Subgroups — D₁₃×#2606 #16033624

Order 3328.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#398	C₂	1	2	yes	maximal
11	D₁₃×#398	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#387	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₁₃×#387	C₂	1	2	yes	maximal
16	D₁₃×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
71	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
73	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
75	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
76	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
78	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
79	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718312	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718312	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#2606	—	13	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
259	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	4	2	no	—
279	#6101	—	4	2	no	—
280	#6101	—	4	2	no	—
281	#6101	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
289	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
292	#2606	—	13	2	no	—
293	#2606	—	13	2	no	—
294	#2606	—	13	2	no	—
295	#2606	—	13	2	no	—
296	#2606	—	13	2	no	—
297	#2606	—	13	2	no	—
298	#2606	—	13	1	no	—
299	#2606	—	13	1	no	—
300	#2606	—	13	1	no	—
301	#2606	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
302	C₂×#398	—	13	2	no	—
303	C₂×#398	—	13	2	no	—
304	C₂×#389	—	13	2	no	—
305	C₂×#389	—	13	2	no	—
306	C₂×#387	—	13	2	no	—
307	C₂×#387	—	13	2	no	—
308	C₂×#383	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₂×#376	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
368	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
369	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
370	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
371	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
372	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
373	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
375	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
387	#398	—	13	2	no	—
388	#398	—	13	2	no	—
389	#398	—	13	2	no	—
390	#398	—	13	2	no	—
391	#398	—	13	2	no	—
392	#398	—	13	2	no	—
393	#398	—	13	2	no	—
394	#398	—	13	2	no	—
395	#398	—	13	2	no	—
396	#398	—	13	2	no	—
397	#398	—	13	2	no	—
398	#398	—	13	2	no	—
399	#398	—	13	2	no	—
400	#398	—	13	2	no	—
401	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
402	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
403	#389	—	13	2	no	—
404	#389	—	13	2	no	—
405	#389	—	13	2	no	—
406	#389	—	13	2	no	—
407	#389	—	13	2	no	—
408	#389	—	13	2	no	—
409	#389	—	13	2	no	—
410	#389	—	13	2	no	—
411	#389	—	13	2	no	—
412	#389	—	13	2	no	—
413	#389	—	13	2	no	—
414	#389	—	13	2	no	—
415	#389	—	13	2	no	—
416	#389	—	13	2	no	—
417	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
418	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	#387	—	13	2	no	—
420	#387	—	13	2	no	—
421	#387	—	13	2	no	—
422	#387	—	13	2	no	—
423	#387	—	13	2	no	—
424	#387	—	13	2	no	—
425	#387	—	13	2	no	—
426	#387	—	13	2	no	—
427	#387	—	13	2	no	—
428	#387	—	13	2	no	—
429	#387	—	13	2	no	—
430	#387	—	13	2	no	—
431	#387	—	13	2	no	—
432	#387	—	13	2	no	—
433	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
434	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
435	#383	—	13	1	no	—
436	#383	—	13	2	no	—
437	#383	—	13	1	no	—
438	#383	—	13	2	no	—
439	#383	—	13	1	no	—
440	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#376	—	13	2	no	—
448	#376	—	13	1	no	—
449	#376	—	13	1	no	—
450	#376	—	13	1	no	—
451	#376	—	13	2	no	—
452	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#95	—	13	1	no	—
454	C₂×#95	—	13	1	no	—
455	C₂×#95	—	13	2	no	—
456	C₂×#95	—	13	2	no	—
457	C₂×#95	—	13	2	no	—
458	C₂×#95	—	13	2	no	—
459	C₂×#95	—	13	2	no	—
460	C₂×#95	—	13	1	no	—
461	C₂×#95	—	13	2	no	—
462	C₂×#95	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
465	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	—
469	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	—
470	C₂×D₁₃	#544	1	4	yes	—
471	C₂×D₁₃	#552	1	8	yes	—
472	C₂×D₁₃	#553	1	8	yes	—
473	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
477	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
478	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
482	Dic₁₃	—	2	2	no	—
483	Dic₁₃	—	2	2	no	—
484	Dic₁₃	—	2	2	no	—
485	Dic₁₃	—	2	4	no	—
486	Dic₁₃	—	2	4	no	—
487	Dic₁₃	—	4	2	no	—
488	Dic₁₃	—	4	2	no	—
489	Dic₁₃	—	4	2	no	—
490	Dic₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
547	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	#95	—	13	2	no	—
554	#95	—	13	2	no	—
555	#95	—	13	2	no	—
556	#95	—	13	2	no	—
557	#95	—	13	2	no	—
558	#95	—	13	1	no	—
559	#95	—	13	1	no	—
560	#95	—	13	2	no	—
561	#95	—	13	2	no	—
562	#95	—	13	2	no	—
563	#95	—	13	2	no	—
564	#95	—	13	1	no	—
565	#95	—	13	2	no	—
566	#95	—	13	2	no	—
567	#95	—	13	2	no	—
568	#95	—	13	2	no	—
569	#95	—	13	1	no	—
570	#95	—	13	2	no	—
571	#95	—	13	2	no	—
572	#95	—	13	2	no	—
573	#95	—	13	2	no	—
574	#95	—	13	2	no	—
575	#95	—	13	2	no	—
576	#95	—	13	2	no	—
577	#95	—	13	2	no	—
578	#95	—	13	2	no	—
579	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	2	yes	—
593	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	2	yes	—
594	D₁₃	#2606	1	8	yes	direct product factor
595	C₂⁴	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
667	C₄²	—	2	4	no	—
668	C₄²	—	4	1	no	—
669	C₄²	—	4	1	no	—
670	C₄²	—	13	4	no	—
671	C₄²	—	13	4	no	—
672	C₄²	—	13	4	no	—
673	C₄²	—	26	4	no	—
674	C₄²	—	26	4	no	—
675	C₄²	—	26	4	no	—
676	C₄²	—	52	1	no	—
677	C₄²	—	52	1	no	—
678	C₄²	—	52	2	no	—
679	C₄²	—	52	2	no	—
680	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
681	C₁₃	C₂×#2606	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂³	—	13	2	no	—
683	C₂³	—	13	4	no	—
684	C₂³	—	13	4	no	—
685	C₂³	—	13	2	no	—
686	C₂³	—	13	2	no	—
687	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₄	—	13	4	no	—
712	C₂×C₄	—	13	4	no	—
713	C₂×C₄	—	26	8	no	—
714	C₂×C₄	—	26	16	no	—
715	C₂×C₄	—	26	16	no	—
716	C₂×C₄	—	26	8	no	—
717	C₂×C₄	—	26	8	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	1	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	1	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	52	8	no	—
739	C₂×C₄	—	52	8	no	—
740	C₂×C₄	—	52	8	no	—
741	C₂×C₄	—	52	8	no	—
742	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
747	C₂²	—	13	4	no	—
748	C₂²	—	13	8	no	—
749	C₂²	—	13	8	no	—
750	C₂²	—	13	4	no	—
751	C₂²	—	13	4	no	—
752	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	26	2	no	—
767	C₄	—	26	4	no	—
768	C₄	—	26	4	no	—
769	C₄	—	26	2	no	—
770	C₄	—	26	2	no	—
771	C₄	—	52	2	no	—
772	C₄	—	52	2	no	—
773	C₄	—	52	2	no	—
774	C₄	—	52	2	no	—
775	C₂	—	13	8	no	—
776	C₂	D₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
777	C₂	D₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
778	C₂	D₁₃×#544	1	1	yes	characteristic
779	C₂	D₁₃×#552	1	2	yes	—
780	C₂	D₁₃×#553	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2606	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2606	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2606
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120495	C₂	semidirect
2. #13120494	C₂	semidirect
3. #13120493	C₂	semidirect
4. #13120492	C₂	semidirect
5. #13120491	C₂	semidirect
6. #13120490	C₂	semidirect
7. #13120489	C₂	semidirect
8. #13120488	C₂	semidirect
9. #13120487	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2606	C₂	semidirect
301. #2606	D₁₃	direct (N × H)
594. D₁₃	#2606	direct (N × H)
681. C₁₃	C₂×#2606	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120495	2
#13120494	2
#13120493	2
#13120492	2
#13120491	2
#13120490	2
#13120489	2
#13120488	2
#13120487	2
D₁₃×#398	2
D₁₃×#389	2
D₁₃×#387	2
D₁₃×#383	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2606	2
C₂×#2606	13

Subgroups — D13×#2606 #16033624

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2606 #16033624