Subgroups — #16033845

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13119680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#117×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₃×#2609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718883	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718651	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718647	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718641	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718640	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718622	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718622	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718621	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718618	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718613	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718606	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718605	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718331	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718330	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718320	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718317	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718315	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#88193	—	2	8	no	—
136	D₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
148	#88180	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#88147	—	4	2	no	—
176	#88146	—	2	8	no	—
177	#88141	—	4	2	no	—
178	#88141	—	4	2	no	—
179	#88139	—	2	8	no	—
180	#88135	—	2	8	no	—
181	#88135	—	4	4	no	—
182	#88129	—	2	4	no	—
183	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#88071	C₂³	1	2	yes	—
204	#88071	C₂³	1	2	yes	—
205	#88071	C₂³	1	2	yes	—
206	#88071	C₂³	1	2	yes	—
207	#34874	—	13	1	no	maximal, Sylow
208	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
246	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
272	#6103	—	2	4	no	—
273	#6103	—	2	4	no	—
274	#6103	—	2	4	no	—
275	#6103	—	2	4	no	—
276	#6103	—	2	4	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	—	2	4	no	—
279	#6103	—	2	4	no	—
280	#6103	—	4	2	no	—
281	#6103	—	4	2	no	—
282	#6103	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
287	#6101	—	2	4	no	—
288	#6101	—	2	4	no	—
289	#6101	—	4	2	no	—
290	#6101	—	4	2	no	—
291	#6101	—	4	1	no	—
292	#6101	—	4	1	no	—
293	#6101	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
306	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
308	#2612	—	13	1	no	—
309	#2610	—	13	2	no	—
310	#2609	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#2593	—	13	1	no	—
312	#2574	—	13	2	no	—
313	#2555	—	13	1	no	—
314	#2531	—	13	2	no	—
315	#2529	—	13	2	no	—
316	#2476	—	13	2	no	—
317	#2474	—	13	2	no	—
318	#2399	—	13	1	no	—
319	#2398	—	13	1	no	—
320	#2392	—	13	2	no	—
321	C₄×#124	—	13	2	no	—
322	C₄×#124	—	13	1	no	—
323	C₄×#121	—	13	2	no	—
324	#2298	—	13	2	no	—
325	#2290	—	13	2	no	—
326	C₄×#117	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
342	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	D₅₂	—	4	4	no	—
396	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
397	Dic₂₆	—	4	4	no	—
398	Dic₂₆	—	4	4	no	—
399	C₂×#124	—	13	2	no	—
400	C₂×#124	—	13	1	no	—
401	C₂×#121	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂×#117	—	13	2	no	—
409	C₂×#117	—	13	2	no	—
410	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
412	#400	—	13	1	no	—
413	#400	—	13	1	no	—
414	#398	—	13	2	no	—
415	#398	—	13	1	no	—
416	#398	—	13	2	no	—
417	#398	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	#397	—	13	2	no	—
419	#397	—	13	2	no	—
420	#396	—	13	2	no	—
421	#396	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
422	#395	—	13	2	no	—
423	#395	—	13	1	no	—
424	#395	—	13	1	no	—
425	#394	—	13	1	no	—
426	#394	—	13	2	no	—
427	#394	—	13	2	no	—
428	#394	—	13	2	no	—
429	#394	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#393	—	13	2	no	—
431	#392	—	13	2	no	—
432	#391	—	13	1	no	—
433	#391	—	13	2	no	—
434	#390	—	13	1	no	—
435	#390	—	13	2	no	—
436	#390	—	13	2	no	—
437	#389	—	13	2	no	—
438	#388	—	13	2	no	—
439	#388	—	13	2	no	—
440	#388	—	13	2	no	—
441	#388	—	13	2	no	—
442	#388	—	13	2	no	—
443	#388	—	13	2	no	—
444	#388	—	13	2	no	—
445	#388	—	13	2	no	—
446	#388	—	13	2	no	—
447	#388	—	13	2	no	—
448	#388	—	13	2	no	—
449	#388	—	13	2	no	—
450	#388	—	13	2	no	—
451	#388	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
452	#387	—	13	2	no	—
453	#387	—	13	2	no	—
454	#387	—	13	2	no	—
455	#387	—	13	2	no	—
456	#387	—	13	2	no	—
457	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
458	#386	—	13	2	no	—
459	#386	—	13	2	no	—
460	#386	—	13	2	no	—
461	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
462	#385	—	13	2	no	—
463	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
464	#382	—	13	2	no	—
465	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	#380	—	13	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	#376	—	13	2	no	—
481	#376	—	13	2	no	—
482	#376	—	13	1	no	—
483	#376	—	13	1	no	—
484	C₄³	—	13	1	no	—
485	C₄³	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
495	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
496	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
506	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
509	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
512	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
513	Dic₁₃	—	2	4	no	—
514	Dic₁₃	—	2	4	no	—
515	Dic₁₃	—	2	4	no	—
516	Dic₁₃	—	4	1	no	—
517	Dic₁₃	—	4	1	no	—
518	Dic₁₃	—	4	2	no	—
519	Dic₁₃	—	4	2	no	—
520	Dic₁₃	—	4	1	no	—
521	Dic₁₃	#555	1	4	yes	—
522	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	#124	—	26	8	no	—
533	#124	—	26	4	no	—
534	#121	—	26	8	no	—
535	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
537	C₄×D₄	—	26	8	no	—
538	C₄×D₄	—	52	4	no	—
539	C₄×D₄	—	52	2	no	—
540	C₄×D₄	—	52	2	no	—
541	#117	—	2	8	no	—
542	#117	—	26	8	no	—
543	#117	—	26	8	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	#95	—	13	2	no	—
599	#95	—	13	2	no	—
600	#95	—	13	2	no	—
601	#95	—	13	2	no	—
602	#95	—	13	2	no	—
603	#95	—	13	2	no	—
604	#95	—	13	2	no	—
605	#95	—	13	2	no	—
606	#95	—	13	2	no	—
607	#95	—	13	1	no	—
608	#95	—	13	2	no	—
609	#95	—	13	1	no	—
610	#95	—	13	2	no	—
611	#95	—	13	2	no	—
612	#95	—	13	2	no	—
613	#95	—	13	2	no	—
614	#95	—	13	2	no	—
615	#95	—	13	2	no	—
616	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
623	C₂×C₁₃	#3444	1	2	yes	—
624	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
627	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
628	D₁₃	—	8	2	no	—
629	C₂⁴	—	13	2	no	—
630	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	1	no	—
638	C₂×D₄	—	26	4	no	—
639	C₂×D₄	—	26	4	no	—
640	C₂×D₄	—	26	4	no	—
641	C₂×D₄	—	26	4	no	—
642	C₂×D₄	—	26	2	no	—
643	C₂×D₄	—	52	1	no	—
644	C₂×D₄	—	52	1	no	—
645	C₂×D₄	—	52	2	no	—
646	C₂×D₄	—	52	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
713	C₄²	—	2	4	no	—
714	C₄²	—	13	8	no	—
715	C₄²	—	26	4	no	—
716	C₄²	—	26	4	no	—
717	C₄²	—	26	4	no	—
718	C₄²	—	26	4	no	—
719	C₄²	—	26	4	no	—
720	C₄²	—	26	2	no	—
721	C₄²	—	26	4	no	—
722	C₄²	—	26	2	no	—
723	C₄²	—	26	2	no	—
724	C₄²	—	26	4	no	—
725	C₄²	—	26	4	no	—
726	C₄²	—	52	1	no	—
727	C₄²	—	52	2	no	—
728	C₄²	#6129	1	4	yes	—
729	C₁₃	#34874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	26	2	no	—
737	C₂³	—	26	2	no	—
738	C₂³	—	26	2	no	—
739	C₂³	—	26	2	no	—
740	C₂³	—	26	2	no	—
741	C₂³	—	26	2	no	—
742	C₂³	—	26	2	no	—
743	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
744	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	52	4	no	—
746	Q₈	—	52	4	no	—
747	D₄	—	4	4	no	—
748	D₄	—	52	4	no	—
749	D₄	—	52	8	no	—
750	D₄	—	52	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	16	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	13	4	no	—
772	C₂×C₄	—	13	2	no	—
773	C₂×C₄	—	13	4	no	—
774	C₂×C₄	—	13	4	no	—
775	C₂×C₄	—	13	4	no	—
776	C₂×C₄	—	26	2	no	—
777	C₂×C₄	—	26	2	no	—
778	C₂×C₄	—	26	2	no	—
779	C₂×C₄	—	26	2	no	—
780	C₂×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	1	no	—
783	C₂×C₄	—	26	1	no	—
784	C₂×C₄	—	26	2	no	—
785	C₂×C₄	—	26	2	no	—
786	C₂×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂×C₄	—	26	1	no	—
790	C₂×C₄	—	26	1	no	—
791	C₂×C₄	—	26	1	no	—
792	C₂×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	1	no	—
795	C₂×C₄	—	26	1	no	—
796	C₂×C₄	—	52	8	no	—
797	C₂×C₄	—	52	8	no	—
798	C₂×C₄	—	52	8	no	—
799	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	52	2	no	—
810	C₂²	—	52	2	no	—
811	C₂²	—	52	2	no	—
812	C₂²	—	52	2	no	—
813	C₂²	—	52	2	no	—
814	C₂²	—	52	2	no	—
815	C₂²	—	52	2	no	—
816	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
819	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	4	no	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	1	no	—
828	C₄	—	4	1	no	—
829	C₄	—	13	4	no	—
830	C₄	—	26	4	no	—
831	C₄	—	26	4	no	—
832	C₄	—	26	4	no	—
833	C₄	—	52	1	no	—
834	C₄	—	52	1	no	—
835	C₄	—	52	2	no	—
836	C₄	—	52	2	no	—
837	C₄	—	52	1	no	—
838	C₂	—	4	4	no	—
839	C₂	—	104	2	no	—
840	C₂	#13128128	1	2	yes	—
841	C₂	#13128253	1	1	yes	characteristic
842	C₂	D₁₃×#555	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#13128389	1	2	yes	—
844	C₂	#13128439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2609	C₂
prime radical	#13119904	C₂
hypercenter	#2609	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34874
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120544	C₂	semidirect
2. #13120523	C₂	semidirect
3. #13120326	C₂	semidirect
4. #13120103	C₂	semidirect
6. #13119680	C₂	semidirect
7. #13119650	C₂	semidirect
8. #13119019	C₂	semidirect
9. #13118989	C₂	semidirect
10. #13118128	C₂	semidirect
11. #13118124	C₂	semidirect
12. #13118081	C₂	semidirect
13. #13117377	C₂	semidirect
14. #13117375	C₂	semidirect
15. #13117346	C₂	semidirect
16. #13117328	C₂	semidirect
17. #13117272	C₂	semidirect
18. #117×Dic₁₃	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2609	C₂	semidirect
310. #2609	D₁₃	semidirect
729. C₁₃	#34874	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120544	2
#13120523	2
#13120326	2
#13120103	2
#13119904	2
#13119680	2
#13119650	2
#13119019	2
#13118989	2
#13118128	2
#13118124	2
#13118081	2
#13117377	2
#13117375	2
#13117346	2
#13117328	2
#13117272	2
#117×Dic₁₃	2
C₁₃×#2609	2
#34874	13