Finite Group Databasebeta

← #16034343

Subgroups — #16034343

Order 3328.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13120496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13120443C212yesmaximal, complemented
3#13120424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13120355C212yesmaximal, complemented
5#13120278C212yesmaximal, complemented
6#13120168C212yesmaximal, complemented
7#13119986C212yesmaximal, complemented
8#13118887C212yesmaximal, complemented
9#13118832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13118121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13118098C212yesmaximal, complemented
12#13118053C211yesmaximal, characteristic
13#13117384C212yesmaximal, complemented
14#13117370C212yesmaximal, complemented
15#13117355C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13117328C212yesmaximal, complemented
17#13117325C212yesmaximal, complemented
18C4×#88135C212yesmaximal, complemented
19C13×#2523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#6131C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D13C2212yes—
22C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88150C2212yes—
24C2×#88146C2212yes—
25C2×#88141C2211yescharacteristic
26C2×#88140C2211yescharacteristic
27C2×#88135C2212yes—
28C2×#88135C2212yes—
29C2×#88135C2211yescharacteristic
30C2×#88130C2212yes—
31C2×C42×D13C2212yes—
32C13×#397C2212yes—
33C13×#397C2211yescharacteristic
34C13×#393C2211yescharacteristic
35C13×#391C2212yes—
36C13×#387C2212yes—
37C13×#387C2212yes—
38C13×#385C2211yescharacteristic
39C13×#383C2212yes—
40C4×C13×C22⋊C4C2212yes—
41#11718891C2212yes—
42#11718890C2211yescharacteristic
43#11718874C2211yescharacteristic
44#11718654C2211yescharacteristic
45#11718651C2212yes—
46#11718651C2212yes—
47#11718650C2212yes—
48#11718649C2212yes—
49#11718642C2212yes—
50#11718641C2212yes—
51C4⋊C4×Dic13C2212yes—
52#11718621C2211yescharacteristic
53#11718621C2212yes—
54#11718620C2212yes—
55#11718620C2212yes—
56#11718620C2212yes—
57#11718610C2212yes—
58#11718608C2211yescharacteristic
59#11718604C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic13C2212yes—
62C22⋊C4×Dic13C2212yes—
63#11718601C2212yes—
64#11718600C2212yes—
65C4×#6103C2212yes—
66#11718594C2212yes—
67C4×#6101C2212yes—
68C42×Dic13C2212yes—
69#11718336C2212yes—
70#11718336C2212yes—
71#11718334C2211yescharacteristic
72#11718333C2212yes—
73#11718333C2211yescharacteristic
74#11718331C2212yes—
75#11718330C2212yes—
76#11718330C2212yes—
77#11718330C2212yes—
78#11718330C2212yes—
79#11718329C2212yes—
80#11718328C2212yes—
81#11718327C2212yes—
82#11718327C2212yes—
83#11718327C2211yescharacteristic
84#11718327C2212yes—
85#11718327C2212yes—
86#11718327C2212yes—
87#11718327C2212yes—
88#11718326C2212yes—
89#11718326C2212yes—
90#11718326C2212yes—
91#11718326C2212yes—
92#11718320C2212yes—
93#11718319C2212yes—
94#11718315C2212yes—
95#11718315C2212yes—
96#11718314C2212yes—
97#11718313C2212yes—
98#11718313C2212yes—
99#11718313C2212yes—
100#11718310C2212yes—
101#11718310C2212yes—
102#11718310C2212yes—
103#11718310C2212yes—
104#11718309C2211yescharacteristic
105#11718308C2212yes—
106#11718307C2212yes—
107C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
108C23×C4×C13C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D13C2312yes—
110C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
111C23×Dic13C2311yescharacteristic
112C23×Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6131—28no—
114C2×#6131—42no—
115C22×D52C2311yescharacteristic
116C22×D52C2312yes—
117C22×C4×D13C2311yescharacteristic
118C22×C4×D13C2312yes—
119C22×C4×D13C2312yes—
120C22×C4×D13C2312yes—
121C22×Dic26C2311yescharacteristic
122C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
123C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
124C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
126C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
127C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C42×C13C2312yes—
130C2×C42×C13C2312yes—
131C2×C22⋊Dic13C2312yes—
132C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C4×C22⋊D13—28no—
134C2×#6103C2312yes—
135C2×#6103C2312yes—
136C2×#6103C2312yes—
137C2×#6103C2312yes—
138C2×#6103C2312yes—
139C2×#6103C2312yes—
140C2×#6103C2312yes—
141C2×#6103C2312yes—
142C2×#6103C2312yes—
143C2×#6103C2312yes—
144C2×#6103C2312yes—
145C2×#6103C2311yescharacteristic
146C2×#6103C2312yes—
147C2×#6103C2312yes—
148C2×#6103C2312yes—
149C2×C4⋊Dic13C2312yes—
150C2×C4⋊Dic13C2312yes—
151C2×#6101C2312yes—
152C2×#6101C2312yes—
153C2×#6101C2312yes—
154C2×#6101C2312yes—
155C2×#6101C2312yes—
156C2×#6101C2311yescharacteristic
157C2×#6101C2312yes—
158C2×#6101C2312yes—
159C2×#6101C2312yes—
160C2×C4×Dic13—42no—
161C2×C4×Dic13C2312yes—
162C2×C4×Dic13C2312yes—
163C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic13C2312yes—
165C2×C4×Dic13C2312yes—
166C2×C4×Dic13C2312yes—
167C2×C4×Dic13C2312yes—
168C2×C4×Dic13C2312yes—
169C2×C4×Dic13C2312yes—
170C2×C4×Dic13C2312yes—
171C2×C4×Dic13C2312yes—
172#88150—28no—
173#88146—28no—
174#88141—42no—
175#88140—24no—
176#88135—28no—
177#88135—28no—
178#88135—42no—
179#88130—28no—
180C42×D13—44no—
181C13×#95C2312yes—
182C13×#95C2312yes—
183C13×#95C2311yescharacteristic
184C13×#95C2312yes—
185C13×#95C2312yes—
186C13×#95C2312yes—
187C13×#95C2312yes—
188C13×#95C2312yes—
189C13×#95C2311yescharacteristic
190C13×#95C2312yes—
191#88071C2312yes—
192#88071C2312yes—
193#88071C2312yes—
194#88071C2312yes—
195#88071C2311yescharacteristic
196#88071C2312yes—
197#88071C2312yes—
198#88071C2312yes—
199#88071C2312yes—
200#88071C2311yescharacteristic
201#88071C2312yes—
202#88071C2312yes—
203#88071C2312yes—
204#88071C2312yes—
205#88071C2312yes—
206#88071C2312yes—
207#34906—131nomaximal, Sylow
208C24×C13C2411yescharacteristic
209C23×D13C2411yescharacteristic
210C23×D13C2412yes—
211C2×Q8×C13—24no—
212C2×Q8×C13—41no—
213C22×C4×C13—24no—
214C22×C4×C13—41no—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C22×C4×C13C2412yes—
221C22×C4×C13C2412yes—
222C22×C4×C13C2412yes—
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—41no—
228C2×C22⋊D13—41no—
229C22×Dic13—24no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—41no—
232C22×Dic13—41no—
233C22×Dic13#4114yescomplemented
234C22×Dic13C2412yes—
235C22×Dic13C2411yescharacteristic
236C22×Dic13C2411yescharacteristic
237C22×Dic13C2412yes—
238C22×Dic13C2412yes—
239C22×Dic13C2412yes—
240C22×Dic13C2412yes—
241C22×Dic13C2411yescharacteristic
242#6131—416no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—24no—
245C2×D52—24no—
246C2×D52—42no—
247C2×D52—41no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—24no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13#4118yes—
259C2×Dic26—24no—
260C2×Dic26—41no—
261C13×C4⋊C4—24no—
262C13×C4⋊C4—24no—
263C13×C4⋊C4—41no—
264C13×C22⋊C4—24no—
265C13×C22⋊C4—22no—
266C13×C22⋊C4—24no—
267C13×C22⋊C4—41no—
268C42×C13—24no—
269C42×C13—42no—
270C22⋊Dic13—24no—
271C22⋊Dic13—41no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283#6103—41no—
284#6103—42no—
285#6103—42no—
286#6103—42no—
287C4⋊Dic13—24no—
288C4⋊Dic13—24no—
289#6101—24no—
290#6101—24no—
291#6101—24no—
292#6101—24no—
293#6101—24no—
294#6101—41no—
295#6101—42no—
296#6101—42no—
297#6101#4118yescomplemented
298C4×Dic13—24no—
299C4×Dic13—24no—
300C4×Dic13—24no—
301C4×Dic13—24no—
302C4×Dic13—24no—
303C4×Dic13—24no—
304C4×Dic13—24no—
305C4×Dic13—22no—
306C4×Dic13—42no—
307C4×Dic13—42no—
308C4×Dic13—42no—
309#2607—131no—
310#2602—132no—
311#2600—131no—
312#2595—132no—
313#2588—132no—
314#2578—132no—
315#2560—132no—
316#2523D1311yescharacteristic, complemented
317#2467—132no—
318#2463—131no—
319#2398—131no—
320#2395—132no—
321#2388—131no—
322C4×#126—132no—
323C4×C22⋊Q8—132no—
324C4×#123—131no—
325#2298—132no—
326#2297—132no—
327C42×D4—132no—
328C23×C13—22no—
329C23×C13—22no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13C2×#4112yes—
333C23×C13C2511yescharacteristic
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13C2×#4114yes—
346Q8×C13—44no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—44no—
368C2×C4×C13C2×#4114yes—
369C2×C4×C13C2×#4114yes—
370C22⋊D13—216no—
371C22⋊D13—44no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—44no—
390C2×Dic13—44no—
391C2×Dic13C2×#4114yes—
392C2×Dic13C2×#4114yes—
393C2×Dic13C2×#4114yes—
394C2×Dic13C2×#4114yes—
395C2×Dic13H(5,𝔽2)12yes—
396D52—48no—
397D52—44no—
398C4×D13—216no—
399C4×D13—48no—
400C4×D13—48no—
401C4×D13—44no—
402Dic26—44no—
403C22×#41—131no—
404C2×#126—132no—
405C2×#123—131no—
406C2×C22⋊Q8—132no—
407C2×C4×Q8—131no—
408C2×C4×D4—132no—
409C2×C4×D4—132no—
410C2×C4×D4—132no—
411C2×C4×D4—131no—
412C2×#117—132no—
413C22×C42—131no—
414C22×C42—132no—
415#400—132no—
416#400—132no—
417#399—132no—
418#398—132no—
419#397—131no—
420#397—132no—
421#397—132no—
422#397C2×D1311yescharacteristic
423#397C2×D1312yes—
424#395—131no—
425#394—132no—
426#394—132no—
427#394—132no—
428#394—132no—
429#394—131no—
430#393—131no—
431#393—131no—
432#393C2×D1311yescharacteristic
433#392—131no—
434#392—132no—
435#391—132no—
436#391—132no—
437#391C2×D1312yes—
438#390—132no—
439#390—132no—
440#389—132no—
441#388—132no—
442#388—132no—
443#388—132no—
444#388—132no—
445#388—132no—
446#388—132no—
447#388—132no—
448#388—132no—
449#387—132no—
450#387—132no—
451#387—132no—
452#387—132no—
453#387—132no—
454#387—132no—
455#387—132no—
456#387—132no—
457#387C2×D1312yes—
458#387C2×D1312yes—
459#386—131no—
460#386—132no—
461#386—132no—
462#386—132no—
463#386—132no—
464#385—132no—
465#385—132no—
466#385C2×D1311yescharacteristic
467#383C2×D1312yes—
468#381—131no—
469#380—132no—
470C4×C4⋊C4—132no—
471C4×C4⋊C4—132no—
472C4×C4⋊C4—132no—
473C4×C4⋊C4—132no—
474C4×C4⋊C4—132no—
475C4×C4⋊C4—132no—
476C4×C22⋊C4—132no—
477C4×C22⋊C4—131no—
478C4×C22⋊C4—132no—
479C4×C22⋊C4—132no—
480C4×C22⋊C4—131no—
481C4×C22⋊C4—132no—
482C4×C22⋊C4—132no—
483C4×C22⋊C4—132no—
484C4×C22⋊C4—132no—
485C4×C22⋊C4—132no—
486C4×C22⋊C4—132no—
487C4×C22⋊C4C2×D1312yes—
488#376—131no—
489C43—132no—
490C22×C13—24no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13C22×#4111yescharacteristic
496C22×C13C22×#4112yes—
497C22×C13C22×#4112yes—
498C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C22×C13#58511yescharacteristic
500C2×D13—24no—
501C2×D13—24no—
502C2×D13—24no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—41no—
512C4×C13—24no—
513C4×C13—24no—
514C4×C13—42no—
515C4×C13—42no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—41no—
520Dic13—24no—
521Dic13—24no—
522Dic13—24no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—42no—
526Dic13—42no—
527Dic13#55114yes—
528C2×#41—268no—
529C2×#41—522no—
530C22×Q8—131no—
531C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
532C22×D4—132no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—132no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—132no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—132no—
541C23×C4—132no—
542C23×C4C22×D1311yescharacteristic
543#126—268no—
544#123—264no—
545C22⋊Q8—268no—
546C4×Q8—522no—
547C4×D4—268no—
548C4×D4—268no—
549C4×D4—268no—
550C4×D4—522no—
551#117—268no—
552C2×C4⋊C4—132no—
553C2×C4⋊C4—132no—
554C2×C4⋊C4—132no—
555C2×C4⋊C4—132no—
556C2×C4⋊C4—132no—
557C2×C4⋊C4—132no—
558C2×C4⋊C4—132no—
559C2×C4⋊C4—132no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—132no—
562C2×C4⋊C4—132no—
563C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
564C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
565C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
566C2×C22⋊C4—132no—
567C2×C22⋊C4—132no—
568C2×C22⋊C4—132no—
569C2×C22⋊C4—132no—
570C2×C22⋊C4—132no—
571C2×C22⋊C4—132no—
572C2×C22⋊C4—132no—
573C2×C22⋊C4—132no—
574C2×C22⋊C4—132no—
575C2×C22⋊C4—132no—
576C2×C22⋊C4—132no—
577C2×C22⋊C4—132no—
578C2×C22⋊C4—131no—
579C2×C22⋊C4—131no—
580C2×C22⋊C4—132no—
581C2×C22⋊C4—132no—
582C2×C22⋊C4—132no—
583C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
584C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
585C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×C42—132no—
588C2×C42—132no—
589C2×C42—131no—
590C2×C42—132no—
591C2×C42—132no—
592C2×C42—132no—
593C2×C42—132no—
594C2×C42—132no—
595C2×C42—132no—
596C2×C42—132no—
597C2×C42—132no—
598C2×C42—524no—
599C2×C42—522no—
600C2×C42C22×D1312yes—
601C2×C42C22×D1312yes—
602#95—131no—
603#95—132no—
604#95—132no—
605#95—132no—
606#95—132no—
607#95—132no—
608#95—132no—
609#95—132no—
610#95—132no—
611#95—131no—
612#95—132no—
613#95—132no—
614#95—132no—
615#95—132no—
616#95—132no—
617#95—132no—
618#95C22×D1311yescharacteristic
619#95C22×D1312yes—
620#95C22×D1312yes—
621#95C22×D1311yescharacteristic
622#95C22×D1312yes—
623#95C22×D1312yes—
624#95C22×D1312yes—
625#95C22×D1312yes—
626#95C22×D1312yes—
627#95C22×D1312yes—
628C2×C13—42no—
629C2×C13#344412yes—
630C2×C13#345911yescharacteristic
631C2×C13C2×#55111yescharacteristic
632C2×C13#348012yes—
633C2×C13#348111yescharacteristic
634D13—44no—
635D13—81no—
636C24—132no—
637C24—131no—
638C24C23×D1311yescharacteristic
639#41—5216no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—264no—
643C2×Q8—521no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—264no—
646C2×D4—264no—
647C2×D4—264no—
648C2×D4—264no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—522no—
652C2×D4—521no—
653C2×D4—521no—
654C2×D4—521no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—134no—
662C22×C4—138no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—264no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—264no—
670C22×C4—264no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—264no—
675C22×C4—264no—
676C22×C4—522no—
677C22×C4—522no—
678C22×C4—522no—
679C22×C4—521no—
680C22×C4—521no—
681C22×C4C23×D1311yescharacteristic
682C22×C4C23×D1311yescharacteristic
683C22×C4C23×D1312yes—
684C22×C4C23×D1312yes—
685C22×C4C23×D1312yes—
686C22×C4C23×D1312yes—
687C22×C4C23×D1312yes—
688C22×C4C23×D1312yes—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—138no—
693C4⋊C4—264no—
694C4⋊C4—264no—
695C4⋊C4—264no—
696C4⋊C4—264no—
697C4⋊C4—264no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4—521no—
701C4⋊C4—522no—
702C4⋊C4—522no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C22⋊C4—521no—
720C22⋊C4—522no—
721C22⋊C4—522no—
722C22⋊C4—522no—
723C22⋊C4—521no—
724C42—24no—
725C42—42no—
726C42—264no—
727C42—264no—
728C42—264no—
729C42—264no—
730C42—264no—
731C42—264no—
732C42—264no—
733C42—262no—
734C42—522no—
735C42—522no—
736C42—522no—
737C13#3490611yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—134no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—261no—
751C23—262no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23#41×D1312yes—
755C23C24×D1311yescharacteristic
756Q8—44no—
757Q8—524no—
758D4—2616no—
759D4—528no—
760D4—524no—
761D4—524no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—134no—
784C2×C4—132no—
785C2×C4—134no—
786C2×C4—134no—
787C2×C4—134no—
788C2×C4—2616no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—528no—
807C2×C4—524no—
808C2×C4—528no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—524no—
811C2×C4#41×D1314yes—
812C2×C4#41×D1314yes—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—264no—
819C22—264no—
820C22—264no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—521no—
830C22C2×#41×D1311yescharacteristic
831C22C2×#41×D1312yes—
832C22C2×#41×D1312yes—
833C22D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C22#1171965211yescharacteristic
835C4—24no—
836C4—24no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—134no—
844C4—264no—
845C4—264no—
846C4—264no—
847C4—521no—
848C4—521no—
849C4—522no—
850C4—522no—
851C2—42no—
852C2—524no—
853C2—1041no—
854C2#1312813012yes—
855C2#1312824411yescharacteristic
856C2D13×#55111yescharacteristic
857C2#1312842812yes—
858C2#1312843911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2523C2
prime radical#13118053C2
hypercenter#2523D13
hypocenterC13#34906
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13120496C2semidirect
2. #13120443C2semidirect
3. #13120424C2semidirect
4. #13120355C2semidirect
5. #13120278C2semidirect
6. #13120168C2semidirect
7. #13119986C2semidirect
8. #13118887C2semidirect
9. #13118832C2semidirect
10. #13118121C2semidirect
11. #13118098C2semidirect
13. #13117384C2semidirect
14. #13117370C2semidirect
15. #13117355C2semidirect
16. #13117328C2semidirect
17. #13117325C2semidirect
18. C4×#88135C2semidirect
19. C13×#2523C2semidirect
233. C22×Dic13#41semidirect
297. #6101#41semidirect
316. #2523D13semidirect
737. C13#34906semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131204962
#131204432
#131204242
#131203552
#131202782
#131201682
#131199862
#131188872
#131188322
#131181212
#131180982
#131180532
#131173842
#131173702
#131173552
#131173282
#131173252
C4×#881352
C13×#25232
#3490613