Finite Group Databasebeta

← C2×#13120421 #16034300

Subgroups — C2×#13120421 #16034300

Order 3328.

3502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13120421C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
8C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C23×D52C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C42×C13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
42C2×#88135—28no—
43C2×#88135C2218yescomplemented
44C2×C4×D52—28no—
45C2×C4×D52C2218yescomplemented
46C13×#388C2218yescomplemented
47C2×C13×#95C2211yescharacteristic
48C2×C13×#95C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718652C2218yescomplemented
58#11718642C2218yescomplemented
59#11718621C2218yes—
60#11718620C2218yescomplemented
61#11718619C2218yescomplemented
62#11718617C2218yescomplemented
63#11718611C2218yescomplemented
64#11718594C2218yescomplemented
65#11718335C2218yescomplemented
66#11718330C2218yescomplemented
67#11718329C2218yescomplemented
68#11718325C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C24×D13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—24no—
79C22×C22⋊D13—24no—
80C22×C22⋊D13—24no—
81C22×C22⋊D13—24no—
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—42no—
84C22×C22⋊D13C2314yes—
85C22×C22⋊D13C2314yes—
86C23×Dic13—24no—
87C23×Dic13—42no—
88C23×Dic13—42no—
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2314yes—
96C22×D52—24no—
97C22×D52—24no—
98C22×D52—24no—
99C22×D52C2314yes—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—42no—
102C22×C4×D13—42no—
103C22×C4×D13—42no—
104C22×C4×D13—42no—
105C22×C4×D13D418yescomplemented
106C22×C4×D13C2314yes—
107C22×C4×D13C2314yes—
108C2×C13×C4⋊C4—24no—
109C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
110C2×C13×C22⋊C4—24no—
111C2×C13×C22⋊C4—24no—
112C2×C13×C22⋊C4—24no—
113C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
114C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
115C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
116C2×C42×C13—24no—
117C2×C42×C13C2314yes—
118C2×C22⋊Dic13—42no—
119C2×C22⋊Dic13C2314yes—
120C2×#6103—24no—
121C2×#6103—24no—
122C2×#6103—24no—
123C2×#6103—24no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—42no—
126C2×#6103—42no—
127C2×#6103—42no—
128C2×#6103C2314yes—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×#6103C2314yes—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×C4⋊Dic13—24no—
137C2×C4⋊Dic13—42no—
138C2×C4⋊Dic13C2314yes—
139C2×C4⋊Dic13C2314yes—
140C2×#6101—24no—
141C2×#6101—24no—
142C2×#6101C2314yes—
143C2×#6101C2314yes—
144C2×C4×Dic13—24no—
145C2×C4×Dic13C2314yes—
146#88135—232no—
147C4×D52—232no—
148C13×#95C2314yes—
149C13×#95C2314yes—
150#88071C2314yes—
151#88071C2314yes—
152#88071C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2600—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13#4114yes—
166C24×C13C2412yes—
167C24×C13C2411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13C2×D414yes—
181C23×D13#4114yes—
182C23×D13C2412yes—
183C23×D13C2412yes—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13C2×D414yes—
201C22×C4×C13#4114yes—
202C22×C4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13C2412yes—
206C22×C4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C2×C22⋊D13—232no—
209C2×C22⋊D13—28no—
210C2×C22⋊D13—28no—
211C2×C22⋊D13—28no—
212C2×C22⋊D13—28no—
213C2×C22⋊D13—28no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—416no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—28no—
233C22×Dic13—44no—
234C22×Dic13—44no—
235C22×Dic13—416no—
236C22×Dic13C2×D414yes—
237C22×Dic13#4114yes—
238C22×Dic13C2412yes—
239C22×Dic13C2412yes—
240C22×Dic13C2412yes—
241C22×Dic13C2412yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C2×D52—232no—
245C2×D52—28no—
246C2×D52—28no—
247C2×D52—28no—
248C2×C4×D13—28no—
249C2×C4×D13—416no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13—44no—
252C2×C4×D13—44no—
253C2×C4×D13—44no—
254C2×C4×D13—416no—
255C2×C4×D13C2×D4116yescomplemented
256C13×C4⋊C4—28no—
257C13×C22⋊C4—28no—
258C13×C22⋊C4—28no—
259C13×C22⋊C4—28no—
260C42×C13—28no—
261C22⋊Dic13—44no—
262#6103—28no—
263#6103—28no—
264#6103—28no—
265#6103—28no—
266#6103—28no—
267#6103—44no—
268#6103—44no—
269#6103—44no—
270C4⋊Dic13—28no—
271C4⋊Dic13—44no—
272#6101—28no—
273#6101—28no—
274C4×Dic13—28no—
275C22×C4×D4—131no—
276C22×C4×D4—131no—
277#2600—1316no—
278C2×#397—131no—
279C2×#394—131no—
280C2×#394—131no—
281C2×#392—131no—
282C2×#388—131no—
283C2×#388D1311yescharacteristic, complemented
284C2×#387—131no—
285C2×#387—131no—
286C2×#386—131no—
287C2×#386—131no—
288C2×#385—131no—
289C2×#385—131no—
290C2×#381—131no—
291C23×C13—28no—
292C23×C13—28no—
293C23×C13—28no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—44no—
301C23×C13—44no—
302C23×C13—44no—
303C23×C13—44no—
304C23×C13C22×D412yes—
305C23×C13C2×#4114yes—
306C23×C13C2×#4112yes—
307C23×C13C2×#4112yes—
308C23×C13C2×#4112yes—
309C23×C13C2×#4112yes—
310C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
311C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
312C23×C13C2511yescharacteristic
313C22×D13—28no—
314C22×D13—28no—
315C22×D13—28no—
316C22×D13—28no—
317C22×D13—28no—
318C22×D13—28no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13C22×D414yes—
340C22×D13C2×#4114yes—
341C2×C4×C13—28no—
342C2×C4×C13—28no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—44no—
363C2×C4×C13C22×D414yes—
364C2×C4×C13C2×#4114yes—
365C22⋊D13—232no—
366C22⋊D13—416no—
367C2×Dic13—28no—
368C2×Dic13—28no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—416no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—44no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13C22×D414yes—
391C2×Dic13C2×#4114yes—
392D52—232no—
393C4×D13—416no—
394C4×D13—416no—
395C23×D4—131no—
396C23×D4—131no—
397C23×D4—131no—
398C24×C4—131no—
399C24×C4—131no—
400C24×C4—131no—
401C2×C4×D4—138no—
402C2×C4×D4—138no—
403C2×C4×D4—268no—
404C2×C4×D4—268no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407C22×C4⋊C4—131no—
408C22×C4⋊C4—131no—
409C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4—131no—
419C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
422C22×C42—131no—
423C22×C42C2×D1311yescharacteristic
424#397—138no—
425#394—138no—
426#394—138no—
427#392—138no—
428#388—138no—
429#388C2×D1318yescomplemented
430#387—138no—
431#387—138no—
432#386—138no—
433#386—138no—
434#385—138no—
435#385—138no—
436#381—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95—131no—
443C2×#95—131no—
444C2×#95—131no—
445C2×#95C2×D1311yescharacteristic
446C2×#95C2×D1311yescharacteristic
447C22×C13—24no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—24no—
450C22×C13—416no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13#52514yes—
456C22×C13#52514yes—
457C22×C13#53414yes—
458C22×C13#55114yes—
459C22×C13#55314yes—
460C22×C13#55314yes—
461C22×C13#55914yes—
462C22×C13C23×D411yescharacteristic
463C22×C13C22×#4111yescharacteristic
464C22×C13C22×#4111yescharacteristic
465C22×C13C22×#4111yescharacteristic
466C22×C13C22×#4111yescharacteristic
467C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×D13—24no—
470C2×D13—24no—
471C2×D13—24no—
472C2×D13—24no—
473C2×D13—24no—
474C2×D13—24no—
475C2×D13—416no—
476C2×D13—416no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C4×C13—24no—
486C4×C13—24no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491Dic13—24no—
492Dic13—24no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497C25—131no—
498C25—131no—
499C25C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4—134no—
501C22×D4—134no—
502C22×D4—134no—
503C22×D4—264no—
504C22×D4—264no—
505C22×D4—264no—
506C22×D4—264no—
507C22×D4—264no—
508C22×D4—264no—
509C22×D4—264no—
510C22×D4—264no—
511C22×D4—522no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—138no—
515C23×C4—134no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—134no—
521C23×C4—134no—
522C23×C4—264no—
523C23×C4—264no—
524C23×C4—522no—
525C23×C4—522no—
526C23×C4—522no—
527C23×C4—522no—
528C23×C4—522no—
529C23×C4—522no—
530C23×C4C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4C22×D1311yescharacteristic
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536C4×D4—2632no—
537C4×D4—2632no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—134no—
540C2×C4⋊C4—134no—
541C2×C4⋊C4—134no—
542C2×C4⋊C4—134no—
543C2×C4⋊C4—264no—
544C2×C4⋊C4—264no—
545C2×C4⋊C4—264no—
546C2×C4⋊C4—522no—
547C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—134no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—134no—
558C2×C22⋊C4—134no—
559C2×C22⋊C4—134no—
560C2×C22⋊C4—264no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—522no—
566C2×C22⋊C4—522no—
567C2×C22⋊C4—522no—
568C2×C22⋊C4—522no—
569C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
570C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
571C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
572C2×C42—24no—
573C2×C42—134no—
574C2×C42—264no—
575C2×C42C22×D1314yes—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95—134no—
582#95—134no—
583#95—134no—
584#95C22×D1314yes—
585#95C22×D1314yes—
586C2×C13—44no—
587C2×C13#260018yescomplemented
588C2×C13C2×#52511yescharacteristic
589C2×C13C2×#52511yescharacteristic
590C2×C13C2×#53411yescharacteristic
591C2×C13C2×#55111yescharacteristic
592C2×C13C2×#55311yescharacteristic
593C2×C13C2×#55311yescharacteristic
594C2×C13C2×#55911yescharacteristic
595D13—44no—
596D13—44no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—134no—
604C24—134no—
605C24—132no—
606C24—132no—
607C24—262no—
608C24—262no—
609C24—262no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617C24—262no—
618C24—262no—
619C24#612714yes—
620C24C23×D1312yes—
621C24C23×D1311yescharacteristic
622C2×D4—268no—
623C2×D4—268no—
624C2×D4—2632no—
625C2×D4—268no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—2632no—
628C2×D4—268no—
629C2×D4—268no—
630C2×D4—268no—
631C2×D4—268no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—5216no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—134no—
651C22×C4—134no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—1316no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—268no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—268no—
677C22×C4—5216no—
678C22×C4—524no—
679C22×C4—524no—
680C22×C4—524no—
681C22×C4—524no—
682C22×C4—5216no—
683C22×C4—524no—
684C22×C4—524no—
685C22×C4—5216no—
686C22×C4D4×D1314yes—
687C22×C4#612914yes—
688C22×C4C23×D1312yes—
689C22×C4C23×D1312yes—
690C22×C4C23×D1312yes—
691C22×C4C23×D1312yes—
692C22×C4C23×D1312yes—
693C22×C4C23×D1312yes—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—268no—
696C4⋊C4—268no—
697C4⋊C4—268no—
698C4⋊C4—524no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—268no—
703C22⋊C4—268no—
704C22⋊C4—268no—
705C22⋊C4—268no—
706C22⋊C4—268no—
707C22⋊C4—524no—
708C22⋊C4—524no—
709C22⋊C4—524no—
710C22⋊C4—524no—
711C42—28no—
712C42—268no—
713C13C2×#260011yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—28no—
715C23—28no—
716C23—28no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—134no—
728C23—134no—
729C23—268no—
730C23—268no—
731C23—268no—
732C23—268no—
733C23—268no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—268no—
747C23—524no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23—524no—
753C23—524no—
754C23—524no—
755C23C2×#612714yes—
756C23C2×#612712yes—
757C23C2×D4×D1312yes—
758C23C2×#612912yes—
759C23#41×D1312yes—
760C23#41×D1312yes—
761C23#8825612yes—
762C23#8825612yes—
763C23C24×D1311yescharacteristic
764D4—2632no—
765D4—2632no—
766D4—5216no—
767C2×C4—28no—
768C2×C4—28no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—134no—
790C2×C4—134no—
791C2×C4—268no—
792C2×C4—268no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—5216no—
810C2×C4—5216no—
811C2×C4—5216no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—524no—
814C2×C4—524no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4C2×D4×D1314yes—
817C2×C4C2×#612914yes—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—416no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—264no—
827C22—264no—
828C22—264no—
829C22—264no—
830C22—264no—
831C22—264no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—5216no—
837C22—5216no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22#1171923214yes—
843C22#1171925214yes—
844C22#1171927014yes—
845C22#1171931114yes—
846C22#1171935814yes—
847C22#1171938614yes—
848C22#1171941414yes—
849C22C22×#612711yescharacteristic
850C22C22×D4×D1311yescharacteristic
851C22C22×#612911yescharacteristic
852C22C2×#41×D1311yescharacteristic
853C22C2×#41×D1311yescharacteristic
854C22C2×#8825611yescharacteristic
855C22C2×#8825611yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—24no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—264no—
863C4—264no—
864C4—522no—
865C4—522no—
866C4—522no—
867C4—522no—
868C2—44no—
869C2—524no—
870C2—524no—
871C2#1312042118yesdirect product factor
872C2C2×#1171925211yescharacteristic
873C2C2×#1171931111yescharacteristic
874C2C2×#1171935811yescharacteristic
875C2C2×#1171923211yescharacteristic
876C2C2×#1171927011yescharacteristic
877C2C2×#1171941411yescharacteristic
878C2C2×#1171938611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#388C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenterC2×#388D13
hypocenterC13C2×#2600
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D52C2semidirect
2. C22×#88135C2semidirect
3. #13120421C2direct (N × H)
4. C2×#11718335C2semidirect
5. C2×#11718652C2semidirect
6. C2×#11718620C2semidirect
8. C2×#11718330C2semidirect
9. C2×#11718642C2semidirect
10. C2×#11718594C2semidirect
11. C2×#11718619C2semidirect
12. C2×#11718617C2semidirect
13. C2×#11718611C2semidirect
14. C2×#11718329C2semidirect
15. C2×#11718325C2semidirect
16. C2×C13×#388C2semidirect
43. C2×#88135C22semidirect
45. C2×C4×D52C22semidirect
46. C13×#388C22semidirect
57. #11718652C22semidirect
58. #11718642C22semidirect
60. #11718620C22semidirect
61. #11718619C22semidirect
62. #11718617C22semidirect
63. #11718611C22semidirect
64. #11718594C22semidirect
65. #11718335C22semidirect
66. #11718330C22semidirect
67. #11718329C22semidirect
68. #11718325C22semidirect
105. C22×C4×D13D4semidirect
255. C2×C4×D13C2×D4semidirect
283. C2×#388D13semidirect
429. #388C2×D13semidirect
587. C2×C13#2600semidirect
713. C13C2×#2600semidirect
871. C2#13120421direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D522
C22×#881352
#131204212
C2×#117183352
C2×#117186522
C2×#117186202
C2×#117186212
C2×#117183302
C2×#117186422
C2×#117185942
C2×#117186192
C2×#117186172
C2×#117186112
C2×#117183292
C2×#117183252
C2×C13×#3882
C2×#260013