Subgroups — #16033876

Order 3328.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13119112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13118107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#123×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13117227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#41×Dic₁₃	—	2	8	no	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88146	—	2	8	no	—
39	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
44	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718884	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718647	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718644	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718322	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718311	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	#88191	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×#6103	—	2	4	no	—
126	C₂×#6103	—	2	4	no	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
134	#88180	—	2	4	no	—
135	#88180	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88146	—	2	8	no	—
160	#88146	—	2	8	no	—
161	#88146	—	2	8	no	—
162	#88146	—	2	8	no	—
163	#88135	—	2	16	no	—
164	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	2	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#34875	—	13	1	no	maximal, Sylow
177	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	#6103	—	2	8	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	8	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	#6101	—	2	8	no	—
261	#6101	—	4	4	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
273	C₂²×#117	—	13	1	no	—
274	#2609	—	13	4	no	—
275	#2599	—	13	2	no	—
276	#2598	—	13	2	no	—
277	#2579	—	13	2	no	—
278	#2534	—	13	2	no	—
279	#2484	—	13	1	no	—
280	#2482	—	13	1	no	—
281	#2406	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#2404	—	13	1	no	—
283	#2396	—	13	2	no	—
284	#2392	—	13	2	no	—
285	C₄×#123	—	13	2	no	—
286	C₄×#120	—	13	2	no	—
287	#2290	—	13	4	no	—
288	#2283	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
297	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
309	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
355	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×#120	—	13	2	no	—
359	C₄×#41	—	26	8	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
367	C₂×#117	—	13	2	no	—
368	C₂×#117	—	13	1	no	—
369	C₂×#117	—	13	2	no	—
370	C₂×#117	—	13	2	no	—
371	C₂×#117	—	13	2	no	—
372	C₂×#117	—	13	2	no	—
373	C₂×#117	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
381	#400	—	13	2	no	—
382	#399	—	13	2	no	—
383	#398	—	13	2	no	—
384	#398	—	13	4	no	—
385	#397	—	13	2	no	—
386	#396	—	13	4	no	—
387	#396	—	13	4	no	—
388	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
389	#394	—	13	4	no	—
390	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
391	#393	—	13	2	no	—
392	#392	—	13	2	no	—
393	#388	—	13	4	no	—
394	#388	—	13	4	no	—
395	#388	—	13	4	no	—
396	#387	—	13	4	no	—
397	#387	—	13	4	no	—
398	#387	—	13	4	no	—
399	#386	—	13	2	no	—
400	#386	—	13	4	no	—
401	#386	—	13	4	no	—
402	#386	—	13	4	no	—
403	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
404	#385	—	13	2	no	—
405	#385	—	13	4	no	—
406	#385	—	13	2	no	—
407	#385	—	13	4	no	—
408	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
409	#383	—	13	2	no	—
410	#382	—	13	2	no	—
411	#381	—	13	1	no	—
412	#381	—	13	2	no	—
413	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	#380	—	13	2	no	—
415	#379	—	13	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
421	#376	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
431	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
435	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
438	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
447	Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	Dic₁₃	—	4	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	4	no	—
454	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
455	C₂⁵	—	13	1	no	—
456	C₂×#41	—	2	8	no	—
457	C₂×#41	—	2	4	no	—
458	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	#123	—	2	8	no	—
476	#120	—	26	8	no	—
477	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
478	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
479	C₄×D₄	—	26	4	no	—
480	C₄×D₄	—	26	4	no	—
481	C₄×D₄	—	26	16	no	—
482	C₄×D₄	—	26	8	no	—
483	C₄×D₄	—	26	8	no	—
484	#117	—	26	8	no	—
485	#117	—	26	8	no	—
486	#117	—	26	8	no	—
487	#117	—	26	8	no	—
488	#117	—	26	8	no	—
489	#117	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
533	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
534	#95	—	13	4	no	—
535	#95	—	13	2	no	—
536	#95	—	13	4	no	—
537	#95	—	13	4	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	#95	—	13	2	no	—
541	#95	—	13	4	no	—
542	#95	—	13	4	no	—
543	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
547	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
548	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₃	#3475	1	4	yes	—
552	D₁₃	—	4	4	no	—
553	C₂⁴	—	13	2	no	—
554	C₂⁴	—	26	4	no	—
555	C₂⁴	—	26	2	no	—
556	C₂⁴	—	26	4	no	—
557	C₂⁴	—	52	2	no	—
558	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	#41	—	2	32	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	26	8	no	—
568	C₂×D₄	—	26	8	no	—
569	C₂×D₄	—	52	4	no	—
570	C₂×D₄	#6129	1	8	yes	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
604	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
638	C₄²	—	13	4	no	—
639	C₄²	—	13	4	no	—
640	C₄²	—	13	4	no	—
641	C₄²	—	13	4	no	—
642	C₄²	—	26	4	no	—
643	C₄²	—	26	4	no	—
644	C₄²	—	26	4	no	—
645	C₄²	—	26	4	no	—
646	C₄²	—	26	8	no	—
647	C₄²	—	26	4	no	—
648	C₁₃	#34875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	13	4	no	—
656	C₂³	—	26	8	no	—
657	C₂³	—	26	2	no	—
658	C₂³	—	26	4	no	—
659	C₂³	—	26	2	no	—
660	C₂³	—	26	4	no	—
661	C₂³	—	52	16	no	—
662	C₂³	—	52	4	no	—
663	C₂³	—	52	4	no	—
664	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
666	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
667	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	2	8	no	—
669	D₄	—	2	8	no	—
670	D₄	—	2	16	no	—
671	D₄	—	52	16	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	16	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₄	—	13	4	no	—
689	C₂×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	16	no	—
693	C₂×C₄	—	26	16	no	—
694	C₂×C₄	—	26	8	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	52	8	no	—
708	C₂×C₄	—	52	4	no	—
709	C₂×C₄	—	52	8	no	—
710	C₂×C₄	—	52	4	no	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	8	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	8	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	26	4	no	—
724	C₂²	—	26	8	no	—
725	C₂²	—	52	16	no	—
726	C₂²	—	52	2	no	—
727	C₂²	—	52	4	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	#11719291	1	4	yes	—
730	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
732	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
734	C₄	—	2	4	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	4	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	4	4	no	—
740	C₄	—	13	4	no	—
741	C₄	—	26	2	no	—
742	C₄	—	26	2	no	—
743	C₄	—	26	2	no	—
744	C₄	—	52	2	no	—
745	C₄	—	52	4	no	—
746	C₄	—	52	2	no	—
747	C₄	—	52	2	no	—
748	C₂	—	2	4	no	—
749	C₂	—	4	4	no	—
750	C₂	—	52	4	no	—
751	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#13128399	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2406	C₂
prime radical	#13118151	C₂
hypercenter	#2406	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34875
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2406

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#88146	C₂	semidirect
3. #13120512	C₂	semidirect
4. #13120408	C₂	semidirect
5. #13120397	C₂	semidirect
6. #13120180	C₂	semidirect
7. #13119725	C₂	semidirect
8. #13119123	C₂	semidirect
9. #13119112	C₂	semidirect
11. #13118107	C₂	semidirect
12. #13118075	C₂	semidirect
13. #123×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. #13117341	C₂	semidirect
15. #13117272	C₂	semidirect
16. #13117227	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2406	C₂	semidirect
23. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88180	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#395	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
58. #11718647	C₂²	semidirect
59. #11718644	C₂²	semidirect
60. #11718642	C₂²	semidirect
61. #11718639	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
67. #11718612	C₂²	semidirect
69. #11718611	C₂²	semidirect
70. #11718609	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
79. #11718322	C₂²	semidirect
80. #11718316	C₂²	semidirect
81. #11718312	C₂²	semidirect
82. #11718311	C₂²	semidirect
83. #11718310	C₂²	semidirect
84. #11718309	C₂²	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
234. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
281. #2406	D₁₃	semidirect
388. #395	C₂×D₁₃	semidirect
390. #394	C₂×D₁₃	semidirect
408. #385	C₂×D₁₃	semidirect
648. C₁₃	#34875	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂²×#88146	2
#13120512	2
#13120408	2
#13120397	2
#13120180	2
#13119725	2
#13119123	2
#13119112	2
#13118151	2
#13118107	2
#13118075	2
#123×Dic₁₃	2
#13117341	2
#13117272	2
#13117227	2
C₁₃×#2406	2
#34875	13