Subgroups — D₁₃×#2540 #16034085

Order 3328.

4566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13119772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13119771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13119770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13119769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₁₃×#124	—	2	8	no	—
37	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
38	D₁₃×#121	—	2	16	no	—
39	C₄×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₁₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718884	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718884	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718653	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718653	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718621	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718621	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718618	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718610	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718610	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718338	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718332	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
126	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#88201	—	2	4	no	—
144	#88200	—	2	8	no	—
145	#88193	—	2	16	no	—
146	#88192	—	2	8	no	—
147	#88190	—	2	4	no	—
148	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	#88184	—	2	8	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#88178	—	2	8	no	—
165	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#88151	—	2	8	no	—
175	#88150	—	2	16	no	—
176	#88149	—	2	8	no	—
177	#88147	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
181	#88139	—	2	8	no	—
182	#88139	—	2	8	no	—
183	#88138	—	2	16	no	—
184	#88135	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	#88132	—	2	16	no	—
191	#88129	—	2	4	no	—
192	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
193	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
195	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#2540	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
213	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
255	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
256	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
257	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
264	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
290	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
306	#6103	—	2	4	no	—
307	#6103	—	2	4	no	—
308	#6103	—	2	4	no	—
309	#6103	—	2	8	no	—
310	#6103	—	2	8	no	—
311	#6103	—	2	8	no	—
312	#6103	—	2	4	no	—
313	#6103	—	2	4	no	—
314	#6103	—	2	4	no	—
315	#6103	—	2	8	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
319	#6101	—	2	8	no	—
320	#6101	—	2	4	no	—
321	#6101	—	2	8	no	—
322	#6101	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
323	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
326	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
327	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
328	C₂²×#124	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×#121	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
332	#2540	—	13	2	no	—
333	#2540	—	13	2	no	—
334	#2540	—	13	4	no	—
335	#2540	—	13	1	no	—
336	#2540	—	13	1	no	—
337	#2540	—	13	2	no	—
338	#2540	—	13	2	no	—
339	#2540	—	13	1	no	—
340	#2540	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
341	C₂×#399	—	13	2	no	—
342	C₂×#392	—	13	2	no	—
343	C₂×#390	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
381	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
387	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
388	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
389	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
390	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
408	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
409	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
410	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
422	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
425	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	D₅₂	—	2	8	no	—
428	D₅₂	—	4	16	no	—
429	D₅₂	—	4	4	no	—
430	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
431	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
432	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
433	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
434	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
435	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
436	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
437	C₄×D₁₃	#127	1	16	yes	—
438	Dic₂₆	—	4	4	no	—
439	Dic₂₆	—	4	8	no	—
440	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
441	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×#124	—	13	1	no	—
446	C₂×#124	—	13	1	no	—
447	C₂×#124	—	13	2	no	—
448	C₂×#124	—	13	2	no	—
449	C₂×#124	—	13	1	no	—
450	C₂×#124	—	26	8	no	—
451	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
459	C₂×#121	—	13	2	no	—
460	C₂×#121	—	13	4	no	—
461	C₂×#121	—	13	2	no	—
462	C₂×#121	—	13	2	no	—
463	C₂×#121	—	13	4	no	—
464	C₂×#121	—	26	16	no	—
465	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
466	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
483	#399	—	13	4	no	—
484	#399	—	13	2	no	—
485	#399	—	13	2	no	—
486	#399	—	13	4	no	—
487	#399	—	13	2	no	—
488	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
489	#392	—	13	2	no	—
490	#392	—	13	4	no	—
491	#392	—	13	2	no	—
492	#392	—	13	4	no	—
493	#392	—	13	2	no	—
494	#392	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
495	#390	—	13	4	no	—
496	#390	—	13	4	no	—
497	#390	—	13	4	no	—
498	#390	—	13	4	no	—
499	#390	—	13	4	no	—
500	#390	—	13	4	no	—
501	#390	—	13	4	no	—
502	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
503	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂×#95	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
523	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
524	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
527	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
528	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
529	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
534	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
535	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
536	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
538	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
539	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
540	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
541	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
542	C₂×D₁₃	#537	1	4	yes	—
543	C₂×D₁₃	#546	1	8	yes	—
544	C₂×D₁₃	#548	1	8	yes	—
545	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
548	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
549	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
551	Dic₁₃	—	2	2	no	—
552	Dic₁₃	—	2	2	no	—
553	Dic₁₃	—	2	8	no	—
554	Dic₁₃	—	4	2	no	—
555	Dic₁₃	—	4	2	no	—
556	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
557	C₂⁵	—	13	2	no	—
558	C₂⁵	—	13	2	no	—
559	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
562	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
571	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
574	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
576	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
577	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
591	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
592	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
593	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	#124	—	2	4	no	—
595	#124	—	26	8	no	—
596	#124	—	26	8	no	—
597	#124	—	26	4	no	—
598	#124	—	26	4	no	—
599	#124	—	26	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
606	#121	—	2	8	no	—
607	#121	—	26	16	no	—
608	#121	—	26	8	no	—
609	#121	—	26	8	no	—
610	#121	—	26	16	no	—
611	#121	—	26	8	no	—
612	C₄×D₄	—	2	4	no	—
613	C₄×D₄	—	26	8	no	—
614	C₄×D₄	—	26	4	no	—
615	C₄×D₄	—	26	8	no	—
616	C₄×D₄	—	26	4	no	—
617	C₄×D₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
660	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	#95	—	13	4	no	—
666	#95	—	13	2	no	—
667	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
669	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
670	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
674	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	2	yes	—
675	D₁₃	—	4	4	no	—
676	D₁₃	—	8	2	no	—
677	D₁₃	#2540	1	8	yes	direct product factor
678	C₂⁴	—	13	1	no	—
679	C₂⁴	—	13	8	no	—
680	C₂⁴	—	13	2	no	—
681	C₂⁴	—	13	2	no	—
682	C₂⁴	—	26	4	no	—
683	C₂⁴	—	26	4	no	—
684	C₂⁴	—	26	4	no	—
685	C₂⁴	—	26	4	no	—
686	C₂⁴	—	26	4	no	—
687	C₂⁴	—	26	4	no	—
688	C₂⁴	—	26	4	no	—
689	C₂⁴	—	26	8	no	—
690	C₂⁴	—	26	8	no	—
691	C₂⁴	—	26	4	no	—
692	C₂⁴	—	26	4	no	—
693	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	8	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	8	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	26	4	no	—
710	C₂×D₄	—	26	8	no	—
711	C₂×D₄	—	26	4	no	—
712	C₂×D₄	—	26	8	no	—
713	C₂×D₄	—	26	8	no	—
714	C₂×D₄	—	26	8	no	—
715	C₂×D₄	—	26	4	no	—
716	C₂×D₄	—	26	32	no	—
717	C₂×D₄	—	26	4	no	—
718	C₂×D₄	—	26	4	no	—
719	C₂×D₄	—	26	8	no	—
720	C₂×D₄	—	26	8	no	—
721	C₂×D₄	—	26	2	no	—
722	C₂×D₄	—	26	8	no	—
723	C₂×D₄	—	26	4	no	—
724	C₂×D₄	—	26	2	no	—
725	C₂×D₄	—	52	4	no	—
726	C₂×D₄	—	52	16	no	—
727	C₂×D₄	—	52	64	no	—
728	C₂×D₄	—	52	4	no	—
729	C₂×D₄	—	52	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
773	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
779	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
800	C₄²	—	4	2	no	—
801	C₄²	—	13	4	no	—
802	C₄²	—	13	4	no	—
803	C₄²	—	13	4	no	—
804	C₄²	—	52	2	no	—
805	C₄²	—	52	4	no	—
806	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
807	C₁₃	C₂×#2540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	4	no	—
816	C₂³	—	2	4	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	13	4	no	—
820	C₂³	—	13	2	no	—
821	C₂³	—	13	4	no	—
822	C₂³	—	13	2	no	—
823	C₂³	—	13	2	no	—
824	C₂³	—	13	4	no	—
825	C₂³	—	26	16	no	—
826	C₂³	—	26	16	no	—
827	C₂³	—	26	16	no	—
828	C₂³	—	26	2	no	—
829	C₂³	—	26	2	no	—
830	C₂³	—	26	2	no	—
831	C₂³	—	26	2	no	—
832	C₂³	—	26	2	no	—
833	C₂³	—	26	2	no	—
834	C₂³	—	26	2	no	—
835	C₂³	—	26	4	no	—
836	C₂³	—	26	4	no	—
837	C₂³	—	26	2	no	—
838	C₂³	—	26	2	no	—
839	C₂³	—	52	8	no	—
840	C₂³	—	52	8	no	—
841	C₂³	—	52	8	no	—
842	C₂³	—	52	8	no	—
843	C₂³	—	52	16	no	—
844	C₂³	—	52	8	no	—
845	C₂³	—	52	16	no	—
846	C₂³	—	52	8	no	—
847	C₂³	—	52	8	no	—
848	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
849	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	4	4	no	—
851	Q₈	—	52	8	no	—
852	Q₈	—	52	4	no	—
853	D₄	—	2	8	no	—
854	D₄	—	4	16	no	—
855	D₄	—	4	4	no	—
856	D₄	—	26	8	no	—
857	D₄	—	26	16	no	—
858	D₄	—	52	16	no	—
859	D₄	—	52	8	no	—
860	D₄	—	52	16	no	—
861	D₄	—	52	16	no	—
862	D₄	—	52	4	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	8	no	—
874	C₂×C₄	—	13	2	no	—
875	C₂×C₄	—	13	4	no	—
876	C₂×C₄	—	13	16	no	—
877	C₂×C₄	—	13	2	no	—
878	C₂×C₄	—	13	2	no	—
879	C₂×C₄	—	13	8	no	—
880	C₂×C₄	—	26	8	no	—
881	C₂×C₄	—	26	8	no	—
882	C₂×C₄	—	26	32	no	—
883	C₂×C₄	—	26	4	no	—
884	C₂×C₄	—	26	2	no	—
885	C₂×C₄	—	26	1	no	—
886	C₂×C₄	—	26	4	no	—
887	C₂×C₄	—	26	1	no	—
888	C₂×C₄	—	26	2	no	—
889	C₂×C₄	—	26	2	no	—
890	C₂×C₄	—	26	2	no	—
891	C₂×C₄	—	26	4	no	—
892	C₂×C₄	—	26	2	no	—
893	C₂×C₄	—	52	8	no	—
894	C₂×C₄	—	52	8	no	—
895	C₂×C₄	—	52	8	no	—
896	C₂×C₄	—	52	8	no	—
897	C₂×C₄	—	52	8	no	—
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	4	no	—
911	C₂²	—	4	4	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	13	8	no	—
916	C₂²	—	13	8	no	—
917	C₂²	—	13	4	no	—
918	C₂²	—	13	4	no	—
919	C₂²	—	13	4	no	—
920	C₂²	—	26	4	no	—
921	C₂²	—	26	4	no	—
922	C₂²	—	26	4	no	—
923	C₂²	—	52	32	no	—
924	C₂²	—	52	2	no	—
925	C₂²	—	52	2	no	—
926	C₂²	—	52	2	no	—
927	C₂²	—	52	2	no	—
928	C₂²	—	52	4	no	—
929	C₂²	—	52	4	no	—
930	C₂²	—	52	2	no	—
931	C₂²	—	52	2	no	—
932	C₂²	—	52	2	no	—
933	C₂²	—	104	16	no	—
934	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
935	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
937	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
939	C₄	—	2	8	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	13	4	no	—
945	C₄	—	26	8	no	—
946	C₄	—	26	2	no	—
947	C₄	—	26	2	no	—
948	C₄	—	52	2	no	—
949	C₄	—	52	2	no	—
950	C₄	D₁₃×#127	1	4	yes	—
951	C₂	—	4	4	no	—
952	C₂	—	8	2	no	—
953	C₂	—	13	8	no	—
954	C₂	—	52	4	no	—
955	C₂	—	104	2	no	—
956	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
958	C₂	D₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
959	C₂	D₁₃×#546	1	2	yes	—
960	C₂	D₁₃×#548	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2540	C₂
hypercenter	#2540	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2540
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#124	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
5. #13119776	C₂	semidirect
6. #13119775	C₂	semidirect
7. #13119774	C₂	semidirect
8. #13119773	C₂	semidirect
9. #13119772	C₂	semidirect
10. #13119771	C₂	semidirect
11. #13119770	C₂	semidirect
12. #13119769	C₂	semidirect
13. D₁₃×#399	C₂	semidirect
14. D₁₃×#392	C₂	semidirect
15. D₁₃×#390	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2540	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#88201	C₂²	semidirect
28. C₂×#88200	C₂²	semidirect
29. C₂×#88193	C₂²	semidirect
30. C₂×#88192	C₂²	semidirect
31. C₂×#88190	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88184	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88178	C₂²	semidirect
40. C₂×#88151	C₂²	semidirect
41. C₂×#88150	C₂²	semidirect
42. C₂×#88149	C₂²	semidirect
43. C₂×#88147	C₂²	semidirect
47. C₂×#88139	C₂²	semidirect
48. C₂×#88139	C₂²	semidirect
49. C₂×#88138	C₂²	semidirect
50. C₂×#88135	C₂²	semidirect
56. C₂×#88132	C₂²	semidirect
57. C₂×#88129	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
61. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
64. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
65. #11718884	C₂²	semidirect
66. #11718884	C₂²	semidirect
67. #11718882	C₂²	semidirect
68. #11718653	C₂²	semidirect
69. #11718653	C₂²	semidirect
70. #11718649	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
72. #11718621	C₂²	semidirect
73. #11718621	C₂²	semidirect
74. #11718618	C₂²	semidirect
75. #11718618	C₂²	semidirect
76. #11718618	C₂²	semidirect
77. #11718618	C₂²	semidirect
78. #11718610	C₂²	semidirect
79. #11718610	C₂²	semidirect
80. #11718600	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
82. C₄×#6101	C₂²	semidirect
83. #11718338	C₂²	semidirect
84. #11718332	C₂²	semidirect
86. #11718310	C₂²	semidirect
180. C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	semidirect
194. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
293. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
300. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
318. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
322. #6101	C₂×D₄	semidirect
325. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
326. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
327. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
340. #2540	D₁₃	direct (N × H)
451. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
458. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
465. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
472. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
488. #399	C₂×D₁₃	semidirect
494. #392	C₂×D₁₃	semidirect
502. #390	C₂×D₁₃	semidirect
507. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
677. D₁₃	#2540	direct (N × H)
779. C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	semidirect
806. C₄²	D₄×D₁₃	semidirect
807. C₁₃	C₂×#2540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#124	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13119776	2
#13119775	2
#13119774	2
#13119773	2
#13119772	2
#13119771	2
#13119770	2
#13119769	2
D₁₃×#399	2
D₁₃×#392	2
D₁₃×#390	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2540	2
C₂×#2540	13

Subgroups — D13×#2540 #16034085

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2540 #16034085