Subgroups — C₂×#13120507 #16033752

Order 3328.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120507	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88131	—	2	16	no	—
27	C₂×#88131	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₁₃×#394	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718881	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718644	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718638	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718612	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718609	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718607	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718313	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	8	no	—
75	C₂×#6101	—	2	8	no	—
76	C₂×#6101	—	2	8	no	—
77	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	#88131	—	2	64	no	—
85	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
86	#88071	C₂³	1	8	yes	—
87	#88071	C₂³	1	8	yes	—
88	#88071	C₂³	1	8	yes	—
89	#88071	C₂³	1	4	yes	—
90	#88071	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#2609	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	#6101	—	2	16	no	—
147	#6101	—	2	16	no	—
148	#6101	—	2	16	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
151	C₂²×#117	—	13	2	no	—
152	#2609	—	13	16	no	—
153	C₂×#398	—	13	1	no	—
154	C₂×#396	—	13	2	no	—
155	C₂×#394	D₁₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#388	—	13	2	no	—
157	C₂×#387	—	13	2	no	—
158	C₂×#386	—	13	2	no	—
159	C₂×#385	—	13	2	no	—
160	C₂×#382	—	13	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
213	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
215	C₂×#117	—	13	16	no	—
216	C₂×#117	—	26	16	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
230	#398	—	13	8	no	—
231	#396	—	13	16	no	—
232	#394	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
233	#388	—	13	16	no	—
234	#387	—	13	16	no	—
235	#386	—	13	16	no	—
236	#385	—	13	16	no	—
237	#382	—	13	8	no	—
238	C₂×#95	—	13	2	no	—
239	C₂×#95	—	13	1	no	—
240	C₂×#95	—	13	2	no	—
241	C₂×#95	—	13	2	no	—
242	C₂×#95	—	13	2	no	—
243	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	#525	1	8	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#552	1	8	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#555	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#117	—	26	64	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
309	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
313	#95	—	13	8	no	—
314	#95	—	13	8	no	—
315	#95	—	13	4	no	—
316	#95	—	13	8	no	—
317	#95	—	13	8	no	—
318	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂×C₁₃	#2609	1	8	yes	complemented
321	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	#6129	1	8	yes	—
333	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	2	16	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
376	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
383	C₄²	—	13	16	no	—
384	C₄²	—	26	16	no	—
385	C₁₃	C₂×#2609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	2	16	no	—
387	C₂³	—	2	16	no	—
388	C₂³	—	2	16	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#6129	1	8	yes	—
401	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
402	C₂³	#88251	1	2	yes	—
403	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂³	#88257	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₄	—	13	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	64	no	—
423	C₂×C₄	—	26	16	no	—
424	C₂×C₄	—	26	16	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	32	no	—
446	C₂²	#11719292	1	4	yes	—
447	C₂²	#11719302	1	4	yes	—
448	C₂²	#11719311	1	8	yes	—
449	C₂²	#11719355	1	8	yes	—
450	C₂²	#11719375	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	26	8	no	—
461	C₄	—	26	8	no	—
462	C₄	—	52	4	no	—
463	C₄	—	52	4	no	—
464	C₂	—	4	8	no	—
465	C₂	#13120507	1	8	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#11719311	1	2	yes	—
467	C₂	C₂×#11719302	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11719292	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11719355	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×#11719375	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#394	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#394	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2609
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88131	C₂	semidirect
2. #13120507	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718644	C₂	semidirect
4. C₂×#11718609	C₂	semidirect
5. C₂×#11718612	C₂	semidirect
6. C₂×#11718313	C₂	semidirect
8. C₂×#11718607	C₂	semidirect
9. C₂×#11718638	C₂	semidirect
27. C₂×#88131	C₂²	semidirect
36. #11718644	C₂²	semidirect
37. #11718638	C₂²	semidirect
38. #11718612	C₂²	semidirect
39. #11718609	C₂²	semidirect
40. #11718607	C₂²	semidirect
41. #11718313	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
150. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
320. C₂×C₁₃	#2609	semidirect
385. C₁₃	C₂×#2609	semidirect
465. C₂	#13120507	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88131	2
#13120507	2
C₂×#11718644	2
C₂×#11718609	2
C₂×#11718612	2
C₂×#11718313	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718638	2
C₂×C₁₃×#394	2
C₂×#2609	13

Subgroups — C2×#13120507 #16033752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120507 #16033752