Finite Group Databasebeta

← #16033828

Subgroups — #16033828

Order 3328.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13120546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120515C211yesmaximal, characteristic
5#13120237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119888C211yesmaximal, characteristic
9#13119714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13119662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13119626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13119053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13119039C211yesmaximal, characteristic
14#13119007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118935C211yesmaximal, characteristic
16#13118142C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13118139C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13118113C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13118102C211yesmaximal, characteristic
20#13117393C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13117391C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13117386C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13117370C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#13117357C211yesmaximal, characteristic
25#13117328C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#13117317C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#13117309C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#13117274C211yesmaximal, characteristic
29C4×#88146C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#13117175C211yesmaximal, characteristic, complemented
31C13×#2528C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#88152C2211yescharacteristic
33C2×#88150C2211yescharacteristic
34C2×#88148C2211yescharacteristic
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C2×#88146C2211yescharacteristic
37C2×#88146C2211yescharacteristic
38C2×#88146C2211yescharacteristic
39C2×#88146C2211yescharacteristic
40C2×#88143C2211yescharacteristic
41C2×#88141C2211yescharacteristic
42C2×#88126C2211yescharacteristic
43C2×#88126C2211yescharacteristic
44C2×C42×D13C2211yescharacteristic
45C2×C42×D13C2211yescharacteristic
46C2×#88124C2211yescharacteristic
47C13×#401C2211yescharacteristic
48C13×#400C2211yescharacteristic
49C13×#400C2211yescharacteristic
50C13×#398C2211yescharacteristic
51C13×#389C2211yescharacteristic
52C13×#387C2211yescharacteristic
53C13×#387C2211yescharacteristic
54C13×#387C2211yescharacteristic
55C13×#387C2211yescharacteristic
56C13×#387C2211yescharacteristic
57C13×#387C2211yescharacteristic
58C13×#387C2211yescharacteristic
59C13×#382C2211yescharacteristic
60C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61C13×#376C2211yescharacteristic
62#11718655C2211yescharacteristic
63#11718655C2211yescharacteristic
64#11718653C2211yescharacteristic
65#11718653C2211yescharacteristic
66#11718651C2211yescharacteristic
67#11718651C2211yescharacteristic
68#11718650C2211yescharacteristic
69#11718650C2211yescharacteristic
70#11718650C2211yescharacteristic
71#11718650C2211yescharacteristic
72#11718646C2211yescharacteristic
73#11718645C2211yescharacteristic
74#11718645C2211yescharacteristic
75#11718644C2211yescharacteristic
76#11718642C2211yescharacteristic
77#11718642C2211yescharacteristic
78#11718642C2211yescharacteristic
79#11718641C2211yescharacteristic
80#11718639C2211yescharacteristic
81C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
82C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
83C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
84C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
85C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
86C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
87#11718634C2211yescharacteristic
88#11718634C2211yescharacteristic
89#11718634C2211yescharacteristic
90#11718633C2211yescharacteristic
91#11718633C2211yescharacteristic
92#11718601C2211yescharacteristic
93#11718601C2211yescharacteristic
94#11718601C2211yescharacteristic
95#11718601C2211yescharacteristic
96C4×#6103C2211yescharacteristic
97C4×#6103C2211yescharacteristic
98C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
99#11718594C2211yescharacteristic
100#11718594C2211yescharacteristic
101#11718594C2211yescharacteristic
102#11718593C2211yescharacteristic
103C42×Dic13C2211yescharacteristic
104C42×Dic13C2211yescharacteristic
105C42×Dic13C2211yescharacteristic
106#11718589C2211yescharacteristic
107#11718337C2211yescharacteristic
108#11718336C2211yescharacteristic
109#11718336C2211yescharacteristic
110#11718336C2211yescharacteristic
111#11718336C2211yescharacteristic
112#11718336C2211yescharacteristic
113#11718335C2211yescharacteristic
114#11718334C2211yescharacteristic
115#11718333C2211yescharacteristic
116#11718333C2211yescharacteristic
117#11718331C2211yescharacteristic
118#11718331C2211yescharacteristic
119#11718331C2211yescharacteristic
120#11718330C2211yescharacteristic
121#11718330C2211yescharacteristic
122#11718329C2211yescharacteristic
123#11718329C2211yescharacteristic
124#11718329C2211yescharacteristic
125#11718329C2211yescharacteristic
126#11718329C2211yescharacteristic
127#11718328C2211yescharacteristic
128#11718327C2211yescharacteristic
129#11718327C2211yescharacteristic
130#11718327C2211yescharacteristic
131#11718327C2211yescharacteristic
132#11718327C2211yescharacteristic
133#11718327C2211yescharacteristic
134#11718327C2211yescharacteristic
135#11718327C2211yescharacteristic
136#11718327C2211yescharacteristic
137#11718327C2211yescharacteristic
138#11718326C2211yescharacteristic
139#11718326C2211yescharacteristic
140#11718326C2211yescharacteristic
141#11718325C2211yescharacteristic
142#11718321C2211yescharacteristic
143#11718321C2211yescharacteristic
144#11718319C2211yescharacteristic
145#11718319C2211yescharacteristic
146#11718319C2211yescharacteristic
147#11718319C2211yescharacteristic
148#11718319C2211yescharacteristic
149#11718318C2211yescharacteristic
150#11718318C2211yescharacteristic
151#11718317C2211yescharacteristic
152#11718316C2211yescharacteristic
153#11718316C2211yescharacteristic
154#11718315C2211yescharacteristic
155#11718315C2211yescharacteristic
156#11718314C2211yescharacteristic
157#11718314C2211yescharacteristic
158#11718313C2211yescharacteristic
159#11718313C2211yescharacteristic
160#11718313C2211yescharacteristic
161#11718313C2211yescharacteristic
162#11718313C2211yescharacteristic
163#11718312C2211yescharacteristic
164#11718311C2211yescharacteristic
165#11718310C2211yescharacteristic
166#11718310C2211yescharacteristic
167#11718310C2211yescharacteristic
168#11718310C2211yescharacteristic
169#11718310C2211yescharacteristic
170#11718310C2211yescharacteristic
171#11718310C2211yescharacteristic
172#11718310C2211yescharacteristic
173#11718310C2211yescharacteristic
174#11718310C2211yescharacteristic
175#11718310C2211yescharacteristic
176#11718310C2211yescharacteristic
177#11718309C2211yescharacteristic
178#11718309C2211yescharacteristic
179#11718309C2211yescharacteristic
180#11718309C2211yescharacteristic
181#11718308C2211yescharacteristic
182#11718308C2211yescharacteristic
183#11718308C2211yescharacteristic
184#11718307C2211yescharacteristic
185#11718307C2211yescharacteristic
186#11718307C2211yescharacteristic
187C22×D52C2311yescharacteristic
188C22×C4×D13C2311yescharacteristic
189C22×C4×D13C2311yescharacteristic
190C22×C4×D13C2311yescharacteristic
191C22×C4×D13C2311yescharacteristic
192C22×C4×D13C2311yescharacteristic
193C22×C4×D13C2311yescharacteristic
194C22×Dic26C2311yescharacteristic
195C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×C42×C13C2311yescharacteristic
206C2×C42×C13C2311yescharacteristic
207C2×C42×C13C2311yescharacteristic
208C2×C42×C13C2311yescharacteristic
209C2×C42×C13C2311yescharacteristic
210C2×#6103C2311yescharacteristic
211C2×#6103C2311yescharacteristic
212C2×#6103C2311yescharacteristic
213C2×#6103C2311yescharacteristic
214C2×#6103C2311yescharacteristic
215C2×#6103C2311yescharacteristic
216C2×#6103C2311yescharacteristic
217C2×#6103C2311yescharacteristic
218C2×#6103C2311yescharacteristic
219C2×#6103C2311yescharacteristic
220C2×#6103C2311yescharacteristic
221C2×#6103C2311yescharacteristic
222C2×#6103C2311yescharacteristic
223C2×#6103C2311yescharacteristic
224C2×#6103C2311yescharacteristic
225C2×#6103C2311yescharacteristic
226C2×#6103C2311yescharacteristic
227C2×#6103C2311yescharacteristic
228C2×#6103C2311yescharacteristic
229C2×#6103C2311yescharacteristic
230C2×#6103C2311yescharacteristic
231C2×#6103C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
240C2×#6101C2311yescharacteristic
241C2×#6101C2311yescharacteristic
242C2×#6101C2311yescharacteristic
243C2×#6101C2311yescharacteristic
244C2×#6101C2311yescharacteristic
245C2×#6101C2311yescharacteristic
246C2×#6101C2311yescharacteristic
247C2×#6101C2311yescharacteristic
248C2×#6101C2311yescharacteristic
249C2×#6101C2311yescharacteristic
250C2×#6101C2311yescharacteristic
251C2×#6101C2311yescharacteristic
252C2×#6101C2311yescharacteristic
253C2×#6101C2311yescharacteristic
254C2×#6101C2311yescharacteristic
255C2×#6101C2311yescharacteristic
256C2×#6101C2311yescharacteristic
257C2×#6101C2311yescharacteristic
258C2×#6101C2311yescharacteristic
259C2×#6101C2311yescharacteristic
260C2×#6101C2311yescharacteristic
261C2×#6101C2311yescharacteristic
262C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
263C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
264C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
265C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
266C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
267C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
268C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
269C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
270C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
271C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
272C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
273C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
274C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
275C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
276C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
277C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
278C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
279C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
280C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
281C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
282C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
283C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
284C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
285C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
286#88152—24no—
287#88150—24no—
288#88148—24no—
289#88147—24no—
290#88146—24no—
291#88146—24no—
292#88146—24no—
293#88146—24no—
294#88143—24no—
295#88141—24no—
296#88126—24no—
297#88126—24no—
298C42×D13—24no—
299C42×D13—24no—
300#88124—24no—
301C13×#95C2311yescharacteristic
302C13×#95C2311yescharacteristic
303C13×#95C2311yescharacteristic
304C13×#95C2311yescharacteristic
305C13×#95C2311yescharacteristic
306C13×#95C2311yescharacteristic
307C13×#95C2311yescharacteristic
308C13×#95C2311yescharacteristic
309C13×#95C2311yescharacteristic
310C13×#95C2311yescharacteristic
311C13×#95C2311yescharacteristic
312C13×#95C2311yescharacteristic
313C13×#95C2311yescharacteristic
314C13×#95C2311yescharacteristic
315C13×#95C2311yescharacteristic
316C13×#95C2311yescharacteristic
317C13×#95C2311yescharacteristic
318C13×#95C2311yescharacteristic
319C13×#95C2311yescharacteristic
320C13×#95C2311yescharacteristic
321#88071C2311yescharacteristic
322#88071C2311yescharacteristic
323#88071C2311yescharacteristic
324#88071C2311yescharacteristic
325#88071C2311yescharacteristic
326#88071C2311yescharacteristic
327#88071C2311yescharacteristic
328#88071C2311yescharacteristic
329#88071C2311yescharacteristic
330#88071C2311yescharacteristic
331#88071C2311yescharacteristic
332#88071C2311yescharacteristic
333#88071C2311yescharacteristic
334#88071C2311yescharacteristic
335#88071C2311yescharacteristic
336#88071C2311yescharacteristic
337#88071C2311yescharacteristic
338#88071C2311yescharacteristic
339#88071C2311yescharacteristic
340#88071C2311yescharacteristic
341#88071C2311yescharacteristic
342#88071C2311yescharacteristic
343#88071C2311yescharacteristic
344#88071C2311yescharacteristic
345#88071C2311yescharacteristic
346#88071C2311yescharacteristic
347#88071C2311yescharacteristic
348#88071C2311yescharacteristic
349#88071C2311yescharacteristic
350#88071C2311yescharacteristic
351#88071C2311yescharacteristic
352#88071C2311yescharacteristic
353#88071C2311yescharacteristic
354#88071C2311yescharacteristic
355#88071C2311yescharacteristic
356#88071C2311yescharacteristic
357#34873—131nomaximal, Sylow
358C23×D13C2411yescharacteristic
359C23×D13C2411yescharacteristic
360C22×C4×C13C2411yescharacteristic
361C22×C4×C13C2411yescharacteristic
362C22×C4×C13C2411yescharacteristic
363C22×C4×C13C2411yescharacteristic
364C22×C4×C13C2411yescharacteristic
365C22×C4×C13C2411yescharacteristic
366C22×C4×C13C2411yescharacteristic
367C22×C4×C13C2411yescharacteristic
368C22×C4×C13C2411yescharacteristic
369C22×C4×C13C2411yescharacteristic
370C22×C4×C13C2411yescharacteristic
371C22×C4×C13C2411yescharacteristic
372C22×C4×C13C2411yescharacteristic
373C22×C4×C13C2411yescharacteristic
374C22×C4×C13C2411yescharacteristic
375C22×Dic13C2411yescharacteristic
376C22×Dic13C2411yescharacteristic
377C22×Dic13C2411yescharacteristic
378C22×Dic13C2411yescharacteristic
379C22×Dic13C2411yescharacteristic
380C22×Dic13C2411yescharacteristic
381C22×Dic13C2411yescharacteristic
382C22×Dic13C2411yescharacteristic
383C22×Dic13C2411yescharacteristic
384C22×Dic13C2411yescharacteristic
385C22×Dic13C2411yescharacteristic
386C22×Dic13C2411yescharacteristic
387C22×Dic13C2411yescharacteristic
388C22×Dic13C2411yescharacteristic
389C2×D52—22no—
390C2×D52—22no—
391C2×D52—41no—
392C2×C4×D13—22no—
393C2×C4×D13—22no—
394C2×C4×D13—22no—
395C2×C4×D13—22no—
396C2×C4×D13—22no—
397C2×C4×D13—22no—
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—22no—
400C2×C4×D13—22no—
401C2×C4×D13—22no—
402C2×C4×D13—22no—
403C2×C4×D13—22no—
404C2×C4×D13—22no—
405C2×C4×D13—22no—
406C2×C4×D13—22no—
407C2×C4×D13—41no—
408C2×C4×D13—41no—
409C2×C4×D13#4114yes—
410C2×Dic26—22no—
411C2×Dic26—22no—
412C2×Dic26—41no—
413C13×C4⋊C4—22no—
414C13×C4⋊C4—22no—
415C13×C4⋊C4—22no—
416C13×C4⋊C4—22no—
417C13×C4⋊C4—22no—
418C13×C4⋊C4—22no—
419C13×C4⋊C4—22no—
420C13×C4⋊C4—22no—
421C13×C4⋊C4—22no—
422C13×C4⋊C4—22no—
423C42×C13—22no—
424C42×C13—22no—
425C42×C13—22no—
426C42×C13—22no—
427C42×C13—22no—
428#6103—22no—
429#6103—22no—
430#6103—22no—
431#6103—22no—
432#6103—22no—
433#6103—22no—
434#6103—22no—
435#6103—22no—
436#6103—22no—
437#6103—22no—
438#6103—22no—
439#6103—22no—
440#6103—22no—
441#6103—22no—
442#6103—22no—
443#6103—22no—
444#6103—22no—
445#6103—22no—
446#6103—22no—
447#6103—41no—
448#6103—41no—
449#6103#4114yes—
450C4⋊Dic13—22no—
451C4⋊Dic13—22no—
452C4⋊Dic13—22no—
453C4⋊Dic13—22no—
454C4⋊Dic13—22no—
455C4⋊Dic13—22no—
456C4⋊Dic13—22no—
457C4⋊Dic13—22no—
458#6101—22no—
459#6101—22no—
460#6101—22no—
461#6101—22no—
462#6101—22no—
463#6101—22no—
464#6101—22no—
465#6101—22no—
466#6101—22no—
467#6101—22no—
468#6101—22no—
469#6101—22no—
470#6101—22no—
471#6101—22no—
472#6101—22no—
473#6101—41no—
474#6101—41no—
475#6101—41no—
476#6101—41no—
477#6101—41no—
478#6101—41no—
479#6101#4114yes—
480C4×Dic13—22no—
481C4×Dic13—22no—
482C4×Dic13—22no—
483C4×Dic13—22no—
484C4×Dic13—22no—
485C4×Dic13—22no—
486C4×Dic13—22no—
487C4×Dic13—22no—
488C4×Dic13—22no—
489C4×Dic13—22no—
490C4×Dic13—22no—
491C4×Dic13—22no—
492C4×Dic13—22no—
493C4×Dic13—22no—
494C4×Dic13—22no—
495C4×Dic13—22no—
496C4×Dic13—22no—
497C4×Dic13—22no—
498C4×Dic13—22no—
499C4×Dic13—41no—
500C4×Dic13—41no—
501C4×Dic13—41no—
502C4×Dic13#4114yes—
503C4×Dic13#4114yes—
504#2612—131no—
505#2611—131no—
506#2611—131no—
507#2609—131no—
508#2585—131no—
509#2573—131no—
510#2556—131no—
511#2553—131no—
512#2533—131no—
513#2530—131no—
514#2528D1311yescharacteristic, complemented
515#2527—131no—
516#2478—131no—
517#2477—131no—
518#2475—131no—
519#2470—131no—
520#2402—131no—
521#2401—131no—
522#2396—131no—
523#2395—131no—
524C4×#125—131no—
525C4×#125—131no—
526C4×#126—131no—
527C4×C22⋊Q8—131no—
528C4×#123—131no—
529#2298—131no—
530#2296—131no—
531#2295—131no—
532#2290—131no—
533C4×#117—131no—
534C4×#117—131no—
535C23×C13C2511yescharacteristic
536C22×D13—21no—
537C22×D13—21no—
538C22×D13—21no—
539C22×D13—21no—
540C22×D13—21no—
541C22×D13—21no—
542C22×D13—21no—
543C22×D13—21no—
544C22×D13—21no—
545C22×D13—21no—
546C22×D13—21no—
547C22×D13—21no—
548C22×D13C2×#4112yes—
549C22×D13C2×#4112yes—
550C2×C4×C13—21no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—21no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—21no—
556C2×C4×C13—21no—
557C2×C4×C13—21no—
558C2×C4×C13—21no—
559C2×C4×C13—21no—
560C2×C4×C13—21no—
561C2×C4×C13—21no—
562C2×C4×C13—21no—
563C2×C4×C13—21no—
564C2×C4×C13—21no—
565C2×C4×C13—21no—
566C2×C4×C13—21no—
567C2×C4×C13—21no—
568C2×C4×C13—21no—
569C2×C4×C13—21no—
570C2×C4×C13—21no—
571C2×C4×C13—21no—
572C2×C4×C13—21no—
573C2×C4×C13—21no—
574C2×C4×C13—21no—
575C2×C4×C13—21no—
576C2×C4×C13—21no—
577C2×C4×C13—21no—
578C2×C4×C13—21no—
579C2×C4×C13—21no—
580C2×C4×C13—21no—
581C2×C4×C13—21no—
582C2×C4×C13—21no—
583C2×C4×C13—21no—
584C2×C4×C13—21no—
585C2×C4×C13—21no—
586C2×C4×C13—21no—
587C2×C4×C13—21no—
588C2×C4×C13—21no—
589C2×C4×C13—21no—
590C2×C4×C13C2×#4112yes—
591C2×C4×C13C2×#4112yes—
592C2×C4×C13C2×#4112yes—
593C2×C4×C13C2×#4112yes—
594C2×C4×C13C2×#4112yes—
595C2×Dic13—21no—
596C2×Dic13—21no—
597C2×Dic13—21no—
598C2×Dic13—21no—
599C2×Dic13—21no—
600C2×Dic13—21no—
601C2×Dic13—21no—
602C2×Dic13—21no—
603C2×Dic13—21no—
604C2×Dic13—21no—
605C2×Dic13—21no—
606C2×Dic13—21no—
607C2×Dic13—21no—
608C2×Dic13—21no—
609C2×Dic13—21no—
610C2×Dic13—21no—
611C2×Dic13—21no—
612C2×Dic13—21no—
613C2×Dic13—21no—
614C2×Dic13—21no—
615C2×Dic13—21no—
616C2×Dic13—21no—
617C2×Dic13—21no—
618C2×Dic13—21no—
619C2×Dic13—21no—
620C2×Dic13—21no—
621C2×Dic13—21no—
622C2×Dic13—21no—
623C2×Dic13—21no—
624C2×Dic13—21no—
625C2×Dic13—21no—
626C2×Dic13—21no—
627C2×Dic13—21no—
628C2×Dic13C2×#4112yes—
629C2×Dic13C2×#4112yes—
630C2×Dic13C2×#4112yes—
631C2×Dic13C2×#4112yes—
632C2×Dic13C2×#4112yes—
633C2×Dic13C2×#4112yes—
634C2×Dic13C2×#4112yes—
635C2×Dic13C2×#4112yes—
636C2×Dic132−1+412yes—
637D52—44no—
638C4×D13—28no—
639C4×D13—28no—
640C4×D13—28no—
641C4×D13—44no—
642C4×D13—44no—
643C4×D13—44no—
644Dic26—44no—
645C2×#126—131no—
646C2×#125—131no—
647C2×#125—131no—
648C2×#123—131no—
649C2×C22⋊Q8—131no—
650C2×C4×Q8—131no—
651C2×C4×D4—131no—
652C2×#117—131no—
653C2×#117—131no—
654C2×#117—131no—
655C2×#117—131no—
656C2×#117—131no—
657C2×#117—131no—
658C22×C42—131no—
659C22×C42—131no—
660#401C2×D1311yescharacteristic
661#400—131no—
662#400—131no—
663#400—131no—
664#400—131no—
665#400—131no—
666#400—131no—
667#400—131no—
668#400C2×D1311yescharacteristic
669#400C2×D1311yescharacteristic
670#399—131no—
671#399—131no—
672#398—131no—
673#398—131no—
674#398—131no—
675#398—131no—
676#398—131no—
677#398—131no—
678#398C2×D1311yescharacteristic
679#397—131no—
680#397—131no—
681#397—131no—
682#397—131no—
683#397—131no—
684#397—131no—
685#396—131no—
686#396—131no—
687#396—131no—
688#395—131no—
689#394—131no—
690#394—131no—
691#393—131no—
692#391—131no—
693#391—131no—
694#391—131no—
695#389—131no—
696#389—131no—
697#389—131no—
698#389—131no—
699#389—131no—
700#389—131no—
701#389—131no—
702#389—131no—
703#389—131no—
704#389—131no—
705#389C2×D1311yescharacteristic
706#388—131no—
707#388—131no—
708#388—131no—
709#388—131no—
710#388—131no—
711#388—131no—
712#388—131no—
713#388—131no—
714#388—131no—
715#388—131no—
716#388—131no—
717#387—131no—
718#387—131no—
719#387—131no—
720#387—131no—
721#387—131no—
722#387—131no—
723#387—131no—
724#387—131no—
725#387—131no—
726#387—131no—
727#387—131no—
728#387—131no—
729#387—131no—
730#387—131no—
731#387—131no—
732#387—131no—
733#387—131no—
734#387—131no—
735#387C2×D1311yescharacteristic
736#387C2×D1311yescharacteristic
737#387C2×D1311yescharacteristic
738#387C2×D1311yescharacteristic
739#387C2×D1311yescharacteristic
740#387C2×D1311yescharacteristic
741#387C2×D1311yescharacteristic
742#386—131no—
743#386—131no—
744#386—131no—
745#385—131no—
746#385—131no—
747#385—131no—
748#385—131no—
749#385—131no—
750#385—131no—
751#385—131no—
752#385—131no—
753#385—131no—
754#383—131no—
755#382—131no—
756#382C2×D1311yescharacteristic
757#381—131no—
758#380—131no—
759C4×C4⋊C4—131no—
760C4×C4⋊C4—131no—
761C4×C4⋊C4—131no—
762C4×C4⋊C4—131no—
763C4×C4⋊C4—131no—
764C4×C4⋊C4—131no—
765C4×C4⋊C4—131no—
766C4×C4⋊C4—131no—
767C4×C4⋊C4—131no—
768C4×C4⋊C4—131no—
769C4×C4⋊C4—131no—
770C4×C4⋊C4—131no—
771C4×C4⋊C4—131no—
772C4×C4⋊C4—131no—
773C4×C4⋊C4—131no—
774C4×C4⋊C4—131no—
775C4×C4⋊C4—131no—
776C4×C4⋊C4—131no—
777C4×C4⋊C4—131no—
778C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
779C4×C22⋊C4—131no—
780C4×C22⋊C4—131no—
781C4×C22⋊C4—131no—
782C4×C22⋊C4—131no—
783C4×C22⋊C4—131no—
784C4×C22⋊C4—131no—
785C4×C22⋊C4—131no—
786C4×C22⋊C4—131no—
787C4×C22⋊C4—131no—
788C4×C22⋊C4—131no—
789C4×C22⋊C4—131no—
790C4×C22⋊C4—131no—
791#376—131no—
792#376—131no—
793#376—131no—
794#376—131no—
795#376—131no—
796#376C2×D1311yescharacteristic
797C43—131no—
798C43—131no—
799C43—131no—
800C22×C13C22×#4111yescharacteristic
801C22×C13C22×#4111yescharacteristic
802C22×C13C22×#4111yescharacteristic
803C22×C13C22×#4111yescharacteristic
804C22×C13C22×#4111yescharacteristic
805C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
806C22×C13#58511yescharacteristic
807C2×D13—22no—
808C2×D13—22no—
809C2×D13—22no—
810C2×D13—22no—
811C2×D13—22no—
812C2×D13—22no—
813C2×D13—41no—
814C2×D13—41no—
815C2×D13—41no—
816C2×D13—41no—
817C2×D13—41no—
818C2×D13—41no—
819C2×D13—41no—
820C2×D13—41no—
821C4×C13—22no—
822C4×C13—22no—
823C4×C13—22no—
824C4×C13—22no—
825C4×C13—22no—
826C4×C13—41no—
827C4×C13—41no—
828C4×C13—41no—
829C4×C13—41no—
830C4×C13—41no—
831C4×C13—41no—
832C4×C13—41no—
833C4×C13—41no—
834C4×C13—41no—
835C4×C13—41no—
836Dic13—22no—
837Dic13—22no—
838Dic13—22no—
839Dic13—22no—
840Dic13—22no—
841Dic13—22no—
842Dic13—41no—
843Dic13—41no—
844Dic13—41no—
845Dic13—41no—
846Dic13—41no—
847Dic13—41no—
848Dic13—41no—
849Dic13#55214yes—
850C22×Q8—131no—
851C22×D4—131no—
852C23×C4—131no—
853C23×C4—131no—
854C23×C4—131no—
855C23×C4—131no—
856C23×C4—131no—
857C23×C4—131no—
858#126—264no—
859#125—264no—
860#125—264no—
861#123—264no—
862C22⋊Q8—264no—
863C4×Q8—264no—
864C4×D4—264no—
865#117—264no—
866#117—264no—
867#117—264no—
868#117—264no—
869#117—264no—
870#117—264no—
871C2×C4⋊C4—131no—
872C2×C4⋊C4—131no—
873C2×C4⋊C4—131no—
874C2×C4⋊C4—131no—
875C2×C4⋊C4—131no—
876C2×C4⋊C4—131no—
877C2×C4⋊C4—131no—
878C2×C4⋊C4—131no—
879C2×C4⋊C4—131no—
880C2×C4⋊C4—131no—
881C2×C4⋊C4—131no—
882C2×C4⋊C4—131no—
883C2×C4⋊C4—131no—
884C2×C4⋊C4—131no—
885C2×C4⋊C4—131no—
886C2×C4⋊C4—131no—
887C2×C4⋊C4—131no—
888C2×C4⋊C4—131no—
889C2×C4⋊C4—131no—
890C2×C4⋊C4—131no—
891C2×C4⋊C4—131no—
892C2×C4⋊C4—131no—
893C2×C4⋊C4—131no—
894C2×C4⋊C4—131no—
895C2×C4⋊C4—131no—
896C2×C4⋊C4—131no—
897C2×C4⋊C4—131no—
898C2×C4⋊C4—131no—
899C2×C4⋊C4—131no—
900C2×C4⋊C4—131no—
901C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
902C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
903C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
904C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
905C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
906C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
907C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
908C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
909C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
910C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
911C2×C22⋊C4—131no—
912C2×C22⋊C4—131no—
913C2×C22⋊C4—131no—
914C2×C22⋊C4—131no—
915C2×C22⋊C4—131no—
916C2×C22⋊C4—131no—
917C2×C22⋊C4—131no—
918C2×C22⋊C4—131no—
919C2×C22⋊C4—131no—
920C2×C22⋊C4—131no—
921C2×C22⋊C4—131no—
922C2×C22⋊C4—131no—
923C2×C22⋊C4—131no—
924C2×C22⋊C4—131no—
925C2×C22⋊C4—131no—
926C2×C22⋊C4—131no—
927C2×C22⋊C4—131no—
928C2×C22⋊C4—131no—
929C2×C22⋊C4—131no—
930C2×C22⋊C4—131no—
931C2×C22⋊C4—131no—
932C2×C22⋊C4—131no—
933C2×C42—131no—
934C2×C42—131no—
935C2×C42—131no—
936C2×C42—131no—
937C2×C42—131no—
938C2×C42—131no—
939C2×C42—131no—
940C2×C42—131no—
941C2×C42—131no—
942C2×C42—131no—
943C2×C42—131no—
944C2×C42—131no—
945C2×C42—131no—
946C2×C42—131no—
947C2×C42—131no—
948C2×C42—131no—
949C2×C42—131no—
950C2×C42—131no—
951C2×C42—131no—
952C2×C42—131no—
953C2×C42—131no—
954C2×C42—131no—
955C2×C42—131no—
956C2×C42—131no—
957C2×C42—264no—
958C2×C42—264no—
959C2×C42C22×D1311yescharacteristic
960C2×C42C22×D1311yescharacteristic
961C2×C42C22×D1311yescharacteristic
962C2×C42C22×D1311yescharacteristic
963C2×C42C22×D1311yescharacteristic
964#95—131no—
965#95—131no—
966#95—131no—
967#95—131no—
968#95—131no—
969#95—131no—
970#95—131no—
971#95—131no—
972#95—131no—
973#95—131no—
974#95—131no—
975#95—131no—
976#95—131no—
977#95—131no—
978#95—131no—
979#95—131no—
980#95—131no—
981#95—131no—
982#95—131no—
983#95—131no—
984#95—131no—
985#95—131no—
986#95—131no—
987#95—131no—
988#95—131no—
989#95—131no—
990#95—131no—
991#95—131no—
992#95—131no—
993#95—131no—
994#95—131no—
995#95—131no—
996#95—131no—
997#95—131no—
998#95—131no—
999#95—131no—
1000#95C22×D1311yescharacteristic
1001#95C22×D1311yescharacteristic
1002#95C22×D1311yescharacteristic
1003#95C22×D1311yescharacteristic
1004#95C22×D1311yescharacteristic
1005#95C22×D1311yescharacteristic
1006#95C22×D1311yescharacteristic
1007#95C22×D1311yescharacteristic
1008#95C22×D1311yescharacteristic
1009#95C22×D1311yescharacteristic
1010#95C22×D1311yescharacteristic
1011#95C22×D1311yescharacteristic
1012#95C22×D1311yescharacteristic
1013#95C22×D1311yescharacteristic
1014#95C22×D1311yescharacteristic
1015#95C22×D1311yescharacteristic
1016#95C22×D1311yescharacteristic
1017#95C22×D1311yescharacteristic
1018#95C22×D1311yescharacteristic
1019#95C22×D1311yescharacteristic
1020C2×C13#344411yescharacteristic
1021C2×C13#344411yescharacteristic
1022C2×C13#346111yescharacteristic
1023C2×C13C2×#55211yescharacteristic
1024C2×C13#347511yescharacteristic
1025C2×C13#347511yescharacteristic
1026C2×C13#348211yescharacteristic
1027D13—42no—
1028D13—42no—
1029C24—131no—
1030C24—131no—
1031C2×Q8—262no—
1032C2×Q8—262no—
1033C2×Q8—521no—
1034C2×D4—262no—
1035C2×D4—262no—
1036C2×D4—521no—
1037C22×C4—131no—
1038C22×C4—131no—
1039C22×C4—131no—
1040C22×C4—131no—
1041C22×C4—131no—
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—131no—
1044C22×C4—134no—
1045C22×C4—131no—
1046C22×C4—131no—
1047C22×C4—131no—
1048C22×C4—131no—
1049C22×C4—131no—
1050C22×C4—131no—
1051C22×C4—131no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—262no—
1054C22×C4—262no—
1055C22×C4—262no—
1056C22×C4—262no—
1057C22×C4—262no—
1058C22×C4—262no—
1059C22×C4—262no—
1060C22×C4—262no—
1061C22×C4—262no—
1062C22×C4—262no—
1063C22×C4—262no—
1064C22×C4—262no—
1065C22×C4—262no—
1066C22×C4—262no—
1067C22×C4—521no—
1068C22×C4—521no—
1069C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1070C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1071C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1072C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1073C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1074C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1075C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1076C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1077C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1078C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1079C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1080C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1081C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1082C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1083C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—134no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4—262no—
1097C4⋊C4—262no—
1098C4⋊C4—262no—
1099C4⋊C4—262no—
1100C4⋊C4—262no—
1101C4⋊C4—262no—
1102C4⋊C4—262no—
1103C4⋊C4—262no—
1104C4⋊C4—262no—
1105C4⋊C4—262no—
1106C4⋊C4—262no—
1107C4⋊C4—262no—
1108C4⋊C4—262no—
1109C4⋊C4—262no—
1110C4⋊C4—262no—
1111C4⋊C4—262no—
1112C4⋊C4—262no—
1113C4⋊C4—262no—
1114C4⋊C4—262no—
1115C4⋊C4—262no—
1116C4⋊C4—262no—
1117C4⋊C4—262no—
1118C4⋊C4—521no—
1119C4⋊C4—521no—
1120C4⋊C4—521no—
1121C4⋊C4—521no—
1122C4⋊C4—521no—
1123C4⋊C4—521no—
1124C22⋊C4—134no—
1125C22⋊C4—262no—
1126C22⋊C4—262no—
1127C22⋊C4—262no—
1128C22⋊C4—262no—
1129C22⋊C4—262no—
1130C22⋊C4—262no—
1131C22⋊C4—262no—
1132C22⋊C4—262no—
1133C22⋊C4—262no—
1134C22⋊C4—262no—
1135C22⋊C4—262no—
1136C22⋊C4—262no—
1137C22⋊C4—262no—
1138C22⋊C4—262no—
1139C22⋊C4—262no—
1140C22⋊C4—262no—
1141C22⋊C4—262no—
1142C22⋊C4—262no—
1143C22⋊C4—262no—
1144C22⋊C4—521no—
1145C22⋊C4—521no—
1146C42—22no—
1147C42—22no—
1148C42—22no—
1149C42—22no—
1150C42—22no—
1151C42—134no—
1152C42—134no—
1153C42—262no—
1154C42—262no—
1155C42—262no—
1156C42—262no—
1157C42—262no—
1158C42—262no—
1159C42—262no—
1160C42—262no—
1161C42—262no—
1162C42—262no—
1163C42—262no—
1164C42—262no—
1165C42—262no—
1166C42—262no—
1167C42—262no—
1168C42—262no—
1169C42—262no—
1170C42—262no—
1171C42—262no—
1172C42—521no—
1173C42—521no—
1174C42—521no—
1175C13#3487311yescharacteristic, complemented, Sylow
1176C23—132no—
1177C23—132no—
1178C23—261no—
1179C23—261no—
1180C23—261no—
1181C23—261no—
1182C23—261no—
1183C23—261no—
1184C23—261no—
1185C23—261no—
1186C23—261no—
1187C23—261no—
1188C23—261no—
1189C23—261no—
1190C23C24×D1311yescharacteristic
1191Q8—524no—
1192D4—524no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—132no—
1234C2×C4—132no—
1235C2×C4—132no—
1236C2×C4—132no—
1237C2×C4—132no—
1238C2×C4—132no—
1239C2×C4—132no—
1240C2×C4—132no—
1241C2×C4—132no—
1242C2×C4—268no—
1243C2×C4—268no—
1244C2×C4—268no—
1245C2×C4—261no—
1246C2×C4—261no—
1247C2×C4—261no—
1248C2×C4—261no—
1249C2×C4—261no—
1250C2×C4—261no—
1251C2×C4—261no—
1252C2×C4—261no—
1253C2×C4—261no—
1254C2×C4—261no—
1255C2×C4—261no—
1256C2×C4—261no—
1257C2×C4—261no—
1258C2×C4—261no—
1259C2×C4—261no—
1260C2×C4—261no—
1261C2×C4—261no—
1262C2×C4—261no—
1263C2×C4—261no—
1264C2×C4—261no—
1265C2×C4—261no—
1266C2×C4—261no—
1267C2×C4—261no—
1268C2×C4—261no—
1269C2×C4—261no—
1270C2×C4—261no—
1271C2×C4—261no—
1272C2×C4—261no—
1273C2×C4—261no—
1274C2×C4—261no—
1275C2×C4—261no—
1276C2×C4—261no—
1277C2×C4—261no—
1278C2×C4—524no—
1279C2×C4—524no—
1280C2×C4—524no—
1281C2×C4#41×D1312yes—
1282C2×C4#41×D1312yes—
1283C2×C4#41×D1312yes—
1284C2×C4#41×D1312yes—
1285C2×C4#41×D1312yes—
1286C22—262no—
1287C22—262no—
1288C22—262no—
1289C22—262no—
1290C22—262no—
1291C22—262no—
1292C22—521no—
1293C22—521no—
1294C22—521no—
1295C22—521no—
1296C22—521no—
1297C22—521no—
1298C22—521no—
1299C22—521no—
1300C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1301C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1302C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1303C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1304C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1305C22D13×2−1+411yescharacteristic
1306C22#1171965211yescharacteristic
1307C4—22no—
1308C4—22no—
1309C4—22no—
1310C4—22no—
1311C4—22no—
1312C4—41no—
1313C4—41no—
1314C4—41no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—41no—
1321C4—41no—
1322C4—134no—
1323C4—262no—
1324C4—262no—
1325C4—262no—
1326C4—262no—
1327C4—262no—
1328C4—262no—
1329C4—521no—
1330C4—521no—
1331C4—521no—
1332C4—521no—
1333C4—521no—
1334C4—521no—
1335C4—521no—
1336C2—522no—
1337C2—522no—
1338C2#1312813011yescharacteristic
1339C2#1312813011yescharacteristic
1340C2#1312826811yescharacteristic
1341C2D13×#55211yescharacteristic
1342C2#1312838911yescharacteristic
1343C2#1312839711yescharacteristic
1344C2#1312845011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2528C2
prime radicalC22×D52C23
hypercenter#2528D13
hypocenterC13#34873
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2528

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13120546C2semidirect
2. #13120533C2semidirect
3. #13120532C2semidirect
5. #13120237C2semidirect
6. #13120102C2semidirect
7. #13119924C2semidirect
9. #13119714C2semidirect
10. #13119662C2semidirect
11. #13119626C2semidirect
12. #13119053C2semidirect
14. #13119007C2semidirect
16. #13118142C2semidirect
17. #13118139C2semidirect
18. #13118113C2semidirect
20. #13117393C2semidirect
21. #13117391C2semidirect
22. #13117386C2semidirect
23. #13117370C2semidirect
25. #13117328C2semidirect
26. #13117317C2semidirect
27. #13117309C2semidirect
29. C4×#88146C2semidirect
30. #13117175C2semidirect
31. C13×#2528C2semidirect
514. #2528D13semidirect
1175. C13#34873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131205462
#131205332
#131205322
#131205152
#131202372
#131201022
#131199242
#131198882
#131197142
#131196622
#131196262
#131190532
#131190392
#131190072
#131189352
#131181422
#131181392
#131181132
#131181022
#131173932
#131173912
#131173862
#131173702
#131173572
#131173282
#131173172
#131173092
#131172742
C4×#881462
#131171752
C13×#25282
#3487313