Finite Group Databasebeta

← C2×#13120462 #16033562

Subgroups — C2×#13120462 #16033562

Order 3328.

3330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120462C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
8C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×D52C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13—28no—
29C2×C4×C22⋊D13C2218yescomplemented
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88152—28no—
47C2×#88152C2218yescomplemented
48C13×#385C2218yescomplemented
49C2×C13×#95C2211yescharacteristic
50C2×C13×#95C2211yescharacteristic
51#11718874C2218yescomplemented
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58#11718650C2218yescomplemented
59#11718649C2218yescomplemented
60#11718645C2218yescomplemented
61#11718622C2218yescomplemented
62#11718621C2218yes—
63#11718618C2218yescomplemented
64#11718605C2218yescomplemented
65#11718336C2218yescomplemented
66#11718330C2218yescomplemented
67#11718326C2218yescomplemented
68#11718309C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C24×D13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—24no—
73C23×C4×C13—42no—
74C23×C4×C13—42no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2314yes—
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—24no—
86C22×C22⋊D13—24no—
87C22×C22⋊D13—42no—
88C22×C22⋊D13C2314yes—
89C22×C22⋊D13C2314yes—
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C22×D52—24no—
97C22×D52—24no—
98C22×D52—42no—
99C22×D52C2314yes—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—42no—
102C22×C4×D13—42no—
103C22×C4×D13C2314yes—
104C2×C13×C4⋊C4—24no—
105C2×C13×C4⋊C4—42no—
106C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
107C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
108C2×C13×C22⋊C4—24no—
109C2×C13×C22⋊C4—42no—
110C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
111C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
112C2×C22⋊Dic13—24no—
113C2×C22⋊Dic13—24no—
114C2×C22⋊Dic13C2314yes—
115C2×C22⋊Dic13C2314yes—
116C4×C22⋊D13—232no—
117C2×#6103—24no—
118C2×#6103—24no—
119C2×#6103—24no—
120C2×#6103—24no—
121C2×#6103—24no—
122C2×#6103—24no—
123C2×#6103—42no—
124C2×#6103—42no—
125C2×#6103—42no—
126C2×#6103C2314yes—
127C2×#6103C2314yes—
128C2×#6103C2314yes—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×#6103C2314yes—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×C4⋊Dic13—24no—
136C2×C4⋊Dic13C2314yes—
137C2×#6101—24no—
138C2×#6101—24no—
139C2×#6101—42no—
140C2×#6101C2314yes—
141C2×#6101C2314yes—
142C2×#6101C2314yes—
143C2×C4×Dic13—24no—
144C2×C4×Dic13—24no—
145C2×C4×Dic13D418yescomplemented
146C2×C4×Dic13C2314yes—
147C2×C4×Dic13C2314yes—
148C2×C4×Dic13C2314yes—
149#88152—232no—
150C13×#95C2314yes—
151C13×#95C2314yes—
152#88071C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2603—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13#4114yes—
166C24×C13C2412yes—
167C24×C13C2411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13#4114yes—
182C23×D13C2412yes—
183C23×D13C2412yes—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—28no—
201C22×C4×C13—44no—
202C22×C4×C13—44no—
203C22×C4×C13—416no—
204C22×C4×C13C2×D414yes—
205C22×C4×C13#4114yes—
206C22×C4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C22×C4×C13C2412yes—
209C22×C4×C13C2412yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C2×C22⋊D13—232no—
213C2×C22⋊D13—28no—
214C2×C22⋊D13—28no—
215C2×C22⋊D13—28no—
216C2×C22⋊D13—28no—
217C2×C22⋊D13—28no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—416no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13C2×D414yes—
236C22×Dic13C2×D414yes—
237C22×Dic13#4114yes—
238C22×Dic13C2412yes—
239C22×Dic13C2412yes—
240C22×Dic13C2412yes—
241C22×Dic13C2412yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C2×D52—28no—
245C2×D52—28no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—416no—
248C2×C4×D13—28no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—416no—
252C13×C4⋊C4—28no—
253C13×C4⋊C4—44no—
254C13×C22⋊C4—28no—
255C13×C22⋊C4—44no—
256C22⋊Dic13—28no—
257C22⋊Dic13—28no—
258#6103—28no—
259#6103—28no—
260#6103—28no—
261#6103—28no—
262#6103—28no—
263#6103—28no—
264#6103—44no—
265#6103—44no—
266#6103—44no—
267C4⋊Dic13—28no—
268#6101—28no—
269#6101—28no—
270#6101—44no—
271C4×Dic13—28no—
272C4×Dic13—28no—
273C4×Dic13C2×D4116yescomplemented
274C22×#126—131no—
275C22×C4×D4—131no—
276#2603—1316no—
277C2×#398—131no—
278C2×#397—131no—
279C2×#394—131no—
280C2×#392—131no—
281C2×#390—131no—
282C2×#390—131no—
283C2×#388—131no—
284C2×#388—131no—
285C2×#386—131no—
286C2×#386—131no—
287C2×#385—131no—
288C2×#385D1311yescharacteristic, complemented
289C2×#376—131no—
290C23×C13—28no—
291C23×C13—28no—
292C23×C13—28no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—44no—
300C23×C13—44no—
301C23×C13—44no—
302C23×C13—44no—
303C23×C13C22×D412yes—
304C23×C13C2×#4114yes—
305C23×C13C2×#4112yes—
306C23×C13C2×#4112yes—
307C23×C13C2×#4112yes—
308C23×C13C2×#4112yes—
309C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
310C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
311C23×C13C2511yescharacteristic
312C22×D13—28no—
313C22×D13—28no—
314C22×D13—28no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—44no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13C2×#4114yes—
340C2×C4×C13—28no—
341C2×C4×C13—28no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—416no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—44no—
363C2×C4×C13C22×D414yes—
364C2×C4×C13C2×#4114yes—
365C22⋊D13—232no—
366C22⋊D13—416no—
367C2×Dic13—28no—
368C2×Dic13—28no—
369C2×Dic13—28no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—44no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13C22×D414yes—
389C2×Dic13C22×D414yes—
390C2×Dic13C2×#4114yes—
391D52—416no—
392C4×D13—416no—
393C23×D4—131no—
394C23×D4—131no—
395C23×D4—131no—
396C24×C4—131no—
397C24×C4C2×D1311yescharacteristic
398C2×#126—138no—
399C2×#126—268no—
400C2×C4×D4—138no—
401C2×C4×D4—268no—
402C22×C4⋊C4—131no—
403C22×C4⋊C4—131no—
404C22×C4⋊C4—131no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
407C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
408C22×C22⋊C4—131no—
409C22×C22⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4—131no—
419C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C42—131no—
422C22×C42—131no—
423C22×C42—131no—
424#398—138no—
425#397—138no—
426#394—138no—
427#392—138no—
428#390—138no—
429#390—138no—
430#388—138no—
431#388—138no—
432#386—138no—
433#386—138no—
434#385—138no—
435#385C2×D1318yescomplemented
436#376—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95—131no—
443C2×#95C2×D1311yescharacteristic
444C2×#95C2×D1311yescharacteristic
445C22×C13—24no—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—416no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13#52514yes—
454C22×C13#53214yes—
455C22×C13#53514yes—
456C22×C13#55114yes—
457C22×C13#55114yes—
458C22×C13#55314yes—
459C22×C13#55314yes—
460C22×C13C23×D411yescharacteristic
461C22×C13C22×#4111yescharacteristic
462C22×C13C22×#4111yescharacteristic
463C22×C13C22×#4111yescharacteristic
464C22×C13C22×#4111yescharacteristic
465C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×D13—24no—
468C2×D13—24no—
469C2×D13—24no—
470C2×D13—416no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—88no—
483C4×C13—24no—
484C4×C13—24no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489Dic13—24no—
490Dic13—24no—
491Dic13—24no—
492Dic13—42no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495C25—131no—
496C25—131no—
497C25C22×D1311yescharacteristic
498C22×D4—134no—
499C22×D4—134no—
500C22×D4—134no—
501C22×D4—264no—
502C22×D4—264no—
503C22×D4—264no—
504C22×D4—264no—
505C22×D4—264no—
506C22×D4—264no—
507C22×D4—264no—
508C22×D4—522no—
509C22×D4—522no—
510C23×C4—24no—
511C23×C4—42no—
512C23×C4—42no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—131no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—134no—
520C23×C4—264no—
521C23×C4—522no—
522C23×C4—522no—
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524C23×C4C22×D1311yescharacteristic
525C23×C4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528C23×C4C22×D1311yescharacteristic
529C23×C4C22×D1314yes—
530#126—2632no—
531C4×D4—2632no—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—42no—
534C2×C4⋊C4—134no—
535C2×C4⋊C4—134no—
536C2×C4⋊C4—134no—
537C2×C4⋊C4—134no—
538C2×C4⋊C4—264no—
539C2×C4⋊C4—264no—
540C2×C4⋊C4—264no—
541C2×C4⋊C4—522no—
542C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
543C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—134no—
547C2×C22⋊C4—134no—
548C2×C22⋊C4—134no—
549C2×C22⋊C4—134no—
550C2×C22⋊C4—134no—
551C2×C22⋊C4—134no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—264no—
558C2×C22⋊C4—264no—
559C2×C22⋊C4—264no—
560C2×C22⋊C4—264no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—522no—
566C2×C22⋊C4—522no—
567C2×C22⋊C4—522no—
568C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
569C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
570C2×C42—138no—
571C2×C42—134no—
572C2×C42—134no—
573C2×C42—134no—
574C2×C42—264no—
575C2×C42—264no—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95—134no—
582#95C22×D1314yes—
583#95C22×D1314yes—
584C2×C13—44no—
585C2×C13#260318yescomplemented
586C2×C13C2×#52511yescharacteristic
587C2×C13C2×#53211yescharacteristic
588C2×C13C2×#53511yescharacteristic
589C2×C13C2×#55111yescharacteristic
590C2×C13C2×#55111yescharacteristic
591C2×C13C2×#55311yescharacteristic
592C2×C13C2×#55311yescharacteristic
593D13—44no—
594D13—82no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—134no—
602C24—132no—
603C24—132no—
604C24—262no—
605C24—262no—
606C24—262no—
607C24—262no—
608C24—262no—
609C24—262no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617C24#613114yes—
618C24C23×D1312yes—
619C24C23×D1311yescharacteristic
620C2×D4—268no—
621C2×D4—268no—
622C2×D4—268no—
623C2×D4—268no—
624C2×D4—2632no—
625C2×D4—268no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—268no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—5216no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—5216no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—28no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—416no—
652C22×C4—134no—
653C22×C4—134no—
654C22×C4—134no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—268no—
677C22×C4—524no—
678C22×C4—524no—
679C22×C4—5216no—
680C22×C4#612714yes—
681C22×C4D4×D1314yes—
682C22×C4C23×D1312yes—
683C22×C4C23×D1312yes—
684C22×C4C23×D1312yes—
685C22×C4C23×D1312yes—
686C22×C4C23×D1312yes—
687C22×C4C23×D1312yes—
688C4⋊C4—28no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—268no—
691C4⋊C4—268no—
692C4⋊C4—268no—
693C4⋊C4—524no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—268no—
697C22⋊C4—268no—
698C22⋊C4—268no—
699C22⋊C4—268no—
700C22⋊C4—268no—
701C22⋊C4—268no—
702C22⋊C4—268no—
703C22⋊C4—268no—
704C22⋊C4—524no—
705C22⋊C4—524no—
706C22⋊C4—524no—
707C42—1316no—
708C42—268no—
709C42—268no—
710C13C2×#260311yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—28no—
712C23—28no—
713C23—28no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—134no—
725C23—268no—
726C23—268no—
727C23—268no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—262no—
731C23—262no—
732C23—262no—
733C23—262no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—524no—
742C23—524no—
743C23—524no—
744C23—524no—
745C23—524no—
746C23—524no—
747C23—524no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23C2×#612712yes—
753C23C2×D4×D1312yes—
754C23#8825112yes—
755C23#8825112yes—
756C23C2×#613114yes—
757C23C2×#613112yes—
758C23#41×D1312yes—
759C23#41×D1312yes—
760C23C24×D1311yescharacteristic
761D4—2632no—
762D4—5216no—
763D4—5216no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—28no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—416no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—134no—
788C2×C4—134no—
789C2×C4—134no—
790C2×C4—268no—
791C2×C4—268no—
792C2×C4—268no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—5216no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—524no—
811C2×C4—524no—
812C2×C4C2×#612714yes—
813C2×C4C2×D4×D1314yes—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—416no—
821C22—42no—
822C22—264no—
823C22—264no—
824C22—264no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—5216no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—1048no—
838C22#1171921914yes—
839C22#1171925314yes—
840C22#1171926114yes—
841C22#1171929714yes—
842C22#1171933214yes—
843C22#1171934214yes—
844C22#1171936614yes—
845C22C22×#612711yescharacteristic
846C22C22×D4×D1311yescharacteristic
847C22C2×#8825111yescharacteristic
848C22C2×#8825111yescharacteristic
849C22C22×#613111yescharacteristic
850C22C2×#41×D1311yescharacteristic
851C22C2×#41×D1311yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—24no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—264no—
859C4—264no—
860C4—264no—
861C4—522no—
862C4—522no—
863C4—522no—
864C2—44no—
865C2—524no—
866C2—1042no—
867C2#1312046218yesdirect product factor
868C2C2×#1171933211yescharacteristic
869C2C2×#1171925311yescharacteristic
870C2C2×#1171929711yescharacteristic
871C2C2×#1171934211yescharacteristic
872C2C2×#1171926111yescharacteristic
873C2C2×#1171936611yescharacteristic
874C2C2×#1171921911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#385C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenterC2×#385D13
hypocenterC13C2×#2603
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88152C2semidirect
2. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
3. #13120462C2direct (N × H)
4. C2×#11718645C2semidirect
5. C2×#11718336C2semidirect
6. C2×#11718622C2semidirect
8. C2×#11718649C2semidirect
9. C2×#11718618C2semidirect
10. C2×#11718330C2semidirect
11. C2×#11718605C2semidirect
12. C2×#11718874C2semidirect
13. C2×#11718326C2semidirect
14. C2×#11718650C2semidirect
15. C2×#11718309C2semidirect
16. C2×C13×#385C2semidirect
29. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
47. C2×#88152C22semidirect
48. C13×#385C22semidirect
51. #11718874C22semidirect
58. #11718650C22semidirect
59. #11718649C22semidirect
60. #11718645C22semidirect
61. #11718622C22semidirect
63. #11718618C22semidirect
64. #11718605C22semidirect
65. #11718336C22semidirect
66. #11718330C22semidirect
67. #11718326C22semidirect
68. #11718309C22semidirect
145. C2×C4×Dic13D4semidirect
273. C4×Dic13C2×D4semidirect
288. C2×#385D13semidirect
435. #385C2×D13semidirect
585. C2×C13#2603semidirect
710. C13C2×#2603semidirect
867. C2#13120462direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881522
C22×C4×C22⋊D132
#131204622
C2×#117186452
C2×#117183362
C2×#117186222
C2×#117186212
C2×#117186492
C2×#117186182
C2×#117183302
C2×#117186052
C2×#117188742
C2×#117183262
C2×#117186502
C2×#117183092
C2×C13×#3852
C2×#260313