Subgroups — #16033896

Order 3328.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13118115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#88193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#13117273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#529	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#6127	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718884	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718621	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6127	—	2	4	no	—
96	C₂×#6127	—	2	8	no	—
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
103	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#88193	—	2	16	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	#88180	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
159	#88126	—	2	8	no	—
160	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	2	yes	—
169	#88071	C₂³	1	2	yes	—
170	#88071	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#34876	—	13	1	no	maximal, Sylow
176	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	#41	1	8	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	#6127	—	2	32	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	#6103	—	2	8	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	8	no	—
252	#6103	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	8	no	—
258	#6101	—	2	8	no	—
259	#6101	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
266	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
268	#2611	—	13	2	no	—
269	#2610	—	13	2	no	—
270	#2604	—	13	2	no	—
271	#2603	—	13	2	no	—
272	#2564	—	13	2	no	—
273	#2543	—	13	2	no	—
274	#2498	—	13	2	no	—
275	#2430	—	13	2	no	—
276	#2399	—	13	1	no	—
277	#2398	—	13	1	no	—
278	#2398	—	13	1	no	—
279	#2397	—	13	1	no	—
280	C₄×#121	—	13	4	no	—
281	#2290	—	13	4	no	—
282	C₂×#376	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
298	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
340	D₅₂	—	2	8	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
342	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
344	Dic₂₆	—	2	8	no	—
345	C₂²×#41	—	13	1	no	—
346	#529	—	2	8	no	—
347	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#121	—	13	4	no	—
353	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄×#41	—	26	8	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×#117	—	13	1	no	—
366	C₂×#117	—	13	2	no	—
367	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#400	—	13	2	no	—
372	#400	—	13	2	no	—
373	#399	—	13	2	no	—
374	#399	—	13	2	no	—
375	#398	—	13	2	no	—
376	#398	—	13	2	no	—
377	#397	—	13	2	no	—
378	#397	—	13	2	no	—
379	#395	—	13	2	no	—
380	#395	—	13	2	no	—
381	#394	—	13	2	no	—
382	#394	—	13	2	no	—
383	#393	—	13	2	no	—
384	#393	—	13	2	no	—
385	#392	—	13	2	no	—
386	#392	—	13	2	no	—
387	#390	—	13	4	no	—
388	#389	—	13	4	no	—
389	#388	—	13	4	no	—
390	#388	—	13	4	no	—
391	#388	—	13	4	no	—
392	#388	—	13	4	no	—
393	#387	—	13	4	no	—
394	#387	—	13	4	no	—
395	#386	—	13	4	no	—
396	#386	—	13	4	no	—
397	#386	—	13	4	no	—
398	#386	—	13	4	no	—
399	#385	—	13	4	no	—
400	#385	—	13	4	no	—
401	#380	—	13	4	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
405	#376	—	13	2	no	—
406	#376	—	13	2	no	—
407	#376	—	13	1	no	—
408	#376	—	13	1	no	—
409	#376	—	13	2	no	—
410	C₂×#95	—	13	2	no	—
411	C₂×#95	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
421	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
425	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
439	Dic₁₃	—	2	4	no	—
440	Dic₁₃	—	2	8	no	—
441	Dic₁₃	—	4	2	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	Dic₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×#41	—	26	8	no	—
445	C₂×#41	—	26	4	no	—
446	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
447	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#126	—	2	8	no	—
462	#125	—	2	4	no	—
463	#124	—	2	4	no	—
464	#123	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	26	16	no	—
468	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
470	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
471	C₄×D₄	—	2	8	no	—
472	C₄×D₄	—	2	4	no	—
473	C₄×D₄	—	26	16	no	—
474	C₄×D₄	—	26	8	no	—
475	C₄×D₄	—	26	8	no	—
476	C₄×D₄	—	26	4	no	—
477	C₄×D₄	—	26	4	no	—
478	#117	—	2	8	no	—
479	#117	—	26	4	no	—
480	#117	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
515	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
516	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	#95	—	13	4	no	—
523	#95	—	13	4	no	—
524	#95	—	13	2	no	—
525	#95	—	13	2	no	—
526	#95	—	13	2	no	—
527	#95	—	13	2	no	—
528	#95	—	13	4	no	—
529	#95	—	13	4	no	—
530	#95	—	13	4	no	—
531	#95	—	13	4	no	—
532	#95	—	13	4	no	—
533	#95	—	13	4	no	—
534	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
535	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
536	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₃	#3475	1	4	yes	—
540	D₁₃	—	4	4	no	—
541	C₂⁴	—	13	2	no	—
542	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	#41	—	26	32	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	8	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	13	8	no	—
554	C₂×D₄	—	26	4	no	—
555	C₂×D₄	—	26	8	no	—
556	C₂×D₄	—	26	4	no	—
557	C₂×D₄	—	26	4	no	—
558	C₂×D₄	—	26	8	no	—
559	C₂×D₄	—	26	2	no	—
560	C₂×D₄	—	52	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
581	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
620	C₄²	—	2	4	no	—
621	C₄²	—	13	8	no	—
622	C₄²	—	26	8	no	—
623	C₄²	—	26	4	no	—
624	C₄²	—	26	4	no	—
625	C₄²	—	26	4	no	—
626	C₄²	—	26	4	no	—
627	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
628	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
629	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
630	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
631	C₁₃	#34876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	13	4	no	—
640	C₂³	—	26	4	no	—
641	C₂³	—	26	2	no	—
642	C₂³	—	26	4	no	—
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
645	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	Q₈	—	4	4	no	—
648	Q₈	—	26	8	no	—
649	D₄	—	4	4	no	—
650	D₄	—	4	8	no	—
651	D₄	—	26	8	no	—
652	D₄	—	26	16	no	—
653	D₄	—	52	16	no	—
654	C₂×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₄	—	4	8	no	—
670	C₂×C₄	—	13	8	no	—
671	C₂×C₄	—	13	4	no	—
672	C₂×C₄	—	26	16	no	—
673	C₂×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	52	8	no	—
685	C₂×C₄	—	52	16	no	—
686	C₂×C₄	—	52	8	no	—
687	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	8	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	26	4	no	—
703	C₂²	—	26	8	no	—
704	C₂²	—	52	2	no	—
705	C₂²	—	52	4	no	—
706	C₂²	—	52	2	no	—
707	C₂²	#11719533	1	4	yes	—
708	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	26	4	no	—
721	C₄	—	26	8	no	—
722	C₄	—	52	2	no	—
723	C₄	—	52	4	no	—
724	C₄	—	52	2	no	—
725	C₄	#11719537	1	4	yes	—
726	C₂	—	2	4	no	—
727	C₂	—	8	2	no	—
728	C₂	—	52	4	no	—
729	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
730	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#13128388	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34876
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
2. #13120536	C₂	semidirect
3. #13120525	C₂	semidirect
4. #13120476	C₂	semidirect
5. #13120465	C₂	semidirect
6. #13120018	C₂	semidirect
7. #13119798	C₂	semidirect
8. #13119282	C₂	semidirect
9. #13118448	C₂	semidirect
10. #13118127	C₂	semidirect
11. #13118120	C₂	semidirect
12. #13118119	C₂	semidirect
13. #13118115	C₂	semidirect
14. C₄×#88193	C₂	semidirect
15. #13117273	C₂	semidirect
16. C₂×#11718593	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#529	C₂	semidirect
123. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
265. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
266. C₂×#529	D₁₃	semidirect
516. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
631. C₁₃	#34876	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13120536	2
#13120525	2
#13120476	2
#13120465	2
#13120018	2
#13119798	2
#13119282	2
#13118448	2
#13118127	2
#13118120	2
#13118119	2
#13118115	2
C₄×#88193	2
#13117273	2
C₂×#11718593	2
C₂×C₁₃×#529	2
#34876	13