Subgroups — D₁₃×#2566 #16034138

Order 3328.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13120034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13120033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13120032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13120031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	D₁₃×#385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃×#125	—	2	8	no	—
27	C₄×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₃×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718882	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718655	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718637	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718609	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11718337	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
89	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
90	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88147	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
173	#88144	—	2	4	no	—
174	#88144	—	2	4	no	—
175	#88143	—	2	8	no	—
176	#88143	—	2	8	no	—
177	#88135	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
182	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
185	#88124	—	2	4	no	—
186	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	4	yes	—
190	#88071	C₂³	1	4	yes	—
191	#88071	C₂³	1	4	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#2566	—	13	1	no	maximal, Sylow
195	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
201	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
267	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	#6103	—	2	4	no	—
274	#6103	—	2	8	no	—
275	#6103	—	2	4	no	—
276	#6103	—	2	8	no	—
277	#6103	—	4	4	no	—
278	#6103	—	4	4	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	#6101	—	2	4	no	—
287	#6101	—	2	4	no	—
288	#6101	—	2	4	no	—
289	#6101	—	2	4	no	—
290	#6101	—	2	4	no	—
291	#6101	—	2	4	no	—
292	#6101	—	2	4	no	—
293	#6101	—	2	4	no	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	#6101	—	4	4	no	—
296	#6101	—	4	4	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×#125	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
306	#2566	—	13	4	no	—
307	#2566	—	13	1	no	—
308	#2566	—	13	1	no	—
309	#2566	—	13	4	no	—
310	#2566	—	13	1	no	—
311	#2566	—	13	1	no	—
312	#2566	—	13	1	no	—
313	#2566	—	13	1	no	—
314	#2566	—	13	1	no	—
315	#2566	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
316	C₂×#396	—	13	4	no	—
317	C₂×#390	—	13	1	no	—
318	C₂×#390	—	13	1	no	—
319	C₂×#385	—	13	4	no	—
320	C₂×#384	—	13	1	no	—
321	C₂×#382	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
340	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
341	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
344	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	D₅₂	—	2	8	no	—
387	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
388	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
389	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
390	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
391	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
392	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
393	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
394	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
395	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
396	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
397	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
398	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×#125	—	13	2	no	—
400	C₂×#125	—	13	2	no	—
401	C₂×#125	—	13	1	no	—
402	C₂×#125	—	13	1	no	—
403	C₂×#125	—	13	1	no	—
404	C₂×#125	—	26	8	no	—
405	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
426	#396	—	13	4	no	—
427	#396	—	13	4	no	—
428	#396	—	13	4	no	—
429	#396	—	13	4	no	—
430	#396	—	13	4	no	—
431	#396	—	13	4	no	—
432	#396	—	13	4	no	—
433	#396	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
434	#390	—	13	1	no	—
435	#390	—	13	1	no	—
436	#390	—	13	1	no	—
437	#390	—	13	1	no	—
438	#390	—	13	4	no	—
439	#390	—	13	4	no	—
440	#390	—	13	1	no	—
441	#390	—	13	1	no	—
442	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#390	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#385	—	13	4	no	—
445	#385	—	13	4	no	—
446	#385	—	13	4	no	—
447	#385	—	13	4	no	—
448	#385	—	13	4	no	—
449	#385	—	13	4	no	—
450	#385	—	13	4	no	—
451	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
452	#384	—	13	4	no	—
453	#384	—	13	1	no	—
454	#384	—	13	1	no	—
455	#384	—	13	1	no	—
456	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#382	—	13	1	no	—
458	#382	—	13	1	no	—
459	#382	—	13	1	no	—
460	#382	—	13	4	no	—
461	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×#95	—	13	4	no	—
469	C₂×#95	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
479	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
486	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
487	C₂×D₁₃	#532	1	4	yes	—
488	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
489	C₂×D₁₃	#553	1	8	yes	—
490	C₂×D₁₃	#554	1	8	yes	—
491	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
495	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
499	Dic₁₃	—	2	2	no	—
500	Dic₁₃	—	2	2	no	—
501	Dic₁₃	—	2	4	no	—
502	Dic₁₃	—	4	2	no	—
503	Dic₁₃	—	4	2	no	—
504	Dic₁₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
507	C₂⁵	—	13	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
526	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
528	#125	—	2	4	no	—
529	#125	—	26	8	no	—
530	#125	—	26	8	no	—
531	#125	—	26	4	no	—
532	#125	—	26	4	no	—
533	#125	—	26	4	no	—
534	C₄×D₄	—	2	4	no	—
535	C₄×D₄	—	26	8	no	—
536	C₄×D₄	—	26	4	no	—
537	C₄×D₄	—	26	8	no	—
538	C₄×D₄	—	26	4	no	—
539	C₄×D₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
591	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	#95	—	13	2	no	—
601	#95	—	13	2	no	—
602	#95	—	13	2	no	—
603	#95	—	13	4	no	—
604	#95	—	13	4	no	—
605	#95	—	13	4	no	—
606	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
608	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
609	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	2	yes	—
613	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	2	yes	—
614	D₁₃	—	4	4	no	—
615	D₁₃	#2566	1	8	yes	direct product factor
616	C₂⁴	—	13	1	no	—
617	C₂⁴	—	13	8	no	—
618	C₂⁴	—	13	2	no	—
619	C₂⁴	—	26	4	no	—
620	C₂⁴	—	26	8	no	—
621	C₂⁴	—	26	8	no	—
622	C₂⁴	—	26	4	no	—
623	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	13	8	no	—
627	C₂×D₄	—	13	4	no	—
628	C₂×D₄	—	26	32	no	—
629	C₂×D₄	—	26	4	no	—
630	C₂×D₄	—	26	4	no	—
631	C₂×D₄	—	26	2	no	—
632	C₂×D₄	—	26	2	no	—
633	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
669	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
715	C₄²	—	2	2	no	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	13	4	no	—
718	C₄²	—	13	4	no	—
719	C₄²	—	13	4	no	—
720	C₄²	—	26	4	no	—
721	C₄²	—	26	4	no	—
722	C₄²	—	26	2	no	—
723	C₄²	—	26	2	no	—
724	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
725	C₁₃	C₂×#2566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	13	2	no	—
731	C₂³	—	13	2	no	—
732	C₂³	—	13	2	no	—
733	C₂³	—	13	4	no	—
734	C₂³	—	13	4	no	—
735	C₂³	—	13	4	no	—
736	C₂³	—	26	16	no	—
737	C₂³	—	26	32	no	—
738	C₂³	—	26	2	no	—
739	C₂³	—	26	4	no	—
740	C₂³	—	26	2	no	—
741	C₂³	—	26	4	no	—
742	C₂³	—	52	8	no	—
743	C₂³	—	52	16	no	—
744	C₂³	—	52	8	no	—
745	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	D₄	—	2	8	no	—
748	D₄	—	26	16	no	—
749	D₄	—	26	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	4	8	no	—
764	C₂×C₄	—	13	2	no	—
765	C₂×C₄	—	13	2	no	—
766	C₂×C₄	—	13	2	no	—
767	C₂×C₄	—	13	16	no	—
768	C₂×C₄	—	13	2	no	—
769	C₂×C₄	—	13	2	no	—
770	C₂×C₄	—	13	4	no	—
771	C₂×C₄	—	26	16	no	—
772	C₂×C₄	—	26	8	no	—
773	C₂×C₄	—	26	8	no	—
774	C₂×C₄	—	26	2	no	—
775	C₂×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂×C₄	—	26	2	no	—
777	C₂×C₄	—	26	2	no	—
778	C₂×C₄	—	26	2	no	—
779	C₂×C₄	—	26	2	no	—
780	C₂×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	4	no	—
783	C₂×C₄	—	26	2	no	—
784	C₂×C₄	—	26	2	no	—
785	C₂×C₄	—	26	4	no	—
786	C₂×C₄	—	26	4	no	—
787	C₂×C₄	—	52	8	no	—
788	C₂×C₄	—	52	8	no	—
789	C₂×C₄	—	52	8	no	—
790	C₂×C₄	—	52	8	no	—
791	C₂×C₄	—	52	8	no	—
792	C₂×C₄	—	52	8	no	—
793	C₂×C₄	—	52	8	no	—
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	8	no	—
802	C₂²	—	4	4	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	13	4	no	—
806	C₂²	—	13	8	no	—
807	C₂²	—	13	8	no	—
808	C₂²	—	13	4	no	—
809	C₂²	—	13	4	no	—
810	C₂²	—	26	4	no	—
811	C₂²	—	26	8	no	—
812	C₂²	—	52	32	no	—
813	C₂²	—	52	4	no	—
814	C₂²	—	52	2	no	—
815	C₂²	—	52	2	no	—
816	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
820	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	13	4	no	—
829	C₄	—	26	4	no	—
830	C₄	—	26	2	no	—
831	C₄	—	26	2	no	—
832	C₄	—	52	2	no	—
833	C₄	—	52	2	no	—
834	C₄	—	52	2	no	—
835	C₄	—	52	2	no	—
836	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
837	C₂	—	4	4	no	—
838	C₂	—	13	8	no	—
839	C₂	—	52	4	no	—
840	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
841	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
842	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
843	C₂	D₁₃×#553	1	2	yes	—
844	C₂	D₁₃×#554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2566	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2566	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2566
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#125	C₂	semidirect
3. #13120039	C₂	semidirect
4. #13120038	C₂	semidirect
5. #13120037	C₂	semidirect
6. #13120036	C₂	semidirect
7. #13120035	C₂	semidirect
8. #13120034	C₂	semidirect
9. #13120033	C₂	semidirect
10. #13120032	C₂	semidirect
11. #13120031	C₂	semidirect
12. D₁₃×#396	C₂	semidirect
15. D₁₃×#385	C₂	semidirect
16. D₁₃×#384	C₂	semidirect
17. D₁₃×#382	C₂	semidirect
18. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2566	C₂	semidirect
22. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
36. C₂×#88144	C₂²	semidirect
37. C₂×#88144	C₂²	semidirect
38. C₂×#88143	C₂²	semidirect
39. C₂×#88143	C₂²	semidirect
48. C₂×#88124	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#396	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
55. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #11718871	C₂²	semidirect
59. #11718655	C₂²	semidirect
60. #11718655	C₂²	semidirect
61. #11718655	C₂²	semidirect
62. #11718650	C₂²	semidirect
63. #11718650	C₂²	semidirect
66. #11718638	C₂²	semidirect
67. #11718638	C₂²	semidirect
68. #11718637	C₂²	semidirect
69. #11718637	C₂²	semidirect
70. #11718637	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
74. #11718611	C₂²	semidirect
75. #11718609	C₂²	semidirect
76. #11718609	C₂²	semidirect
77. #11718609	C₂²	semidirect
78. #11718607	C₂²	semidirect
81. #11718597	C₂²	semidirect
82. #11718596	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
84. C₄×#6101	C₂²	semidirect
85. C₄×#6101	C₂²	semidirect
86. #11718337	C₂²	semidirect
87. #11718329	C₂²	semidirect
88. #11718329	C₂²	semidirect
91. #11718311	C₂²	semidirect
92. #11718310	C₂²	semidirect
315. #2566	D₁₃	direct (N × H)
405. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
433. #396	C₂×D₁₃	semidirect
451. #385	C₂×D₁₃	semidirect
456. #384	C₂×D₁₃	semidirect
461. #382	C₂×D₁₃	semidirect
467. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
615. D₁₃	#2566	direct (N × H)
725. C₁₃	C₂×#2566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#125	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13120039	2
#13120038	2
#13120037	2
#13120036	2
#13120035	2
#13120034	2
#13120033	2
#13120032	2
#13120031	2
D₁₃×#396	2
D₁₃×#390	2
D₁₃×#385	2
D₁₃×#384	2
D₁₃×#382	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2566	2
C₂×#2566	13

Subgroups — D13×#2566 #16034138

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2566 #16034138