Subgroups — C₂×#13120200 #16034248

Order 3328.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120200	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718321	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718317	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718316	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718315	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
32	C₁₃×#391	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718891	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718646	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718638	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718589	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718321	C₂²	1	16	yes	—
46	#11718317	C₂²	1	16	yes	—
47	#11718316	C₂²	1	16	yes	—
48	#11718315	C₂²	1	16	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	Q₈×Dic₁₃	—	2	32	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6101	—	2	8	no	—
84	C₂×#6101	—	2	4	no	—
85	C₂×#6101	—	2	4	no	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
96	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	8	yes	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#2581	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
165	#6101	—	2	16	no	—
166	#6101	—	2	8	no	—
167	#6101	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
172	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
173	#2581	—	13	16	no	—
174	C₂×#400	—	13	2	no	—
175	C₂×#395	—	13	2	no	—
176	C₂×#391	—	13	1	no	—
177	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#389	—	13	1	no	—
179	C₂×#389	—	13	1	no	—
180	C₂×#387	—	13	2	no	—
181	C₂×#387	—	13	2	no	—
182	C₂×#382	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
236	Dic₂₆	—	2	32	no	—
237	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
238	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	#400	—	13	16	no	—
257	#395	—	13	16	no	—
258	#391	—	13	8	no	—
259	#391	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
260	#389	—	13	8	no	—
261	#389	—	13	8	no	—
262	#387	—	13	16	no	—
263	#387	—	13	16	no	—
264	#382	—	13	8	no	—
265	C₂×#95	—	13	2	no	—
266	C₂×#95	—	13	2	no	—
267	C₂×#95	—	13	2	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	—	13	2	no	—
270	C₂×#95	—	13	2	no	—
271	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#556	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#556	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#557	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#557	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
292	Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	Dic₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
318	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	#95	—	13	8	no	—
346	#95	—	13	8	no	—
347	#95	—	13	8	no	—
348	#95	—	13	8	no	—
349	#95	—	13	8	no	—
350	#95	—	13	8	no	—
351	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
352	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
353	C₂×C₁₃	#2581	1	8	yes	complemented
354	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
369	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
423	C₄²	—	2	8	no	—
424	C₄²	—	13	16	no	—
425	C₄²	—	26	16	no	—
426	C₄²	—	26	8	no	—
427	C₁₃	C₂×#2581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
432	C₂³	#88254	1	2	yes	—
433	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂³	#88257	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	32	no	—
437	Q₈	—	26	32	no	—
438	C₂×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₄	—	52	8	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	#88132	1	16	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
482	C₂²	C₂×#88132	1	4	yes	—
483	C₂²	#11719274	1	4	yes	—
484	C₂²	#11719275	1	4	yes	—
485	C₂²	#11719332	1	4	yes	—
486	C₂²	#11719333	1	4	yes	—
487	C₂²	#11719376	1	4	yes	—
488	C₂²	#11719437	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	8	no	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	26	4	no	—
501	C₄	—	26	4	no	—
502	C₄	—	26	4	no	—
503	C₄	—	52	4	no	—
504	C₄	—	52	4	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₄	C₂×#88132	1	8	yes	—
507	C₂	#13120200	1	8	yes	direct product factor
508	C₂	C₂²×#88132	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11719332	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11719333	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#11719376	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#11719437	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#11719274	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#11719275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2581
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120200	C₂	direct (N × H)
51. C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	semidirect
109. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
304. C₂²×Q₈	Dic₂₆	semidirect
353. C₂×C₁₃	#2581	semidirect
369. C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
427. C₁₃	C₂×#2581	semidirect
507. C₂	#13120200	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13120200	2
C₂×#11718321	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718316	2
C₂×#11718315	2
C₂×#11718638	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×#2581	13

Subgroups — C2×#13120200 #16034248

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120200 #16034248