Subgroups — #16033922

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13120493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120060	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13119847	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13118512	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13118141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88178	C₂	1	4	yes	maximal
10	#13117308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
19	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#88180	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	#88178	—	2	16	no	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
103	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
109	#88071	C₂³	1	2	yes	—
110	#88071	C₂³	1	4	yes	—
111	#88071	C₂³	1	4	yes	—
112	#88071	C₂³	1	4	yes	—
113	#88071	C₂³	1	4	yes	—
114	#88071	C₂³	1	4	yes	—
115	#88071	C₂³	1	2	yes	—
116	#88071	C₂³	1	4	yes	—
117	#88071	C₂³	1	4	yes	—
118	#88071	C₂³	1	2	yes	—
119	#88071	C₂³	1	2	yes	—
120	#88071	C₂³	1	2	yes	—
121	#88071	C₂³	1	2	yes	—
122	#88071	C₂³	1	2	yes	—
123	#88071	C₂³	1	4	yes	—
124	#88071	C₂³	1	2	yes	—
125	#34878	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	#41	1	8	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	#6101	—	2	8	no	—
167	#6101	—	2	8	no	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	—	2	8	no	—
170	#6101	—	4	4	no	—
171	#6101	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	#2612	—	13	4	no	—
178	#2606	—	13	2	no	—
179	#2605	—	13	2	no	—
180	#2569	—	13	2	no	—
181	#2549	—	13	2	no	—
182	#2438	—	13	4	no	—
183	#2402	—	13	2	no	—
184	#2399	—	13	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
186	#2295	—	13	4	no	—
187	#2283	—	13	1	no	—
188	C₄×#117	—	13	1	no	—
189	C₂×#376	D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
229	Dic₂₆	—	4	16	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
232	C₂×#117	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#400	—	13	4	no	—
236	#400	—	13	4	no	—
237	#398	—	13	4	no	—
238	#398	—	13	4	no	—
239	#398	—	13	4	no	—
240	#398	—	13	4	no	—
241	#395	—	13	4	no	—
242	#395	—	13	4	no	—
243	#391	—	13	4	no	—
244	#391	—	13	4	no	—
245	#391	—	13	4	no	—
246	#389	—	13	4	no	—
247	#389	—	13	4	no	—
248	#389	—	13	4	no	—
249	#387	—	13	4	no	—
250	#387	—	13	4	no	—
251	#387	—	13	4	no	—
252	#387	—	13	4	no	—
253	#387	—	13	4	no	—
254	#387	—	13	4	no	—
255	#385	—	13	4	no	—
256	#385	—	13	4	no	—
257	#383	—	13	1	no	—
258	#383	—	13	1	no	—
259	#382	—	13	2	no	—
260	#381	—	13	2	no	—
261	#380	—	13	4	no	—
262	#380	—	13	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	#376	—	13	2	no	—
274	#376	—	13	2	no	—
275	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₄³	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
299	Dic₁₃	—	2	8	no	—
300	Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
309	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
310	#117	—	26	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	#95	—	13	4	no	—
340	#95	—	13	2	no	—
341	#95	—	13	2	no	—
342	#95	—	13	2	no	—
343	#95	—	13	2	no	—
344	#95	—	13	4	no	—
345	#95	—	13	2	no	—
346	#95	—	13	2	no	—
347	#95	—	13	4	no	—
348	#95	—	13	4	no	—
349	#95	—	13	2	no	—
350	#95	—	13	2	no	—
351	#95	—	13	4	no	—
352	#95	—	13	4	no	—
353	#95	—	13	4	no	—
354	#95	—	13	4	no	—
355	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
356	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#3475	1	4	yes	—
366	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₄²	—	2	8	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	26	8	no	—
408	C₄²	—	26	8	no	—
409	C₄²	—	26	8	no	—
410	C₄²	—	52	2	no	—
411	C₄²	—	52	2	no	—
412	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
413	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
414	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
415	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
416	C₄²	#6127	1	8	yes	—
417	C₁₃	#34878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
421	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	52	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	16	no	—
438	C₂×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	#11719222	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	8	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	26	8	no	—
474	C₄	—	52	4	no	—
475	C₄	—	52	4	no	—
476	C₄	—	52	4	no	—
477	C₄	#11719175	1	4	yes	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	C₂×#11719222	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11719175	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13128241	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13128390	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#376	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#376	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34878
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120539	C₂	semidirect
2. #13120493	C₂	semidirect
3. #13120484	C₂	semidirect
7. #13118141	C₂	semidirect
8. #13118129	C₂	semidirect
10. #13117308	C₂	semidirect
73. C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	semidirect
331. C₂×C₄²	Dic₂₆	semidirect
417. C₁₃	#34878	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120539	2
#13120493	2
#13120484	2
#13120060	2
#13119847	2
#13118512	2
#13118141	2
#13118129	2
C₄×#88178	2
#13117308	2
#13117234	2
C₄×#88180	2
C₂×C₁₃×#376	2
#34878	13