Finite Group Databasebeta

← #16033858

Subgroups — #16033858

Order 3328.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13120545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120524C212yesmaximal, complemented
3#13120507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120111C212yesmaximal, complemented
6#13119904C211yesmaximal, characteristic
7#13119684C212yesmaximal, complemented
8#13119654C212yesmaximal, complemented
9#13119015C212yesmaximal, complemented
10#13118985C212yesmaximal, complemented
11#13118127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13118080C212yesmaximal, complemented
13C4×#88201C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88139C212yesmaximal, complemented
15C4×#88193C212yesmaximal, complemented
16#13117331C212yesmaximal, complemented
17#13117275C212yesmaximal, complemented
18C4×#88131C212yesmaximal, complemented
19C13×#2398C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88193C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
25C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
26C22×C4×Dic13C2212yes—
27C2×#88139C2212yes—
28C2×#88131C2212yes—
29C2×#88131C2212yes—
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×#88126C2212yes—
32C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
33C13×#400C2211yescharacteristic
34C13×#400C2211yescharacteristic
35C13×#397C2212yes—
36C13×#394C2211yescharacteristic
37C13×#394C2211yescharacteristic
38C13×#393C2212yes—
39C4×C13×C22⋊C4C2212yes—
40C4×C13×C22⋊C4C2212yes—
41C13×#376C2211yescharacteristic
42#11718891C2211yescharacteristic
43#11718890C2212yes—
44#11718881C2212yes—
45C4×C22⋊Dic13C2212yes—
46#11718651C2212yes—
47#11718651C2212yes—
48#11718651C2212yes—
49#11718649C2211yescharacteristic
50#11718644C2211yescharacteristic
51#11718644C2211yescharacteristic
52#11718641C2212yes—
53#11718640C2211yescharacteristic
54#11718640C2211yescharacteristic
55#11718638C2211yescharacteristic
56#11718633C2212yes—
57#11718621C2212yes—
58#11718620C2212yes—
59#11718620C2212yes—
60#11718619C2212yes—
61#11718619C2212yes—
62#11718619C2212yes—
63#11718618C2212yes—
64#11718618C2212yes—
65#11718612C2212yes—
66#11718609C2212yes—
67#11718607C2212yes—
68#11718607C2212yes—
69#11718606C2212yes—
70#11718605C2212yes—
71#11718603C2212yes—
72C22⋊C4×Dic13C2212yes—
73C22⋊C4×Dic13C2212yes—
74C4×#6103C2212yes—
75C4×#6103C2212yes—
76C4×#6103C2212yes—
77#11718593C2211yescharacteristic
78C4×#6101C2212yes—
79C4×#6101C2212yes—
80C4×#6101C2212yes—
81C42×Dic13C2212yes—
82C42×Dic13C2211yescharacteristic
83#11718337C2212yes—
84#11718336C2212yes—
85#11718333C2212yes—
86#11718331C2212yes—
87#11718330C2212yes—
88#11718330C2212yes—
89#11718330C2212yes—
90#11718330C2212yes—
91#11718330C2212yes—
92#11718330C2212yes—
93#11718330C2212yes—
94#11718318C2212yes—
95#11718313C2212yes—
96#11718313C2212yes—
97#11718313C2212yes—
98#11718313C2212yes—
99#11718313C2212yes—
100#11718313C2212yes—
101#11718311C2212yes—
102#11718310C2212yes—
103#11718310C2212yes—
104#11718309C2212yes—
105#11718309C2212yes—
106#11718307C2212yes—
107C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
108C22×D4×C13C2311yescharacteristic
109C23×C4×C13C2312yes—
110C22×C22⋊D13C2312yes—
111C22×C22⋊D13C2312yes—
112C23×Dic13C2312yes—
113C23×Dic13C2312yes—
114C22×D52C2311yescharacteristic
115C22×C4×D13C2312yes—
116C22×Dic26C2311yescharacteristic
117C4×Q8×C13—42no—
118C4×D4×C13—42no—
119C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
124C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
125C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
126C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
127C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
128C2×C42×C13C2311yescharacteristic
129C2×C42×C13C2312yes—
130C2×C42×C13C2311yescharacteristic
131C2×C42×C13C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic13C2312yes—
133C2×C22⋊Dic13C2312yes—
134C2×C22⋊Dic13C2312yes—
135C2×C22⋊Dic13C2312yes—
136#88201—24no—
137#88193—28no—
138C4×C22⋊D13—28no—
139C4×C22⋊D13—44no—
140C2×#6103C2312yes—
141C2×#6103C2312yes—
142C2×#6103C2312yes—
143C2×#6103C2312yes—
144C2×#6103C2312yes—
145C2×#6103C2312yes—
146C2×#6103C2312yes—
147C2×#6103C2312yes—
148C2×#6103C2312yes—
149C2×#6103C2312yes—
150C2×#6103C2312yes—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153C2×#6101C2312yes—
154C2×#6101C2312yes—
155C2×#6101C2312yes—
156C2×#6101C2312yes—
157C2×#6101C2312yes—
158C2×#6101C2312yes—
159C2×#6101C2312yes—
160C2×#6101C2312yes—
161C2×#6101C2312yes—
162C2×#6101C2312yes—
163C2×#6101C2312yes—
164C2×C4×Dic13—28no—
165C2×C4×Dic13C2312yes—
166C2×C4×Dic13C2312yes—
167C2×C4×Dic13C2312yes—
168C2×C4×Dic13C2312yes—
169C2×C4×Dic13C2312yes—
170C2×C4×Dic13C2312yes—
171C2×C4×Dic13C2312yes—
172C2×C4×Dic13C2312yes—
173C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic13C2312yes—
175C2×C4×Dic13C2312yes—
176C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
177#88139—28no—
178#88131—28no—
179#88131—28no—
180C4×D52—42no—
181#88126—28no—
182C4×Dic26—42no—
183C13×#95C2312yes—
184C13×#95C2312yes—
185C13×#95C2312yes—
186C13×#95C2312yes—
187C13×#95C2312yes—
188C13×#95C2311yescharacteristic
189C13×#95C2311yescharacteristic
190#88071C2312yes—
191#88071C2312yes—
192#88071C2312yes—
193#88071C2312yes—
194#88071C2312yes—
195#88071C2312yes—
196#88071C2312yes—
197#88071C2312yes—
198#88071C2312yes—
199#88071C2312yes—
200#88071C2311yescharacteristic
201#88071C2312yes—
202#88071C2312yes—
203#88071C2312yes—
204#88071C2312yes—
205#88071C2312yes—
206#88071C2311yescharacteristic
207#34874—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2412yes—
209C23×D13C2412yes—
210C2×Q8×C13—22no—
211C2×Q8×C13—41no—
212C2×Q8×C13—41no—
213C2×D4×C13—24no—
214C2×D4×C13—41no—
215C22×C4×C13—24no—
216C22×C4×C13—24no—
217C22×C4×C13—24no—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2412yes—
223C22×C4×C13C2412yes—
224C22×C4×C13C2412yes—
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C22×C4×C13C2411yescharacteristic
227C22×C4×C13C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C22×Dic13—24no—
235C22×Dic13—24no—
236C22×Dic13—24no—
237C22×Dic13—24no—
238C22×Dic13—24no—
239C22×Dic13—42no—
240C22×Dic13C2412yes—
241C22×Dic13C2412yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C22×Dic13C2412yes—
245C22×Dic13C2412yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—41no—
249C2×D52—41no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—24no—
253C2×Dic26—24no—
254C2×Dic26—41no—
255C13×C4⋊C4—41no—
256C13×C4⋊C4—41no—
257C13×C4⋊C4—41no—
258C13×C4⋊C4—41no—
259C13×C22⋊C4—24no—
260C13×C22⋊C4—24no—
261C13×C22⋊C4—24no—
262C13×C22⋊C4—42no—
263C13×C22⋊C4—42no—
264C42×C13—24no—
265C42×C13—22no—
266C42×C13—22no—
267C42×C13—22no—
268C22⋊Dic13—24no—
269C22⋊Dic13—24no—
270C22⋊Dic13—42no—
271C22⋊Dic13#4118yes—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—42no—
281#6103—42no—
282#6103—42no—
283C4⋊Dic13—41no—
284C4⋊Dic13—41no—
285#6101—24no—
286#6101—24no—
287#6101—24no—
288#6101—24no—
289#6101—24no—
290#6101—24no—
291#6101—24no—
292#6101—24no—
293#6101—42no—
294#6101—42no—
295#6101—42no—
296C4×Dic13—24no—
297C4×Dic13—24no—
298C4×Dic13—24no—
299C4×Dic13—24no—
300C4×Dic13—24no—
301C4×Dic13—24no—
302C4×Dic13—24no—
303C4×Dic13—24no—
304C4×Dic13—41no—
305C4×Dic13—42no—
306C4×Dic13#4118yes—
307C4×Dic13#4114yes—
308#2612—131no—
309#2610—132no—
310#2609—131no—
311#2593—131no—
312#2574—132no—
313#2555—131no—
314#2531—132no—
315#2529—132no—
316#2476—132no—
317#2474—132no—
318#2399—131no—
319#2398D1311yescharacteristic, complemented
320#2392—132no—
321C4×#124—132no—
322C4×#124—131no—
323C4×#121—132no—
324#2298—132no—
325#2290—132no—
326C4×#117—132no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13C2×#4114yes—
334C23×C13C2511yescharacteristic
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342Q8×C13—44no—
343D4×C13—44no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—21no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—48no—
368C2×C4×C13C2×#4112yes—
369C2×C4×C13C2×#4114yes—
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
371C22⋊D13—48no—
372C22⋊D13—48no—
373C2×Dic13—216no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—48no—
391C2×Dic13C2×#4114yes—
392C2×Dic13C2×#4114yes—
393C2×Dic13C2×#4114yes—
394C2×Dic13C2×#4114yes—
395C2×Dic13C2×#4114yes—
396D52—44no—
397C4×D13—48no—
398Dic26—44no—
399C2×#124—131no—
400C2×#124—132no—
401C2×#121—132no—
402C2×C4×Q8—131no—
403C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
404C2×C4×D4—132no—
405C2×C4×D4—132no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
408C2×#117—132no—
409C2×#117—132no—
410C2×#117—132no—
411C22×C42—132no—
412#400C2×D1311yescharacteristic
413#400C2×D1311yescharacteristic
414#398—131no—
415#398—132no—
416#398—131no—
417#398—132no—
418#397—132no—
419#397C2×D1312yes—
420#396—132no—
421#396—132no—
422#395—132no—
423#395—131no—
424#395—131no—
425#394—132no—
426#394—132no—
427#394—132no—
428#394C2×D1311yescharacteristic
429#394C2×D1311yescharacteristic
430#393C2×D1312yes—
431#392—132no—
432#391—131no—
433#391—132no—
434#390—131no—
435#390—132no—
436#390—132no—
437#389—132no—
438#388—132no—
439#388—132no—
440#388—132no—
441#388—132no—
442#388—132no—
443#388—132no—
444#388—132no—
445#388—132no—
446#388—132no—
447#388—132no—
448#388—132no—
449#388—132no—
450#388—132no—
451#388—132no—
452#387—132no—
453#387—132no—
454#387—132no—
455#387—132no—
456#387—132no—
457#387—132no—
458#386—132no—
459#386—132no—
460#386—132no—
461#386—132no—
462#385—132no—
463#385—132no—
464#382—131no—
465#382—132no—
466#380—132no—
467C4×C4⋊C4—132no—
468C4×C4⋊C4—132no—
469C4×C4⋊C4—132no—
470C4×C4⋊C4—132no—
471C4×C4⋊C4—132no—
472C4×C22⋊C4—132no—
473C4×C22⋊C4—132no—
474C4×C22⋊C4—132no—
475C4×C22⋊C4—132no—
476C4×C22⋊C4—132no—
477C4×C22⋊C4—132no—
478C4×C22⋊C4C2×D1312yes—
479C4×C22⋊C4C2×D1312yes—
480#376—131no—
481#376—132no—
482#376—132no—
483#376C2×D1311yescharacteristic
484C43—131no—
485C43—132no—
486C22×C13—24no—
487C22×C13—24no—
488C22×C13—24no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13C22×#4111yescharacteristic
494C22×C13C22×#4112yes—
495C22×C13C22×#4112yes—
496C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22×C13#58511yescharacteristic
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C4×C13—22no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13—41no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13#55514yes—
515Dic13—24no—
516Dic13—24no—
517Dic13—24no—
518Dic13—24no—
519Dic13—24no—
520Dic13—42no—
521Dic13—42no—
522C22×Q8—131no—
523C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4—132no—
525C22×D4—132no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4C22×D1311yescharacteristic
528C23×C4—132no—
529C23×C4—132no—
530C23×C4—132no—
531C23×C4C22×D1312yes—
532#124—264no—
533#124—268no—
534#121—268no—
535C4×Q8—42no—
536C4×Q8—522no—
537C4×D4—42no—
538C4×D4—268no—
539C4×D4—522no—
540C4×D4—524no—
541#117—268no—
542#117—268no—
543#117—268no—
544C2×C4⋊C4—132no—
545C2×C4⋊C4—132no—
546C2×C4⋊C4—132no—
547C2×C4⋊C4—132no—
548C2×C4⋊C4—132no—
549C2×C4⋊C4—132no—
550C2×C4⋊C4—132no—
551C2×C4⋊C4—132no—
552C2×C4⋊C4—132no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—132no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—132no—
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—132no—
562C2×C22⋊C4—132no—
563C2×C22⋊C4—132no—
564C2×C22⋊C4—132no—
565C2×C22⋊C4—132no—
566C2×C22⋊C4—132no—
567C2×C22⋊C4—132no—
568C2×C22⋊C4—132no—
569C2×C22⋊C4—132no—
570C2×C22⋊C4—132no—
571C2×C22⋊C4—132no—
572C2×C22⋊C4—132no—
573C2×C22⋊C4—132no—
574C2×C22⋊C4—132no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
577C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
578C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
579C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
580C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
581C2×C42—131no—
582C2×C42—132no—
583C2×C42—132no—
584C2×C42—132no—
585C2×C42—132no—
586C2×C42—132no—
587C2×C42—132no—
588C2×C42—132no—
589C2×C42—132no—
590C2×C42—132no—
591C2×C42—131no—
592C2×C42—132no—
593C2×C42—268no—
594C2×C42C22×D1312yes—
595C2×C42C22×D1311yescharacteristic
596C2×C42C22×D1311yescharacteristic
597C2×C42C22×D1311yescharacteristic
598#95—132no—
599#95—132no—
600#95—132no—
601#95—132no—
602#95—132no—
603#95—132no—
604#95—131no—
605#95—132no—
606#95—131no—
607#95—132no—
608#95—132no—
609#95—132no—
610#95—132no—
611#95—132no—
612#95—132no—
613#95—132no—
614#95—132no—
615#95C22×D1312yes—
616#95C22×D1312yes—
617#95C22×D1312yes—
618#95C22×D1311yescharacteristic
619#95C22×D1311yescharacteristic
620#95C22×D1312yes—
621#95C22×D1312yes—
622C2×C13—44no—
623C2×C13#344412yes—
624C2×C13#346011yescharacteristic
625C2×C13C2×#55511yescharacteristic
626C2×C13#347512yes—
627C2×C13#348111yescharacteristic
628D13—82no—
629C24—132no—
630C24C23×D1312yes—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—264no—
635C2×Q8—521no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—262no—
643C2×D4—521no—
644C2×D4—521no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—132no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—264no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—264no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—264no—
663C22×C4—264no—
664C22×C4—264no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667C22×C4C23×D1311yescharacteristic
668C22×C4C23×D1311yescharacteristic
669C22×C4C23×D1311yescharacteristic
670C22×C4C23×D1312yes—
671C22×C4C23×D1312yes—
672C22×C4C23×D1312yes—
673C22×C4C23×D1311yescharacteristic
674C22×C4C23×D1311yescharacteristic
675C22×C4C23×D1311yescharacteristic
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—41no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—264no—
681C4⋊C4—264no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—522no—
689C4⋊C4—521no—
690C4⋊C4—522no—
691C4⋊C4—521no—
692C4⋊C4—522no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—138no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—522no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—24no—
717C42—138no—
718C42—134no—
719C42—264no—
720C42—264no—
721C42—264no—
722C42—264no—
723C42—264no—
724C42—264no—
725C42—264no—
726C42—264no—
727C42—521no—
728C42—522no—
729C13#3487411yescharacteristic, complemented, Sylow
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23#41×D1314yes—
744C23C24×D1311yescharacteristic
745Q8—44no—
746Q8—524no—
747D4—44no—
748D4—524no—
749D4—528no—
750D4—528no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—48no—
775C2×C4—134no—
776C2×C4—134no—
777C2×C4—134no—
778C2×C4—134no—
779C2×C4—134no—
780C2×C4—2616no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—528no—
798C2×C4—528no—
799C2×C4#8825112yes—
800C2×C4#41×D1312yes—
801C2×C4#41×D1314yes—
802C22—24no—
803C22—24no—
804C22—24no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—522no—
814C22—522no—
815C22—522no—
816C22C2×#8825111yescharacteristic
817C22C2×#41×D1311yescharacteristic
818C22C2×#41×D1312yes—
819C22C2×#41×D1312yes—
820C22#1171964811yescharacteristic
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—264no—
831C4—264no—
832C4—264no—
833C4—264no—
834C4—264no—
835C4—522no—
836C4—522no—
837C4#1171937514yes—
838C2—44no—
839C2—1042no—
840C2#1312813012yes—
841C2#1312825411yescharacteristic
842C2C2×#1171937511yescharacteristic
843C2#1312838812yes—
844C2#1312843811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC13×#2398C2
prime radical#13119904C2
hypercenter#2398D13
hypocenterC13#34874
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13120545C2semidirect
2. #13120524C2semidirect
3. #13120507C2semidirect
4. #13120333C2semidirect
5. #13120111C2semidirect
7. #13119684C2semidirect
8. #13119654C2semidirect
9. #13119015C2semidirect
10. #13118985C2semidirect
11. #13118127C2semidirect
12. #13118080C2semidirect
13. C4×#88201C2semidirect
14. C4×#88139C2semidirect
15. C4×#88193C2semidirect
16. #13117331C2semidirect
17. #13117275C2semidirect
18. C4×#88131C2semidirect
19. C13×#2398C2semidirect
319. #2398D13semidirect
729. C13#34874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131205452
#131205242
#131205072
#131203332
#131201112
#131199042
#131196842
#131196542
#131190152
#131189852
#131181272
#131180802
C4×#882012
C4×#881392
C4×#881932
#131173312
#131172752
C4×#881312
C13×#23982
#3487413