Subgroups — #16033909

Order 3328.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13120311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13119762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13118237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88136	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719184	—	2	8	no	—
33	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88126	—	2	8	no	—
38	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718644	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718619	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718333	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718322	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718320	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718317	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#88184	—	2	4	no	—
116	#88183	—	2	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×#6103	—	2	4	no	—
119	C₂×#6103	—	2	4	no	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	#88178	—	2	4	no	—
140	C₂×#6101	—	2	4	no	—
141	C₂×#6101	—	2	4	no	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#88140	—	2	8	no	—
155	#88136	—	2	8	no	—
156	#88130	—	2	8	no	—
157	#88129	—	2	4	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
159	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
160	#88126	—	2	8	no	—
161	#88126	—	2	8	no	—
162	#88126	—	2	8	no	—
163	#88126	—	2	8	no	—
164	#88126	—	2	8	no	—
165	#88124	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#34877	—	13	1	no	maximal, Sylow
177	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
216	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
217	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	#6103	—	2	8	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	#6103	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	8	no	—
251	#6103	—	2	8	no	—
252	#6103	—	2	8	no	—
253	#6103	—	4	4	no	—
254	#6103	—	4	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×#529	—	13	1	no	—
272	C₂²×#117	—	13	1	no	—
273	#2611	—	13	2	no	—
274	#2610	—	13	2	no	—
275	#2601	—	13	4	no	—
276	#2591	—	13	1	no	—
277	#2583	—	13	1	no	—
278	#2561	—	13	1	no	—
279	#2539	—	13	1	no	—
280	#2413	—	13	2	no	—
281	#2411	—	13	2	no	—
282	#2396	—	13	2	no	—
283	#2392	—	13	2	no	—
284	C₄×#123	—	13	2	no	—
285	C₄×#120	—	13	2	no	—
286	#2293	—	13	4	no	—
287	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
346	D₅₂	—	4	16	no	—
347	D₅₂	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
351	Dic₂₆	—	4	4	no	—
352	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
353	#529	—	26	8	no	—
354	C₂×#126	—	13	2	no	—
355	C₂×#125	—	13	1	no	—
356	C₂×#124	—	13	1	no	—
357	C₂×#123	—	13	2	no	—
358	C₂×#123	—	13	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂×#121	—	13	1	no	—
361	C₂×#120	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂×#117	—	13	2	no	—
367	C₂×#117	—	13	2	no	—
368	C₂×#117	—	13	2	no	—
369	C₂×#117	—	13	2	no	—
370	C₂×#117	—	13	2	no	—
371	C₂×#117	—	26	8	no	—
372	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#400	—	13	2	no	—
380	#399	—	13	2	no	—
381	#398	—	13	4	no	—
382	#398	—	13	2	no	—
383	#397	—	13	2	no	—
384	#396	—	13	4	no	—
385	#396	—	13	4	no	—
386	#395	—	13	2	no	—
387	#394	—	13	4	no	—
388	#394	—	13	2	no	—
389	#393	—	13	2	no	—
390	#392	—	13	2	no	—
391	#390	—	13	4	no	—
392	#390	—	13	4	no	—
393	#389	—	13	4	no	—
394	#389	—	13	4	no	—
395	#388	—	13	4	no	—
396	#388	—	13	4	no	—
397	#388	—	13	4	no	—
398	#388	—	13	4	no	—
399	#388	—	13	4	no	—
400	#387	—	13	4	no	—
401	#386	—	13	2	no	—
402	#386	—	13	2	no	—
403	#386	—	13	4	no	—
404	#385	—	13	2	no	—
405	#385	—	13	2	no	—
406	#385	—	13	4	no	—
407	#381	—	13	2	no	—
408	#379	—	13	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
417	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
418	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
419	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
423	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
425	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
427	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
438	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
446	Dic₁₃	—	2	4	no	—
447	Dic₁₃	—	4	2	no	—
448	Dic₁₃	—	4	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	2	no	—
450	Dic₁₃	—	4	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂⁵	—	13	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#126	—	26	8	no	—
469	#125	—	26	4	no	—
470	#124	—	26	4	no	—
471	#123	—	26	8	no	—
472	#123	—	26	8	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
474	#121	—	26	4	no	—
475	#120	—	26	8	no	—
476	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
477	C₄×D₄	—	26	16	no	—
478	C₄×D₄	—	26	8	no	—
479	C₄×D₄	—	26	4	no	—
480	#117	—	2	8	no	—
481	#117	—	26	8	no	—
482	#117	—	26	8	no	—
483	#117	—	26	8	no	—
484	#117	—	26	8	no	—
485	#117	—	26	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	complemented
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	#95	—	13	4	no	—
535	#95	—	13	4	no	—
536	#95	—	13	4	no	—
537	#95	—	13	4	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
544	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₃	#3475	1	4	yes	—
548	D₁₃	—	4	4	no	—
549	D₁₃	—	8	2	no	—
550	C₂⁴	—	13	2	no	—
551	C₂⁴	—	13	2	no	—
552	C₂⁴	—	26	4	no	—
553	C₂⁴	—	26	2	no	—
554	C₂⁴	—	26	4	no	—
555	C₂⁴	—	52	2	no	—
556	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
559	C₂×D₄	—	26	8	no	—
560	C₂×D₄	—	26	4	no	—
561	C₂×D₄	—	26	4	no	—
562	C₂×D₄	—	26	4	no	—
563	C₂×D₄	—	26	2	no	—
564	C₂×D₄	—	26	8	no	—
565	C₂×D₄	—	52	4	no	—
566	C₂×D₄	—	52	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	#6127	1	8	yes	—
633	C₄²	—	2	8	no	—
634	C₄²	—	2	8	no	—
635	C₄²	—	4	2	no	—
636	C₄²	—	4	2	no	—
637	C₄²	—	26	4	no	—
638	C₄²	—	26	4	no	—
639	C₄²	—	26	4	no	—
640	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
641	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
642	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
643	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
644	C₁₃	#34877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	13	4	no	—
648	C₂³	—	26	8	no	—
649	C₂³	—	26	2	no	—
650	C₂³	—	26	4	no	—
651	C₂³	—	26	2	no	—
652	C₂³	—	26	4	no	—
653	C₂³	—	26	2	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	26	4	no	—
657	C₂³	—	26	4	no	—
658	C₂³	—	52	16	no	—
659	C₂³	—	52	4	no	—
660	C₂³	—	52	4	no	—
661	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
663	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	52	4	no	—
665	D₄	—	52	16	no	—
666	D₄	—	52	4	no	—
667	D₄	—	52	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	16	no	—
683	C₂×C₄	—	26	8	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	16	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	52	4	no	—
699	C₂×C₄	—	52	4	no	—
700	C₂×C₄	—	52	8	no	—
701	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
708	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	8	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	26	4	no	—
713	C₂²	—	26	8	no	—
714	C₂²	—	52	16	no	—
715	C₂²	—	52	2	no	—
716	C₂²	—	52	4	no	—
717	C₂²	—	52	2	no	—
718	C₂²	—	52	2	no	—
719	C₂²	—	52	2	no	—
720	C₂²	—	52	4	no	—
721	C₂²	—	52	4	no	—
722	C₂²	—	52	2	no	—
723	C₂²	#11719182	1	4	yes	—
724	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	8	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	4	4	no	—
735	C₄	—	26	4	no	—
736	C₄	—	52	2	no	—
737	C₄	—	52	2	no	—
738	C₄	—	52	2	no	—
739	C₄	—	52	2	no	—
740	C₄	—	52	2	no	—
741	C₄	#11719229	1	4	yes	—
742	C₂	—	2	4	no	—
743	C₂	—	52	4	no	—
744	C₂	—	104	2	no	—
745	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#11719182	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#13128169	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#13128398	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
prime radical	#13119762	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34877
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719184	C₂	semidirect
2. C₂²×#88126	C₂	semidirect
3. #13120528	C₂	semidirect
4. #13120517	C₂	semidirect
5. #13120427	C₂	semidirect
6. #13120311	C₂	semidirect
7. #13120211	C₂	semidirect
8. #13119989	C₂	semidirect
10. #13118237	C₂	semidirect
11. #13118215	C₂	semidirect
12. #13118108	C₂	semidirect
13. #13118076	C₂	semidirect
14. C₄×#88140	C₂	semidirect
15. C₄×#88136	C₂	semidirect
16. #13117300	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×#117	C₂	semidirect
33. C₂×#88130	C₂²	semidirect
34. C₂×#88129	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
42. C₂×#88126	C₂²	semidirect
43. C₂×#88124	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
45. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
51. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
53. #11718655	C₂²	semidirect
55. #11718644	C₂²	semidirect
64. #11718601	C₂²	semidirect
65. #11718601	C₂²	semidirect
69. C₄×#6103	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
71. #11718589	C₂²	semidirect
72. #11718589	C₂²	semidirect
76. #11718333	C₂²	semidirect
78. #11718331	C₂²	semidirect
81. #11718322	C₂²	semidirect
82. #11718320	C₂²	semidirect
83. #11718317	C₂²	semidirect
84. #11718314	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
287. C₄×#117	D₁₃	semidirect
410. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
411. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
417. #376	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
525. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
644. C₁₃	#34877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
C₂²×#88126	2
#13120528	2
#13120517	2
#13120427	2
#13120311	2
#13120211	2
#13119989	2
#13119762	2
#13118237	2
#13118215	2
#13118108	2
#13118076	2
C₄×#88140	2
C₄×#88136	2
#13117300	2
C₄×C₁₃×#117	2
#34877	13