Subgroups — #16033926

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120056	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13119843	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13118515	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13118507	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#88150	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×#88150	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13117312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718650	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718329	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718325	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718325	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
80	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718314	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718312	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718312	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88150	—	2	8	no	—
159	#88150	—	2	8	no	—
160	#88146	—	2	8	no	—
161	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
164	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#88071	C₂³	1	2	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	2	yes	—
200	#88071	C₂³	1	2	yes	—
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#34878	—	13	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	#6103	#41	1	8	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	4	2	no	—
269	#6101	—	4	2	no	—
270	#6101	—	4	2	no	—
271	#6101	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
285	#2612	—	13	2	no	—
286	#2612	—	13	2	no	—
287	#2606	—	13	2	no	—
288	#2605	—	13	2	no	—
289	#2569	—	13	2	no	—
290	#2549	—	13	2	no	—
291	#2438	—	13	2	no	—
292	#2438	—	13	2	no	—
293	#2402	—	13	1	no	—
294	#2402	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#2399	—	13	1	no	—
296	#2399	—	13	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
298	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
299	#2295	—	13	2	no	—
300	#2295	—	13	2	no	—
301	#2283	—	13	1	no	—
302	C₄×#117	—	13	1	no	—
303	C₂×#376	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
362	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
364	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
365	Dic₂₆	—	4	8	no	—
366	Dic₂₆	—	4	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
371	C₂×#117	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
375	#400	—	13	2	no	—
376	#400	—	13	2	no	—
377	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
378	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
379	#398	—	13	2	no	—
380	#398	—	13	2	no	—
381	#398	—	13	2	no	—
382	#398	—	13	2	no	—
383	#398	—	13	2	no	—
384	#398	—	13	2	no	—
385	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
386	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
387	#395	—	13	2	no	—
388	#395	—	13	2	no	—
389	#395	—	13	2	no	—
390	#395	—	13	2	no	—
391	#391	—	13	2	no	—
392	#391	—	13	2	no	—
393	#391	—	13	2	no	—
394	#391	—	13	2	no	—
395	#391	—	13	2	no	—
396	#391	—	13	2	no	—
397	#389	—	13	2	no	—
398	#389	—	13	2	no	—
399	#389	—	13	2	no	—
400	#389	—	13	2	no	—
401	#389	—	13	2	no	—
402	#389	—	13	2	no	—
403	#387	—	13	2	no	—
404	#387	—	13	2	no	—
405	#387	—	13	2	no	—
406	#387	—	13	2	no	—
407	#387	—	13	2	no	—
408	#387	—	13	2	no	—
409	#387	—	13	2	no	—
410	#387	—	13	2	no	—
411	#387	—	13	2	no	—
412	#387	—	13	2	no	—
413	#387	—	13	2	no	—
414	#387	—	13	2	no	—
415	#385	—	13	2	no	—
416	#385	—	13	2	no	—
417	#385	—	13	2	no	—
418	#385	—	13	2	no	—
419	#383	—	13	1	no	—
420	#383	—	13	1	no	—
421	#382	—	13	2	no	—
422	#381	—	13	1	no	—
423	#381	—	13	1	no	—
424	#380	—	13	2	no	—
425	#380	—	13	2	no	—
426	#380	—	13	2	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
442	#376	—	13	1	no	—
443	#376	—	13	1	no	—
444	#376	—	13	1	no	—
445	#376	—	13	2	no	—
446	#376	—	13	2	no	—
447	#376	—	13	2	no	—
448	#376	—	13	1	no	—
449	#376	—	13	1	no	—
450	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#95	—	13	2	no	—
452	C₂×#95	—	13	2	no	—
453	C₄³	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
456	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
459	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
463	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	—
464	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
467	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
473	Dic₁₃	—	2	2	no	—
474	Dic₁₃	—	2	2	no	—
475	Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	Dic₁₃	—	2	4	no	—
477	Dic₁₃	—	2	4	no	—
478	Dic₁₃	—	2	4	no	—
479	Dic₁₃	—	4	2	no	—
480	Dic₁₃	—	4	2	no	—
481	Dic₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
483	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
491	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
492	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
493	#117	—	26	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#95	—	13	2	no	—
542	#95	—	13	2	no	—
543	#95	—	13	2	no	—
544	#95	—	13	2	no	—
545	#95	—	13	2	no	—
546	#95	—	13	2	no	—
547	#95	—	13	2	no	—
548	#95	—	13	2	no	—
549	#95	—	13	1	no	—
550	#95	—	13	1	no	—
551	#95	—	13	2	no	—
552	#95	—	13	2	no	—
553	#95	—	13	2	no	—
554	#95	—	13	2	no	—
555	#95	—	13	2	no	—
556	#95	—	13	2	no	—
557	#95	—	13	2	no	—
558	#95	—	13	2	no	—
559	#95	—	13	1	no	—
560	#95	—	13	1	no	—
561	#95	—	13	2	no	—
562	#95	—	13	2	no	—
563	#95	—	13	2	no	—
564	#95	—	13	2	no	—
565	#95	—	13	2	no	—
566	#95	—	13	2	no	—
567	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
581	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
582	D₁₃	—	2	4	no	—
583	C₂⁴	—	13	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	4	no	—
650	C₄²	—	2	4	no	—
651	C₄²	—	13	4	no	—
652	C₄²	—	13	4	no	—
653	C₄²	—	13	4	no	—
654	C₄²	—	13	4	no	—
655	C₄²	—	13	4	no	—
656	C₄²	—	26	4	no	—
657	C₄²	—	26	4	no	—
658	C₄²	—	26	4	no	—
659	C₄²	—	26	4	no	—
660	C₄²	—	26	4	no	—
661	C₄²	—	26	4	no	—
662	C₄²	—	52	2	no	—
663	C₄²	—	52	2	no	—
664	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
665	C₁₃	#34878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂³	—	13	2	no	—
667	C₂³	—	13	4	no	—
668	C₂³	—	26	1	no	—
669	C₂³	—	26	1	no	—
670	C₂³	—	26	2	no	—
671	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	Q₈	—	52	8	no	—
673	Q₈	—	52	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	4	no	—
697	C₂×C₄	—	13	4	no	—
698	C₂×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	8	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	1	no	—
702	C₂×C₄	—	26	1	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	8	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	52	4	no	—
721	C₂×C₄	—	52	8	no	—
722	C₂×C₄	—	52	8	no	—
723	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²	—	13	4	no	—
730	C₂²	—	26	2	no	—
731	C₂²	—	26	2	no	—
732	C₂²	—	26	4	no	—
733	C₂²	—	26	4	no	—
734	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	4	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	26	2	no	—
748	C₄	—	26	2	no	—
749	C₄	—	26	2	no	—
750	C₄	—	26	4	no	—
751	C₄	—	26	4	no	—
752	C₄	—	26	4	no	—
753	C₄	—	52	2	no	—
754	C₄	—	52	2	no	—
755	C₄	—	52	2	no	—
756	C₄	#11719393	1	4	yes	—
757	C₂	—	26	4	no	—
758	C₂	D₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
759	C₂	C₂×#11719393	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#13128239	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#13128388	1	2	yes	—
762	C₂	#13128392	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2402	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2402	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34878
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2402

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120545	C₂	semidirect
2. #13120540	C₂	semidirect
3. #13120489	C₂	semidirect
4. #13120480	C₂	semidirect
9. #13118141	C₂	semidirect
10. #13118130	C₂	semidirect
11. #13118130	C₂	semidirect
14. #13117312	C₂	semidirect
15. #13117310	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2402	C₂	semidirect
163. C₄²×D₁₃	Q₈	semidirect
294. #2402	D₁₃	semidirect
665. C₁₃	#34878	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120545	2
#13120540	2
#13120489	2
#13120480	2
#13120056	2
#13119843	2
#13118515	2
#13118507	2
#13118141	2
#13118130	2
C₄×#88150	2
#13117312	2
#13117310	2
#13117232	2
C₄×#88146	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2402	2
#34878	13