Subgroups — #16034390

Order 3328.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120418	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13119133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#6127	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718884	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6127	—	2	4	no	—
99	C₂×#6127	—	2	4	no	—
100	C₂×#6127	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	#88184	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
144	#88180	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#88178	—	2	8	no	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
160	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
161	#88126	—	2	8	no	—
162	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#34909	—	13	1	no	maximal, Sylow
178	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	#6127	—	2	32	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	#6103	—	2	8	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	8	no	—
262	#6103	—	4	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	8	no	—
270	#6101	—	2	8	no	—
271	#6101	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#2600	—	13	4	no	—
279	#2599	—	13	2	no	—
280	#2598	—	13	2	no	—
281	#2581	—	13	1	no	—
282	#2580	—	13	1	no	—
283	#2536	—	13	1	no	—
284	#2535	—	13	1	no	—
285	#2485	—	13	2	no	—
286	#2407	—	13	2	no	—
287	#2395	—	13	2	no	—
288	#2388	—	13	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
290	C₄×#121	—	13	2	no	—
291	#2290	—	13	4	no	—
292	#2283	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
311	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
313	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
358	D₅₂	—	2	8	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
362	Dic₂₆	—	2	8	no	—
363	C₂²×#41	—	13	1	no	—
364	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×#121	—	13	2	no	—
367	C₄×#41	—	2	8	no	—
368	C₄×#41	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#117	—	13	1	no	—
383	C₂×#117	—	13	2	no	—
384	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#400	—	13	2	no	—
390	#399	—	13	2	no	—
391	#398	—	13	2	no	—
392	#397	—	13	2	no	—
393	#397	—	13	4	no	—
394	#395	—	13	2	no	—
395	#394	—	13	2	no	—
396	#394	—	13	4	no	—
397	#394	—	13	4	no	—
398	#393	—	13	2	no	—
399	#392	—	13	2	no	—
400	#392	—	13	4	no	—
401	#391	—	13	2	no	—
402	#390	—	13	2	no	—
403	#389	—	13	2	no	—
404	#389	—	13	2	no	—
405	#388	—	13	4	no	—
406	#388	—	13	4	no	—
407	#388	—	13	4	no	—
408	#387	—	13	4	no	—
409	#387	—	13	4	no	—
410	#387	—	13	4	no	—
411	#386	—	13	4	no	—
412	#386	—	13	4	no	—
413	#386	—	13	4	no	—
414	#385	—	13	4	no	—
415	#385	—	13	4	no	—
416	#385	—	13	4	no	—
417	#383	—	13	2	no	—
418	#382	—	13	1	no	—
419	#382	—	13	1	no	—
420	#381	—	13	2	no	—
421	#380	—	13	2	no	—
422	#380	—	13	2	no	—
423	#380	—	13	2	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
429	#376	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
447	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
448	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
460	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
461	Dic₁₃	—	2	4	no	—
462	Dic₁₃	—	4	2	no	—
463	Dic₁₃	—	4	2	no	—
464	Dic₁₃	—	4	4	no	—
465	Dic₁₃	—	4	4	no	—
466	C₂×#41	—	2	8	no	—
467	C₂×#41	—	2	4	no	—
468	C₂×#41	—	26	4	no	—
469	C₂×#41	—	26	4	no	—
470	C₂×#41	—	26	4	no	—
471	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
472	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
488	#121	—	26	8	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
493	C₄×D₄	—	2	8	no	—
494	C₄×D₄	—	2	8	no	—
495	C₄×D₄	—	2	4	no	—
496	C₄×D₄	—	2	4	no	—
497	C₄×D₄	—	26	16	no	—
498	C₄×D₄	—	26	8	no	—
499	C₄×D₄	—	26	8	no	—
500	C₄×D₄	—	26	4	no	—
501	C₄×D₄	—	26	4	no	—
502	#117	—	2	4	no	—
503	#117	—	2	8	no	—
504	#117	—	26	4	no	—
505	#117	—	26	8	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
538	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	#95	—	13	4	no	—
547	#95	—	13	2	no	—
548	#95	—	13	2	no	—
549	#95	—	13	4	no	—
550	#95	—	13	2	no	—
551	#95	—	13	2	no	—
552	#95	—	13	4	no	—
553	#95	—	13	4	no	—
554	#95	—	13	4	no	—
555	#95	—	13	4	no	—
556	#95	—	13	4	no	—
557	#95	—	13	4	no	—
558	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
560	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
564	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
565	D₁₃	—	4	4	no	—
566	C₂⁴	—	13	2	no	—
567	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	#41	—	2	32	no	—
570	#41	—	26	32	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	13	4	no	—
582	C₂×D₄	—	26	4	no	—
583	C₂×D₄	—	26	4	no	—
584	C₂×D₄	—	26	4	no	—
585	C₂×D₄	—	26	8	no	—
586	C₂×D₄	—	26	8	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	26	2	no	—
589	C₂×D₄	—	52	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
614	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	complemented
615	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
653	C₄²	—	2	4	no	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	26	8	no	—
657	C₄²	—	26	4	no	—
658	C₄²	—	26	4	no	—
659	C₄²	—	26	4	no	—
660	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
661	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
662	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
663	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
664	C₁₃	#34909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	13	4	no	—
676	C₂³	—	26	4	no	—
677	C₂³	—	26	2	no	—
678	C₂³	—	26	4	no	—
679	C₂³	—	26	2	no	—
680	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	Q₈	—	2	8	no	—
684	Q₈	—	26	8	no	—
685	D₄	—	2	16	no	—
686	D₄	—	2	8	no	—
687	D₄	—	26	16	no	—
688	D₄	—	26	8	no	—
689	D₄	—	52	16	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	16	no	—
698	C₂×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂×C₄	—	13	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	16	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	4	no	—
714	C₂×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	26	4	no	—
717	C₂×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	8	no	—
724	C₂×C₄	—	52	8	no	—
725	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	26	4	no	—
748	C₂²	—	26	8	no	—
749	C₂²	—	52	2	no	—
750	C₂²	—	52	2	no	—
751	C₂²	—	52	4	no	—
752	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	26	4	no	—
765	C₄	—	52	2	no	—
766	C₄	—	52	4	no	—
767	C₄	—	52	2	no	—
768	C₄	—	52	4	no	—
769	C₄	#11719496	1	4	yes	—
770	C₄	#11719533	1	4	yes	—
771	C₂	—	4	2	no	—
772	C₂	—	4	4	no	—
773	C₂	—	52	4	no	—
774	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#13128400	1	2	yes	—
778	C₂	#13128429	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34909
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
2. #13120418	C₂	semidirect
3. #13120407	C₂	semidirect
4. #13120396	C₂	semidirect
5. #13120202	C₂	semidirect
6. #13120194	C₂	semidirect
7. #13119745	C₂	semidirect
8. #13119737	C₂	semidirect
9. #13119133	C₂	semidirect
10. #13118181	C₂	semidirect
11. #13118093	C₂	semidirect
12. #13118049	C₂	semidirect
13. C₄×#88178	C₂	semidirect
14. C₄×#88184	C₂	semidirect
15. #13117273	C₂	semidirect
16. #13117234	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	semidirect
122. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
204. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
228. C₂×D₅₂	#41	semidirect
238. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
277. C₂×C₄×#41	D₁₃	semidirect
538. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
614. C₂²×C₄	#6127	semidirect
664. C₁₃	#34909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13120418	2
#13120407	2
#13120396	2
#13120202	2
#13120194	2
#13119745	2
#13119737	2
#13119133	2
#13118181	2
#13118093	2
#13118049	2
C₄×#88178	2
C₄×#88184	2
#13117273	2
#13117234	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
#34909	13