Subgroups — #16033799

Order 3328.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13117386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#88146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₃×#2586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718892	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718654	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718652	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718647	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718338	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718332	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718326	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#6131	—	2	8	no	—
110	C₂×#6131	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#88201	—	2	4	no	—
131	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#88152	—	2	8	no	—
175	#88148	—	2	8	no	—
176	#88147	—	2	8	no	—
177	#88147	—	4	2	no	—
178	#88146	—	2	8	no	—
179	#88146	—	2	8	no	—
180	#88146	—	4	2	no	—
181	#88146	—	4	4	no	—
182	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#34871	—	13	1	no	maximal, Sylow
208	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#6131	—	4	16	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
239	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
240	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
241	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
242	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
243	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
264	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	#6103	—	2	4	no	—
270	#6103	—	2	4	no	—
271	#6103	—	2	4	no	—
272	#6103	—	2	4	no	—
273	#6103	—	2	4	no	—
274	#6103	—	2	4	no	—
275	#6103	—	2	4	no	—
276	#6103	—	2	4	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	—	2	4	no	—
279	#6103	—	2	4	no	—
280	#6103	—	2	4	no	—
281	#6103	—	4	2	no	—
282	#6103	—	4	2	no	—
283	#6103	—	4	2	no	—
284	#6103	—	4	1	no	—
285	#6103	—	4	1	no	—
286	#6103	—	4	2	no	—
287	#6103	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
294	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	#6101	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
309	#2612	—	13	1	no	—
310	#2610	—	13	2	no	—
311	#2609	—	13	1	no	—
312	#2586	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#2572	—	13	1	no	—
314	#2554	—	13	2	no	—
315	#2532	—	13	2	no	—
316	#2526	—	13	2	no	—
317	#2479	—	13	2	no	—
318	#2471	—	13	2	no	—
319	#2396	—	13	2	no	—
320	#2395	—	13	1	no	—
321	#2388	—	13	1	no	—
322	C₄×#126	—	13	2	no	—
323	C₄×#124	—	13	1	no	—
324	C₄×#123	—	13	2	no	—
325	#2297	—	13	2	no	—
326	#2293	—	13	2	no	—
327	C₄×#117	—	13	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
346	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
347	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	D₅₂	—	4	8	no	—
393	D₅₂	—	4	8	no	—
394	D₅₂	—	4	4	no	—
395	D₅₂	—	4	4	no	—
396	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
397	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
398	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
399	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×#41	—	13	1	no	—
402	C₂×#126	—	13	2	no	—
403	C₂×#124	—	13	1	no	—
404	C₂×#123	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
408	C₂×#117	—	13	2	no	—
409	C₂×#117	—	13	2	no	—
410	C₂×#117	—	13	1	no	—
411	C₂×#117	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
413	#400	—	13	1	no	—
414	#400	—	13	2	no	—
415	#399	—	13	1	no	—
416	#399	—	13	2	no	—
417	#398	—	13	2	no	—
418	#398	—	13	2	no	—
419	#398	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#397	—	13	1	no	—
421	#397	—	13	2	no	—
422	#396	—	13	2	no	—
423	#396	—	13	2	no	—
424	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
425	#395	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#394	—	13	1	no	—
427	#394	—	13	2	no	—
428	#394	—	13	2	no	—
429	#393	—	13	2	no	—
430	#393	—	13	1	no	—
431	#392	—	13	2	no	—
432	#392	—	13	1	no	—
433	#391	—	13	2	no	—
434	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
436	#390	—	13	2	no	—
437	#390	—	13	2	no	—
438	#390	—	13	2	no	—
439	#390	—	13	2	no	—
440	#390	—	13	1	no	—
441	#389	—	13	2	no	—
442	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
443	#388	—	13	2	no	—
444	#388	—	13	2	no	—
445	#388	—	13	2	no	—
446	#388	—	13	2	no	—
447	#388	—	13	2	no	—
448	#388	—	13	2	no	—
449	#388	—	13	2	no	—
450	#388	—	13	2	no	—
451	#388	—	13	2	no	—
452	#388	—	13	2	no	—
453	#388	—	13	2	no	—
454	#387	—	13	2	no	—
455	#387	—	13	2	no	—
456	#387	—	13	2	no	—
457	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
458	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
459	#386	—	13	2	no	—
460	#386	—	13	2	no	—
461	#386	—	13	2	no	—
462	#386	—	13	2	no	—
463	#386	—	13	2	no	—
464	#385	—	13	2	no	—
465	#383	—	13	2	no	—
466	#382	—	13	1	no	—
467	#381	—	13	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	#376	—	13	2	no	—
485	#376	—	13	2	no	—
486	C₄³	—	13	2	no	—
487	C₄³	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
489	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
491	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
494	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
495	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
496	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
505	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
506	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
509	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
510	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
511	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
513	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
514	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
515	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
518	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
519	Dic₁₃	—	2	4	no	—
520	Dic₁₃	—	4	2	no	—
521	Dic₁₃	—	4	2	no	—
522	Dic₁₃	—	4	1	no	—
523	Dic₁₃	—	4	2	no	—
524	Dic₁₃	—	4	2	no	—
525	Dic₁₃	#551	1	4	yes	—
526	C₂×#41	—	26	8	no	—
527	C₂×#41	—	52	2	no	—
528	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
539	#126	—	26	8	no	—
540	#124	—	26	4	no	—
541	#123	—	26	8	no	—
542	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
543	C₄×D₄	—	26	8	no	—
544	C₄×D₄	—	52	2	no	—
545	#117	—	26	8	no	—
546	#117	—	26	8	no	—
547	#117	—	52	2	no	—
548	#117	—	52	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	#95	—	13	2	no	—
603	#95	—	13	2	no	—
604	#95	—	13	2	no	—
605	#95	—	13	2	no	—
606	#95	—	13	2	no	—
607	#95	—	13	2	no	—
608	#95	—	13	1	no	—
609	#95	—	13	2	no	—
610	#95	—	13	2	no	—
611	#95	—	13	1	no	—
612	#95	—	13	2	no	—
613	#95	—	13	2	no	—
614	#95	—	13	2	no	—
615	#95	—	13	2	no	—
616	#95	—	13	2	no	—
617	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
627	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
630	C₂×C₁₃	#3483	1	1	yes	characteristic
631	D₁₃	—	4	4	no	—
632	D₁₃	—	8	1	no	—
633	D₁₃	—	8	1	no	—
634	C₂⁴	—	13	2	no	—
635	C₂⁴	—	13	1	no	—
636	C₂⁴	—	13	1	no	—
637	#41	—	52	16	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
643	C₂×D₄	—	26	4	no	—
644	C₂×D₄	—	26	4	no	—
645	C₂×D₄	—	26	4	no	—
646	C₂×D₄	—	26	4	no	—
647	C₂×D₄	—	26	2	no	—
648	C₂×D₄	—	26	4	no	—
649	C₂×D₄	—	52	1	no	—
650	C₂×D₄	—	52	2	no	—
651	C₂×D₄	—	52	1	no	—
652	C₂×D₄	—	52	2	no	—
653	C₂×D₄	—	52	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
698	C₄⋊C₄	#6131	1	8	yes	complemented
699	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
720	C₄²	—	2	4	no	—
721	C₄²	—	4	1	no	—
722	C₄²	—	4	2	no	—
723	C₄²	—	13	4	no	—
724	C₄²	—	26	4	no	—
725	C₄²	—	26	4	no	—
726	C₄²	—	26	4	no	—
727	C₄²	—	26	4	no	—
728	C₄²	—	26	4	no	—
729	C₄²	—	26	4	no	—
730	C₄²	—	26	2	no	—
731	C₄²	—	26	4	no	—
732	C₄²	—	26	4	no	—
733	C₄²	—	26	4	no	—
734	C₄²	—	26	4	no	—
735	C₁₃	#34871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂³	—	13	4	no	—
737	C₂³	—	26	2	no	—
738	C₂³	—	26	2	no	—
739	C₂³	—	26	2	no	—
740	C₂³	—	26	2	no	—
741	C₂³	—	26	2	no	—
742	C₂³	—	26	2	no	—
743	C₂³	—	26	2	no	—
744	C₂³	—	26	2	no	—
745	C₂³	—	26	1	no	—
746	C₂³	—	26	1	no	—
747	C₂³	—	26	2	no	—
748	C₂³	—	26	2	no	—
749	C₂³	—	26	1	no	—
750	C₂³	—	26	1	no	—
751	C₂³	—	26	1	no	—
752	C₂³	—	26	1	no	—
753	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	4	4	no	—
755	Q₈	—	4	4	no	—
756	D₄	—	52	8	no	—
757	D₄	—	52	8	no	—
758	D₄	—	52	4	no	—
759	D₄	—	52	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	13	4	no	—
781	C₂×C₄	—	13	2	no	—
782	C₂×C₄	—	13	4	no	—
783	C₂×C₄	—	26	16	no	—
784	C₂×C₄	—	26	16	no	—
785	C₂×C₄	—	26	2	no	—
786	C₂×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂×C₄	—	26	2	no	—
790	C₂×C₄	—	26	2	no	—
791	C₂×C₄	—	26	2	no	—
792	C₂×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄	—	26	2	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	1	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂×C₄	—	52	8	no	—
802	C₂×C₄	—	52	4	no	—
803	C₂×C₄	—	52	4	no	—
804	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂²	—	26	4	no	—
810	C₂²	—	26	4	no	—
811	C₂²	—	26	4	no	—
812	C₂²	—	52	2	no	—
813	C₂²	—	52	2	no	—
814	C₂²	—	52	2	no	—
815	C₂²	—	52	2	no	—
816	C₂²	—	52	1	no	—
817	C₂²	—	52	1	no	—
818	C₂²	—	52	1	no	—
819	C₂²	—	52	1	no	—
820	C₂²	—	52	1	no	—
821	C₂²	—	52	1	no	—
822	C₂²	—	52	2	no	—
823	C₂²	—	52	2	no	—
824	C₂²	—	52	2	no	—
825	C₂²	—	52	2	no	—
826	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
827	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
829	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	2	4	no	—
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	13	4	no	—
841	C₄	—	26	4	no	—
842	C₄	—	52	1	no	—
843	C₄	—	52	2	no	—
844	C₄	—	52	2	no	—
845	C₄	—	52	2	no	—
846	C₄	—	52	2	no	—
847	C₂	—	52	4	no	—
848	C₂	—	104	1	no	—
849	C₂	—	104	1	no	—
850	C₂	#13128133	1	2	yes	—
851	C₂	#13128255	1	1	yes	characteristic
852	C₂	D₁₃×#551	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#13128402	1	2	yes	—
854	C₂	#13128463	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2586	C₂
prime radical	#13118054	C₂
hypercenter	#2586	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34871
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120538	C₂	semidirect
2. #13120518	C₂	semidirect
3. #13120514	C₂	semidirect
4. #13120085	C₂	semidirect
5. #13119890	C₂	semidirect
6. #13119704	C₂	semidirect
7. #13119614	C₂	semidirect
8. #13119065	C₂	semidirect
9. #13118945	C₂	semidirect
10. #13118107	C₂	semidirect
11. #13118100	C₂	semidirect
13. #13117386	C₂	semidirect
14. #13117379	C₂	semidirect
15. #13117357	C₂	semidirect
16. #13117325	C₂	semidirect
17. #13117294	C₂	semidirect
18. C₄×#88146	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2586	C₂	semidirect
263. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
308. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
312. #2586	D₁₃	semidirect
698. C₄⋊C₄	#6131	semidirect
735. C₁₃	#34871	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120538	2
#13120518	2
#13120514	2
#13120085	2
#13119890	2
#13119704	2
#13119614	2
#13119065	2
#13118945	2
#13118107	2
#13118100	2
#13118054	2
#13117386	2
#13117379	2
#13117357	2
#13117325	2
#13117294	2
C₄×#88146	2
C₁₃×#2586	2
#34871	13