Subgroups — C₂×#13120417 #16034295

Order 3328.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120417	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#392	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718883	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11718881	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718614	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718611	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718606	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718604	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718316	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	D₄×Dic₁₃	—	2	64	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6101	—	2	8	no	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
90	#88071	C₂³	1	8	yes	—
91	#88071	C₂³	1	8	yes	—
92	#88071	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#2600	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	#6101	—	2	16	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
164	#2600	—	13	16	no	—
165	C₂×#397	—	13	1	no	—
166	C₂×#394	—	13	2	no	—
167	C₂×#392	D₁₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#388	—	13	2	no	—
169	C₂×#387	—	13	2	no	—
170	C₂×#386	—	13	2	no	—
171	C₂×#385	—	13	2	no	—
172	C₂×#381	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
250	#397	—	13	8	no	—
251	#394	—	13	16	no	—
252	#392	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
253	#388	—	13	16	no	—
254	#387	—	13	16	no	—
255	#386	—	13	16	no	—
256	#385	—	13	16	no	—
257	#381	—	13	8	no	—
258	C₂×#95	—	13	2	no	—
259	C₂×#95	—	13	2	no	—
260	C₂×#95	—	13	1	no	—
261	C₂×#95	—	13	2	no	—
262	C₂×#95	—	13	2	no	—
263	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	#525	1	8	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#553	1	8	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	Dic₁₃	—	2	8	no	—
292	Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
312	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₄×D₄	—	26	64	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
342	#95	—	13	8	no	—
343	#95	—	13	8	no	—
344	#95	—	13	8	no	—
345	#95	—	13	8	no	—
346	#95	—	13	4	no	—
347	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂×C₁₃	#2600	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	2	4	no	—
361	C₂⁴	—	2	4	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂⁴	#6129	1	8	yes	—
368	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄	—	2	64	no	—
372	C₂×D₄	—	2	16	no	—
373	C₂×D₄	—	2	16	no	—
374	C₂×D₄	—	2	16	no	—
375	C₂×D₄	—	2	16	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
408	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
414	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
422	C₄²	—	26	16	no	—
423	C₁₃	C₂×#2600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂³	—	2	16	no	—
425	C₂³	—	2	16	no	—
426	C₂³	—	2	16	no	—
427	C₂³	—	2	8	no	—
428	C₂³	—	2	16	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	4	8	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	—	4	8	no	—
443	C₂³	—	4	8	no	—
444	C₂³	—	4	8	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×#6129	1	8	yes	—
449	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
451	C₂³	#88251	1	2	yes	—
452	C₂³	#88256	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	D₄	—	2	64	no	—
455	D₄	—	4	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	16	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	8	no	—
466	C₂×C₄	—	26	16	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	16	no	—
479	C₂×C₄	—	52	32	no	—
480	C₂×C₄	—	52	8	no	—
481	C₂×C₄	—	52	8	no	—
482	C₂×C₄	—	52	8	no	—
483	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	16	no	—
492	C₂²	—	4	32	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	#11719291	1	8	yes	—
499	C₂²	#11719292	1	4	yes	—
500	C₂²	#11719310	1	4	yes	—
501	C₂²	#11719323	1	8	yes	—
502	C₂²	#11719418	1	4	yes	—
503	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	8	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	26	8	no	—
512	C₄	—	52	4	no	—
513	C₄	—	52	4	no	—
514	C₄	—	52	4	no	—
515	C₂	—	4	4	no	—
516	C₂	—	4	8	no	—
517	C₂	#13120417	1	8	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×#11719291	1	2	yes	—
519	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11719292	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11719323	1	2	yes	—
522	C₂	C₂×#11719418	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#392	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2600
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. #13120417	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718614	C₂	semidirect
4. C₂×#11718883	C₂	semidirect
5. C₂×#11718606	C₂	semidirect
6. C₂×#11718316	C₂	semidirect
7. C₂×#11718881	C₂	semidirect
8. C₂×#11718611	C₂	semidirect
9. C₂×#11718604	C₂	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718883	C₂²	semidirect
31. #11718881	C₂²	semidirect
37. #11718614	C₂²	semidirect
38. #11718611	C₂²	semidirect
39. #11718606	C₂²	semidirect
40. #11718604	C₂²	semidirect
41. #11718316	C₂²	semidirect
59. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
147. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
350. C₂×C₁₃	#2600	semidirect
423. C₁₃	C₂×#2600	semidirect
517. C₂	#13120417	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
#13120417	2
C₂×#11718614	2
C₂×#11718883	2
C₂×#11718606	2
C₂×#11718316	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718611	2
C₂×#11718604	2
C₂×C₁₃×#392	2
C₂×#2600	13

Subgroups — C2×#13120417 #16034295

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120417 #16034295