Subgroups — C₂×#13120407 #16033671

Order 3328.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13120407	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718601	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718650	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11718598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88126	—	2	8	no	—
31	C₂×#88126	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718892	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718890	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718654	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718650	C₂²	1	16	yes	—
44	#11718641	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718639	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718601	C₂²	1	16	yes	—
47	#11718598	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718594	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#6103	—	2	8	no	—
77	C₂×#6103	—	2	4	no	—
78	C₂×#6103	—	2	4	no	—
79	C₂×#6103	—	2	8	no	—
80	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6101	—	2	4	no	—
85	C₂×#6101	—	2	4	no	—
86	C₂×#6101	—	2	8	no	—
87	C₂×#6101	—	2	8	no	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#88126	—	2	32	no	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	4	yes	—
100	#88071	C₂³	1	4	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#2599	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
158	#6103	—	2	16	no	—
159	#6103	—	2	8	no	—
160	#6103	—	2	8	no	—
161	#6103	—	2	16	no	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	#6101	—	2	16	no	—
165	#6101	—	2	16	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂²×#117	—	13	1	no	—
169	#2599	—	13	16	no	—
170	C₂×#398	—	13	1	no	—
171	C₂×#397	—	13	1	no	—
172	C₂×#395	—	13	1	no	—
173	C₂×#393	—	13	1	no	—
174	C₂×#388	—	13	2	no	—
175	C₂×#387	—	13	2	no	—
176	C₂×#387	—	13	2	no	—
177	C₂×#385	—	13	2	no	—
178	C₂×#383	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
233	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
237	C₂×#117	—	13	8	no	—
238	C₂×#117	—	26	8	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#398	—	13	8	no	—
253	#397	—	13	8	no	—
254	#395	—	13	8	no	—
255	#393	—	13	8	no	—
256	#388	—	13	16	no	—
257	#387	—	13	16	no	—
258	#387	—	13	16	no	—
259	#385	—	13	16	no	—
260	#383	—	13	8	no	—
261	C₂×#95	—	13	1	no	—
262	C₂×#95	—	13	2	no	—
263	C₂×#95	—	13	1	no	—
264	C₂×#95	—	13	2	no	—
265	C₂×#95	—	13	2	no	—
266	C₂×#95	—	13	2	no	—
267	C₂×#95	—	13	2	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#552	1	8	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#556	1	8	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂⁵	—	13	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
314	#117	—	26	32	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	#95	—	13	8	no	—
342	#95	—	13	8	no	—
343	#95	—	13	4	no	—
344	#95	—	13	4	no	—
345	#95	—	13	8	no	—
346	#95	—	13	8	no	—
347	#95	—	13	8	no	—
348	#95	—	13	8	no	—
349	C₂×C₁₃	#2599	1	8	yes	complemented
350	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	2	yes	—
354	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	2	yes	—
355	D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	—	13	4	no	—
357	C₂⁴	—	13	2	no	—
358	C₂⁴	—	26	4	no	—
359	C₂⁴	—	26	4	no	—
360	C₂⁴	—	26	2	no	—
361	C₂⁴	—	26	2	no	—
362	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₄²	—	2	16	no	—
417	C₄²	—	26	8	no	—
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
419	C₁₃	C₂×#2599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	13	4	no	—
421	C₂³	—	26	8	no	—
422	C₂³	—	26	16	no	—
423	C₂³	—	26	4	no	—
424	C₂³	—	26	4	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	—	26	2	no	—
427	C₂³	—	52	4	no	—
428	C₂³	—	52	4	no	—
429	C₂³	—	52	8	no	—
430	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
431	C₂³	#88254	1	4	yes	—
432	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	32	no	—
437	C₂×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	32	no	—
453	C₂×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	8	no	—
469	C₂×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²	—	26	4	no	—
475	C₂²	—	26	8	no	—
476	C₂²	—	52	2	no	—
477	C₂²	—	52	16	no	—
478	C₂²	—	52	4	no	—
479	C₂²	—	52	2	no	—
480	C₂²	#11719273	1	8	yes	—
481	C₂²	#11719286	1	8	yes	—
482	C₂²	#11719496	1	4	yes	—
483	C₂²	#11719521	1	4	yes	—
484	C₂²	#11719533	1	4	yes	—
485	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	8	no	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	26	4	no	—
496	C₄	—	52	2	no	—
497	C₄	—	52	4	no	—
498	C₄	—	52	4	no	—
499	C₄	—	52	2	no	—
500	C₂	—	52	4	no	—
501	C₂	#13120407	1	8	yes	direct product factor
502	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11719286	1	2	yes	—
506	C₂	C₂×#11719273	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2599
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13120407	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718641	C₂	semidirect
5. C₂×#11718890	C₂	semidirect
8. C₂×#11718594	C₂	semidirect
9. C₂×#11718639	C₂	semidirect
11. C₂×#11718598	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718890	C₂²	semidirect
44. #11718641	C₂²	semidirect
45. #11718639	C₂²	semidirect
47. #11718598	C₂²	semidirect
48. #11718594	C₂²	semidirect
167. C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	semidirect
236. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
349. C₂×C₁₃	#2599	semidirect
419. C₁₃	C₂×#2599	semidirect
501. C₂	#13120407	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88126	2
#13120407	2
C₂×#11718641	2
C₂×#11718654	2
C₂×#11718890	2
C₂×#11718892	2
C₂×#11718601	2
C₂×#11718594	2
C₂×#11718639	2
C₂×#11718650	2
C₂×#11718598	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#2599	13

Subgroups — C2×#13120407 #16033671

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120407 #16033671