Subgroups — C₂×#13119738 #16034074

Order 3328.

4390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119738	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88149	—	2	16	no	—
24	C₂×#88149	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₁₃×#382	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718648	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718335	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718332	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718326	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
52	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#6103	—	2	16	no	—
68	C₂×#6103	—	2	8	no	—
69	C₂×#6103	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	—	4	8	no	—
71	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	#88149	—	2	64	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
82	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#2535	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	64	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
142	#6103	—	2	32	no	—
143	#6103	—	2	16	no	—
144	#6103	—	2	16	no	—
145	#6103	—	4	16	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×#121	—	13	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
151	#2535	—	13	16	no	—
152	C₂×#397	—	13	2	no	—
153	C₂×#392	—	13	2	no	—
154	C₂×#386	—	13	4	no	—
155	C₂×#382	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×#380	—	13	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
186	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
208	D₅₂	—	2	32	no	—
209	D₅₂	—	2	32	no	—
210	D₅₂	—	4	64	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
213	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
214	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
215	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
218	C₂×#121	—	13	16	no	—
219	C₂×#121	—	26	16	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#397	—	13	16	no	—
233	#392	—	13	16	no	—
234	#386	—	13	32	no	—
235	#382	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
236	#380	—	13	16	no	—
237	C₂×#95	—	13	4	no	—
238	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#553	1	8	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂⁵	—	13	2	no	—
271	C₂⁵	—	13	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#121	—	26	64	no	—
297	C₄×D₄	—	26	32	no	—
298	C₄×D₄	—	26	32	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
313	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
315	#95	—	13	16	no	—
316	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
317	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
318	C₂×C₁₃	#2535	1	8	yes	complemented
319	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	2	yes	—
324	D₁₃	—	4	8	no	—
325	D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂⁴	—	13	8	no	—
327	C₂⁴	—	13	8	no	—
328	C₂⁴	—	13	4	no	—
329	C₂⁴	—	13	4	no	—
330	C₂⁴	—	26	4	no	—
331	C₂⁴	—	26	4	no	—
332	C₂⁴	—	26	4	no	—
333	C₂⁴	—	26	4	no	—
334	C₂⁴	—	26	4	no	—
335	C₂⁴	—	26	4	no	—
336	C₂⁴	—	26	8	no	—
337	C₂⁴	—	26	4	no	—
338	C₂⁴	—	26	8	no	—
339	C₂⁴	—	26	4	no	—
340	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	—	13	16	no	—
342	C₂×D₄	—	26	16	no	—
343	C₂×D₄	—	26	32	no	—
344	C₂×D₄	—	26	32	no	—
345	C₂×D₄	—	26	32	no	—
346	C₂×D₄	—	26	32	no	—
347	C₂×D₄	—	26	8	no	—
348	C₂×D₄	—	26	8	no	—
349	C₂×D₄	—	26	8	no	—
350	C₂×D₄	—	52	16	no	—
351	C₂×D₄	—	52	64	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
387	C₄²	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
388	C₁₃	C₂×#2535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	13	8	no	—
390	C₂³	—	13	8	no	—
391	C₂³	—	26	16	no	—
392	C₂³	—	26	16	no	—
393	C₂³	—	26	16	no	—
394	C₂³	—	26	32	no	—
395	C₂³	—	26	4	no	—
396	C₂³	—	26	4	no	—
397	C₂³	—	26	4	no	—
398	C₂³	—	26	4	no	—
399	C₂³	—	26	4	no	—
400	C₂³	—	26	8	no	—
401	C₂³	—	26	4	no	—
402	C₂³	—	26	4	no	—
403	C₂³	—	26	8	no	—
404	C₂³	—	26	4	no	—
405	C₂³	—	26	16	no	—
406	C₂³	—	52	8	no	—
407	C₂³	—	52	8	no	—
408	C₂³	—	52	8	no	—
409	C₂³	—	52	8	no	—
410	C₂³	—	52	8	no	—
411	C₂³	—	52	8	no	—
412	C₂³	—	52	16	no	—
413	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
416	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂³	#88256	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	D₄	—	26	32	no	—
420	D₄	—	26	32	no	—
421	D₄	—	52	64	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	52	32	no	—
436	C₂×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂×C₄	—	52	32	no	—
439	C₂×C₄	#88149	1	16	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
445	C₂²	—	26	8	no	—
446	C₂²	—	26	16	no	—
447	C₂²	—	26	8	no	—
448	C₂²	—	26	8	no	—
449	C₂²	—	26	8	no	—
450	C₂²	—	52	4	no	—
451	C₂²	—	52	4	no	—
452	C₂²	—	52	4	no	—
453	C₂²	—	52	4	no	—
454	C₂²	—	52	8	no	—
455	C₂²	—	52	4	no	—
456	C₂²	—	52	4	no	—
457	C₂²	—	52	32	no	—
458	C₂²	—	52	32	no	—
459	C₂²	C₂×#88149	1	4	yes	—
460	C₂²	#11719229	1	4	yes	—
461	C₂²	#11719230	1	4	yes	—
462	C₂²	#11719381	1	8	yes	—
463	C₂²	#11719400	1	8	yes	—
464	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	4	8	no	—
472	C₄	—	52	4	no	—
473	C₄	—	52	4	no	—
474	C₄	C₂×#88149	1	8	yes	—
475	C₂	—	52	8	no	—
476	C₂	—	52	8	no	—
477	C₂	#13119738	1	8	yes	direct product factor
478	C₂	C₂²×#88149	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11719230	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11719381	1	2	yes	—
482	C₂	C₂×#11719400	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#382	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#382	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2535
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88149	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
4. #13119738	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718335	C₂	semidirect
6. C₂×#11718332	C₂	semidirect
7. C₂×#11718326	C₂	semidirect
8. C₂×#11718648	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#382	C₂	semidirect
24. C₂×#88149	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
33. #11718648	C₂²	semidirect
34. #11718335	C₂²	semidirect
35. #11718332	C₂²	semidirect
36. #11718326	C₂²	semidirect
52. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
65. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
132. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
141. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
155. C₂×#382	D₁₃	semidirect
235. #382	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
318. C₂×C₁₃	#2535	semidirect
387. C₄²	C₂×D₅₂	semidirect
388. C₁₃	C₂×#2535	semidirect
477. C₂	#13119738	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88149	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13119738	2
C₂×#11718335	2
C₂×#11718332	2
C₂×#11718326	2
C₂×#11718648	2
C₂×C₁₃×#382	2
C₂×#2535	13

Subgroups — C2×#13119738 #16034074

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119738 #16034074