Subgroups — C₂×#13120032 #16034144

Order 3328.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120032	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88124	—	2	8	no	—
29	C₂×#88124	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11718882	C₂²	1	8	yes	—
31	#11718882	C₂²	1	8	yes	—
32	#11718871	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718638	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718637	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718609	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6101	—	2	8	no	—
73	C₂×#6101	—	2	8	no	—
74	C₂×#6101	—	4	8	no	—
75	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	#88124	—	2	32	no	—
83	#88071	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#2566	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
135	#6101	—	2	16	no	—
136	#6101	—	2	16	no	—
137	#6101	—	4	16	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×#125	—	13	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	#2566	—	13	16	no	—
143	C₂×#396	—	13	4	no	—
144	C₂×#390	—	13	1	no	—
145	C₂×#390	—	13	1	no	—
146	C₂×#385	—	13	4	no	—
147	C₂×#384	—	13	1	no	—
148	C₂×#382	—	13	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
195	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
197	C₂×#125	—	13	8	no	—
198	C₂×#125	—	26	8	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#396	—	13	32	no	—
215	#390	—	13	8	no	—
216	#390	—	13	8	no	—
217	#385	—	13	32	no	—
218	#384	—	13	8	no	—
219	#382	—	13	8	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
221	C₂×#95	—	13	4	no	—
222	C₂×#95	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#553	1	8	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#554	1	8	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
243	Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	8	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#125	—	26	32	no	—
264	C₄×D₄	—	2	32	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
285	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
291	#95	—	13	8	no	—
292	#95	—	13	16	no	—
293	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×C₁₃	#2566	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	2	yes	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	8	no	—
302	C₂⁴	—	2	8	no	—
303	C₂⁴	—	2	4	no	—
304	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	—	2	32	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
351	C₄²	—	26	8	no	—
352	C₄²	—	26	8	no	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
354	C₁₃	C₂×#2566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂³	—	2	16	no	—
356	C₂³	—	2	32	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
365	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
367	C₂³	#88251	1	4	yes	—
368	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	D₄	—	2	32	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	32	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₄	—	26	16	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂×C₄	#88178	1	16	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	16	no	—
402	C₂²	—	4	32	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	#11719244	1	8	yes	—
407	C₂²	#11719263	1	8	yes	—
408	C₂²	C₂×#88178	1	4	yes	—
409	C₂²	#11719510	1	4	yes	—
410	C₂²	#11719537	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	26	8	no	—
420	C₄	—	52	4	no	—
421	C₄	—	52	4	no	—
422	C₄	—	52	4	no	—
423	C₄	C₂×#88178	1	8	yes	—
424	C₂	—	4	8	no	—
425	C₂	#13120032	1	8	yes	direct product factor
426	C₂	C₂²×#88178	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#11719263	1	2	yes	—
430	C₂	C₂×#11719244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2566
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88124	C₂	semidirect
2. #13120032	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718609	C₂	semidirect
6. C₂×#11718871	C₂	semidirect
7. C₂×#11718637	C₂	semidirect
8. C₂×#11718638	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
29. C₂×#88124	C₂²	semidirect
32. #11718871	C₂²	semidirect
35. #11718638	C₂²	semidirect
36. #11718637	C₂²	semidirect
37. #11718609	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
294. C₂×C₁₃	#2566	semidirect
354. C₁₃	C₂×#2566	semidirect
425. C₂	#13120032	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88124	2
#13120032	2
C₂×#11718609	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718871	2
C₂×#11718637	2
C₂×#11718638	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#2566	13

Subgroups — C2×#13120032 #16034144

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120032 #16034144