Subgroups — D₁₃×#2605 #16033583

Order 3328.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#400	C₂	1	2	yes	maximal
11	D₁₃×#395	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#387	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₁₃×#387	C₂	1	2	yes	maximal
16	D₁₃×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
63	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
65	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
66	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
68	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
69	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
70	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
71	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
72	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
74	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718312	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718312	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
161	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#88071	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#2605	—	13	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	#6101	—	2	4	no	—
280	#6101	—	2	4	no	—
281	#6101	—	4	2	no	—
282	#6101	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
291	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
292	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
293	#2605	—	13	2	no	—
294	#2605	—	13	2	no	—
295	#2605	—	13	2	no	—
296	#2605	—	13	2	no	—
297	#2605	—	13	2	no	—
298	#2605	—	13	2	no	—
299	#2605	—	13	1	no	—
300	#2605	—	13	1	no	—
301	#2605	—	13	1	no	—
302	#2605	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
303	C₂×#400	—	13	2	no	—
304	C₂×#395	—	13	2	no	—
305	C₂×#391	—	13	2	no	—
306	C₂×#391	—	13	2	no	—
307	C₂×#387	—	13	2	no	—
308	C₂×#387	—	13	2	no	—
309	C₂×#383	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₂×#376	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
314	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
318	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
370	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
371	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
372	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
373	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
374	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
375	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
376	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
377	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
378	Dic₂₆	—	4	8	no	—
379	Dic₂₆	—	4	8	no	—
380	Dic₂₆	—	4	8	no	—
381	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
390	#400	—	13	2	no	—
391	#400	—	13	2	no	—
392	#400	—	13	2	no	—
393	#400	—	13	2	no	—
394	#400	—	13	2	no	—
395	#400	—	13	2	no	—
396	#400	—	13	2	no	—
397	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
398	#395	—	13	2	no	—
399	#395	—	13	2	no	—
400	#395	—	13	2	no	—
401	#395	—	13	2	no	—
402	#395	—	13	2	no	—
403	#395	—	13	2	no	—
404	#395	—	13	2	no	—
405	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
406	#391	—	13	2	no	—
407	#391	—	13	2	no	—
408	#391	—	13	2	no	—
409	#391	—	13	2	no	—
410	#391	—	13	2	no	—
411	#391	—	13	2	no	—
412	#391	—	13	2	no	—
413	#391	—	13	2	no	—
414	#391	—	13	2	no	—
415	#391	—	13	2	no	—
416	#391	—	13	2	no	—
417	#391	—	13	2	no	—
418	#391	—	13	2	no	—
419	#391	—	13	2	no	—
420	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
422	#387	—	13	2	no	—
423	#387	—	13	2	no	—
424	#387	—	13	2	no	—
425	#387	—	13	2	no	—
426	#387	—	13	2	no	—
427	#387	—	13	2	no	—
428	#387	—	13	2	no	—
429	#387	—	13	2	no	—
430	#387	—	13	2	no	—
431	#387	—	13	2	no	—
432	#387	—	13	2	no	—
433	#387	—	13	2	no	—
434	#387	—	13	2	no	—
435	#387	—	13	2	no	—
436	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
437	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
438	#383	—	13	1	no	—
439	#383	—	13	2	no	—
440	#383	—	13	1	no	—
441	#383	—	13	2	no	—
442	#383	—	13	1	no	—
443	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	#376	—	13	2	no	—
451	#376	—	13	1	no	—
452	#376	—	13	1	no	—
453	#376	—	13	1	no	—
454	#376	—	13	2	no	—
455	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#95	—	13	1	no	—
457	C₂×#95	—	13	2	no	—
458	C₂×#95	—	13	2	no	—
459	C₂×#95	—	13	1	no	—
460	C₂×#95	—	13	2	no	—
461	C₂×#95	—	13	2	no	—
462	C₂×#95	—	13	2	no	—
463	C₂×#95	—	13	2	no	—
464	C₂×#95	—	13	2	no	—
465	C₂×#95	—	13	1	no	—
466	C₂×#95	—	13	2	no	—
467	C₂×#95	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
470	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
471	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	—
474	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	—
475	C₂×D₁₃	#544	1	4	yes	—
476	C₂×D₁₃	#551	1	8	yes	—
477	C₂×D₁₃	#556	1	8	yes	—
478	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
483	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
487	Dic₁₃	—	2	2	no	—
488	Dic₁₃	—	2	2	no	—
489	Dic₁₃	—	2	2	no	—
490	Dic₁₃	—	2	4	no	—
491	Dic₁₃	—	2	4	no	—
492	Dic₁₃	—	4	2	no	—
493	Dic₁₃	—	4	2	no	—
494	Dic₁₃	—	4	2	no	—
495	Dic₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
500	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
501	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
544	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	#95	—	13	2	no	—
551	#95	—	13	2	no	—
552	#95	—	13	2	no	—
553	#95	—	13	2	no	—
554	#95	—	13	1	no	—
555	#95	—	13	2	no	—
556	#95	—	13	1	no	—
557	#95	—	13	2	no	—
558	#95	—	13	2	no	—
559	#95	—	13	2	no	—
560	#95	—	13	2	no	—
561	#95	—	13	1	no	—
562	#95	—	13	2	no	—
563	#95	—	13	2	no	—
564	#95	—	13	2	no	—
565	#95	—	13	2	no	—
566	#95	—	13	1	no	—
567	#95	—	13	2	no	—
568	#95	—	13	2	no	—
569	#95	—	13	2	no	—
570	#95	—	13	2	no	—
571	#95	—	13	2	no	—
572	#95	—	13	2	no	—
573	#95	—	13	2	no	—
574	#95	—	13	2	no	—
575	#95	—	13	2	no	—
576	#95	—	13	2	no	—
577	#95	—	13	2	no	—
578	#95	—	13	2	no	—
579	#95	—	13	2	no	—
580	#95	—	13	2	no	—
581	#95	—	13	2	no	—
582	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	2	yes	—
598	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	2	yes	—
599	D₁₃	#2605	1	8	yes	direct product factor
600	C₂⁴	—	13	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	4	1	no	—
675	C₄²	—	4	1	no	—
676	C₄²	—	13	4	no	—
677	C₄²	—	13	4	no	—
678	C₄²	—	13	4	no	—
679	C₄²	—	26	4	no	—
680	C₄²	—	26	4	no	—
681	C₄²	—	26	4	no	—
682	C₄²	—	52	1	no	—
683	C₄²	—	52	1	no	—
684	C₄²	—	52	2	no	—
685	C₄²	—	52	2	no	—
686	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
687	C₁₃	C₂×#2605	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
688	C₂³	—	13	2	no	—
689	C₂³	—	13	4	no	—
690	C₂³	—	13	4	no	—
691	C₂³	—	13	2	no	—
692	C₂³	—	13	2	no	—
693	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	4	8	no	—
695	Q₈	—	52	8	no	—
696	Q₈	—	52	8	no	—
697	Q₈	—	52	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂×C₄	—	13	4	no	—
722	C₂×C₄	—	13	4	no	—
723	C₂×C₄	—	26	8	no	—
724	C₂×C₄	—	26	8	no	—
725	C₂×C₄	—	26	8	no	—
726	C₂×C₄	—	26	16	no	—
727	C₂×C₄	—	26	16	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	1	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	1	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂×C₄	—	52	8	no	—
749	C₂×C₄	—	52	8	no	—
750	C₂×C₄	—	52	8	no	—
751	C₂×C₄	—	52	8	no	—
752	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
757	C₂²	—	13	4	no	—
758	C₂²	—	13	8	no	—
759	C₂²	—	13	4	no	—
760	C₂²	—	13	4	no	—
761	C₂²	—	13	8	no	—
762	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	26	2	no	—
777	C₄	—	26	4	no	—
778	C₄	—	26	4	no	—
779	C₄	—	26	2	no	—
780	C₄	—	26	2	no	—
781	C₄	—	52	2	no	—
782	C₄	—	52	2	no	—
783	C₄	—	52	2	no	—
784	C₄	—	52	2	no	—
785	C₂	—	13	8	no	—
786	C₂	D₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
787	C₂	D₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
788	C₂	D₁₃×#544	1	1	yes	characteristic
789	C₂	D₁₃×#551	1	2	yes	—
790	C₂	D₁₃×#556	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2605	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2605	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2605
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120486	C₂	semidirect
2. #13120485	C₂	semidirect
3. #13120484	C₂	semidirect
4. #13120483	C₂	semidirect
5. #13120482	C₂	semidirect
6. #13120481	C₂	semidirect
7. #13120480	C₂	semidirect
8. #13120479	C₂	semidirect
9. #13120478	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2605	C₂	semidirect
160. C₄²×D₁₃	Q₈	semidirect
270. C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
290. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
291. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
292. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
302. #2605	D₁₃	direct (N × H)
599. D₁₃	#2605	direct (N × H)
686. C₄²	Q₈×D₁₃	semidirect
687. C₁₃	C₂×#2605	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120486	2
#13120485	2
#13120484	2
#13120483	2
#13120482	2
#13120481	2
#13120480	2
#13120479	2
#13120478	2
D₁₃×#400	2
D₁₃×#395	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#387	2
D₁₃×#383	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2605	2
C₂×#2605	13

Subgroups — D13×#2605 #16033583

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2605 #16033583