Finite Group Databasebeta

← C2×#13120460 #16033558

Subgroups — C2×#13120460 #16033558

Order 3328.

3330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120460C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
8C2×#11718882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D13—28no—
32C2×C4×C22⋊D13C2218yescomplemented
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88133—28no—
47C2×#88133C2218yescomplemented
48C13×#386C2218yescomplemented
49C2×C13×#95C2211yescharacteristic
50C2×C13×#95C2211yescharacteristic
51#11718884C2218yes—
52#11718882C2218yescomplemented
53#11718871C2218yescomplemented
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60#11718620C2218yescomplemented
61#11718618C2218yescomplemented
62#11718617C2218yescomplemented
63#11718613C2218yescomplemented
64#11718612C2218yescomplemented
65#11718331C2218yescomplemented
66#11718329C2218yescomplemented
67#11718318C2218yescomplemented
68#11718309C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C25×C13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—24no—
73C22×D4×C13—24no—
74C22×D4×C13—42no—
75C22×D4×C13C2314yes—
76C23×C4×C13—24no—
77C23×C4×C13—42no—
78C23×C4×C13—42no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13C2314yes—
85C22×C22⋊D13—24no—
86C22×C22⋊D13—24no—
87C22×C22⋊D13—24no—
88C22×C22⋊D13—24no—
89C22×C22⋊D13—24no—
90C22×C22⋊D13—42no—
91C22×C22⋊D13C2314yes—
92C22×C22⋊D13C2314yes—
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—42no—
102C22×C4×D13—42no—
103C22×C4×D13C2314yes—
104C2×C13×C22⋊C4—24no—
105C2×C13×C22⋊C4—24no—
106C2×C13×C22⋊C4—42no—
107C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
108C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
109C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
110C2×C22⋊Dic13—24no—
111C2×C22⋊Dic13—24no—
112C2×C22⋊Dic13—24no—
113C2×C22⋊Dic13—24no—
114C2×C22⋊Dic13—42no—
115C2×C22⋊Dic13—42no—
116C2×C22⋊Dic13C2314yes—
117C2×C22⋊Dic13C2314yes—
118C2×C22⋊Dic13C2314yes—
119C2×C22⋊Dic13C2314yes—
120C2×C22⋊Dic13C2314yes—
121C2×C22⋊Dic13C2314yes—
122C4×C22⋊D13—232no—
123C2×#6103—24no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—24no—
126C2×#6103—42no—
127C2×#6103C2314yes—
128C2×#6103C2314yes—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×#6103C2314yes—
131C2×C4⋊Dic13—24no—
132C2×C4⋊Dic13—42no—
133C2×C4⋊Dic13C2314yes—
134C2×C4⋊Dic13C2314yes—
135C2×#6101—24no—
136C2×#6101—24no—
137C2×#6101—24no—
138C2×#6101—42no—
139C2×#6101C2314yes—
140C2×#6101C2314yes—
141C2×#6101C2314yes—
142C2×#6101C2314yes—
143C2×C4×Dic13—24no—
144C2×C4×Dic13—24no—
145C2×C4×Dic13D418yescomplemented
146C2×C4×Dic13C2314yes—
147C2×C4×Dic13C2314yes—
148C2×C4×Dic13C2314yes—
149#88133—232no—
150C13×#95C2314yes—
151C13×#95C2314yes—
152#88071C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2603—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13—22no—
166C24×C13—22no—
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13#4114yes—
173C24×C13C2412yes—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13#4114yes—
183C23×D13C2412yes—
184C2×D4×C13—28no—
185C2×D4×C13—28no—
186C2×D4×C13—44no—
187C2×D4×C13—416no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—28no—
202C22×C4×C13—44no—
203C22×C4×C13—44no—
204C22×C4×C13—416no—
205C22×C4×C13C2×D414yes—
206C22×C4×C13#4114yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C22×C4×C13C2412yes—
209C22×C4×C13C2412yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C2×C22⋊D13—232no—
213C2×C22⋊D13—28no—
214C2×C22⋊D13—28no—
215C2×C22⋊D13—28no—
216C2×C22⋊D13—28no—
217C2×C22⋊D13—28no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—416no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13C2×D414yes—
239C22×Dic13C2×D414yes—
240C22×Dic13#4114yes—
241C22×Dic13C2412yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C22×Dic13C2412yes—
245C22×Dic13C2412yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C2×C4×D13—28no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—416no—
252C13×C22⋊C4—28no—
253C13×C22⋊C4—28no—
254C13×C22⋊C4—44no—
255C22⋊Dic13—28no—
256C22⋊Dic13—28no—
257C22⋊Dic13—28no—
258C22⋊Dic13—28no—
259C22⋊Dic13—44no—
260C22⋊Dic13—44no—
261#6103—28no—
262#6103—28no—
263#6103—28no—
264#6103—44no—
265C4⋊Dic13—28no—
266C4⋊Dic13—44no—
267#6101—28no—
268#6101—28no—
269#6101—28no—
270#6101—44no—
271C4×Dic13—28no—
272C4×Dic13—28no—
273C4×Dic13C2×D4116yescomplemented
274C22×#126—131no—
275C22×C4×D4—131no—
276#2603—1316no—
277C2×#398—131no—
278C2×#397—131no—
279C2×#394—131no—
280C2×#392—131no—
281C2×#390—131no—
282C2×#390—131no—
283C2×#388—131no—
284C2×#388—131no—
285C2×#386—131no—
286C2×#386D1311yescharacteristic, complemented
287C2×#385—131no—
288C2×#385—131no—
289C2×#376—131no—
290C23×C13—28no—
291C23×C13—28no—
292C23×C13—28no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—44no—
307C23×C13—44no—
308C23×C13—44no—
309C23×C13—44no—
310C23×C13—44no—
311C23×C13—44no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13C22×D412yes—
318C23×C13C2×#4114yes—
319C23×C13C2×#4112yes—
320C23×C13C2×#4112yes—
321C23×C13C2×#4112yes—
322C23×C13C2×#4112yes—
323C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
325C23×C13C2511yescharacteristic
326C22×D13—28no—
327C22×D13—28no—
328C22×D13—28no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13C2×#4114yes—
340D4×C13—416no—
341C2×C4×C13—28no—
342C2×C4×C13—28no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—416no—
357C2×C4×C13—44no—
358C2×C4×C13—44no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13C22×D414yes—
361C2×C4×C13C2×#4114yes—
362C22⋊D13—232no—
363C22⋊D13—416no—
364C2×Dic13—28no—
365C2×Dic13—28no—
366C2×Dic13—28no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—44no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13C22×D414yes—
390C2×Dic13C22×D414yes—
391C2×Dic13C2×#4114yes—
392C4×D13—416no—
393C23×D4—131no—
394C23×D4—131no—
395C23×D4C2×D1311yescharacteristic
396C24×C4—131no—
397C24×C4C2×D1311yescharacteristic
398C2×#126—138no—
399C2×#126—268no—
400C2×C4×D4—138no—
401C2×C4×D4—268no—
402C22×C4⋊C4—131no—
403C22×C4⋊C4—131no—
404C22×C4⋊C4—131no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407C22×C4⋊C4—131no—
408C22×C22⋊C4—131no—
409C22×C22⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
419C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C42—131no—
422C22×C42—131no—
423C22×C42—131no—
424#398—138no—
425#397—138no—
426#394—138no—
427#392—138no—
428#390—138no—
429#390—138no—
430#388—138no—
431#388—138no—
432#386—138no—
433#386C2×D1318yescomplemented
434#385—138no—
435#385—138no—
436#376—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95—131no—
443C2×#95C2×D1311yescharacteristic
444C2×#95C2×D1311yescharacteristic
445C22×C13—24no—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—416no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—88no—
461C22×C13#52514yes—
462C22×C13#53214yes—
463C22×C13#53514yes—
464C22×C13#55114yes—
465C22×C13#55114yes—
466C22×C13#55314yes—
467C22×C13#55314yes—
468C22×C13C23×D411yescharacteristic
469C22×C13C22×#4111yescharacteristic
470C22×C13C22×#4111yescharacteristic
471C22×C13C22×#4111yescharacteristic
472C22×C13C22×#4111yescharacteristic
473C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C2×D13—24no—
476C2×D13—24no—
477C2×D13—24no—
478C2×D13—416no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C4×C13—24no—
484C4×C13—24no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488Dic13—24no—
489Dic13—24no—
490Dic13—24no—
491Dic13—42no—
492Dic13—42no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495C25—131no—
496C25C22×D1311yescharacteristic
497C25C22×D1311yescharacteristic
498C22×D4—24no—
499C22×D4—24no—
500C22×D4—42no—
501C22×D4—134no—
502C22×D4—134no—
503C22×D4—264no—
504C22×D4—264no—
505C22×D4—264no—
506C22×D4—264no—
507C22×D4—264no—
508C22×D4—522no—
509C22×D4C22×D1314yes—
510C23×C4—24no—
511C23×C4—42no—
512C23×C4—42no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—131no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—134no—
521C23×C4—264no—
522C23×C4—522no—
523C23×C4—522no—
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525C23×C4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528C23×C4C22×D1311yescharacteristic
529C23×C4C22×D1314yes—
530#126—2632no—
531C4×D4—2632no—
532C2×C4⋊C4—134no—
533C2×C4⋊C4—134no—
534C2×C4⋊C4—134no—
535C2×C4⋊C4—134no—
536C2×C4⋊C4—134no—
537C2×C4⋊C4—134no—
538C2×C4⋊C4—264no—
539C2×C4⋊C4—264no—
540C2×C4⋊C4—264no—
541C2×C4⋊C4—264no—
542C2×C4⋊C4—522no—
543C2×C4⋊C4—522no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—134no—
548C2×C22⋊C4—134no—
549C2×C22⋊C4—134no—
550C2×C22⋊C4—134no—
551C2×C22⋊C4—134no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—264no—
558C2×C22⋊C4—264no—
559C2×C22⋊C4—264no—
560C2×C22⋊C4—264no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—522no—
565C2×C22⋊C4—522no—
566C2×C22⋊C4—522no—
567C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
568C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
569C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
570C2×C42—138no—
571C2×C42—134no—
572C2×C42—134no—
573C2×C42—134no—
574C2×C42—264no—
575C2×C42—264no—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95—134no—
582#95C22×D1314yes—
583#95C22×D1314yes—
584C2×C13—44no—
585C2×C13—82no—
586C2×C13#260318yescomplemented
587C2×C13C2×#52511yescharacteristic
588C2×C13C2×#53211yescharacteristic
589C2×C13C2×#53511yescharacteristic
590C2×C13C2×#55111yescharacteristic
591C2×C13C2×#55111yescharacteristic
592C2×C13C2×#55311yescharacteristic
593C2×C13C2×#55311yescharacteristic
594D13—44no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—134no—
609C24—132no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—262no—
616C24#612914yes—
617C24C23×D1312yes—
618C24C23×D1312yes—
619C24C23×D1311yescharacteristic
620C2×D4—28no—
621C2×D4—28no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—416no—
624C2×D4—268no—
625C2×D4—268no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—2632no—
628C2×D4—268no—
629C2×D4—268no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—5216no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—28no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—416no—
649C22×C4—134no—
650C22×C4—134no—
651C22×C4—134no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—268no—
678C22×C4—524no—
679C22×C4—524no—
680C22×C4—5216no—
681C22×C4#612714yes—
682C22×C4D4×D1314yes—
683C22×C4C23×D1312yes—
684C22×C4C23×D1312yes—
685C22×C4C23×D1312yes—
686C22×C4C23×D1312yes—
687C22×C4C23×D1312yes—
688C4⋊C4—268no—
689C4⋊C4—268no—
690C4⋊C4—268no—
691C4⋊C4—268no—
692C4⋊C4—524no—
693C4⋊C4—524no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—268no—
698C22⋊C4—268no—
699C22⋊C4—268no—
700C22⋊C4—268no—
701C22⋊C4—268no—
702C22⋊C4—268no—
703C22⋊C4—268no—
704C22⋊C4—524no—
705C22⋊C4—524no—
706C22⋊C4—524no—
707C42—1316no—
708C42—268no—
709C42—268no—
710C13C2×#260311yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—28no—
712C23—28no—
713C23—28no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—134no—
739C23—268no—
740C23—268no—
741C23—268no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23C2×#612712yes—
753C23C2×D4×D1312yes—
754C23C2×#612914yes—
755C23C2×#612912yes—
756C23#8825112yes—
757C23#8825112yes—
758C23#41×D1312yes—
759C23#41×D1312yes—
760C23C24×D1311yescharacteristic
761D4—416no—
762D4—2632no—
763D4—5216no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—416no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—134no—
784C2×C4—134no—
785C2×C4—134no—
786C2×C4—268no—
787C2×C4—268no—
788C2×C4—268no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—5216no—
808C2×C4—524no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—524no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4C2×#612714yes—
813C2×C4C2×D4×D1314yes—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—416no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—88no—
830C22—264no—
831C22—264no—
832C22—264no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—5216no—
837C22—522no—
838C22#1171920014yes—
839C22#1171925314yes—
840C22#1171926314yes—
841C22#1171929714yes—
842C22#1171930614yes—
843C22#1171931114yes—
844C22#1171936414yes—
845C22C22×#612711yescharacteristic
846C22C22×D4×D1311yescharacteristic
847C22C22×#612911yescharacteristic
848C22C2×#8825111yescharacteristic
849C22C2×#8825111yescharacteristic
850C22C2×#41×D1311yescharacteristic
851C22C2×#41×D1311yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—24no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—264no—
858C4—264no—
859C4—264no—
860C4—522no—
861C4—522no—
862C4—522no—
863C4—522no—
864C2—44no—
865C2—82no—
866C2—524no—
867C2#1312046018yesdirect product factor
868C2C2×#1171931111yescharacteristic
869C2C2×#1171925311yescharacteristic
870C2C2×#1171929711yescharacteristic
871C2C2×#1171920011yescharacteristic
872C2C2×#1171936411yescharacteristic
873C2C2×#1171930611yescharacteristic
874C2C2×#1171926311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#386C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13C2×#2603
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88133C2semidirect
2. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
3. #13120460C2direct (N × H)
4. C2×#11718318C2semidirect
5. C2×#11718613C2semidirect
6. C2×#11718620C2semidirect
8. C2×#11718882C2semidirect
9. C2×#11718618C2semidirect
10. C2×#11718612C2semidirect
11. C2×#11718331C2semidirect
12. C2×#11718617C2semidirect
13. C2×#11718329C2semidirect
14. C2×#11718871C2semidirect
15. C2×#11718309C2semidirect
16. C2×C13×#386C2semidirect
32. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
47. C2×#88133C22semidirect
48. C13×#386C22semidirect
52. #11718882C22semidirect
53. #11718871C22semidirect
60. #11718620C22semidirect
61. #11718618C22semidirect
62. #11718617C22semidirect
63. #11718613C22semidirect
64. #11718612C22semidirect
65. #11718331C22semidirect
66. #11718329C22semidirect
67. #11718318C22semidirect
68. #11718309C22semidirect
145. C2×C4×Dic13D4semidirect
273. C4×Dic13C2×D4semidirect
286. C2×#386D13semidirect
433. #386C2×D13semidirect
586. C2×C13#2603semidirect
710. C13C2×#2603semidirect
867. C2#13120460direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881332
C22×C4×C22⋊D132
#131204602
C2×#117183182
C2×#117186132
C2×#117186202
C2×#117188842
C2×#117188822
C2×#117186182
C2×#117186122
C2×#117183312
C2×#117186172
C2×#117183292
C2×#117188712
C2×#117183092
C2×C13×#3862
C2×#260313