Subgroups — C₂×#13119813 #16034257

Order 3328.

3310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119813	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88201	—	2	8	no	—
19	C₂×#88201	—	2	8	no	—
20	C₂×#88201	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88201	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718891	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718655	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718651	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#11718600	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	#88201	—	2	32	no	—
68	#88201	—	2	32	no	—
69	Q₈×Dic₁₃	—	2	32	no	—
70	C₂×#6103	—	2	16	no	—
71	C₂×#6103	—	2	16	no	—
72	C₂×#6103	—	2	8	no	—
73	C₂×#6103	—	2	8	no	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6101	—	2	8	no	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	#88071	C₂³	1	8	yes	—
91	#88071	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×#2545	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
143	#6103	—	2	32	no	—
144	#6103	—	2	32	no	—
145	#6103	—	2	16	no	—
146	#6103	—	2	16	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
149	#6101	—	2	16	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
153	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂²×#124	—	13	1	no	—
155	C₂²×#124	—	13	1	no	—
156	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
157	#2545	—	13	16	no	—
158	C₂×#396	—	13	4	no	—
159	C₂×#391	—	13	1	no	—
160	C₂×#390	—	13	1	no	—
161	C₂×#388	—	13	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	D₅₂	—	4	16	no	—
211	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
216	C₂×#124	—	13	8	no	—
217	C₂×#124	—	13	8	no	—
218	C₂×#124	—	26	8	no	—
219	C₂×#124	—	26	8	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#396	—	13	32	no	—
235	#391	—	13	8	no	—
236	#390	—	13	8	no	—
237	#388	—	13	32	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
239	C₂×#95	—	13	4	no	—
240	C₂×#95	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#548	1	8	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#556	1	8	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
261	Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂⁵	—	13	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
287	#124	—	26	32	no	—
288	#124	—	26	32	no	—
289	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	#95	—	13	8	no	—
315	#95	—	13	16	no	—
316	C₂×C₁₃	#2545	1	8	yes	complemented
317	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	2	yes	—
322	D₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂⁴	—	13	4	no	—
324	C₂⁴	—	26	4	no	—
325	C₂⁴	—	26	4	no	—
326	C₂⁴	—	26	8	no	—
327	C₂⁴	—	26	8	no	—
328	C₂⁴	—	26	4	no	—
329	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
337	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
338	C₂×D₄	—	26	8	no	—
339	C₂×D₄	—	26	8	no	—
340	C₂×D₄	—	26	8	no	—
341	C₂×D₄	—	52	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#6131	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
379	C₄²	—	2	8	no	—
380	C₄²	—	13	16	no	—
381	C₄²	—	26	16	no	—
382	C₄²	—	26	8	no	—
383	C₁₃	C₂×#2545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	26	4	no	—
385	C₂³	—	26	4	no	—
386	C₂³	—	26	8	no	—
387	C₂³	—	26	8	no	—
388	C₂³	—	26	4	no	—
389	C₂³	—	52	8	no	—
390	C₂³	—	52	8	no	—
391	C₂³	—	52	16	no	—
392	C₂³	—	52	8	no	—
393	C₂³	—	52	16	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
397	C₂³	#88254	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	32	no	—
401	Q₈	—	4	16	no	—
402	D₄	—	52	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	52	8	no	—
425	C₂×C₄	—	52	8	no	—
426	C₂×C₄	#88193	1	16	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#6131	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²	—	52	8	no	—
433	C₂²	—	52	4	no	—
434	C₂²	—	52	4	no	—
435	C₂²	—	52	8	no	—
436	C₂²	—	52	4	no	—
437	C₂²	—	104	16	no	—
438	C₂²	#11719429	1	4	yes	—
439	C₂²	#11719430	1	4	yes	—
440	C₂²	#11719437	1	8	yes	—
441	C₂²	C₂×#88193	1	4	yes	—
442	C₂²	#11719522	1	8	yes	—
443	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	2	8	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	26	4	no	—
452	C₄	—	26	4	no	—
453	C₄	—	52	4	no	—
454	C₄	—	52	4	no	—
455	C₄	C₂×#88193	1	8	yes	—
456	C₂	—	104	4	no	—
457	C₂	#13119813	1	8	yes	direct product factor
458	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#11719430	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11719522	1	2	yes	—
462	C₂	C₂×#11719437	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2545
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13119813	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718655	C₂	semidirect
6. C₂×#11718891	C₂	semidirect
8. C₂×#11718651	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. #11718891	C₂²	semidirect
37. #11718655	C₂²	semidirect
38. #11718651	C₂²	semidirect
40. C₄×#6101	C₂²	semidirect
153. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
215. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
316. C₂×C₁₃	#2545	semidirect
383. C₁₃	C₂×#2545	semidirect
457. C₂	#13119813	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88201	2
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
#13119813	2
C₂×#11718655	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718651	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2545	13

Subgroups — C2×#13119813 #16034257

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119813 #16034257