Subgroups — C₂×#13120023 #16034195

Order 3328.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13120023	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718645	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718594	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88124	—	2	8	no	—
27	C₂×#88124	C₂²	1	8	yes	—
28	#11718891	C₂²	1	8	yes	—
29	#11718891	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718645	C₂²	1	32	yes	—
35	#11718638	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718637	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718594	C₂²	1	32	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	8	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#6101	—	2	8	no	—
68	C₂×#6101	—	2	8	no	—
69	C₂×#6101	—	2	16	no	—
70	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	#88124	—	2	32	no	—
78	#88071	C₂³	1	8	yes	—
79	#88071	C₂³	1	16	yes	—
80	#88071	C₂³	1	16	yes	—
81	#88071	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×#2565	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
122	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
126	#6101	—	2	16	no	—
127	#6101	—	2	16	no	—
128	#6101	—	2	32	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×#125	—	13	1	no	—
132	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
133	#2565	—	13	16	no	—
134	C₂×#398	—	13	4	no	—
135	C₂×#391	—	13	1	no	—
136	C₂×#391	—	13	1	no	—
137	C₂×#387	—	13	4	no	—
138	C₂×#384	—	13	1	no	—
139	C₂×#382	—	13	1	no	—
140	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
179	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#125	—	13	8	no	—
181	C₂×#125	—	26	8	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	#398	—	13	32	no	—
197	#391	—	13	8	no	—
198	#391	—	13	8	no	—
199	#387	—	13	32	no	—
200	#384	—	13	8	no	—
201	#382	—	13	8	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
203	C₂×#95	—	13	4	no	—
204	C₂×#95	—	13	4	no	—
205	C₂×#95	—	13	4	no	—
206	C₂×#95	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#552	1	8	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#557	1	8	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
222	Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	8	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#125	—	26	32	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
257	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
265	#95	—	13	8	no	—
266	#95	—	13	16	no	—
267	#95	—	13	16	no	—
268	#95	—	13	16	no	—
269	C₂×C₁₃	#2565	1	8	yes	complemented
270	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
314	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
319	C₄²	—	2	16	no	—
320	C₄²	—	26	8	no	—
321	C₄²	—	26	8	no	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
323	C₁₃	C₂×#2565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
326	C₂³	#88254	1	4	yes	—
327	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	2	32	no	—
331	C₂×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄	—	26	16	no	—
343	C₂×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄	—	52	8	no	—
353	C₂×C₄	—	52	8	no	—
354	C₂×C₄	—	52	8	no	—
355	C₂×C₄	#88178	1	16	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²	#11719274	1	8	yes	—
363	C₂²	#11719286	1	8	yes	—
364	C₂²	C₂×#88178	1	4	yes	—
365	C₂²	#11719521	1	4	yes	—
366	C₂²	#11719537	1	4	yes	—
367	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	8	no	—
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	4	4	no	—
376	C₄	—	26	8	no	—
377	C₄	—	52	4	no	—
378	C₄	—	52	4	no	—
379	C₄	—	52	4	no	—
380	C₄	C₂×#88178	1	8	yes	—
381	C₂	#13120023	1	8	yes	direct product factor
382	C₂	C₂²×#88178	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#11719286	1	2	yes	—
386	C₂	C₂×#11719274	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2565
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13120023	C₂	direct (N × H)
269. C₂×C₁₃	#2565	semidirect
323. C₁₃	C₂×#2565	semidirect
381. C₂	#13120023	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88124	2
#13120023	2
C₂×#11718645	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718594	2
C₂×#11718637	2
C₂×#11718638	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#2565	13

Subgroups — C2×#13120023 #16034195

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120023 #16034195