Finite Group Databasebeta

← D13×#2610 #16033761

Subgroups — D13×#2610 #16033761

Order 3328.

3286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D13×#124C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120526C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120525C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120522C212yesmaximal, complemented
8#13120521C212yesmaximal, complemented
9#13120520C212yesmaximal, complemented
10#13120519C212yesmaximal, complemented
11#13120518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13120517C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13120516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D13×#393C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D13×#392C211yesmaximal, characteristic
18D13×#390C212yesmaximal, complemented
19D13×#388C212yesmaximal, complemented
20D13×#388C212yesmaximal, complemented
21D13×#386C212yesmaximal, complemented
22D13×#376C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2610C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
25C22×D4×D13C2212yes—
26C22×D4×D13C2211yescharacteristic
27C23×C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
33D13×#124—28no—
34D13×#117—28no—
35C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
40C2×#88139C2212yescomplemented
41C2×#88139C2212yescomplemented
42C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
45C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
46C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
47C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
48C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
49C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
50C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88131C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C42×D13C2211yescharacteristic
56C2×C42×D13C2212yes—
57C2×C42×D13C2211yescharacteristic
58C13×#395C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#394C2211yescharacteristic, complemented
60C13×#393C2211yescharacteristic, complemented
61C13×#392C2211yescharacteristic
62C13×#390C2212yescomplemented
63C13×#388C2212yescomplemented
64C13×#388C2212yescomplemented
65C13×#386C2212yescomplemented
66C13×#376C2211yescharacteristic, complemented
67#11718892C2211yescharacteristic, complemented
68#11718890C2211yescharacteristic, complemented
69#11718884C2212yes—
70#11718884C2211yescharacteristic
71#11718883C2211yescharacteristic, complemented
72#11718882C2212yescomplemented
73#11718881C2212yescomplemented
74#11718874C2212yescomplemented
75#11718652C2211yescharacteristic, complemented
76#11718651C2212yescomplemented
77#11718651C2212yescomplemented
78#11718649C2212yescomplemented
79#11718640C2212yescomplemented
80#11718640C2211yescharacteristic, complemented
81#11718622C2212yescomplemented
82#11718621C2212yes—
83#11718621C2211yescharacteristic
84#11718620C2212yescomplemented
85#11718619C2212yescomplemented
86#11718618C2212yescomplemented
87#11718618C2212yescomplemented
88#11718618C2212yescomplemented
89#11718618C2212yescomplemented
90#11718617C2212yescomplemented
91#11718617C2212yescomplemented
92#11718612C2212yescomplemented
93#11718612C2212yescomplemented
94#11718608C2211yescharacteristic, complemented
95#11718608C2212yescomplemented
96#11718606C2212yescomplemented
97#11718606C2212yescomplemented
98#11718605C2212yescomplemented
99#11718605C2212yescomplemented
100#11718601C2212yescomplemented
101#11718601C2212yescomplemented
102#11718600C2212yescomplemented
103#11718593C2212yescomplemented
104#11718593C2211yescharacteristic, complemented
105#11718334C2211yescharacteristic, complemented
106#11718334C2212yescomplemented
107#11718333C2211yescharacteristic, complemented
108#11718332C2211yescharacteristic
109#11718331C2212yescomplemented
110#11718331C2212yescomplemented
111#11718330C2212yescomplemented
112#11718330C2212yescomplemented
113#11718326C2212yescomplemented
114#11718326C2212yescomplemented
115D13×#95C2212yes—
116D13×#95C2212yes—
117D13×#95C2211yescharacteristic
118D13×#95C2212yes—
119D13×#95C2211yescharacteristic
120#11718317C2211yescharacteristic, complemented
121#11718317C2212yescomplemented
122#11718309C2211yescharacteristic, complemented
123#11718309C2212yescomplemented
124#11718309C2211yescharacteristic, complemented
125C24×D13C2312yes—
126C24×D13C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
128C22×D4×C13C2312yes—
129C22×D4×C13C2311yescharacteristic
130C23×C4×C13C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊D13C2312yes—
132C22×C22⋊D13C2312yes—
133C22×C22⋊D13C2312yes—
134C23×Dic13C2311yescharacteristic
135C2×Q8×D13—24no—
136C2×Q8×D13—44no—
137C2×D4×D13—28no—
138C2×D4×D13—24no—
139C2×D4×D13—28no—
140C2×D4×D13—44no—
141C2×D4×D13—44no—
142C22×D52C2312yes—
143C22×D52C2311yescharacteristic
144C22×C4×D13—24no—
145C22×C4×D13—24no—
146C22×C4×D13—24no—
147C22×C4×D13C2311yescharacteristic
148C22×C4×D13C2311yescharacteristic
149C22×C4×D13C2312yes—
150C22×C4×D13C2311yescharacteristic
151C22×C4×D13C2312yes—
152C22×C4×D13C2311yescharacteristic
153C22×C4×D13C2311yescharacteristic
154C22×C4×D13C2311yescharacteristic
155C22×C4×D13C2311yescharacteristic
156C22×C4×D13C2312yes—
157C22×C4×D13C2311yescharacteristic
158C22×Dic26C2311yescharacteristic
159C22×Dic26C2312yes—
160C13×#124—24no—
161C13×#117—24no—
162C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
165C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
166C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
167C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
168C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
169C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
172C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
173C2×C42×C13C2311yescharacteristic
174C2×C42×C13C2312yes—
175C2×C42×C13C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic13C2312yes—
179C2×C22⋊Dic13C2312yes—
180C2×C22⋊Dic13C2312yes—
181C2×C22⋊Dic13C2312yes—
182C2×C22⋊Dic13C2312yes—
183C2×C22⋊Dic13C2312yes—
184#88201—24no—
185#88190—24no—
186C2×#6103C2311yescharacteristic
187C2×#6103C2311yescharacteristic
188C2×#6103C2311yescharacteristic
189C2×#6103C2311yescharacteristic
190C2×#6103C2312yes—
191C2×#6103C2312yes—
192C2×#6103C2312yes—
193C2×#6103C2312yes—
194C2×#6103C2312yes—
195C2×#6103C2312yes—
196C2×#6103C2312yes—
197C2×#6103C2312yes—
198C2×#6103C2312yes—
199C2×#6103C2312yes—
200C2×#6103C2312yes—
201C2×#6103C2312yes—
202#88180—24no—
203C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Dic13C2312yes—
206C2×#6101C2311yescharacteristic
207C2×#6101C2311yescharacteristic
208C2×#6101C2311yescharacteristic
209C2×#6101C2311yescharacteristic
210C2×#6101C2312yes—
211C2×#6101C2312yes—
212C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
213C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
214C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
215C2×C4×Dic13C2312yes—
216C2×C4×Dic13C2312yes—
217C2×C4×Dic13C2312yes—
218C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
220C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
221#88146—24no—
222#88146—24no—
223C4⋊C4×D13—24no—
224C4⋊C4×D13—24no—
225C4⋊C4×D13—44no—
226#88139—28no—
227#88139—28no—
228C22⋊C4×D13—24no—
229C22⋊C4×D13—24no—
230C22⋊C4×D13—28no—
231C22⋊C4×D13—28no—
232C22⋊C4×D13—28no—
233C22⋊C4×D13—28no—
234C22⋊C4×D13—44no—
235C22⋊C4×D13—44no—
236#88131—24no—
237#88131—24no—
238#88129—24no—
239#88126—24no—
240#88126—24no—
241C42×D13—24no—
242C42×D13—28no—
243C42×D13D418yescomplemented
244C13×#95C2312yes—
245C13×#95C2312yes—
246C13×#95C2312yes—
247C13×#95C2311yescharacteristic
248C13×#95C2311yescharacteristic
249#88071C2312yes—
250#88071C2312yes—
251#88071C2312yes—
252#88071C2312yes—
253#88071C2312yes—
254#88071C2311yescharacteristic
255#88071C2311yescharacteristic
256#88071C2312yes—
257#88071C2312yes—
258#88071C2312yes—
259#88071C2312yes—
260#88071C2312yes—
261#88071C2312yes—
262C2×#2610—131nomaximal, Sylow
263C24×C13C2412yes—
264C24×C13C2411yescharacteristic
265C23×D13—22no—
266C23×D13—22no—
267C23×D13—24no—
268C23×D13—24no—
269C23×D13—24no—
270C23×D13—24no—
271C23×D13—24no—
272C23×D13—24no—
273C23×D13—24no—
274C23×D13—24no—
275C23×D13—24no—
276C23×D13#4114yes—
277C23×D13C2412yes—
278C23×D13C2411yescharacteristic
279C23×D13C2411yescharacteristic
280C2×Q8×C13—22no—
281C2×Q8×C13—42no—
282C2×D4×C13—24no—
283C2×D4×C13—22no—
284C2×D4×C13—24no—
285C2×D4×C13—42no—
286C2×D4×C13—42no—
287C22×C4×C13—22no—
288C22×C4×C13—22no—
289C22×C4×C13—22no—
290C22×C4×C13C2412yes—
291C22×C4×C13C2411yescharacteristic
292C22×C4×C13C2412yes—
293C22×C4×C13C2411yescharacteristic
294C22×C4×C13C2411yescharacteristic
295C22×C4×C13C2411yescharacteristic
296C22×C4×C13C2411yescharacteristic
297C22×C4×C13C2412yes—
298C22×C4×C13C2411yescharacteristic
299C2×C22⋊D13—24no—
300C2×C22⋊D13—24no—
301C2×C22⋊D13—24no—
302C2×C22⋊D13—24no—
303C2×C22⋊D13—24no—
304C2×C22⋊D13—42no—
305C2×C22⋊D13—42no—
306C2×C22⋊D13—42no—
307C2×C22⋊D13—42no—
308C22×Dic13—22no—
309C22×Dic13—22no—
310C22×Dic13—22no—
311C22×Dic13C2412yes—
312C22×Dic13C2411yescharacteristic
313C22×Dic13C2412yes—
314C22×Dic13C2411yescharacteristic
315C22×Dic13C2411yescharacteristic
316C22×Dic13C2411yescharacteristic
317C22×Dic13C2411yescharacteristic
318C22×Dic13C2412yes—
319C22×Dic13C2411yescharacteristic
320Q8×D13—416no—
321D4×D13—432no—
322D4×D13—416no—
323C2×D52—24no—
324C2×D52—22no—
325C2×D52—24no—
326C2×D52—42no—
327C2×D52—42no—
328C2×C4×D13—232no—
329C2×C4×D13—22no—
330C2×C4×D13—24no—
331C2×C4×D13—22no—
332C2×C4×D13—22no—
333C2×C4×D13—22no—
334C2×C4×D13—22no—
335C2×C4×D13—22no—
336C2×C4×D13—24no—
337C2×C4×D13—24no—
338C2×C4×D13—24no—
339C2×C4×D13—22no—
340C2×C4×D13—22no—
341C2×C4×D13—22no—
342C2×C4×D13—22no—
343C2×C4×D13—22no—
344C2×C4×D13—22no—
345C2×C4×D13—24no—
346C2×C4×D13—24no—
347C2×C4×D13—24no—
348C2×C4×D13—24no—
349C2×C4×D13—24no—
350C2×C4×D13—24no—
351C2×C4×D13—24no—
352C2×C4×D13—24no—
353C2×C4×D13C2×D414yes—
354C2×C4×D13C2×D414yes—
355C2×C4×D13C2×D414yes—
356C2×C4×D13#4118yes—
357C2×C4×D13#4114yes—
358C2×Dic26—22no—
359C2×Dic26—24no—
360C2×Dic26—42no—
361C2×Dic26—42no—
362C2×Dic26—42no—
363C13×C4⋊C4—22no—
364C13×C4⋊C4—22no—
365C13×C4⋊C4—42no—
366C13×C22⋊C4—22no—
367C13×C22⋊C4—22no—
368C13×C22⋊C4—24no—
369C13×C22⋊C4—24no—
370C13×C22⋊C4—24no—
371C13×C22⋊C4—24no—
372C13×C22⋊C4—42no—
373C13×C22⋊C4—42no—
374C42×C13—22no—
375C42×C13—24no—
376C42×C13C2×D414yescomplemented
377C22⋊Dic13—22no—
378C22⋊Dic13—22no—
379C22⋊Dic13—24no—
380C22⋊Dic13—24no—
381C22⋊Dic13—24no—
382C22⋊Dic13—24no—
383C22⋊Dic13—42no—
384C22⋊Dic13—42no—
385#6103—22no—
386#6103—22no—
387#6103—24no—
388#6103—24no—
389#6103—24no—
390#6103—24no—
391#6103—22no—
392#6103—22no—
393#6103—24no—
394#6103—24no—
395#6103—24no—
396#6103—24no—
397#6103—42no—
398#6103—42no—
399#6103—42no—
400#6103—42no—
401C4⋊Dic13—22no—
402C4⋊Dic13—22no—
403C4⋊Dic13—42no—
404#6101—22no—
405#6101—22no—
406#6101—22no—
407#6101—22no—
408#6101—42no—
409#6101—42no—
410C4×Dic13—22no—
411C4×Dic13—24no—
412C4×Dic13—22no—
413C4×Dic13—22no—
414C4×Dic13—24no—
415C4×Dic13—24no—
416C4×Dic13C2×D414yescomplemented
417C4×Dic13C2×D414yescomplemented
418C4×Dic13C2×D414yescomplemented
419C22×#124—131no—
420C22×#117—131no—
421#2610—131no—
422#2610—131no—
423#2610—131no—
424#2610—131no—
425#2610—132no—
426#2610—132no—
427#2610—132no—
428#2610—132no—
429#2610—131no—
430#2610—131no—
431#2610—131no—
432#2610D1311yescharacteristic, direct product factor
433C2×#395—131no—
434C2×#394—131no—
435C2×#393—131no—
436C2×#392—131no—
437C2×#390—132no—
438C2×#388—132no—
439C2×#388—132no—
440C2×#386—132no—
441C2×#376—131no—
442C23×C13—21no—
443C23×C13—21no—
444C23×C13—22no—
445C23×C13—22no—
446C23×C13—22no—
447C23×C13—22no—
448C23×C13—22no—
449C23×C13—22no—
450C23×C13—22no—
451C23×C13—22no—
452C23×C13—22no—
453C23×C13C2×#4112yes—
454C23×C13C2511yescharacteristic
455C22×D13—21no—
456C22×D13—21no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—28no—
460C22×D13—216no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—44no—
469C22×D13—44no—
470C22×D13—48no—
471C22×D13—48no—
472C22×D13—48no—
473C22×D13—48no—
474C22×D13—48no—
475C22×D13—48no—
476C22×D13—48no—
477C22×D13—48no—
478C22×D13C22×D412yes—
479C22×D13C2×#4112yes—
480C22×D13C2×#4112yes—
481C22×D13C2×#4112yes—
482C22×D13C2×#4114yes—
483C22×D13H(5,𝔽2)14yes—
484Q8×C13—44no—
485D4×C13—48no—
486D4×C13—44no—
487C2×C4×C13—28no—
488C2×C4×C13—21no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—21no—
491C2×C4×C13—21no—
492C2×C4×C13—21no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—21no—
497C2×C4×C13—21no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13C22×D412yes—
507C2×C4×C13C22×D412yes—
508C2×C4×C13C22×D412yes—
509C2×C4×C13C2×#4114yes—
510C2×C4×C13C2×#4112yes—
511C22⋊D13—48no—
512C22⋊D13—48no—
513C22⋊D13—48no—
514C2×Dic13—28no—
515C2×Dic13—21no—
516C2×Dic13—22no—
517C2×Dic13—21no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—21no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—22no—
522C2×Dic13—22no—
523C2×Dic13—21no—
524C2×Dic13—21no—
525C2×Dic13—22no—
526C2×Dic13—22no—
527C2×Dic13—22no—
528C2×Dic13—22no—
529C2×Dic13—22no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13C22×D412yes—
534C2×Dic13C22×D412yes—
535C2×Dic13C22×D412yes—
536C2×Dic13C2×#4114yes—
537C2×Dic13C2×#4112yes—
538D52—48no—
539D52—44no—
540C4×D13—28no—
541C4×D13—28no—
542C4×D13—28no—
543C4×D13—28no—
544C4×D13—28no—
545C4×D13—28no—
546C4×D13—216no—
547C4×D13—44no—
548C4×D13—44no—
549C4×D13—48no—
550C4×D13—48no—
551Dic26—48no—
552Dic26—44no—
553C23×Q8—131no—
554C23×D4—132no—
555C23×D4—131no—
556C24×C4—131no—
557C2×#124—131no—
558C2×#124—131no—
559C2×#124—132no—
560C2×#124—132no—
561C2×#124—131no—
562C2×#124—268no—
563C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
564C2×#117—131no—
565C2×#117—131no—
566C2×#117—131no—
567C2×#117—131no—
568C2×#117—131no—
569C2×#117—131no—
570C2×#117—131no—
571C2×#117—268no—
572C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
573C22×C4⋊C4—131no—
574C22×C4⋊C4—131no—
575C22×C4⋊C4—132no—
576C22×C22⋊C4—131no—
577C22×C22⋊C4—132no—
578C22×C22⋊C4—132no—
579C22×C22⋊C4—131no—
580C22×C22⋊C4—132no—
581C22×C22⋊C4—132no—
582C22×C22⋊C4—132no—
583C22×C22⋊C4—132no—
584C22×C42—131no—
585C22×C42—131no—
586C22×C42—132no—
587#395—131no—
588#395—132no—
589#395—131no—
590#395—132no—
591#395—131no—
592#395C2×D1311yescharacteristic, complemented
593#394—131no—
594#394—131no—
595#394—132no—
596#394—132no—
597#394—131no—
598#394C2×D1311yescharacteristic, complemented
599#393—131no—
600#393—132no—
601#393—131no—
602#393—132no—
603#393—131no—
604#393C2×D1311yescharacteristic, complemented
605#392—132no—
606#392—131no—
607#392—132no—
608#392—131no—
609#392—131no—
610#392C2×D1311yescharacteristic
611#390—132no—
612#390—132no—
613#390—132no—
614#390—132no—
615#390—132no—
616#390—132no—
617#390—132no—
618#390C2×D1312yescomplemented
619#388—132no—
620#388—132no—
621#388—132no—
622#388—132no—
623#388—132no—
624#388—132no—
625#388—132no—
626#388—132no—
627#388—132no—
628#388—132no—
629#388—132no—
630#388—132no—
631#388—132no—
632#388—132no—
633#388C2×D1312yescomplemented
634#388C2×D1312yescomplemented
635#386—132no—
636#386—132no—
637#386—132no—
638#386—132no—
639#386—132no—
640#386—132no—
641#386—132no—
642#386C2×D1312yescomplemented
643#376—132no—
644#376—131no—
645#376—131no—
646#376—131no—
647#376—132no—
648#376C2×D1311yescharacteristic, complemented
649C2×#95—131no—
650C2×#95—131no—
651C2×#95—132no—
652C2×#95—132no—
653C2×#95—132no—
654C22×C13—22no—
655C22×C13—24no—
656C22×C13—41no—
657C22×C13—41no—
658C22×C13—42no—
659C22×C13—42no—
660C22×C13—42no—
661C22×C13—42no—
662C22×C13—42no—
663C22×C13—42no—
664C22×C13—42no—
665C22×C13—42no—
666C22×C13C23×D411yescharacteristic
667C22×C13C22×#4111yescharacteristic
668C22×C13C22×#4111yescharacteristic
669C22×C13C22×#4112yes—
670C22×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
671C2×D13—22no—
672C2×D13—24no—
673C2×D13—41no—
674C2×D13—41no—
675C2×D13—42no—
676C2×D13—416no—
677C2×D13—42no—
678C2×D13—42no—
679C2×D13—42no—
680C2×D13—42no—
681C2×D13—42no—
682C2×D13—42no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—816no—
685C2×D13#52514yes—
686C2×D13#53214yes—
687C2×D13#53514yes—
688C2×D13#55118yes—
689C2×D13#55518yes—
690C4×C13—22no—
691C4×C13—22no—
692C4×C13—22no—
693C4×C13—22no—
694C4×C13—24no—
695C4×C13—41no—
696C4×C13—42no—
697C4×C13—41no—
698C4×C13—42no—
699Dic13—22no—
700Dic13—22no—
701Dic13—22no—
702Dic13—22no—
703Dic13—24no—
704Dic13—41no—
705Dic13—42no—
706Dic13—41no—
707Dic13—42no—
708C25—131no—
709C25—132no—
710C22×Q8—132no—
711C22×Q8—131no—
712C22×Q8—264no—
713C22×Q8—524no—
714C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
715C22×D4—132no—
716C22×D4—132no—
717C22×D4—132no—
718C22×D4—132no—
719C22×D4—131no—
720C22×D4—264no—
721C22×D4—268no—
722C22×D4—268no—
723C22×D4—524no—
724C22×D4—524no—
725C22×D4C22×D1312yes—
726C22×D4C22×D1311yescharacteristic
727C23×C4—131no—
728C23×C4—131no—
729C23×C4—131no—
730C23×C4—131no—
731C23×C4—132no—
732C23×C4—131no—
733C23×C4—131no—
734C23×C4—132no—
735C23×C4—131no—
736C23×C4—132no—
737C23×C4—131no—
738C23×C4—131no—
739C23×C4—264no—
740C23×C4—264no—
741C23×C4—264no—
742C23×C4C22×D1311yescharacteristic
743#124—24no—
744#124—268no—
745#124—268no—
746#124—264no—
747#124—264no—
748#124—264no—
749#117—24no—
750#117—264no—
751#117—264no—
752#117—264no—
753#117—264no—
754#117—264no—
755#117—264no—
756#117—264no—
757C2×C4⋊C4—131no—
758C2×C4⋊C4—131no—
759C2×C4⋊C4—131no—
760C2×C4⋊C4—131no—
761C2×C4⋊C4—131no—
762C2×C4⋊C4—131no—
763C2×C4⋊C4—132no—
764C2×C4⋊C4—132no—
765C2×C4⋊C4—132no—
766C2×C4⋊C4—264no—
767C2×C4⋊C4—264no—
768C2×C4⋊C4—524no—
769C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
770C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
771C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
772C2×C22⋊C4—131no—
773C2×C22⋊C4—131no—
774C2×C22⋊C4—132no—
775C2×C22⋊C4—132no—
776C2×C22⋊C4—132no—
777C2×C22⋊C4—132no—
778C2×C22⋊C4—131no—
779C2×C22⋊C4—131no—
780C2×C22⋊C4—131no—
781C2×C22⋊C4—131no—
782C2×C22⋊C4—132no—
783C2×C22⋊C4—132no—
784C2×C22⋊C4—132no—
785C2×C22⋊C4—132no—
786C2×C22⋊C4—132no—
787C2×C22⋊C4—132no—
788C2×C22⋊C4—132no—
789C2×C22⋊C4—132no—
790C2×C22⋊C4—132no—
791C2×C22⋊C4—132no—
792C2×C22⋊C4—132no—
793C2×C22⋊C4—132no—
794C2×C22⋊C4—132no—
795C2×C22⋊C4—132no—
796C2×C22⋊C4—264no—
797C2×C22⋊C4—264no—
798C2×C22⋊C4—268no—
799C2×C22⋊C4—268no—
800C2×C22⋊C4—268no—
801C2×C22⋊C4—268no—
802C2×C22⋊C4—524no—
803C2×C22⋊C4—524no—
804C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
805C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
807C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
808C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
809C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
810C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
811C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
812C2×C42—131no—
813C2×C42—131no—
814C2×C42—131no—
815C2×C42—138no—
816C2×C42—131no—
817C2×C42—131no—
818C2×C42—131no—
819C2×C42—132no—
820C2×C42—132no—
821C2×C42—132no—
822C2×C42—264no—
823C2×C42—268no—
824C2×C42C22×D1311yescharacteristic
825C2×C42C22×D1312yes—
826C2×C42C22×D1311yescharacteristic
827#95—132no—
828#95—132no—
829#95—132no—
830#95—131no—
831#95—132no—
832#95—132no—
833#95—131no—
834#95—132no—
835#95—132no—
836#95—132no—
837#95—132no—
838#95—132no—
839#95—132no—
840#95C22×D1312yes—
841#95C22×D1311yescharacteristic
842#95C22×D1311yescharacteristic
843#95C22×D1312yes—
844#95C22×D1312yes—
845C2×C13—42no—
846C2×C13—82no—
847C2×C13C2×#52511yescharacteristic
848C2×C13C2×#53211yescharacteristic
849C2×C13C2×#53511yescharacteristic
850C2×C13C2×#55112yes—
851C2×C13C2×#55512yes—
852D13—42no—
853D13—82no—
854D13#261018yesdirect product factor
855C24—131no—
856C24—134no—
857C24—131no—
858C24—132no—
859C24—262no—
860C24—264no—
861C24—262no—
862C24—264no—
863C24—264no—
864C24—264no—
865C24—264no—
866C24—264no—
867C24—264no—
868C24—264no—
869C24—264no—
870C24C23×D1312yes—
871C24C23×D1311yescharacteristic
872C2×Q8—22no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—264no—
875C2×Q8—262no—
876C2×Q8—522no—
877C2×Q8—522no—
878C2×Q8—522no—
879C2×Q8—5216no—
880C2×D4—24no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—264no—
886C2×D4—264no—
887C2×D4—264no—
888C2×D4—264no—
889C2×D4—264no—
890C2×D4—264no—
891C2×D4—262no—
892C2×D4—264no—
893C2×D4—522no—
894C2×D4—522no—
895C2×D4—5232no—
896C2×D4—5216no—
897C2×D4—522no—
898C2×D4—522no—
899C2×D4—522no—
900C2×D4—522no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—132no—
905C22×C4—131no—
906C22×C4—131no—
907C22×C4—131no—
908C22×C4—131no—
909C22×C4—134no—
910C22×C4—134no—
911C22×C4—134no—
912C22×C4—138no—
913C22×C4—134no—
914C22×C4—132no—
915C22×C4—131no—
916C22×C4—132no—
917C22×C4—131no—
918C22×C4—262no—
919C22×C4—262no—
920C22×C4—264no—
921C22×C4—262no—
922C22×C4—264no—
923C22×C4—262no—
924C22×C4—262no—
925C22×C4—262no—
926C22×C4—262no—
927C22×C4—262no—
928C22×C4—264no—
929C22×C4—264no—
930C22×C4—2632no—
931C22×C4—262no—
932C22×C4—262no—
933C22×C4—264no—
934C22×C4—264no—
935C22×C4—264no—
936C22×C4—264no—
937C22×C4—264no—
938C22×C4—264no—
939C22×C4—264no—
940C22×C4—264no—
941C22×C4—262no—
942C22×C4—262no—
943C22×C4—262no—
944C22×C4—262no—
945C22×C4—262no—
946C22×C4C23×D1312yes—
947C22×C4C23×D1311yescharacteristic
948C22×C4C23×D1312yes—
949C22×C4C23×D1311yescharacteristic
950C22×C4C23×D1311yescharacteristic
951C22×C4C23×D1311yescharacteristic
952C22×C4C23×D1311yescharacteristic
953C22×C4C23×D1312yes—
954C22×C4C23×D1311yescharacteristic
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—262no—
959C4⋊C4—262no—
960C4⋊C4—262no—
961C4⋊C4—262no—
962C4⋊C4—262no—
963C4⋊C4—262no—
964C4⋊C4—522no—
965C4⋊C4—522no—
966C4⋊C4—522no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—24no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—24no—
972C22⋊C4—24no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—262no—
976C22⋊C4—262no—
977C22⋊C4—264no—
978C22⋊C4—264no—
979C22⋊C4—264no—
980C22⋊C4—264no—
981C22⋊C4—262no—
982C22⋊C4—262no—
983C22⋊C4—264no—
984C22⋊C4—264no—
985C22⋊C4—264no—
986C22⋊C4—264no—
987C22⋊C4—262no—
988C22⋊C4—262no—
989C22⋊C4—264no—
990C22⋊C4—264no—
991C22⋊C4—264no—
992C22⋊C4—264no—
993C22⋊C4—522no—
994C22⋊C4—522no—
995C22⋊C4—522no—
996C22⋊C4—522no—
997C22⋊C4—522no—
998C22⋊C4—522no—
999C42—22no—
1000C42—24no—
1001C42—134no—
1002C42—134no—
1003C42—134no—
1004C42—262no—
1005C42—262no—
1006C42—264no—
1007C42—264no—
1008C42—262no—
1009C42—264no—
1010C42D4×D1314yescomplemented
1011C13C2×#261011yescharacteristic, complemented, Sylow
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—132no—
1024C23—132no—
1025C23—134no—
1026C23—132no—
1027C23—134no—
1028C23—132no—
1029C23—268no—
1030C23—2616no—
1031C23—261no—
1032C23—261no—
1033C23—262no—
1034C23—262no—
1035C23—262no—
1036C23—262no—
1037C23—262no—
1038C23—262no—
1039C23—262no—
1040C23—262no—
1041C23—262no—
1042C23—524no—
1043C23—528no—
1044C23—524no—
1045C23—528no—
1046C23—528no—
1047C23—528no—
1048C23—528no—
1049C23—528no—
1050C23—528no—
1051C23—528no—
1052C23#41×D1312yes—
1053C23C24×D1311yescharacteristic
1054Q8—44no—
1055Q8—524no—
1056Q8—528no—
1057D4—48no—
1058D4—44no—
1059D4—528no—
1060D4—524no—
1061D4—528no—
1062D4—528no—
1063D4—528no—
1064C2×C4—28no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—132no—
1084C2×C4—132no—
1085C2×C4—132no—
1086C2×C4—134no—
1087C2×C4—132no—
1088C2×C4—268no—
1089C2×C4—268no—
1090C2×C4—268no—
1091C2×C4—2616no—
1092C2×C4—268no—
1093C2×C4—268no—
1094C2×C4—268no—
1095C2×C4—268no—
1096C2×C4—261no—
1097C2×C4—262no—
1098C2×C4—261no—
1099C2×C4—261no—
1100C2×C4—261no—
1101C2×C4—262no—
1102C2×C4—262no—
1103C2×C4—262no—
1104C2×C4—261no—
1105C2×C4—261no—
1106C2×C4—262no—
1107C2×C4—262no—
1108C2×C4—262no—
1109C2×C4—262no—
1110C2×C4—262no—
1111C2×C4—262no—
1112C2×C4—262no—
1113C2×C4—262no—
1114C2×C4—524no—
1115C2×C4—528no—
1116C2×C4—524no—
1117C2×C4—528no—
1118C2×C4C2×D4×D1312yes—
1119C2×C4C2×D4×D1312yes—
1120C2×C4C2×D4×D1312yes—
1121C2×C4#41×D1314yes—
1122C2×C4#41×D1312yes—
1123C22—22no—
1124C22—24no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—134no—
1136C22—138no—
1137C22—134no—
1138C22—138no—
1139C22—134no—
1140C22—262no—
1141C22—264no—
1142C22—5216no—
1143C22—521no—
1144C22—522no—
1145C22—521no—
1146C22—522no—
1147C22—522no—
1148C22—522no—
1149C22—522no—
1150C22—522no—
1151C22—522no—
1152C22—522no—
1153C22—10416no—
1154C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1155C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1156C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1157C22C2×#41×D1312yes—
1158C22D13×H(5,𝔽2)12yes—
1159C4—22no—
1160C4—22no—
1161C4—24no—
1162C4—22no—
1163C4—22no—
1164C4—41no—
1165C4—42no—
1166C4—41no—
1167C4—42no—
1168C4—262no—
1169C4—262no—
1170C4—264no—
1171C4—262no—
1172C4—262no—
1173C4—521no—
1174C4—522no—
1175C4—521no—
1176C4—522no—
1177C2—42no—
1178C2—82no—
1179C2—138no—
1180C2—522no—
1181C2—1042no—
1182C2D13×#52511yescharacteristic
1183C2D13×#53211yescharacteristic
1184C2D13×#53511yescharacteristic
1185C2D13×#55112yes—
1186C2D13×#55512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2610C2
prime radicalD13×#392C2
hypercenter#2610D13
hypocenterC13C2×#2610
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D13×#124C2semidirect
2. C2×D13×#117C2semidirect
3. #13120526C2semidirect
4. #13120525C2semidirect
5. #13120524C2semidirect
6. #13120523C2semidirect
7. #13120522C2semidirect
8. #13120521C2semidirect
9. #13120520C2semidirect
10. #13120519C2semidirect
11. #13120518C2semidirect
12. #13120517C2semidirect
13. #13120516C2semidirect
14. D13×#395C2semidirect
15. D13×#394C2semidirect
16. D13×#393C2semidirect
18. D13×#390C2semidirect
19. D13×#388C2semidirect
20. D13×#388C2semidirect
21. D13×#386C2semidirect
22. D13×#376C2semidirect
23. C13×#2610C2semidirect
28. C2×C13×#124C22semidirect
29. C2×C13×#117C22semidirect
30. C2×#88201C22semidirect
31. C2×#88190C22semidirect
32. C2×#88180C22semidirect
35. C2×#88146C22semidirect
36. C2×#88146C22semidirect
40. C2×#88139C22semidirect
41. C2×#88139C22semidirect
50. C2×#88131C22semidirect
51. C2×#88131C22semidirect
52. C2×#88129C22semidirect
53. C2×#88126C22semidirect
54. C2×#88126C22semidirect
58. C13×#395C22semidirect
59. C13×#394C22semidirect
60. C13×#393C22semidirect
62. C13×#390C22semidirect
63. C13×#388C22semidirect
64. C13×#388C22semidirect
65. C13×#386C22semidirect
66. C13×#376C22semidirect
67. #11718892C22semidirect
68. #11718890C22semidirect
71. #11718883C22semidirect
72. #11718882C22semidirect
73. #11718881C22semidirect
74. #11718874C22semidirect
75. #11718652C22semidirect
76. #11718651C22semidirect
77. #11718651C22semidirect
78. #11718649C22semidirect
79. #11718640C22semidirect
80. #11718640C22semidirect
81. #11718622C22semidirect
84. #11718620C22semidirect
85. #11718619C22semidirect
86. #11718618C22semidirect
87. #11718618C22semidirect
88. #11718618C22semidirect
89. #11718618C22semidirect
90. #11718617C22semidirect
91. #11718617C22semidirect
92. #11718612C22semidirect
93. #11718612C22semidirect
94. #11718608C22semidirect
95. #11718608C22semidirect
96. #11718606C22semidirect
97. #11718606C22semidirect
98. #11718605C22semidirect
99. #11718605C22semidirect
100. #11718601C22semidirect
101. #11718601C22semidirect
102. #11718600C22semidirect
103. #11718593C22semidirect
104. #11718593C22semidirect
105. #11718334C22semidirect
106. #11718334C22semidirect
107. #11718333C22semidirect
109. #11718331C22semidirect
110. #11718331C22semidirect
111. #11718330C22semidirect
112. #11718330C22semidirect
113. #11718326C22semidirect
114. #11718326C22semidirect
120. #11718317C22semidirect
121. #11718317C22semidirect
122. #11718309C22semidirect
123. #11718309C22semidirect
124. #11718309C22semidirect
243. C42×D13D4semidirect
376. C42×C13C2×D4semidirect
416. C4×Dic13C2×D4semidirect
417. C4×Dic13C2×D4semidirect
418. C4×Dic13C2×D4semidirect
432. #2610D13direct (N × H)
563. C2×#124C2×D13semidirect
572. C2×#117C2×D13semidirect
592. #395C2×D13semidirect
598. #394C2×D13semidirect
604. #393C2×D13semidirect
618. #390C2×D13semidirect
633. #388C2×D13semidirect
634. #388C2×D13semidirect
642. #386C2×D13semidirect
648. #376C2×D13semidirect
854. D13#2610direct (N × H)
1010. C42D4×D13semidirect
1011. C13C2×#2610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D13×#1242
C2×D13×#1172
#131205262
#131205252
#131205242
#131205232
#131205222
#131205212
#131205202
#131205192
#131205182
#131205172
#131205162
D13×#3952
D13×#3942
D13×#3932
D13×#3922
D13×#3902
D13×#3882
D13×#3862
D13×#3762
C13×#26102
C2×#261013