Finite Group Databasebeta

← #16033893

Subgroups — #16033893

Order 3328.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13120517C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13120470C212yesmaximal, complemented
7#13120461C212yesmaximal, complemented
8#13120019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13120011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13119797C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13119793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13119277C212yesmaximal, complemented
13#13118445C212yesmaximal, complemented
14#13118128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118125C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118121C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13118116C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13117348C212yesmaximal, complemented
19#13117344C212yesmaximal, complemented
20#13117274C212yesmaximal, complemented
21#13117272C212yesmaximal, complemented
22D13×#376C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2611C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#6127C2211yescharacteristic
25C2×C13×#125C2211yescharacteristic
26C2×C13×#117C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
28#11719396—28no—
29#11719227—28no—
30C2×#88152C2212yes—
31C2×#88151C2211yescharacteristic
32C2×#88149C2211yescharacteristic
33C2×#88149C2212yes—
34C2×#88148C2212yes—
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37C2×#88147C2212yes—
38C2×#88147C2212yes—
39C2×#88147C2211yescharacteristic
40C2×#88146C2212yes—
41C2×#88141C2211yescharacteristic
42C2×#88141C2211yescharacteristic
43C2×#88141C2211yescharacteristic
44C2×#88138C2212yes—
45C2×#88135C2211yescharacteristic
46C2×#88135C2211yescharacteristic
47C2×#88135C2211yescharacteristic
48C2×#88135C2211yescharacteristic
49C2×#88135C2212yes—
50C2×#88129C2211yescharacteristic
51C2×#88126C2211yescharacteristic
52C2×#88126C2211yescharacteristic
53C2×C42×D13C2211yescharacteristic
54C2×C42×D13C2212yes—
55C2×C42×D13C2211yescharacteristic
56C13×#400C2211yescharacteristic
57C13×#399C2211yescharacteristic
58C13×#398C2211yescharacteristic
59C13×#397C2211yescharacteristic
60C13×#389C2212yes—
61C13×#388C2212yes—
62C13×#387C2212yes—
63C13×#385C2212yes—
64C13×#376C2211yescharacteristic
65#11718874C2212yes—
66#11718654C2211yescharacteristic
67#11718653C2211yescharacteristic
68#11718653C2212yes—
69#11718652C2211yescharacteristic
70#11718651C2212yes—
71#11718651C2212yes—
72#11718651C2212yes—
73#11718650C2212yes—
74#11718648C2212yes—
75#11718643C2211yescharacteristic
76#11718642C2212yes—
77#11718641C2211yescharacteristic
78#11718640C2211yescharacteristic
79#11718640C2212yes—
80#11718639C2212yes—
81C4⋊C4×Dic13C2212yes—
82#11718633C2212yes—
83#11718621C2211yescharacteristic
84#11718621C2212yes—
85#11718620C2212yes—
86#11718619C2212yes—
87#11718618C2212yes—
88#11718617C2212yes—
89#11718611C2212yes—
90#11718608C2211yescharacteristic
91C22⋊C4×Dic13C2212yes—
92#11718601C2212yes—
93#11718601C2212yes—
94#11718600C2212yes—
95#11718593C2211yescharacteristic
96#11718593C2212yes—
97#11718336C2212yes—
98#11718334C2211yescharacteristic
99#11718334C2212yes—
100#11718333C2211yescharacteristic
101#11718332C2211yescharacteristic
102#11718331C2212yes—
103#11718330C2212yes—
104#11718329C2212yes—
105#11718328C2212yes—
106#11718327C2212yes—
107#11718327C2212yes—
108#11718327C2212yes—
109#11718326C2212yes—
110#11718326C2212yes—
111#11718326C2212yes—
112#11718326C2212yes—
113#11718326C2212yes—
114D13×#95C2211yescharacteristic
115D13×#95C2211yescharacteristic
116D13×#95C2212yes—
117#11718319C2212yes—
118#11718318C2212yes—
119#11718317C2211yescharacteristic
120#11718316C2212yes—
121#11718310C2212yes—
122#11718309C2212yes—
123#11718309C2211yescharacteristic
124#11718309C2211yescharacteristic
125C23×C4×C13C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊D13C2312yes—
128C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
129C23×Dic13C2311yescharacteristic
130C23×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×#6127—24no—
132C2×#6127—24no—
133C2×#6127—24no—
134C22×D52C2312yes—
135C22×D52C2312yes—
136C22×D52C2311yescharacteristic
137C22×D52C2311yescharacteristic
138C22×C4×D13C2311yescharacteristic
139C22×C4×D13C2311yescharacteristic
140C22×C4×D13C2312yes—
141C22×C4×D13C2312yes—
142C22×C4×D13C2312yes—
143C22×C4×D13C2311yescharacteristic
144C22×C4×D13C2311yescharacteristic
145C22×C4×D13C2311yescharacteristic
146C22×C4×D13C2311yescharacteristic
147C22×Dic26C2311yescharacteristic
148C22×Dic26C2311yescharacteristic
149C13×#125—24no—
150C13×#117—24no—
151C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
152C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
153C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
154C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
155C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
160C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
161C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C42×C13C2311yescharacteristic
164C2×C42×C13C2312yes—
165C2×C42×C13C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic13C2312yes—
167C2×#6103C2311yescharacteristic
168C2×#6103C2311yescharacteristic
169C2×#6103C2311yescharacteristic
170C2×#6103C2311yescharacteristic
171C2×#6103C2312yes—
172C2×#6103C2312yes—
173C2×#6103C2312yes—
174C2×#6103C2312yes—
175C2×#6103C2312yes—
176C2×#6103C2312yes—
177C2×#6103C2312yes—
178C2×#6103C2312yes—
179C2×#6103C2312yes—
180C2×#6103C2312yes—
181C2×#6103C2312yes—
182C2×#6103C2312yes—
183C2×#6103C2312yes—
184C2×#6103C2312yes—
185C2×C4⋊Dic13C2312yes—
186C2×C4⋊Dic13C2312yes—
187C2×#6101C2311yescharacteristic
188C2×#6101C2311yescharacteristic
189C2×#6101C2311yescharacteristic
190C2×#6101C2311yescharacteristic
191C2×#6101C2312yes—
192C2×#6101C2312yes—
193C2×#6101C2312yes—
194C2×#6101C2312yes—
195C2×C4×Dic13—24no—
196C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
197C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
198C2×C4×Dic13C2312yes—
199C2×C4×Dic13C2312yes—
200C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
201C2×C4×Dic13C2312yes—
202C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
203C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
204C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
205C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
206C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
207C2×C4×Dic13C2312yes—
208#88152—28no—
209#88151—24no—
210#88149—28no—
211#88149—24no—
212#88148—28no—
213#88147—24no—
214#88147—24no—
215#88147—28no—
216#88147—24no—
217#88147—28no—
218#88146—28no—
219#88141—24no—
220#88141—24no—
221#88141—24no—
222#88138—28no—
223#88135—24no—
224#88135—24no—
225#88135—24no—
226#88135—24no—
227#88135—28no—
228#88129—24no—
229#88126—24no—
230#88126—24no—
231C42×D13—24no—
232C42×D13—28no—
233C42×D13D418yescomplemented
234C13×#95C2312yes—
235C13×#95C2312yes—
236C13×#95C2312yes—
237C13×#95C2312yes—
238C13×#95C2312yes—
239C13×#95C2311yescharacteristic
240C13×#95C2311yescharacteristic
241#88071C2312yes—
242#88071C2312yes—
243#88071C2312yes—
244#88071C2312yes—
245#88071C2312yes—
246#88071C2311yescharacteristic
247#88071C2311yescharacteristic
248#88071C2312yes—
249#88071C2312yes—
250#88071C2312yes—
251#88071C2312yes—
252#88071C2312yes—
253#88071C2312yes—
254#88071C2312yes—
255#88071C2312yes—
256#34876—131nomaximal, Sylow
257C24×C13C2411yescharacteristic
258C23×D13C2412yes—
259C23×D13C2411yescharacteristic
260C23×D13C2411yescharacteristic
261C22×C4×C13—22no—
262C22×C4×C13—22no—
263C22×C4×C13—22no—
264C22×C4×C13C2412yes—
265C22×C4×C13C2412yes—
266C22×C4×C13C2411yescharacteristic
267C22×C4×C13C2412yes—
268C22×C4×C13C2411yescharacteristic
269C22×C4×C13C2411yescharacteristic
270C22×C4×C13C2411yescharacteristic
271C22×C4×C13C2411yescharacteristic
272C22×C4×C13C2412yes—
273C22×C4×C13C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D13—22no—
275C2×C22⋊D13—22no—
276C2×C22⋊D13—22no—
277C2×C22⋊D13—22no—
278C2×C22⋊D13—24no—
279C2×C22⋊D13—22no—
280C2×C22⋊D13—24no—
281C2×C22⋊D13—42no—
282C2×C22⋊D13#4114yes—
283C22×Dic13—22no—
284C22×Dic13—22no—
285C22×Dic13—24no—
286C22×Dic13—42no—
287C22×Dic13C2412yes—
288C22×Dic13C2411yescharacteristic
289C22×Dic13C2411yescharacteristic
290C22×Dic13C2412yes—
291C22×Dic13C2411yescharacteristic
292C22×Dic13C2411yescharacteristic
293C22×Dic13C2412yes—
294C22×Dic13C2411yescharacteristic
295C22×Dic13C2411yescharacteristic
296#6127—232no—
297C2×D52—22no—
298C2×D52—22no—
299C2×D52—24no—
300C2×D52—24no—
301C2×D52—24no—
302C2×D52—24no—
303C2×D52—22no—
304C2×D52—24no—
305C2×D52—42no—
306C2×D52—42no—
307C2×D52#4114yes—
308C2×C4×D13—22no—
309C2×C4×D13—22no—
310C2×C4×D13—22no—
311C2×C4×D13—22no—
312C2×C4×D13—24no—
313C2×C4×D13—22no—
314C2×C4×D13—24no—
315C2×C4×D13—24no—
316C2×C4×D13—24no—
317C2×C4×D13—22no—
318C2×C4×D13—22no—
319C2×C4×D13—24no—
320C2×C4×D13—24no—
321C2×C4×D13—24no—
322C2×C4×D13—24no—
323C2×C4×D13—24no—
324C2×C4×D13—42no—
325C2×C4×D13—42no—
326C2×C4×D13—42no—
327C2×C4×D13—42no—
328C2×C4×D13C2×D414yes—
329C2×C4×D13C2×D414yes—
330C2×C4×D13C2×D414yes—
331C2×Dic26—22no—
332C2×Dic26—22no—
333C2×Dic26—22no—
334C2×Dic26—22no—
335C2×Dic26—42no—
336C13×C4⋊C4—22no—
337C13×C4⋊C4—22no—
338C13×C4⋊C4—22no—
339C13×C4⋊C4—24no—
340C13×C4⋊C4—22no—
341C13×C4⋊C4—24no—
342C13×C4⋊C4—24no—
343C13×C4⋊C4—24no—
344C13×C22⋊C4—24no—
345C13×C22⋊C4—22no—
346C13×C22⋊C4—22no—
347C13×C22⋊C4—24no—
348C42×C13—22no—
349C42×C13—24no—
350C42×C13C2×D414yes—
351C22⋊Dic13—42no—
352#6103—22no—
353#6103—22no—
354#6103—24no—
355#6103—24no—
356#6103—22no—
357#6103—22no—
358#6103—24no—
359#6103—24no—
360#6103—24no—
361#6103—24no—
362#6103—24no—
363#6103—24no—
364#6103—24no—
365#6103—24no—
366#6103—24no—
367#6103—42no—
368#6103—42no—
369#6103—42no—
370C4⋊Dic13—24no—
371C4⋊Dic13—42no—
372#6101—22no—
373#6101—22no—
374#6101—22no—
375#6101—22no—
376#6101—24no—
377#6101—24no—
378#6101—24no—
379#6101—42no—
380C4×Dic13—22no—
381C4×Dic13—22no—
382C4×Dic13—22no—
383C4×Dic13—24no—
384C4×Dic13—22no—
385C4×Dic13—22no—
386C4×Dic13—24no—
387C4×Dic13—24no—
388C4×Dic13C2×D414yes—
389C4×Dic13C2×D414yes—
390C4×Dic13C2×D414yes—
391C4×Dic13#4118yescomplemented
392C2×#529—131no—
393C2×C4×#41—131no—
394#2611—131no—
395#2611D1311yescharacteristic, complemented
396#2610—131no—
397#2610—131no—
398#2604—132no—
399#2603—132no—
400#2564—131no—
401#2564—131no—
402#2543—131no—
403#2543—131no—
404#2498—132no—
405#2430—132no—
406#2399—131no—
407#2398—131no—
408#2398—131no—
409#2397—131no—
410C4×#121—132no—
411C4×#121—132no—
412#2290—132no—
413#2290—132no—
414C2×#376—131no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—22no—
417C23×C13—21no—
418C23×C13—22no—
419C23×C13C2×#4112yes—
420C23×C13C2511yescharacteristic
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—21no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—21no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13C22×D412yes—
435C22×D13C2×#4112yes—
436C22×D13C2×#4112yes—
437C22×D13C2×#4112yes—
438C2×C4×C13—28no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—22no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—22no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—22no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—22no—
459C2×C4×C13—22no—
460C2×C4×C13C22×D412yes—
461C2×C4×C13C22×D412yes—
462C2×C4×C13C22×D412yes—
463C2×C4×C13C2×#4114yes—
464C2×C4×C13C2×#4112yes—
465C22⋊D13—28no—
466C22⋊D13—28no—
467C22⋊D13—48no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—21no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—44no—
486C2×Dic13—44no—
487C2×Dic13C22×D412yes—
488C2×Dic13C22×D412yes—
489C2×Dic13C22×D412yes—
490C2×Dic13C2×#4114yes—
491C2×Dic13C2×#4112yes—
492C2×Dic13C2×#4114yes—
493D52—28no—
494D52—48no—
495D52—44no—
496D52—48no—
497C4×D13—28no—
498C4×D13—28no—
499C4×D13—28no—
500C4×D13—44no—
501C4×D13—48no—
502C4×D13—44no—
503C4×D13—48no—
504C4×D13—44no—
505C4×D13—48no—
506Dic26—28no—
507Dic26—44no—
508C22×#41—131no—
509#529—268no—
510C2×#126—132no—
511C2×#125C2×D1311yescharacteristic
512C2×#124—131no—
513C2×#123—132no—
514C2×C22⋊Q8—131no—
515C2×#121—131no—
516C2×#121—132no—
517C2×#121—132no—
518C4×#41—268no—
519C2×C4×Q8—131no—
520C2×C4×Q8—131no—
521C2×C4×Q8—131no—
522C2×C4×D4—131no—
523C2×C4×D4—131no—
524C2×C4×D4—132no—
525C2×C4×D4—131no—
526C2×C4×D4—132no—
527C2×C4×D4—131no—
528C2×C4×D4—131no—
529C2×C4×D4—131no—
530C2×C4×D4—132no—
531C2×C4×D4—131no—
532C2×#117—132no—
533C2×#117—131no—
534C2×#117—131no—
535C2×#117C2×D1311yescharacteristic
536C22×C42—131no—
537C22×C42—131no—
538C22×C42—131no—
539C22×C42—132no—
540#400—131no—
541#400—132no—
542#400C2×D1311yescharacteristic
543#399—131no—
544#399—132no—
545#399C2×D1311yescharacteristic
546#398—131no—
547#398—132no—
548#398C2×D1311yescharacteristic
549#397—131no—
550#397—132no—
551#397C2×D1311yescharacteristic
552#395—131no—
553#395—132no—
554#395—131no—
555#394—131no—
556#394—132no—
557#394—131no—
558#393—131no—
559#393—131no—
560#393—132no—
561#392—132no—
562#392—131no—
563#392—131no—
564#390—132no—
565#390—132no—
566#389—132no—
567#389C2×D1312yes—
568#388—132no—
569#388—132no—
570#388—132no—
571#388—132no—
572#388—132no—
573#388—132no—
574#388—132no—
575#388C2×D1312yes—
576#387—132no—
577#387—132no—
578#387—132no—
579#387C2×D1312yes—
580#386—132no—
581#386—132no—
582#386—132no—
583#386—132no—
584#386—132no—
585#386—132no—
586#386—132no—
587#386—132no—
588#385—132no—
589#385—132no—
590#385—132no—
591#385C2×D1312yes—
592#380—132no—
593#380—132no—
594C4×C4⋊C4—132no—
595C4×C4⋊C4—132no—
596C4×C22⋊C4—132no—
597C4×C22⋊C4—132no—
598C4×C22⋊C4—132no—
599C4×C22⋊C4—132no—
600#376—132no—
601#376—131no—
602#376—131no—
603#376—131no—
604#376—132no—
605#376C2×D1311yescharacteristic
606C2×#95—131no—
607C2×#95—131no—
608C2×#95—132no—
609C22×C13—22no—
610C22×C13—24no—
611C22×C13—41no—
612C22×C13—41no—
613C22×C13—42no—
614C22×C13C23×D411yescharacteristic
615C22×C13C22×#4111yescharacteristic
616C22×C13C22×#4111yescharacteristic
617C22×C13C22×#4112yes—
618C22×C13#58512yes—
619C2×D13—22no—
620C2×D13—22no—
621C2×D13—24no—
622C2×D13—24no—
623C2×D13—22no—
624C2×D13—24no—
625C2×D13—41no—
626C2×D13—41no—
627C2×D13—42no—
628C2×D13—42no—
629C2×D13—42no—
630C2×D13—42no—
631C2×D13—42no—
632C2×D13—42no—
633C2×D13—42no—
634C2×D13—42no—
635C2×D13#52514yes—
636C4×C13—22no—
637C4×C13—22no—
638C4×C13—22no—
639C4×C13—22no—
640C4×C13—24no—
641C4×C13—42no—
642C4×C13—41no—
643C4×C13—42no—
644C4×C13—41no—
645C4×C13—42no—
646Dic13—22no—
647Dic13—22no—
648Dic13—22no—
649Dic13—24no—
650Dic13—41no—
651Dic13—42no—
652Dic13—41no—
653Dic13—42no—
654Dic13#53214yes—
655C2×#41—264no—
656C2×#41—264no—
657C2×#41—264no—
658C22×Q8—131no—
659C22×Q8—131no—
660C22×D4—131no—
661C22×D4—131no—
662C22×D4—132no—
663C22×D4—131no—
664C22×D4—132no—
665C22×D4—132no—
666C22×D4—131no—
667C23×C4—131no—
668C23×C4—131no—
669C23×C4—131no—
670C23×C4—131no—
671C23×C4—131no—
672C23×C4—132no—
673C23×C4—131no—
674C23×C4—131no—
675C23×C4—132no—
676C23×C4—132no—
677C23×C4—131no—
678C23×C4C22×D1311yescharacteristic
679#126—268no—
680#125—24no—
681#124—264no—
682#123—268no—
683C22⋊Q8—264no—
684#121—268no—
685#121—264no—
686#121—268no—
687C4×Q8—264no—
688C4×Q8—264no—
689C4×Q8—264no—
690C4×D4—264no—
691C4×D4—264no—
692C4×D4—268no—
693C4×D4—264no—
694C4×D4—268no—
695C4×D4—264no—
696C4×D4—264no—
697C4×D4—264no—
698C4×D4—264no—
699C4×D4—268no—
700#117—24no—
701#117—264no—
702#117—268no—
703#117—264no—
704C2×C4⋊C4—131no—
705C2×C4⋊C4—131no—
706C2×C4⋊C4—131no—
707C2×C4⋊C4—131no—
708C2×C4⋊C4—132no—
709C2×C4⋊C4—132no—
710C2×C4⋊C4—132no—
711C2×C4⋊C4—132no—
712C2×C4⋊C4—132no—
713C2×C4⋊C4—132no—
714C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
715C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
719C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
720C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
722C2×C22⋊C4—131no—
723C2×C22⋊C4—131no—
724C2×C22⋊C4—131no—
725C2×C22⋊C4—131no—
726C2×C22⋊C4—132no—
727C2×C22⋊C4—132no—
728C2×C22⋊C4—132no—
729C2×C22⋊C4—132no—
730C2×C22⋊C4—132no—
731C2×C22⋊C4—132no—
732C2×C22⋊C4—132no—
733C2×C22⋊C4—132no—
734C2×C22⋊C4—132no—
735C2×C22⋊C4—132no—
736C2×C22⋊C4—132no—
737C2×C22⋊C4—132no—
738C2×C22⋊C4—132no—
739C2×C22⋊C4—132no—
740C2×C22⋊C4—132no—
741C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
744C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
745C2×C42—131no—
746C2×C42—131no—
747C2×C42—132no—
748C2×C42—131no—
749C2×C42—138no—
750C2×C42—131no—
751C2×C42—132no—
752C2×C42—131no—
753C2×C42—131no—
754C2×C42—131no—
755C2×C42—131no—
756C2×C42—132no—
757C2×C42—132no—
758C2×C42—264no—
759C2×C42—268no—
760C2×C42—264no—
761C2×C42C22×D1311yescharacteristic
762C2×C42C22×D1312yes—
763C2×C42C22×D1311yescharacteristic
764#95—132no—
765#95—132no—
766#95—132no—
767#95—131no—
768#95—132no—
769#95—132no—
770#95—131no—
771#95—132no—
772#95—132no—
773#95—132no—
774#95—132no—
775#95—132no—
776#95—132no—
777#95—132no—
778#95—132no—
779#95C22×D1312yes—
780#95C22×D1311yescharacteristic
781#95C22×D1311yescharacteristic
782#95C22×D1312yes—
783#95C22×D1312yes—
784#95C22×D1312yes—
785#95C22×D1312yes—
786C2×C13—42no—
787C2×C13C2×#52511yescharacteristic
788C2×C13C2×#53211yescharacteristic
789C2×C13#344911yescharacteristic
790C2×C13#347512yes—
791C2×C13#347512yes—
792D13—24no—
793D13—42no—
794D13—82no—
795C24—131no—
796C24—131no—
797C24—132no—
798C24C23×D1311yescharacteristic
799#41—2632no—
800C2×Q8—262no—
801C2×Q8—262no—
802C2×Q8—262no—
803C2×Q8—262no—
804C2×Q8—522no—
805C2×D4—134no—
806C2×D4—134no—
807C2×D4—262no—
808C2×D4—262no—
809C2×D4—264no—
810C2×D4—264no—
811C2×D4—264no—
812C2×D4—264no—
813C2×D4—262no—
814C2×D4—264no—
815C2×D4—262no—
816C2×D4—262no—
817C2×D4—262no—
818C2×D4—262no—
819C2×D4—264no—
820C2×D4—262no—
821C2×D4—264no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—522no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—131no—
829C22×C4—132no—
830C22×C4—131no—
831C22×C4—131no—
832C22×C4—131no—
833C22×C4—134no—
834C22×C4—134no—
835C22×C4—134no—
836C22×C4—132no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—132no—
840C22×C4—264no—
841C22×C4—262no—
842C22×C4—262no—
843C22×C4—262no—
844C22×C4—264no—
845C22×C4—264no—
846C22×C4—264no—
847C22×C4—264no—
848C22×C4—264no—
849C22×C4—262no—
850C22×C4—262no—
851C22×C4—262no—
852C22×C4—264no—
853C22×C4—264no—
854C22×C4—262no—
855C22×C4—262no—
856C22×C4—264no—
857C22×C4—262no—
858C22×C4—264no—
859C22×C4—522no—
860C22×C4—522no—
861C22×C4—522no—
862C22×C4—522no—
863C22×C4—522no—
864C22×C4C23×D1312yes—
865C22×C4C23×D1311yescharacteristic
866C22×C4C23×D1312yes—
867C22×C4C23×D1312yes—
868C22×C4C23×D1311yescharacteristic
869C22×C4C23×D1311yescharacteristic
870C22×C4C23×D1311yescharacteristic
871C22×C4C23×D1311yescharacteristic
872C22×C4C23×D1312yes—
873C22×C4C23×D1311yescharacteristic
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—24no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—262no—
883C4⋊C4—262no—
884C4⋊C4—264no—
885C4⋊C4—264no—
886C4⋊C4—264no—
887C4⋊C4—264no—
888C4⋊C4—262no—
889C4⋊C4—262no—
890C4⋊C4—522no—
891C4⋊C4—522no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—264no—
897C22⋊C4—264no—
898C22⋊C4—264no—
899C22⋊C4—264no—
900C22⋊C4—264no—
901C22⋊C4—262no—
902C22⋊C4—262no—
903C22⋊C4—264no—
904C22⋊C4—264no—
905C22⋊C4—262no—
906C22⋊C4—262no—
907C22⋊C4—264no—
908C22⋊C4—264no—
909C22⋊C4—264no—
910C22⋊C4—264no—
911C22⋊C4—522no—
912C22⋊C4—522no—
913C22⋊C4—522no—
914C22⋊C4—522no—
915C42—22no—
916C42—24no—
917C42—134no—
918C42—134no—
919C42—134no—
920C42—138no—
921C42—262no—
922C42—262no—
923C42—262no—
924C42—262no—
925C42—264no—
926C42—264no—
927C42—264no—
928C42—262no—
929C42D4×D1314yes—
930C13#3487611yescharacteristic, complemented, Sylow
931C23—21no—
932C23—22no—
933C23—21no—
934C23—22no—
935C23—132no—
936C23—132no—
937C23—132no—
938C23—132no—
939C23—262no—
940C23—262no—
941C23—261no—
942C23—262no—
943C23—261no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23#41×D1312yes—
953C23C24×D1311yescharacteristic
954Q8—268no—
955Q8—524no—
956D4—268no—
957D4—268no—
958D4—268no—
959D4—528no—
960D4—524no—
961D4—528no—
962D4—528no—
963C2×C4—28no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—132no—
986C2×C4—134no—
987C2×C4—132no—
988C2×C4—132no—
989C2×C4—134no—
990C2×C4—132no—
991C2×C4—268no—
992C2×C4—268no—
993C2×C4—268no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—262no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—262no—
1000C2×C4—262no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—262no—
1010C2×C4—262no—
1011C2×C4—524no—
1012C2×C4—528no—
1013C2×C4—524no—
1014C2×C4—528no—
1015C2×C4—528no—
1016C2×C4—524no—
1017C2×C4—524no—
1018C2×C4—524no—
1019C2×C4C2×D4×D1312yes—
1020C2×C4C2×D4×D1312yes—
1021C2×C4C2×D4×D1312yes—
1022C2×C4#41×D1314yes—
1023C2×C4#41×D1312yes—
1024C22—22no—
1025C22—24no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—134no—
1030C22—262no—
1031C22—264no—
1032C22—264no—
1033C22—262no—
1034C22—262no—
1035C22—264no—
1036C22—521no—
1037C22—522no—
1038C22—521no—
1039C22—522no—
1040C22—522no—
1041C22—522no—
1042C22—522no—
1043C22—522no—
1044C22—522no—
1045C22—522no—
1046C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1047C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1048C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1049C22C2×#41×D1312yes—
1050C22#1171965212yes—
1051C4—22no—
1052C4—22no—
1053C4—22no—
1054C4—24no—
1055C4—22no—
1056C4—42no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—41no—
1061C4—134no—
1062C4—262no—
1063C4—262no—
1064C4—264no—
1065C4—262no—
1066C4—521no—
1067C4—522no—
1068C4—521no—
1069C4—522no—
1070C2—42no—
1071C2—264no—
1072C2—522no—
1073C2—1042no—
1074C2D13×#52511yescharacteristic
1075C2D13×#53211yescharacteristic
1076C2#1312816811yescharacteristic
1077C2#1312838912yes—
1078C2#1312840112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2611C2
hypercenter#2611D13
hypocenterC13#34876
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719396C2semidirect
2. C2×#11719227C2semidirect
3. #13120536C2semidirect
4. #13120523C2semidirect
5. #13120517C2semidirect
6. #13120470C2semidirect
7. #13120461C2semidirect
8. #13120019C2semidirect
9. #13120011C2semidirect
10. #13119797C2semidirect
11. #13119793C2semidirect
12. #13119277C2semidirect
13. #13118445C2semidirect
14. #13118128C2semidirect
15. #13118125C2semidirect
16. #13118121C2semidirect
17. #13118116C2semidirect
18. #13117348C2semidirect
19. #13117344C2semidirect
20. #13117274C2semidirect
21. #13117272C2semidirect
22. D13×#376C2semidirect
23. C13×#2611C2semidirect
233. C42×D13D4semidirect
391. C4×Dic13#41semidirect
395. #2611D13semidirect
930. C13#34876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193962
C2×#117192272
#131205362
#131205232
#131205172
#131204702
#131204612
#131200192
#131200112
#131197972
#131197932
#131192772
#131184452
#131181282
#131181252
#131181212
#131181162
#131173482
#131173442
#131172742
#131172722
D13×#3762
C13×#26112
#3487613