Subgroups — C₂×#13120033 #16034143

Order 3328.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120033	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88147	—	2	8	no	—
27	C₂×#88147	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88144	—	2	8	no	—
29	C₂×#88144	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₁₃×#384	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718655	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11718650	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11718649	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718638	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718600	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₅₂	Q₈	1	8	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#6103	—	2	16	no	—
64	C₂×#6103	—	2	8	no	—
65	C₂×#6103	—	4	8	no	—
66	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	8	no	—
74	C₂×#6101	—	2	8	no	—
75	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	#88147	—	2	32	no	—
82	#88144	—	2	32	no	—
83	#88071	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#2566	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
92	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	16	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
131	#6103	—	2	32	no	—
132	#6103	—	2	16	no	—
133	#6103	—	4	16	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
136	#6101	—	2	16	no	—
137	#6101	—	2	16	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
140	C₂²×#125	—	13	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
142	#2566	—	13	16	no	—
143	C₂×#396	—	13	4	no	—
144	C₂×#390	—	13	1	no	—
145	C₂×#390	—	13	1	no	—
146	C₂×#385	—	13	4	no	—
147	C₂×#384	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#382	—	13	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	D₅₂	—	2	32	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
195	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
197	C₂×#125	—	13	8	no	—
198	C₂×#125	—	26	8	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
211	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#396	—	13	32	no	—
215	#390	—	13	8	no	—
216	#390	—	13	8	no	—
217	#385	—	13	32	no	—
218	#384	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
219	#382	—	13	8	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
221	C₂×#95	—	13	4	no	—
222	C₂×#95	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#553	1	8	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#554	1	8	yes	—
228	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
243	Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂⁵	—	13	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#125	—	26	32	no	—
264	C₄×D₄	—	26	32	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	#95	—	13	8	no	—
292	#95	—	13	16	no	—
293	C₂×C₁₃	#2566	1	8	yes	complemented
294	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	2	yes	—
299	D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂⁴	—	13	8	no	—
301	C₂⁴	—	13	4	no	—
302	C₂⁴	—	26	4	no	—
303	C₂⁴	—	26	4	no	—
304	C₂⁴	—	26	8	no	—
305	C₂⁴	—	26	8	no	—
306	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	—	13	16	no	—
308	C₂×D₄	—	26	32	no	—
309	C₂×D₄	—	26	8	no	—
310	C₂×D₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
333	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	#6131	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
351	C₄²	—	2	8	no	—
352	C₄²	—	13	16	no	—
353	C₄²	—	26	8	no	—
354	C₁₃	C₂×#2566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	13	8	no	—
356	C₂³	—	26	32	no	—
357	C₂³	—	26	16	no	—
358	C₂³	—	26	4	no	—
359	C₂³	—	26	4	no	—
360	C₂³	—	26	8	no	—
361	C₂³	—	26	8	no	—
362	C₂³	—	52	8	no	—
363	C₂³	—	52	16	no	—
364	C₂³	—	52	8	no	—
365	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂³	#88251	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	D₄	—	26	32	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	32	no	—
393	C₂×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂×C₄	—	52	8	no	—
395	C₂×C₄	#88150	1	16	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#6131	1	8	yes	—
400	C₂²	—	26	8	no	—
401	C₂²	—	26	16	no	—
402	C₂²	—	52	32	no	—
403	C₂²	—	52	8	no	—
404	C₂²	—	52	4	no	—
405	C₂²	—	52	4	no	—
406	C₂²	C₂×#88150	1	4	yes	—
407	C₂²	#11719219	1	8	yes	—
408	C₂²	#11719420	1	4	yes	—
409	C₂²	#11719430	1	4	yes	—
410	C₂²	#11719435	1	8	yes	—
411	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	8	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	26	4	no	—
420	C₄	—	26	4	no	—
421	C₄	—	52	4	no	—
422	C₄	—	52	4	no	—
423	C₄	C₂×#88150	1	8	yes	—
424	C₂	—	52	8	no	—
425	C₂	#13120033	1	8	yes	direct product factor
426	C₂	C₂²×#88150	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#11719430	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11719219	1	2	yes	—
430	C₂	C₂×#11719435	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#384	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#384	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2566
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88144	C₂	semidirect
3. #13120033	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718655	C₂	semidirect
7. C₂×#11718650	C₂	semidirect
8. C₂×#11718638	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#384	C₂	semidirect
29. C₂×#88144	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
33. #11718655	C₂²	semidirect
34. #11718650	C₂²	semidirect
36. #11718638	C₂²	semidirect
38. C₄×#6101	C₂²	semidirect
147. C₂×#384	D₁₃	semidirect
218. #384	C₂×D₁₃	semidirect
293. C₂×C₁₃	#2566	semidirect
354. C₁₃	C₂×#2566	semidirect
425. C₂	#13120033	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88144	2
C₂²×#88147	2
#13120033	2
C₂×#11718655	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718650	2
C₂×#11718638	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂×C₁₃×#384	2
C₂×#2566	13

Subgroups — C2×#13120033 #16034143

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120033 #16034143