Subgroups — D₁₃×#2565 #16034189

Order 3328.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13120025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13120024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13120023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13120022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#398	C₂	1	4	yes	maximal
13	D₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	D₁₃×#387	C₂	1	4	yes	maximal
16	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₁₃×#125	—	2	8	no	—
25	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
51	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718891	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718638	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718637	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
79	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
80	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
81	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
162	#88144	—	2	4	no	—
163	#88144	—	2	4	no	—
164	#88143	—	2	8	no	—
165	#88143	—	2	8	no	—
166	#88141	—	2	4	no	—
167	#88141	—	2	8	no	—
168	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
172	#88124	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
175	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	#88071	C₂³	1	4	yes	—
180	#88071	C₂³	1	4	yes	—
181	#88071	C₂³	1	4	yes	—
182	#88071	C₂³	1	4	yes	—
183	#88071	C₂³	1	4	yes	—
184	#88071	C₂³	1	4	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	4	yes	—
187	#88071	C₂³	1	4	yes	—
188	#88071	C₂³	1	4	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#2565	—	13	1	no	maximal, Sylow
192	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	8	no	—
275	#6101	—	2	8	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×#125	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
288	#2565	—	13	4	no	—
289	#2565	—	13	1	no	—
290	#2565	—	13	1	no	—
291	#2565	—	13	4	no	—
292	#2565	—	13	1	no	—
293	#2565	—	13	1	no	—
294	#2565	—	13	1	no	—
295	#2565	—	13	1	no	—
296	#2565	—	13	1	no	—
297	#2565	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
298	C₂×#398	—	13	4	no	—
299	C₂×#391	—	13	1	no	—
300	C₂×#391	—	13	1	no	—
301	C₂×#387	—	13	4	no	—
302	C₂×#384	—	13	1	no	—
303	C₂×#382	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
308	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
311	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
362	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
364	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
365	Dic₂₆	—	2	8	no	—
366	Dic₂₆	—	2	16	no	—
367	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
368	C₂×#125	—	13	2	no	—
369	C₂×#125	—	13	2	no	—
370	C₂×#125	—	13	1	no	—
371	C₂×#125	—	13	1	no	—
372	C₂×#125	—	13	1	no	—
373	C₂×#125	—	26	8	no	—
374	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
394	#398	—	13	4	no	—
395	#398	—	13	4	no	—
396	#398	—	13	4	no	—
397	#398	—	13	4	no	—
398	#398	—	13	4	no	—
399	#398	—	13	4	no	—
400	#398	—	13	4	no	—
401	#398	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
402	#391	—	13	1	no	—
403	#391	—	13	1	no	—
404	#391	—	13	1	no	—
405	#391	—	13	1	no	—
406	#391	—	13	1	no	—
407	#391	—	13	1	no	—
408	#391	—	13	4	no	—
409	#391	—	13	4	no	—
410	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#391	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	#387	—	13	4	no	—
413	#387	—	13	4	no	—
414	#387	—	13	4	no	—
415	#387	—	13	4	no	—
416	#387	—	13	4	no	—
417	#387	—	13	4	no	—
418	#387	—	13	4	no	—
419	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
420	#384	—	13	4	no	—
421	#384	—	13	1	no	—
422	#384	—	13	1	no	—
423	#384	—	13	1	no	—
424	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	#382	—	13	1	no	—
426	#382	—	13	1	no	—
427	#382	—	13	1	no	—
428	#382	—	13	4	no	—
429	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#95	—	13	4	no	—
437	C₂×#95	—	13	4	no	—
438	C₂×#95	—	13	4	no	—
439	C₂×#95	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
446	C₂×D₁₃	#532	1	4	yes	—
447	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
448	C₂×D₁₃	#552	1	8	yes	—
449	C₂×D₁₃	#557	1	8	yes	—
450	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
451	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
459	Dic₁₃	—	2	4	no	—
460	Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	Dic₁₃	—	2	2	no	—
462	Dic₁₃	—	2	4	no	—
463	Dic₁₃	—	4	2	no	—
464	Dic₁₃	—	4	2	no	—
465	Dic₁₃	—	4	2	no	—
466	Dic₁₃	—	4	2	no	—
467	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
468	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
469	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
472	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
483	#125	—	2	4	no	—
484	#125	—	26	8	no	—
485	#125	—	26	8	no	—
486	#125	—	26	4	no	—
487	#125	—	26	4	no	—
488	#125	—	26	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
491	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
493	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
544	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	#95	—	13	2	no	—
551	#95	—	13	2	no	—
552	#95	—	13	2	no	—
553	#95	—	13	4	no	—
554	#95	—	13	4	no	—
555	#95	—	13	4	no	—
556	#95	—	13	4	no	—
557	#95	—	13	4	no	—
558	#95	—	13	4	no	—
559	#95	—	13	4	no	—
560	#95	—	13	4	no	—
561	#95	—	13	4	no	—
562	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
564	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
565	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	2	yes	—
570	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	2	yes	—
571	D₁₃	#2565	1	8	yes	direct product factor
572	C₂⁴	—	13	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
576	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
580	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
582	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	13	4	no	—
656	C₄²	—	13	4	no	—
657	C₄²	—	13	4	no	—
658	C₄²	—	26	4	no	—
659	C₄²	—	26	4	no	—
660	C₄²	—	26	4	no	—
661	C₄²	—	26	4	no	—
662	C₄²	—	26	4	no	—
663	C₄²	—	26	2	no	—
664	C₄²	—	26	2	no	—
665	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
666	C₁₃	C₂×#2565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
667	C₂³	—	13	2	no	—
668	C₂³	—	13	2	no	—
669	C₂³	—	13	2	no	—
670	C₂³	—	13	4	no	—
671	C₂³	—	13	4	no	—
672	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	2	8	no	—
674	Q₈	—	26	16	no	—
675	Q₈	—	26	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	16	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	13	4	no	—
698	C₂×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	16	no	—
700	C₂×C₄	—	26	8	no	—
701	C₂×C₄	—	26	8	no	—
702	C₂×C₄	—	26	16	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂×C₄	—	52	8	no	—
719	C₂×C₄	—	52	8	no	—
720	C₂×C₄	—	52	8	no	—
721	C₂×C₄	—	52	8	no	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²	—	13	4	no	—
730	C₂²	—	13	8	no	—
731	C₂²	—	13	4	no	—
732	C₂²	—	13	4	no	—
733	C₂²	—	13	8	no	—
734	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	2	4	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	13	4	no	—
748	C₄	—	26	4	no	—
749	C₄	—	26	4	no	—
750	C₄	—	26	2	no	—
751	C₄	—	26	2	no	—
752	C₄	—	52	2	no	—
753	C₄	—	52	2	no	—
754	C₄	—	52	2	no	—
755	C₄	—	52	2	no	—
756	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
757	C₂	—	13	8	no	—
758	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
759	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
760	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
761	C₂	D₁₃×#552	1	2	yes	—
762	C₂	D₁₃×#557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2565	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2565	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2565
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120030	C₂	semidirect
4. #13120029	C₂	semidirect
5. #13120028	C₂	semidirect
6. #13120027	C₂	semidirect
7. #13120026	C₂	semidirect
8. #13120025	C₂	semidirect
9. #13120024	C₂	semidirect
10. #13120023	C₂	semidirect
11. #13120022	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2565	C₂	semidirect
297. #2565	D₁₃	direct (N × H)
571. D₁₃	#2565	direct (N × H)
666. C₁₃	C₂×#2565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#125	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13120030	2
#13120029	2
#13120028	2
#13120027	2
#13120026	2
#13120025	2
#13120024	2
#13120023	2
#13120022	2
D₁₃×#398	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#387	2
D₁₃×#384	2
D₁₃×#382	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2565	2
C₂×#2565	13

Subgroups — D13×#2565 #16034189

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2565 #16034189