Subgroups — D₁₃×#2581 #16034243

Order 3328.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13120200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13120197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#400	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₃×#395	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₁₃×#387	C₂	1	4	yes	maximal
16	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
25	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
66	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
67	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
68	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
69	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
70	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718319	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	#88141	—	2	4	no	—
148	#88141	—	2	4	no	—
149	#88141	—	2	8	no	—
150	#88141	—	2	8	no	—
151	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
154	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
158	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#2581	—	13	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
200	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
231	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	#6101	—	2	4	no	—
248	#6101	—	2	4	no	—
249	#6101	—	2	8	no	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	#6101	—	2	4	no	—
254	#6101	—	2	8	no	—
255	#6101	—	2	8	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
267	#2581	—	13	2	no	—
268	#2581	—	13	2	no	—
269	#2581	—	13	2	no	—
270	#2581	—	13	2	no	—
271	#2581	—	13	4	no	—
272	#2581	—	13	1	no	—
273	#2581	—	13	1	no	—
274	#2581	—	13	1	no	—
275	#2581	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
276	C₂×#400	—	13	2	no	—
277	C₂×#395	—	13	2	no	—
278	C₂×#391	—	13	2	no	—
279	C₂×#389	—	13	2	no	—
280	C₂×#387	—	13	4	no	—
281	C₂×#382	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
288	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
337	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
338	Dic₂₆	—	2	16	no	—
339	Dic₂₆	—	2	8	no	—
340	Dic₂₆	—	2	8	no	—
341	Dic₂₆	—	2	16	no	—
342	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
343	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
367	#400	—	13	2	no	—
368	#400	—	13	2	no	—
369	#400	—	13	4	no	—
370	#400	—	13	2	no	—
371	#400	—	13	4	no	—
372	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
373	#395	—	13	2	no	—
374	#395	—	13	4	no	—
375	#395	—	13	2	no	—
376	#395	—	13	4	no	—
377	#395	—	13	2	no	—
378	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
379	#391	—	13	2	no	—
380	#391	—	13	2	no	—
381	#391	—	13	2	no	—
382	#391	—	13	4	no	—
383	#391	—	13	4	no	—
384	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
385	#389	—	13	4	no	—
386	#389	—	13	2	no	—
387	#389	—	13	2	no	—
388	#389	—	13	2	no	—
389	#389	—	13	4	no	—
390	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
391	#387	—	13	4	no	—
392	#387	—	13	4	no	—
393	#387	—	13	4	no	—
394	#387	—	13	4	no	—
395	#387	—	13	4	no	—
396	#387	—	13	4	no	—
397	#387	—	13	4	no	—
398	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
399	#382	—	13	2	no	—
400	#382	—	13	1	no	—
401	#382	—	13	2	no	—
402	#382	—	13	2	no	—
403	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#95	—	13	2	no	—
405	C₂×#95	—	13	4	no	—
406	C₂×#95	—	13	4	no	—
407	C₂×#95	—	13	4	no	—
408	C₂×#95	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
414	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
415	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
416	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
417	C₂×D₁₃	#556	1	8	yes	—
418	C₂×D₁₃	#557	1	8	yes	—
419	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
426	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
427	Dic₁₃	—	2	4	no	—
428	Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	Dic₁₃	—	2	4	no	—
430	Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	Dic₁₃	—	4	2	no	—
432	Dic₁₃	—	4	2	no	—
433	Dic₁₃	—	4	4	no	—
434	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
435	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
436	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
441	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
442	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
443	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
444	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
457	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
458	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
460	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
461	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
462	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
504	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	#95	—	13	4	no	—
509	#95	—	13	2	no	—
510	#95	—	13	4	no	—
511	#95	—	13	2	no	—
512	#95	—	13	4	no	—
513	#95	—	13	4	no	—
514	#95	—	13	4	no	—
515	#95	—	13	4	no	—
516	#95	—	13	4	no	—
517	#95	—	13	4	no	—
518	#95	—	13	4	no	—
519	#95	—	13	4	no	—
520	#95	—	13	4	no	—
521	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	2	yes	—
530	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	2	yes	—
531	D₁₃	#2581	1	8	yes	direct product factor
532	C₂⁴	—	13	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
545	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
546	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
550	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
551	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₄²	—	2	4	no	—
609	C₄²	—	2	4	no	—
610	C₄²	—	13	4	no	—
611	C₄²	—	13	4	no	—
612	C₄²	—	13	4	no	—
613	C₄²	—	26	4	no	—
614	C₄²	—	26	4	no	—
615	C₄²	—	26	4	no	—
616	C₄²	—	26	4	no	—
617	C₄²	—	26	4	no	—
618	C₄²	—	26	4	no	—
619	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₁₃	C₂×#2581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂³	—	13	2	no	—
622	C₂³	—	13	2	no	—
623	C₂³	—	13	2	no	—
624	C₂³	—	13	4	no	—
625	C₂³	—	13	4	no	—
626	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	Q₈	—	2	8	no	—
628	Q₈	—	2	8	no	—
629	Q₈	—	26	16	no	—
630	Q₈	—	26	8	no	—
631	Q₈	—	26	16	no	—
632	Q₈	—	26	8	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄	—	13	16	no	—
650	C₂×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₄	—	13	4	no	—
653	C₂×C₄	—	13	4	no	—
654	C₂×C₄	—	26	8	no	—
655	C₂×C₄	—	26	16	no	—
656	C₂×C₄	—	26	8	no	—
657	C₂×C₄	—	26	16	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂×C₄	—	52	8	no	—
672	C₂×C₄	—	52	16	no	—
673	C₂×C₄	—	52	8	no	—
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
680	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂²	—	13	4	no	—
682	C₂²	—	13	4	no	—
683	C₂²	—	13	8	no	—
684	C₂²	—	13	4	no	—
685	C₂²	—	13	8	no	—
686	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
691	C₄	—	2	4	no	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	4	no	—
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	4	4	no	—
697	C₄	—	4	2	no	—
698	C₄	—	13	4	no	—
699	C₄	—	26	4	no	—
700	C₄	—	26	2	no	—
701	C₄	—	26	4	no	—
702	C₄	—	26	2	no	—
703	C₄	—	52	2	no	—
704	C₄	—	52	4	no	—
705	C₄	—	52	2	no	—
706	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
707	C₂	—	13	8	no	—
708	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
709	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
710	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
711	C₂	D₁₃×#556	1	2	yes	—
712	C₂	D₁₃×#557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2581	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2581	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2581
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120204	C₂	semidirect
4. #13120203	C₂	semidirect
5. #13120202	C₂	semidirect
6. #13120201	C₂	semidirect
7. #13120200	C₂	semidirect
8. #13120199	C₂	semidirect
9. #13120198	C₂	semidirect
10. #13120197	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2581	C₂	semidirect
91. C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	semidirect
182. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
230. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
231. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
275. #2581	D₁₃	direct (N × H)
531. D₁₃	#2581	direct (N × H)
550. C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	semidirect
620. C₁₃	C₂×#2581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13120204	2
#13120203	2
#13120202	2
#13120201	2
#13120200	2
#13120199	2
#13120198	2
#13120197	2
D₁₃×#400	2
D₁₃×#395	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#389	2
D₁₃×#387	2
D₁₃×#382	2
C₁₃×#2581	2
C₂×#2581	13

Subgroups — D13×#2581 #16034243

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2581 #16034243