidirect
64. C13×#386C22semidirect
65. C13×#385C22semidirect
66. C13×#376C22semidirect
69. #11718883C22semidirect
70. #11718882C22semidirect
71. #11718881C22semidirect
72. #11718874C22semidirect
73. #11718871C22semidirect
74. #11718654C22semidirect
75. #11718652C22semidirect
76. #11718651C22semidirect
77. #11718650C22semidirect
78. #11718650C22semidirect
79. #11718649C22semidirect
80. #11718645C22semidirect
81. #11718644C22semidirect
82. #11718641C22semidirect
83. #11718622C22semidirect
86. #11718620C22semidirect
87. #11718619C22semidirect
88. #11718618C22semidirect
89. #11718618C22semidirect
90. #11718618C22semidirect
91. #11718618C22semidirect
92. #11718617C22semidirect
93. #11718617C22semidirect
94. #11718614C22semidirect
95. #11718613C22semidirect
96. #11718612C22semidirect
97. #11718611C22semidirect
98. #11718607C22semidirect
99. #11718606C22semidirect
100. #11718605C22semidirect
101. #11718601C22semidirect
102. #11718600C22semidirect
103. #11718593C22semidirect
104. #11718593C22semidirect
105. #11718336C22semidirect
106. #11718335C22semidirect
107. #11718333C22semidirect
109. #11718331C22semidirect
110. #11718330C22semidirect
111. #11718329C22semidirect
112. #11718329C22semidirect
113. #11718326C22semidirect
114. #11718326C22semidirect
120. #11718322C22semidirect
121. #11718318C22semidirect
122. #11718309C22semidirect
123. #11718309C22semidirect
124. #11718309C22semidirect
242. C42×D13D4semidirect
368. C42×C13C2×D4semidirect
410. C4×Dic13C2×D4semidirect
411. C4×Dic13C2×D4semidirect
412. C4×Dic13C2×D4semidirect
426. #2603D13direct (N × H)
555. C2×#126C2×D13semidirect
562. C2×C4×D4C2×D13semidirect
583. #398C2×D13semidirect
589. #397C2×D13semidirect
595. #394C2×D13semidirect
609. #390C2×D13semidirect
617. #388C2×D13semidirect
625. #386C2×D13semidirect
633. #385C2×D13semidirect
639. #376C2×D13semidirect
844. D13#2603direct (N × H)
995. C42D4×D13semidirect
996. C13C2×#2603semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1262
C2×C4×D4×D132
#131204662
#131204652
#131204642
#131204632
#131204622
#131204612
#131204602
#131204592
#131204582
#131204572
#131204562
D13×#3982
D13×#3972
D13×#3942
D13×#3922
D13×#3902
D13×#3882
D13×#3862
D13×#3852
D13×#3762
C13×#26032
C2×#260313