Subgroups — C₂×#13119742 #16034187

Order 3328.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119742	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88150	—	2	16	no	—
32	C₂×#88150	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88147	—	2	8	no	—
34	C₂×#88147	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#88141	—	2	8	no	—
36	C₂×#88141	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₁₃×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718652	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718651	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718641	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718333	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718330	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718328	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718311	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6103	—	2	8	no	—
79	C₂×#6103	—	2	8	no	—
80	C₂×#6103	—	2	8	no	—
81	C₂×#6103	—	2	8	no	—
82	C₂×#6103	—	2	8	no	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6101	—	2	4	no	—
89	C₂×#6101	—	2	4	no	—
90	C₂×#6101	—	2	8	no	—
91	C₂×#6101	—	2	8	no	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#88150	—	2	64	no	—
103	#88147	—	2	32	no	—
104	#88141	—	2	32	no	—
105	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
107	#88071	C₂³	1	8	yes	—
108	#88071	C₂³	1	4	yes	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#2536	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
170	#6103	—	2	16	no	—
171	#6103	—	2	16	no	—
172	#6103	—	2	16	no	—
173	#6103	—	2	16	no	—
174	#6103	—	2	16	no	—
175	#6101	—	2	8	no	—
176	#6101	—	2	8	no	—
177	#6101	—	2	16	no	—
178	#6101	—	2	16	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
183	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
185	#2536	—	13	16	no	—
186	C₂×#398	—	13	1	no	—
187	C₂×#398	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×#394	—	13	1	no	—
189	C₂×#394	—	13	1	no	—
190	C₂×#388	—	13	2	no	—
191	C₂×#388	—	13	2	no	—
192	C₂×#382	—	13	1	no	—
193	C₂×#380	—	13	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	#121	1	16	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
250	D₅₂	—	2	32	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
252	Dic₂₆	—	2	32	no	—
253	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
277	#398	—	13	8	no	—
278	#398	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
279	#394	—	13	8	no	—
280	#394	—	13	8	no	—
281	#388	—	13	16	no	—
282	#388	—	13	16	no	—
283	#382	—	13	8	no	—
284	#380	—	13	16	no	—
285	C₂×#95	—	13	1	no	—
286	C₂×#95	—	13	2	no	—
287	C₂×#95	—	13	2	no	—
288	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#548	1	8	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#552	1	8	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	Dic₁₃	—	4	4	no	—
317	Dic₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
318	C₂⁵	—	13	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊Q₈	—	26	64	no	—
341	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
342	C₄×D₄	—	26	32	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
373	#95	—	13	8	no	—
374	#95	—	13	8	no	—
375	#95	—	13	4	no	—
376	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
377	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₁₃	#2536	1	8	yes	complemented
379	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	2	yes	—
384	D₁₃	—	4	8	no	—
385	C₂⁴	—	13	8	no	—
386	C₂⁴	—	13	4	no	—
387	C₂⁴	—	26	4	no	—
388	C₂⁴	—	26	4	no	—
389	C₂⁴	—	26	4	no	—
390	C₂⁴	—	26	4	no	—
391	C₂⁴	—	26	4	no	—
392	C₂⁴	—	26	4	no	—
393	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
398	C₂×D₄	—	26	16	no	—
399	C₂×D₄	—	26	32	no	—
400	C₂×D₄	—	26	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
453	C₄²	—	13	16	no	—
454	C₄²	—	26	8	no	—
455	C₄²	—	26	8	no	—
456	C₁₃	C₂×#2536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂³	—	13	8	no	—
458	C₂³	—	26	16	no	—
459	C₂³	—	26	16	no	—
460	C₂³	—	26	4	no	—
461	C₂³	—	26	4	no	—
462	C₂³	—	26	4	no	—
463	C₂³	—	26	4	no	—
464	C₂³	—	26	4	no	—
465	C₂³	—	26	4	no	—
466	C₂³	—	26	16	no	—
467	C₂³	—	52	8	no	—
468	C₂³	—	52	8	no	—
469	C₂³	—	52	8	no	—
470	C₂³	—	52	8	no	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂³	#88254	1	4	yes	—
474	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	26	32	no	—
478	D₄	—	26	32	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	13	16	no	—
496	C₂×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	8	no	—
502	C₂×C₄	—	26	8	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	52	32	no	—
512	C₂×C₄	—	52	8	no	—
513	C₂×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂²	—	26	8	no	—
517	C₂²	—	26	8	no	—
518	C₂²	—	26	8	no	—
519	C₂²	—	52	4	no	—
520	C₂²	—	52	4	no	—
521	C₂²	—	52	4	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	—	52	32	no	—
524	C₂²	D₁₃×#121	1	4	yes	—
525	C₂²	#11719338	1	8	yes	—
526	C₂²	#11719361	1	4	yes	—
527	C₂²	#11719398	1	8	yes	—
528	C₂²	#11719429	1	4	yes	—
529	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	2	4	no	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	13	8	no	—
540	C₄	—	26	4	no	—
541	C₄	—	26	4	no	—
542	C₄	—	52	4	no	—
543	C₄	—	52	2	no	—
544	C₂	—	52	8	no	—
545	C₂	#13119742	1	8	yes	direct product factor
546	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11719361	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#11719338	1	2	yes	—
550	C₂	C₂×#11719398	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#398	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#398	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2536
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88150	C₂	semidirect
2. C₂²×#88141	C₂	semidirect
4. #13119742	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718641	C₂	semidirect
8. C₂×#11718651	C₂	semidirect
9. C₂×#11718330	C₂	semidirect
10. C₂×#11718311	C₂	semidirect
11. C₂×#11718328	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#398	C₂	semidirect
32. C₂×#88150	C₂²	semidirect
36. C₂×#88141	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#398	C₂²	semidirect
44. #11718651	C₂²	semidirect
45. #11718641	C₂²	semidirect
47. #11718330	C₂²	semidirect
48. #11718328	C₂²	semidirect
49. #11718311	C₂²	semidirect
70. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
166. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
187. C₂×#398	D₁₃	semidirect
278. #398	C₂×D₁₃	semidirect
378. C₂×C₁₃	#2536	semidirect
456. C₁₃	C₂×#2536	semidirect
545. C₂	#13119742	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88150	2
C₂²×#88141	2
C₂²×#88147	2
#13119742	2
C₂×#11718641	2
C₂×#11718333	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718651	2
C₂×#11718330	2
C₂×#11718311	2
C₂×#11718328	2
C₂×C₁₃×#398	2
C₂×#2536	13

Subgroups — C2×#13119742 #16034187

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119742 #16034187