Subgroups — C₂×#13119770 #16034091

Order 3328.

4566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119770	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88151	—	2	16	no	—
26	C₂×#88151	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88149	—	2	16	no	—
28	C₂×#88149	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#88129	—	2	8	no	—
30	C₂×#88129	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718600	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718338	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718332	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#6103	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	—	2	8	no	—
71	C₂×#6103	—	2	8	no	—
72	C₂×#6103	—	2	16	no	—
73	C₂×#6103	—	2	16	no	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
83	#88151	—	2	64	no	—
84	#88149	—	2	64	no	—
85	#88129	—	2	32	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
87	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#2540	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	64	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
143	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
145	#6103	—	2	16	no	—
146	#6103	—	2	16	no	—
147	#6103	—	2	16	no	—
148	#6103	—	2	32	no	—
149	#6103	—	2	32	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
152	C₂²×#124	—	13	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
154	C₂²×#121	—	13	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
156	#2540	—	13	16	no	—
157	C₂×#399	—	13	2	no	—
158	C₂×#392	—	13	2	no	—
159	C₂×#390	—	13	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	16	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	D₅₂	—	2	32	no	—
213	D₅₂	—	4	64	no	—
214	D₅₂	—	4	16	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
216	Dic₂₆	—	4	16	no	—
217	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
219	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
220	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
222	C₂×#124	—	13	8	no	—
223	C₂×#124	—	26	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
226	C₂×#121	—	13	16	no	—
227	C₂×#121	—	26	16	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#399	—	13	16	no	—
241	#392	—	13	16	no	—
242	#390	—	13	32	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
244	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#548	1	8	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
272	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	8	yes	—
273	Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂⁵	—	13	2	no	—
276	C₂⁵	—	13	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#124	—	26	32	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	26	64	no	—
302	#121	—	26	64	no	—
303	C₄×D₄	—	26	32	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	16	yes	complemented
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	complemented
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
325	C₂×C₁₃	#2540	1	8	yes	complemented
326	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	2	yes	—
331	D₁₃	—	4	8	no	—
332	D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂⁴	—	13	8	no	—
334	C₂⁴	—	13	4	no	—
335	C₂⁴	—	13	4	no	—
336	C₂⁴	—	26	4	no	—
337	C₂⁴	—	26	4	no	—
338	C₂⁴	—	26	4	no	—
339	C₂⁴	—	26	4	no	—
340	C₂⁴	—	26	4	no	—
341	C₂⁴	—	26	4	no	—
342	C₂⁴	—	26	4	no	—
343	C₂⁴	—	26	8	no	—
344	C₂⁴	—	26	4	no	—
345	C₂⁴	—	26	4	no	—
346	C₂⁴	—	26	8	no	—
347	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
351	C₂×D₄	—	26	16	no	—
352	C₂×D₄	—	26	32	no	—
353	C₂×D₄	—	26	32	no	—
354	C₂×D₄	—	26	8	no	—
355	C₂×D₄	—	26	32	no	—
356	C₂×D₄	—	26	16	no	—
357	C₂×D₄	—	26	8	no	—
358	C₂×D₄	—	52	16	no	—
359	C₂×D₄	—	52	64	no	—
360	C₂×D₄	—	52	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	32	yes	complemented
389	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
394	C₄²	—	4	8	no	—
395	C₄²	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
396	C₁₃	C₂×#2540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	13	8	no	—
398	C₂³	—	26	16	no	—
399	C₂³	—	26	16	no	—
400	C₂³	—	26	16	no	—
401	C₂³	—	26	4	no	—
402	C₂³	—	26	4	no	—
403	C₂³	—	26	4	no	—
404	C₂³	—	26	4	no	—
405	C₂³	—	26	4	no	—
406	C₂³	—	26	4	no	—
407	C₂³	—	26	4	no	—
408	C₂³	—	26	8	no	—
409	C₂³	—	26	4	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	—	26	8	no	—
412	C₂³	—	52	8	no	—
413	C₂³	—	52	8	no	—
414	C₂³	—	52	8	no	—
415	C₂³	—	52	8	no	—
416	C₂³	—	52	8	no	—
417	C₂³	—	52	8	no	—
418	C₂³	—	52	8	no	—
419	C₂³	—	52	16	no	—
420	C₂³	—	52	16	no	—
421	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
423	C₂³	#88251	1	2	yes	—
424	C₂³	#88254	1	2	yes	—
425	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	52	16	no	—
428	D₄	—	26	32	no	—
429	D₄	—	52	64	no	—
430	D₄	—	52	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	32	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	8	no	—
445	C₂×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂×C₄	—	52	32	no	—
447	C₂×C₄	#88128	1	16	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	16	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
453	C₂²	—	26	8	no	—
454	C₂²	—	26	8	no	—
455	C₂²	—	26	8	no	—
456	C₂²	—	52	32	no	—
457	C₂²	—	52	4	no	—
458	C₂²	—	52	4	no	—
459	C₂²	—	52	4	no	—
460	C₂²	—	52	4	no	—
461	C₂²	—	52	8	no	—
462	C₂²	—	52	8	no	—
463	C₂²	—	52	4	no	—
464	C₂²	—	52	4	no	—
465	C₂²	—	52	4	no	—
466	C₂²	—	104	16	no	—
467	C₂²	C₂×#88128	1	4	yes	—
468	C₂²	#11719215	1	4	yes	—
469	C₂²	#11719229	1	4	yes	—
470	C₂²	#11719259	1	8	yes	—
471	C₂²	#11719281	1	8	yes	—
472	C₂²	C₂³×D₅₂	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	16	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	52	4	no	—
481	C₄	—	52	4	no	—
482	C₄	C₂×#88128	1	8	yes	—
483	C₂	—	52	8	no	—
484	C₂	—	104	4	no	—
485	C₂	#13119770	1	8	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂²×#88128	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#11719215	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#11719259	1	2	yes	—
490	C₂	C₂×#11719281	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2540
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88129	C₂	semidirect
2. C₂²×#88151	C₂	semidirect
3. C₂²×#88149	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
5. #13119770	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718338	C₂	semidirect
7. C₂×#11718332	C₂	semidirect
8. C₂×#11718600	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
26. C₂×#88151	C₂²	semidirect
28. C₂×#88149	C₂²	semidirect
30. C₂×#88129	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
33. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
35. #11718600	C₂²	semidirect
36. #11718338	C₂²	semidirect
37. #11718332	C₂²	semidirect
63. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
66. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
142. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
144. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
160. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
243. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
308. C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	semidirect
321. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
325. C₂×C₁₃	#2540	semidirect
388. C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	semidirect
395. C₄²	C₂×D₅₂	semidirect
396. C₁₃	C₂×#2540	semidirect
485. C₂	#13119770	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88129	2
C₂²×#88151	2
C₂²×#88149	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13119770	2
C₂×#11718338	2
C₂×#11718332	2
C₂×#11718600	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#2540	13

Subgroups — C2×#13119770 #16034091

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119770 #16034091