Subgroups — D₁₃×#2612 #16033773

Order 3328.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₃×#398	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₃×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₁₃×#387	C₂	1	2	yes	maximal
16	D₁₃×#387	C₂	1	2	yes	maximal
17	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	D₁₃×#376	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₁₃×#2612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718890	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718647	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718643	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718640	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
69	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
70	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
71	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
74	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
75	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
76	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
78	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718320	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718317	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#2612	—	13	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
266	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	#6101	—	2	4	no	—
280	#6101	—	2	4	no	—
281	#6101	—	2	4	no	—
282	#6101	—	4	1	no	—
283	#6101	—	4	2	no	—
284	#6101	—	4	1	no	—
285	#6101	—	4	2	no	—
286	#6101	—	4	2	no	—
287	#6101	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
295	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
296	#2612	—	13	1	no	—
297	#2612	—	13	2	no	—
298	#2612	—	13	1	no	—
299	#2612	—	13	2	no	—
300	#2612	—	13	2	no	—
301	#2612	—	13	2	no	—
302	#2612	—	13	2	no	—
303	#2612	—	13	1	no	—
304	#2612	—	13	2	no	—
305	#2612	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
306	C₂×#400	—	13	1	no	—
307	C₂×#398	—	13	2	no	—
308	C₂×#395	—	13	1	no	—
309	C₂×#391	—	13	2	no	—
310	C₂×#389	—	13	2	no	—
311	C₂×#387	—	13	2	no	—
312	C₂×#387	—	13	2	no	—
313	C₂×#382	—	13	1	no	—
314	C₂×#376	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
317	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
321	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
373	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
374	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
375	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
376	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
379	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
380	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
381	Dic₂₆	—	4	4	no	—
382	Dic₂₆	—	4	8	no	—
383	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
394	#400	—	13	1	no	—
395	#400	—	13	1	no	—
396	#400	—	13	2	no	—
397	#400	—	13	1	no	—
398	#400	—	13	2	no	—
399	#400	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	#398	—	13	2	no	—
401	#398	—	13	2	no	—
402	#398	—	13	2	no	—
403	#398	—	13	2	no	—
404	#398	—	13	2	no	—
405	#398	—	13	2	no	—
406	#398	—	13	2	no	—
407	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
408	#395	—	13	1	no	—
409	#395	—	13	1	no	—
410	#395	—	13	2	no	—
411	#395	—	13	1	no	—
412	#395	—	13	2	no	—
413	#395	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	#391	—	13	2	no	—
415	#391	—	13	2	no	—
416	#391	—	13	2	no	—
417	#391	—	13	2	no	—
418	#391	—	13	2	no	—
419	#391	—	13	2	no	—
420	#391	—	13	2	no	—
421	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
422	#389	—	13	2	no	—
423	#389	—	13	2	no	—
424	#389	—	13	2	no	—
425	#389	—	13	2	no	—
426	#389	—	13	2	no	—
427	#389	—	13	2	no	—
428	#389	—	13	2	no	—
429	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
430	#387	—	13	2	no	—
431	#387	—	13	2	no	—
432	#387	—	13	2	no	—
433	#387	—	13	2	no	—
434	#387	—	13	2	no	—
435	#387	—	13	2	no	—
436	#387	—	13	2	no	—
437	#387	—	13	2	no	—
438	#387	—	13	2	no	—
439	#387	—	13	2	no	—
440	#387	—	13	2	no	—
441	#387	—	13	2	no	—
442	#387	—	13	2	no	—
443	#387	—	13	2	no	—
444	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
445	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
446	#382	—	13	1	no	—
447	#382	—	13	1	no	—
448	#382	—	13	1	no	—
449	#382	—	13	2	no	—
450	#382	—	13	2	no	—
451	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	#376	—	13	2	no	—
453	#376	—	13	2	no	—
454	#376	—	13	2	no	—
455	#376	—	13	2	no	—
456	#376	—	13	2	no	—
457	#376	—	13	2	no	—
458	#376	—	13	2	no	—
459	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×#95	—	13	2	no	—
461	C₂×#95	—	13	1	no	—
462	C₂×#95	—	13	2	no	—
463	C₂×#95	—	13	2	no	—
464	C₂×#95	—	13	1	no	—
465	C₂×#95	—	13	2	no	—
466	C₂×#95	—	13	2	no	—
467	C₂×#95	—	13	2	no	—
468	C₂×#95	—	13	2	no	—
469	C₂×#95	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
472	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
473	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₁₃	#533	1	8	yes	—
476	C₂×D₁₃	#544	1	4	yes	—
477	C₂×D₁₃	#551	1	4	yes	—
478	C₂×D₁₃	#552	1	8	yes	—
479	C₂×D₁₃	#555	1	4	yes	—
480	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
484	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
485	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
486	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
489	Dic₁₃	—	2	4	no	—
490	Dic₁₃	—	2	2	no	—
491	Dic₁₃	—	2	4	no	—
492	Dic₁₃	—	2	4	no	—
493	Dic₁₃	—	4	1	no	—
494	Dic₁₃	—	4	1	no	—
495	Dic₁₃	—	4	2	no	—
496	Dic₁₃	—	4	2	no	—
497	Dic₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
501	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
555	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	#95	—	13	2	no	—
560	#95	—	13	2	no	—
561	#95	—	13	2	no	—
562	#95	—	13	2	no	—
563	#95	—	13	2	no	—
564	#95	—	13	2	no	—
565	#95	—	13	2	no	—
566	#95	—	13	2	no	—
567	#95	—	13	2	no	—
568	#95	—	13	2	no	—
569	#95	—	13	2	no	—
570	#95	—	13	2	no	—
571	#95	—	13	2	no	—
572	#95	—	13	2	no	—
573	#95	—	13	2	no	—
574	#95	—	13	2	no	—
575	#95	—	13	2	no	—
576	#95	—	13	2	no	—
577	#95	—	13	1	no	—
578	#95	—	13	2	no	—
579	#95	—	13	1	no	—
580	#95	—	13	2	no	—
581	#95	—	13	2	no	—
582	#95	—	13	2	no	—
583	#95	—	13	2	no	—
584	#95	—	13	2	no	—
585	#95	—	13	2	no	—
586	#95	—	13	2	no	—
587	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
591	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	2	yes	—
598	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	2	yes	—
601	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
602	D₁₃	#2612	1	8	yes	direct product factor
603	C₂⁴	—	13	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
681	C₄²	—	2	4	no	—
682	C₄²	—	2	4	no	—
683	C₄²	—	13	8	no	—
684	C₄²	—	13	4	no	—
685	C₄²	—	26	4	no	—
686	C₄²	—	26	4	no	—
687	C₄²	—	26	4	no	—
688	C₄²	—	26	4	no	—
689	C₄²	—	26	4	no	—
690	C₄²	—	26	4	no	—
691	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
692	C₁₃	C₂×#2612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂³	—	13	2	no	—
694	C₂³	—	13	4	no	—
695	C₂³	—	13	4	no	—
696	C₂³	—	13	2	no	—
697	C₂³	—	13	2	no	—
698	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	4	4	no	—
700	Q₈	—	52	8	no	—
701	Q₈	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂×C₄	—	13	4	no	—
725	C₂×C₄	—	13	4	no	—
726	C₂×C₄	—	13	4	no	—
727	C₂×C₄	—	26	8	no	—
728	C₂×C₄	—	26	16	no	—
729	C₂×C₄	—	26	16	no	—
730	C₂×C₄	—	26	16	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	1	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	1	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂×C₄	—	26	1	no	—
748	C₂×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂×C₄	—	26	1	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	52	4	no	—
753	C₂×C₄	—	52	8	no	—
754	C₂×C₄	—	52	8	no	—
755	C₂×C₄	—	52	8	no	—
756	C₂×C₄	—	52	4	no	—
757	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
761	C₂²	—	13	4	no	—
762	C₂²	—	13	4	no	—
763	C₂²	—	13	8	no	—
764	C₂²	—	13	4	no	—
765	C₂²	—	13	8	no	—
766	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	—	4	1	no	—
776	C₄	—	4	1	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	26	2	no	—
781	C₄	—	26	4	no	—
782	C₄	—	26	4	no	—
783	C₄	—	26	4	no	—
784	C₄	—	52	1	no	—
785	C₄	—	52	1	no	—
786	C₄	—	52	2	no	—
787	C₄	—	52	2	no	—
788	C₄	—	52	2	no	—
789	C₂	—	13	8	no	—
790	C₂	D₁₃×#533	1	2	yes	—
791	C₂	D₁₃×#544	1	1	yes	characteristic
792	C₂	D₁₃×#551	1	1	yes	characteristic
793	C₂	D₁₃×#552	1	2	yes	—
794	C₂	D₁₃×#555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2612	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2612	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2612
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120546	C₂	semidirect
2. #13120545	C₂	semidirect
3. #13120544	C₂	semidirect
4. #13120543	C₂	semidirect
5. #13120542	C₂	semidirect
6. #13120541	C₂	semidirect
7. #13120540	C₂	semidirect
8. #13120539	C₂	semidirect
9. #13120538	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2612	C₂	semidirect
167. C₄²×D₁₃	Q₈	semidirect
268. C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
294. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
295. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
305. #2612	D₁₃	direct (N × H)
602. D₁₃	#2612	direct (N × H)
691. C₄²	Q₈×D₁₃	semidirect
692. C₁₃	C₂×#2612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120546	2
#13120545	2
#13120544	2
#13120543	2
#13120542	2
#13120541	2
#13120540	2
#13120539	2
#13120538	2
D₁₃×#400	2
D₁₃×#398	2
D₁₃×#395	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#389	2
D₁₃×#387	2
D₁₃×#382	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2612	2
C₂×#2612	13

Subgroups — D13×#2612 #16033773

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2612 #16033773