Subgroups — #16033907

Order 3328.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13120311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13118245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719329	—	2	8	no	—
32	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88131	—	2	8	no	—
40	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718890	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718641	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718621	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718337	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718333	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718320	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#88207	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88201	—	2	4	no	—
119	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	#88184	—	2	4	no	—
121	#88183	—	2	8	no	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6101	—	2	4	no	—
133	C₂×#6101	—	2	4	no	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88152	—	2	8	no	—
156	#88147	—	2	4	no	—
157	#88146	—	2	8	no	—
158	#88144	—	2	4	no	—
159	#88140	—	2	8	no	—
160	#88135	—	2	8	no	—
161	#88135	—	2	16	no	—
162	#88131	—	2	8	no	—
163	#88131	—	2	8	no	—
164	#88131	—	2	8	no	—
165	#88131	—	2	8	no	—
166	#88131	—	2	8	no	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#34877	—	13	1	no	maximal, Sylow
177	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
226	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	#6103	—	2	8	no	—
247	#6103	—	2	8	no	—
248	#6103	—	4	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	#6101	—	2	4	no	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	8	no	—
258	#6101	—	2	8	no	—
259	#6101	—	2	8	no	—
260	#6101	—	4	4	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×#529	—	13	1	no	—
272	C₂²×#117	—	13	1	no	—
273	#2611	—	13	2	no	—
274	#2610	—	13	2	no	—
275	#2601	—	13	4	no	—
276	#2591	—	13	1	no	—
277	#2583	—	13	1	no	—
278	#2561	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#2539	—	13	1	no	—
280	#2413	—	13	2	no	—
281	#2411	—	13	2	no	—
282	#2396	—	13	2	no	—
283	#2392	—	13	2	no	—
284	C₄×#123	—	13	2	no	—
285	C₄×#120	—	13	2	no	—
286	#2293	—	13	4	no	—
287	C₄×#117	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
307	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
350	D₅₂	—	4	4	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
353	#529	—	26	8	no	—
354	C₂×#126	—	13	2	no	—
355	C₂×#125	—	13	1	no	—
356	C₂×#124	—	13	1	no	—
357	C₂×#123	—	13	2	no	—
358	C₂×#123	—	13	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#121	—	13	1	no	—
361	C₂×#120	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×#117	—	13	2	no	—
367	C₂×#117	—	13	2	no	—
368	C₂×#117	—	13	2	no	—
369	C₂×#117	—	13	2	no	—
370	C₂×#117	—	13	2	no	—
371	C₂×#117	—	13	2	no	—
372	C₂×#117	—	26	8	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
379	#400	—	13	2	no	—
380	#399	—	13	2	no	—
381	#398	—	13	2	no	—
382	#398	—	13	4	no	—
383	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
384	#396	—	13	4	no	—
385	#396	—	13	4	no	—
386	#395	—	13	2	no	—
387	#394	—	13	4	no	—
388	#394	—	13	2	no	—
389	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
390	#392	—	13	2	no	—
391	#390	—	13	4	no	—
392	#390	—	13	4	no	—
393	#389	—	13	4	no	—
394	#389	—	13	4	no	—
395	#388	—	13	4	no	—
396	#388	—	13	4	no	—
397	#388	—	13	4	no	—
398	#388	—	13	4	no	—
399	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
400	#387	—	13	4	no	—
401	#386	—	13	2	no	—
402	#386	—	13	2	no	—
403	#386	—	13	4	no	—
404	#385	—	13	2	no	—
405	#385	—	13	2	no	—
406	#385	—	13	4	no	—
407	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
408	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	#376	—	13	2	no	—
418	C₄³	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
429	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
432	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
444	Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	Dic₁₃	—	2	4	no	—
446	Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	Dic₁₃	—	2	8	no	—
449	Dic₁₃	—	4	2	no	—
450	Dic₁₃	—	4	2	no	—
451	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
452	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#126	—	26	8	no	—
469	#125	—	26	4	no	—
470	#124	—	26	4	no	—
471	#123	—	26	8	no	—
472	#123	—	26	8	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
474	#121	—	26	4	no	—
475	#120	—	26	8	no	—
476	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
477	C₄×D₄	—	26	4	no	—
478	C₄×D₄	—	26	8	no	—
479	C₄×D₄	—	26	16	no	—
480	#117	—	26	8	no	—
481	#117	—	26	8	no	—
482	#117	—	26	8	no	—
483	#117	—	26	8	no	—
484	#117	—	26	8	no	—
485	#117	—	26	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	#95	—	13	4	no	—
535	#95	—	13	2	no	—
536	#95	—	13	4	no	—
537	#95	—	13	4	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
542	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
544	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
545	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	#3475	1	4	yes	—
549	D₁₃	—	8	2	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	4	no	—
553	C₂⁴	—	4	2	no	—
554	C₂⁴	—	13	2	no	—
555	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	8	no	—
560	C₂×D₄	—	26	4	no	—
561	C₂×D₄	—	26	8	no	—
562	C₂×D₄	—	26	4	no	—
563	C₂×D₄	—	26	4	no	—
564	C₂×D₄	—	26	2	no	—
565	C₂×D₄	—	52	2	no	—
566	C₂×D₄	—	52	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
633	C₄²	—	4	2	no	—
634	C₄²	—	13	4	no	—
635	C₄²	—	13	4	no	—
636	C₄²	—	13	4	no	—
637	C₄²	—	13	4	no	—
638	C₄²	—	26	4	no	—
639	C₄²	—	26	4	no	—
640	C₄²	—	26	4	no	—
641	C₄²	—	26	8	no	—
642	C₄²	—	26	8	no	—
643	C₄²	—	52	2	no	—
644	C₁₃	#34877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	8	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	4	16	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	26	2	no	—
657	C₂³	—	26	4	no	—
658	C₂³	—	26	2	no	—
659	C₂³	—	26	4	no	—
660	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
662	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
663	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	4	4	no	—
665	D₄	—	52	4	no	—
666	D₄	—	52	16	no	—
667	D₄	—	52	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₄	—	13	4	no	—
683	C₂×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂×C₄	—	13	2	no	—
685	C₂×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂×C₄	—	13	8	no	—
687	C₂×C₄	—	13	4	no	—
688	C₂×C₄	—	26	8	no	—
689	C₂×C₄	—	26	16	no	—
690	C₂×C₄	—	26	8	no	—
691	C₂×C₄	—	26	16	no	—
692	C₂×C₄	—	26	8	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	52	8	no	—
706	C₂×C₄	—	52	4	no	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	8	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	8	no	—
714	C₂²	—	4	16	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	52	2	no	—
719	C₂²	—	52	2	no	—
720	C₂²	—	52	4	no	—
721	C₂²	—	52	4	no	—
722	C₂²	—	52	2	no	—
723	C₂²	#11719373	1	4	yes	—
724	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	13	4	no	—
735	C₄	—	26	2	no	—
736	C₄	—	26	4	no	—
737	C₄	—	26	2	no	—
738	C₄	—	26	2	no	—
739	C₄	—	26	8	no	—
740	C₄	—	52	2	no	—
741	C₄	—	52	2	no	—
742	C₂	—	2	4	no	—
743	C₂	—	4	4	no	—
744	C₂	—	104	2	no	—
745	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#11719373	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#13128162	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#13128391	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2561	C₂
prime radical	#13119767	C₂
hypercenter	#2561	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34877
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719329	C₂	semidirect
2. C₂²×#88131	C₂	semidirect
3. #13120535	C₂	semidirect
4. #13120524	C₂	semidirect
5. #13120438	C₂	semidirect
6. #13120311	C₂	semidirect
7. #13120217	C₂	semidirect
9. #13118245	C₂	semidirect
10. #13118223	C₂	semidirect
11. #13118103	C₂	semidirect
12. #13118073	C₂	semidirect
13. #13117353	C₂	semidirect
14. #13117335	C₂	semidirect
15. #13117296	C₂	semidirect
16. C₄×#88131	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2561	C₂	semidirect
23. C₂×#88201	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#88152	C₂²	semidirect
33. C₂×#88147	C₂²	semidirect
34. C₂×#88146	C₂²	semidirect
35. C₂×#88144	C₂²	semidirect
51. #11718890	C₂²	semidirect
53. #11718641	C₂²	semidirect
54. #11718633	C₂²	semidirect
70. #11718601	C₂²	semidirect
71. C₄×#6101	C₂²	semidirect
72. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
73. #11718337	C₂²	semidirect
74. #11718333	C₂²	semidirect
75. #11718330	C₂²	semidirect
76. #11718330	C₂²	semidirect
77. #11718327	C₂²	semidirect
78. #11718320	C₂²	semidirect
79. #11718318	C₂²	semidirect
80. #11718313	C₂²	semidirect
81. #11718310	C₂²	semidirect
82. #11718310	C₂²	semidirect
83. #11718309	C₂²	semidirect
84. #11718308	C₂²	semidirect
144. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
278. #2561	D₁₃	semidirect
644. C₁₃	#34877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719329	2
C₂²×#88131	2
#13120535	2
#13120524	2
#13120438	2
#13120311	2
#13120217	2
#13119767	2
#13118245	2
#13118223	2
#13118103	2
#13118073	2
#13117353	2
#13117335	2
#13117296	2
C₄×#88131	2
C₁₃×#2561	2
#34877	13