Subgroups — #16034398

Order 3328.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13119738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13119134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6127	—	2	8	no	—
30	C₄×#6127	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718614	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6127	—	2	4	no	—
91	C₂×#6127	—	2	4	no	—
92	C₂×#6127	—	2	4	no	—
93	C₂×#6127	—	2	8	no	—
94	C₂×#6127	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	#88180	—	2	4	no	—
132	#88180	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#88151	—	2	8	no	—
151	#88149	—	2	8	no	—
152	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
153	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
154	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
157	#88126	—	2	8	no	—
158	#88126	—	2	8	no	—
159	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#34909	—	13	1	no	maximal, Sylow
178	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	#6127	—	2	32	no	—
209	#6127	—	2	32	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
216	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
217	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
234	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	8	no	—
250	#6103	—	2	8	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	#6103	—	2	8	no	—
256	#6103	—	2	8	no	—
257	#6103	—	4	4	no	—
258	#6103	—	4	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
278	#2600	—	13	4	no	—
279	#2599	—	13	2	no	—
280	#2598	—	13	2	no	—
281	#2581	—	13	1	no	—
282	#2580	—	13	1	no	—
283	#2536	—	13	1	no	—
284	#2535	—	13	1	no	—
285	#2485	—	13	2	no	—
286	#2407	—	13	2	no	—
287	#2395	—	13	2	no	—
288	#2388	—	13	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
290	C₄×#121	—	13	2	no	—
291	#2290	—	13	4	no	—
292	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
352	D₅₂	—	2	8	no	—
353	D₅₂	—	2	8	no	—
354	D₅₂	—	4	16	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
357	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
361	Dic₂₆	—	2	8	no	—
362	Dic₂₆	—	2	8	no	—
363	C₂²×#41	—	13	1	no	—
364	C₂²×#41	—	13	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
366	C₂×#121	—	13	2	no	—
367	C₄×#41	—	26	8	no	—
368	C₄×#41	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂×#117	—	13	1	no	—
383	C₂×#117	—	13	1	no	—
384	C₂×#117	—	13	2	no	—
385	C₂×#117	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#400	—	13	2	no	—
390	#399	—	13	2	no	—
391	#398	—	13	2	no	—
392	#397	—	13	4	no	—
393	#397	—	13	2	no	—
394	#395	—	13	2	no	—
395	#394	—	13	4	no	—
396	#394	—	13	4	no	—
397	#394	—	13	2	no	—
398	#393	—	13	2	no	—
399	#392	—	13	4	no	—
400	#392	—	13	2	no	—
401	#391	—	13	2	no	—
402	#390	—	13	2	no	—
403	#389	—	13	2	no	—
404	#389	—	13	2	no	—
405	#388	—	13	4	no	—
406	#388	—	13	4	no	—
407	#388	—	13	4	no	—
408	#387	—	13	4	no	—
409	#387	—	13	4	no	—
410	#387	—	13	4	no	—
411	#386	—	13	4	no	—
412	#386	—	13	4	no	—
413	#386	—	13	4	no	—
414	#385	—	13	4	no	—
415	#385	—	13	4	no	—
416	#385	—	13	4	no	—
417	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
418	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	#380	—	13	2	no	—
422	#380	—	13	2	no	—
423	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
429	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
438	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
440	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
444	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
457	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
458	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
459	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
460	Dic₁₃	—	2	4	no	—
461	Dic₁₃	—	2	4	no	—
462	Dic₁₃	—	4	2	no	—
463	Dic₁₃	—	4	2	no	—
464	Dic₁₃	—	4	2	no	—
465	Dic₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂×#41	—	26	8	no	—
467	C₂×#41	—	26	4	no	—
468	C₂×#41	—	26	4	no	—
469	C₂×#41	—	26	4	no	—
470	C₂×#41	—	26	4	no	—
471	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
488	#121	—	26	8	no	—
489	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
490	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
491	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
493	C₄×D₄	—	26	16	no	—
494	C₄×D₄	—	26	8	no	—
495	C₄×D₄	—	26	8	no	—
496	C₄×D₄	—	26	8	no	—
497	C₄×D₄	—	26	8	no	—
498	C₄×D₄	—	26	4	no	—
499	C₄×D₄	—	26	4	no	—
500	C₄×D₄	—	26	4	no	—
501	C₄×D₄	—	26	4	no	—
502	#117	—	26	4	no	—
503	#117	—	26	4	no	—
504	#117	—	26	8	no	—
505	#117	—	26	8	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
539	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
540	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	complemented
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	#95	—	13	4	no	—
547	#95	—	13	4	no	—
548	#95	—	13	4	no	—
549	#95	—	13	4	no	—
550	#95	—	13	4	no	—
551	#95	—	13	4	no	—
552	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
553	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
563	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
564	D₁₃	—	4	4	no	—
565	D₁₃	—	4	4	no	—
566	C₂⁴	—	13	2	no	—
567	C₂⁴	—	13	2	no	—
568	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	#41	—	26	32	no	—
570	#41	—	26	32	no	—
571	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
576	C₂×D₄	—	13	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	4	no	—
578	C₂×D₄	—	26	8	no	—
579	C₂×D₄	—	26	8	no	—
580	C₂×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂×D₄	—	26	4	no	—
582	C₂×D₄	—	26	4	no	—
583	C₂×D₄	—	26	4	no	—
584	C₂×D₄	—	26	4	no	—
585	C₂×D₄	—	26	4	no	—
586	C₂×D₄	—	26	2	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	26	2	no	—
589	C₂×D₄	—	52	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
616	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
653	C₄²	—	2	8	no	—
654	C₄²	—	26	4	no	—
655	C₄²	—	26	4	no	—
656	C₄²	—	26	4	no	—
657	C₄²	—	26	4	no	—
658	C₄²	—	26	4	no	—
659	C₄²	—	26	4	no	—
660	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
661	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
662	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
663	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
664	C₁₃	#34909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	13	4	no	—
670	C₂³	—	13	4	no	—
671	C₂³	—	26	2	no	—
672	C₂³	—	26	2	no	—
673	C₂³	—	26	2	no	—
674	C₂³	—	26	4	no	—
675	C₂³	—	26	2	no	—
676	C₂³	—	26	2	no	—
677	C₂³	—	26	2	no	—
678	C₂³	—	26	2	no	—
679	C₂³	—	26	4	no	—
680	C₂³	—	26	2	no	—
681	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	Q₈	—	26	8	no	—
684	Q₈	—	26	8	no	—
685	D₄	—	26	8	no	—
686	D₄	—	26	16	no	—
687	D₄	—	26	16	no	—
688	D₄	—	26	8	no	—
689	D₄	—	52	16	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	13	4	no	—
705	C₂×C₄	—	13	4	no	—
706	C₂×C₄	—	26	16	no	—
707	C₂×C₄	—	26	2	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	16	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	52	8	no	—
723	C₂×C₄	—	52	8	no	—
724	C₂×C₄	—	52	8	no	—
725	C₂×C₄	—	52	8	no	—
726	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	26	4	no	—
741	C₂²	—	26	4	no	—
742	C₂²	—	26	4	no	—
743	C₂²	—	26	8	no	—
744	C₂²	—	26	4	no	—
745	C₂²	—	52	2	no	—
746	C₂²	—	52	2	no	—
747	C₂²	—	52	2	no	—
748	C₂²	—	52	2	no	—
749	C₂²	—	52	2	no	—
750	C₂²	—	52	2	no	—
751	C₂²	—	52	4	no	—
752	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	4	4	no	—
762	C₄	—	4	4	no	—
763	C₄	—	26	4	no	—
764	C₄	—	26	4	no	—
765	C₄	—	52	2	no	—
766	C₄	—	52	2	no	—
767	C₄	—	52	2	no	—
768	C₄	—	52	2	no	—
769	C₄	#11719229	1	4	yes	—
770	C₄	#11719229	1	4	yes	—
771	C₂	—	4	2	no	—
772	C₂	—	52	4	no	—
773	C₂	—	52	4	no	—
774	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#13128169	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#13128392	1	2	yes	—
778	C₂	#13128427	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34909
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
3. #13120423	C₂	semidirect
4. #13120415	C₂	semidirect
5. #13120404	C₂	semidirect
6. #13120203	C₂	semidirect
7. #13120195	C₂	semidirect
8. #13119746	C₂	semidirect
9. #13119738	C₂	semidirect
10. #13119134	C₂	semidirect
11. #13118182	C₂	semidirect
12. #13118096	C₂	semidirect
13. #13118052	C₂	semidirect
14. C₄×#88151	C₂	semidirect
15. C₄×#88149	C₂	semidirect
16. #13117280	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
109. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
217. C₂×D₅₂	#41	semidirect
233. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
238. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
292. #2283	D₁₃	semidirect
540. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
664. C₁₃	#34909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13120423	2
#13120415	2
#13120404	2
#13120203	2
#13120195	2
#13119746	2
#13119738	2
#13119134	2
#13118182	2
#13118096	2
#13118052	2
C₄×#88151	2
C₄×#88149	2
#13117280	2
C₁₃×#2283	2
#34909	13